книги / Практикум по геодезии
..pdfКак следует пз табл. 18, вес невязкп по абсолютом велпчппе оказались меньше предельных, следовательно, точность полевых измерений соответствует данному классу нивелирования.
Та б л и ц а 13
Ведомость сравпсппя вычислептхых пспязок по полигонам с их допустимыми зппчепиями
|
|
|
|
о• |
|
|
|
|
а |
» |
Порядок обхода |
М» ходои, |
1 |
§ |
о |
|
a |
||
е |
иологона |
лходлщпх |
|
|
с |
в полигон |
|
§ |
|
и |
|
р5т |
||
р |
|
|
a |
|
п |
|
|
« |
я |
О |
|
|
с |
a |
Б |
|
|
а |
в |
% |
|
|
4) |
" я |
|
|
к |
ttx |
|
1 |
От реп. 5 до реп. 5 |
1. 2, 3, 4 |
+24 |
32,8 |
П |
От реп. 4 до реп. 4 |
3, 5, 6 |
- 1 2 |
30,3 |
Ш |
От реп. 3 до реи. 3 |
4, б, 7 |
—5 |
35,4 |
IV |
От М300 до М312 |
1, 7 |
+10 |
20,1 |
а |
|
V |
Суммапоправок no полигону^ t, MM |
п |
|
« |
|
Q |
|
G & |
|
О |
|
a |
|
« |
|
2 a |
|
3 s |
|
у * |
|
8 s |
|
±57 |
- 2 4 |
±55 |
+12 |
±60 . + 5 ±45 —10
|
Вычисляла В. А . Белякова |
б) |
В ы ч и с л е н и е н а и б о л е е н а д е ж н о г о з н а |
ч е н и я |
о т м е т о к у з л о в ы х р е п е р о в и у р а в н и |
|
в а н и е |
п р е в ы ш е н и й . Рассмотренный в примере 2 |
способ |
уравнивания нивелирной сетп с одной узловой точкой не |
может |
быть непосредственно применен для уравнивания сетей с песколькпмп узловыми точками. Для некоторых сетей * с небольшим числом узловых точек применяют способ эквивалентом замены, сущность которого заключается в том, что система ходов с несколышмп узловыми точками сводится к системе ходов с одной узловой точкой.
Основываясь на прпицппе общей арифметической середины, заменяют несколько ходов одним эквивалентным пм ходом, по которому отметка будет получена с таким же весом, с каким бы
опа |
была получена по действительным ходам. |
В |
нивелирной сети с тремя узловыми точками (см. рис. 26) |
действительные ходы 1 и 7, 2 и 5 заменяются эквивалентными (1, 7) и (2, 5).
После замены ппвелпрная сеть примет вид сети с одной узловой точкой (реп. 4), в которую сходятся трп хода: простой ход 6 и
два сложных (1,7 + 4) п (2,5 + 3); каждый |
пз |
сложных ходов |
состоит пз эквивалентного — (1, 7) пли (2,5) |
п |
действительного |
4 или 3 (рис. 27, а). |
|
|
* Имеется в впду, что по к каждой сети можно применить способ экви валентной замены.
71
©
о
S
и
%
1
{
7
4.7
4
2
5
2,5
Г
T ft б л п ц а 19
Родомостс, урпвтшваппя превышении п вычисления высот узловых реперов пппелпрпои сети
(способ эквивалентной аамепьт)
в |
i |
|
в |
||
в |
а |
|
о |
О |
|
s-g |
О |
|
С, |
||
к о |
и |
|
3 |
||
д 4) |
||
в » |
5 Я. |
|
£ g |
||
|
||
g§ |
Sg |
|
|
я |
|
2 |
3 |
|
300 |
—2,075 |
|
312 |
+6,740 |
|
|
+0,771 |
|
300 |
-5,601 |
|
312 |
+3,221 |
■м
0
1
и
2
В
в
И к
4
5,8
14,3
4,13
9,0
7,9
8,1
о S |
|
|
|
3 g |
|
|
|
и а |
|
3 |
|
ф 0> |
|
||
3 J |
|
т |
|
С |
Pt |
|
»■* |
Ф |
Ъ» |
|
|
5 i |
|
о |
|
И |
|
|
|
я “ |
|
|
|
“ © |
Я |
О |
|
CQ |
|
||
л |
|
6 |
|
190,103 |
Реп 3 |
||
10 |
|||
190,093 |
0 |
||
190,100! |
|
||
186,577 |
Реп 5 |
||
3 |
|||
186,574 |
0 |
5 И*
II &Г
©6>
рАо
7 8
1,72 |
17,2 |
0,70 |
0 |
2,42 |
17,2 |
1,14 |
|
1,26 |
3,8 |
1,24 |
0 |
цН высоОкончательныеЫ
ты 0
190,0965
186,5787
i
Р*
В
X
о
©
t |
Р |
и |
•ч |
а |
|
10 |
11 |
—6,5 |
72,9 |
+ 3,3 |
8.7 |
—3,6 |
66,0 |
- 7 ,7 |
|
+ 1 ,7 |
3,6 |
+ 4 ,7 |
27,4 |
| |
4,0 |
186,5756 |
2,50 |
3,8 |
, + 3 ,2 |
| |
1 +4,273 |
|
* |
0,99 |
|
+8,4 |
I 65,0 |
|
|
Реп |
4 |
|
100,S59s |
|
1
1 ,7 + 4 |
|
|
13,13 |
190,871, ' |
22,6 |
0,76 |
12,2 |
—11,3 |
|
2 ,5 + 3 |
312 |
+7,506 |
14,10 |
190,S4S* |
0 |
0,71 |
0 |
+11,3 |
0,5 |
6 |
12,1 |
190,S59 |
10,5 |
0,83 |
8,7 |
+0,8 |
190,859$ |
2,30 |
25,9 |
244,1 |
|
|
|
= 7,S мм; |
|
|
|
7.8 |
■ |
|
|
|
|
"V= F ? = 2' мм; |
||||
|
|
|
7.8 |
Лг |
|
|
|
|
|
|
|
w •—,/ » |
—'2,5 мм• |
|
|
|
|
|
|
|
У ю ‘ |
|
|
|
|
|
л/я» |
7.8 |
|
|
|
nrЛГЯа |
|
|
|
У Щ = 4.4 мм; |
|
P |
S |
= 1 ’W >,м; |
||||
^ « ‘""УзЗо |
= |
5,1 мм; |
|
m _ |
= |
2.7 |
:1,78 мм; |
|
|
|
|
м «4 |
К2.30‘ |
||||
Л/Н4 |
7,8 |
|
|
|
Ч |
|
2.7 |
|
У зЛ |
|
4.4 мм; |
|
“УЯ" 1.53 мм. |
||||
|
|
|
.Ответ: //3= 190.096 м±4.4 |
мм (±1.54 |
мм); |
|
|
|
|
|
|
/ / . 1 = 190,860 м±5.1 |
мм (±1.78 |
мм); |
|
|
|
|
|
|
# 5 = 186,579 м±4.4 мм (±1,53 мм). |
|
|
со |
Вычисляла Б . А . Б е л я к о в а |
|
Производя эквивалентную замену ходов в другом порядке,
можно получить сети с узловыми точками па реи. 3 или |
реп. 5. |
||||||
В первом |
случае сложный ход (2, 5 |
+ |
3) |
и |
ход |
6 можно |
снова |
заменить |
эквивалентным ходом {(2, |
5 |
+ |
3), |
(>}, |
тогда к |
тонко |
реп. 3 будут примыкать три одиночных хода: простые 1 и 7 и слож ный {(2,5 + 3), 6 + 4) (рис. 27, б). Аналогично можно получить третий вариант сети с узловой точкой иа реп. 5 (рис. 27, с).
Для решения задачи принят первый вариант.
В графы 1, 2, 3, 4 ведомости уравнивания (табл. 19) выписы вают со схемы сети исходные данные и измеренные величины, необходимые для вычисления высоты реп. 3 по ходам 1 и 7.
О © /
Рис. 27, Способ эквивалентной замени
Ходи 1 п 7 заменяют одним эквивалентным с весом, равпым сумме весов по ходам 1 п 7. Вычисление весов измеренных превы шении (или вычисленных по нпм высот) выполняют по формуле (11.19). Для решения даппой задачи С удобно принять равным 10 (см. указания к примеру 2).
Высот!7 реп. 3 получают как средпее весовое из отметок по ходам 1 и 7 по формуле (11.21) (см. указания к примеру 2).
Определим теперь длину эквивалентного хода, по которому можно было бы получить высоту реп. 3 с таким же значением в с таким же весом, с каким она получена как среднее весовое вз отметок по ходам 1 и 7.
Длину эквивалентного хода определяют по формуле |
|
||
^1. 2. |
|
|
(11.33) |
где |
|
|
|
PI.2.;;-.,I ~ P » + P 2 + ‘ • * + Pi |
|
(И.34) |
|
— есть вес превышения по эквивалентному ходу |
(или |
отметки, |
|
вычисленной по эквивалентному |
ходу); |
|
|
Pi» Р21 • • •» Pi — соответственно |
веса превышений по |
ходам, |
|
составляющим |
эквивалентный |
ход. |
|
74
|
|
|
|
Таблица |
20 |
||
|
Ведомость вычислсппл лесов узловых точек |
|
|
|
|||
|
(способ |
эквивалентной замени) |
|
|
|
|
|
X, хода |
L[t км |
Р - П |
X хода |
Ll%нм |
Р |
|
10 |
|
‘ |
ч |
|||||
|
|
|
|
|
|
||
2 |
7,9 |
4-1.20 |
1 |
5,8 |
|
1,72 |
|
5 |
8,1 |
1,24 |
7 |
14,3 |
|
0,70 |
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
2,5 |
|
4,00 - |
|
3 |
|
|
j ю ,т |
2 , 5 + 3 |
|
14,10 |
|
6 |
|
|
12,1 |
(2,5 + |
3), |
6 |
6,50 |
4 |
|
|
9,0 |
(2,5 + 3 ), |
0 |
+ 4 |
15,50 |
|
|
|
5,8 |
7 |
|
|
14,3 |
_____________
» о смо
0,71
0,83
1,54
1,11
0,64
1,72
0,70
1.7 |
|
4,13 |
2,42 |
4 |
|
9,0 |
1,11 |
1.7 + |
4 |
13,13 |
0,76 |
6 |
|
12,1 |
0,83 |
(1,7 + 4), 0 |
6,30 |
1,59 |
|
3 |
|
10,1 |
0,99 |
(1,7 + 4), |
6 + 3 |
16,40 |
0,61 |
2 |
|
7,9 |
1,26 |
5 |
|
8.1 |
1,24 |
р 1и = 3,06 |
/ « . = 3,11 |
Вычисляла В. А . Белякова
По формуле (11.33), с учетом формулы для веса, получем
1*1.7 |
10 |
= 4ДЗ км.- |
|
Pi,7 |
|||
|
|
Бее числа, относящиеся к эквивалентному ходу 1,7, записы вают в соответствующие графы по строке 1,7. Ниже строкой выпи сывают длпиу, превышение п вес его по ходу 4.
Далее переходят к реп. 5. Его высоту получают по эквивалент ному ходу 2,5 с весом 2,50 и длине 4,00 км. Все числа, относя щиеся к эквпвалеитиому ходу 2,5, заппсивают в соответствующие графы по строке 2,5. Ниже строкой выписывают длину, превыше
ние и вое его по ходу 3.
Вычислеппые высоты реп 3 п реп. 5 являются только предва рительными, так как при вычислении пх участвовали только
по два хода пз семи.
После этого вычисляют высоту реп. 4 как средвее весовое пз отметок, получеииых по ходам (1,7 + 4); (2,5 + 3) и 6. Для полу-
75
чепия высоты реп. 4 по сложному ходу (1,7 4- 4) необходимо
кпредварительной высоте реп. 3 прибавить превышение по ходу 4
Я; = Я 3 -f Л-4 = 190,100, 4- 0,771 = 190,871, м.
Длппа сложного .хода (1,7 + 4) равна сумме ходов, его соста вляющих
А , 7+4 = -^1,7 + A ll
а вес этого хода равен
10
P i ,7+4 =
■^1.7+4
Аналогично получим высоту реп. 4 по сложному ходу (2,5 4- 3)
Н^ = Н Ъ4-Iht A2I6+3 = Litb 4- L3; Яг,5+з ~г~— •
*-'£.5+3
Значеппе высоты реп. 4, равное 190,S598, будет окончательным п наиболее падежпым, так как в его образовании участвовали все семь ходов.
Далее определяют наиболее падежные значения рев. 3 п реп. 5
Для этого сначала по |
формуле |
|
|
Vl = Я, — Ii\ |
(11.35) |
вычисляют поправки по |
ходам (1,7 4- 4), (2,5 4~ 3) п 6, |
а затем |
поправка на сложные ходы распределяют пропорцпоиально дли нам ходов, их составляющих.
Так, поправки по сложному ходу (1,7 4- 4) п ходам 1,7 и 4 равны
u,t7+.j — 190,859g м —190,871, м = —11,3 мм;
|
—11,3 * 4,13 |
—3,6 мм; |
|
^1.7+4 |
13.13 |
||
|
|||
У] ,74-4 • ^4 |
■9.0 |
7,7 мм. |
|
У4С= £l.7+4 ^ |
Ш З |
||
|
Контролем вычислений будет являться равенство
^1.7+1 = у 1.7 4-^4*
Значение поправок записывают в графу 10 (табл. 19). Наиболее надежное значение высоты реп. 3 получим, прибавив
к предварительной его высоте поправку на ход 1,7, т. е.
Я3 = 190,100, м4-(—3,6 мм) = 190,096б м.
Это значение записывают в графу 9.
Поправки по ходам 1 и 7 можно получить, вычитая высоты реп. 3, полученные по этим ходам, из наиболее надежного значе ния отметкп реп. 3. Напрпмер,
г;, = 190,0965 м —190,103 м = —6,5 мм.
Аналогично вычисляют поправки iv e п vZt наиболее падежное значение реп. 5 н поправки по ходам 2 и 5.
7G
Заключительный контроль уравнивания сети удобиео всего вровесты суммировавпем поправок по рапсе ттамеченным полиговам (см. указания к примеру 2). Вычнслспныо значения записы вают в последнюю графу табл. 18.
в) О ц е п к а т о ч н о с т и п о л е в ы х п з м е р о п п й . Качество волевых измерений оценивают по формулам (11.27), (11.28) п (11.29) (см. указания к примеру 2).
Произведения pfifi подсчитывают в графе 11 (см. табл, 19) только для действительных ходов.
г) О ц е н к а |
т о ч н о с т и у р а в п е п п ы х з н а ч е |
н и й о т м е т о к . |
Для определения средних квадратических |
погрешностей уравненных значений высот всех узловых реперов по формуле (11.30) вычисляют сначала веса отметок по формуле (11.31).
Вес реп. 4 уже получен непосредственно в ведомости уравни вания (см. табл. 19, графа 7), он равен 2,30. Веса отметок реп. 3 и реп. 5 определяют па основе метода эквивалентной замени
* V = P |
l + P 7 + Р (2 ,6 + 3 ), fl+ii |
PlU = |
Р ъ ~ Т Р ь ш\~ Р и .7 + 4 ), G+3 |
л записывают в отдельной таблице (см. табл. 20).
Завершают оценку точности вычислением средних квадрати ческих погрешностей сампх погрешностей по формуле (11.31).
4.Уравнивание сстл способом последовательных приближении.
Пр и м е р 4. Произвести уравпивапие способом последователь ных приближений ппвелирноп сети, изображенной на рис. 26.
Решение примера приводится в табл. 21. Рассмотрим последо вательность уравнения.
а) О ц е н к а к а ч е с т в а и и в е л п р о в а л и л вы полняется тем же способом, что в примере 3.
в) В ы ч и с л е н и е п а и б о л е е н а д е ж н о г о з н а ч е н и я о т м е т о к у з л о в ы х р е п е р о в п у р а в н и в а н и е п р е в ы ш е н и й . Уравиешше значения высот узловых реперов получают путем последовательных приближе ний. Для этого зпачепне высоты каждой узловой точки в любом приближении (псключеппс может составлять первое приближе ние) вычисляется как среднее весовое из зыачеппн отметок, полу чаемых по всем ходам, иепосрсдствеино примыкающим к узловой точке. При этом вычислении высоты всех соседних точек незави симо от того, будут ли опп исходивши пли узловыми, рассматри ваются как безошибочные.
Сеть, пзображешгая на рпс. 26, имеет три узловые точки. Первую — реп. 3 с примыкающими к нему ходами 1, 4 и 7, вто рую — реп. 4 с примыкающими к нему ходами 3, 4 п 6 и третью — реп. 5 с ходами 2, 3 и 5.
В ведомость для уравнивания в графы 1—6 (см. табл. 21) выписывают со схемы сети необходимые данные длн каждой узло-
77
|
|
|
|
|
Ведомость урпппивапся превыщетш п вычп |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(способ послсдова |
||
1 |
|
& |
е; |
1 |
5 |
|
Вес |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а |
|
О |
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
ге |
е |
&* |
vT |
|
|
|
|
|
|
& |
|
|
КЯ |
|
|
|
|
|
|
||
о |
|
о |
с С. |
ГЗ |
|
|
|
I |
|
|
|
и |
|
О _ |
|
п |
|
|
|
|
II |
||
о |
|
Не |
в « |
Ев |
о |
|
I |
|
|
|
|
с |
К |
и |
|
|
|
|
|
||||
с |
с о. |
«б |
Сс |
г? |
|
|
|
|
|
|
|
g |
е |
X « |
s g |
&5 |
е м - |
|
|
|
|
|
|
о |
о S |
в |
|
|
|
|
|
||||
irt |
к . |
С О |
о i |
л с |
в_ |
1 |
и , М |
e(Pi |
I I , ы |
||
z z |
2 |
с. |
a g |
Г? - |
в |
||||||
fce |
e s |
О |
« |
рГ |
о. |
|
|
|
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
в |
7 |
8 |
9 |
Ю |
11 |
|
3 |
1 |
300 |
192,178 |
—2,075 |
5,8 |
1,72 |
0,49 |
190,103 |
+17,2 |
190,103 |
|
4 |
4 |
183,353 |
—0,771 |
9,0 |
1.И |
0,31 |
- |
|
0 |
190,0946 |
|
|
7 |
312 |
+ 6,740 |
14,3 |
0,70 |
0,20 |
190,093 |
|
190,093 |
||
|
|
|
|
|
|
3,53 |
1,00 |
190,100! |
+17,2 |
190,098* |
|
4 |
3 |
5 |
|
+4,273 |
10,1 |
0,99 |
0,34 |
190,871, |
+13,4 |
190,853, |
|
4 |
3 |
183,353 |
+0,771 |
9,0 |
1,11 |
0,38 |
190,SG95 |
||||
|
6 |
312 |
+7,506 |
12,1 |
0,83 |
0,28 |
490,859 |
|
0 |
190,859 |
|
|
|
|
|
|
|
2,93 |
1,00 |
190,8С5# |
+ |
13,4 |
190,861, |
5 |
2 |
300 |
192,178 |
—5,601 |
7,9 |
1,26 |
0,37 |
186,577 |
+ |
1,1 |
186,577 |
3 |
4 |
|
—4,273 |
10,1 |
0,99 |
0,28 |
186,592, |
+ 5 ,3 |
186,588. |
||
|
5 |
312 |
183,353 |
+3,221 |
8,1 |
1,24 |
0,35 |
186,574 |
|
0 |
186,574 |
|
|
|
|
|
|
3,49 |
1,00 |
186,580, |
+ 6 ,4 |
186 5790 |
Контроль поправок Реп. 3 0,1 < 0,2 Реп. 5 0,1 < 0,2
Р ю = у ^ ^ = 7 . 8 мм;
7 8
т и . * = ^ = 2-7 мм;
|
7*8 |
|
|
т км= у ^ = = 2 ,5 мм; |
|
7.8 |
7.8 |
7.8 |
M r* v m ilA Msn |
“ у ш ~ 5,1 мм; |
Ма>~ у ш ~ кА ш1‘ |
78
Т аб лиц а 21
слепил высот узловых роверов нивелирной сети тельных приближений)
|
Приближения |
|
|
|
|
г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
Ш |
|
IV |
|
V |
|
g |
Р£г>, |
Pi*»i |
|
|
|
|
|
|
|
CJ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C. |
|
|
*,-Рi |
Я, м |
е<Рi |
Я, ы |
®iPi |
И, м |
«/Pi |
c |
|
|
0 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
И |
|
|
12 |
13 |
1; |
1Ь |
1C |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
+4,9 |
190,103 |
+6,3 |
190,103 |
+6,8 |
190,103 |
+6,9 |
—6,5 |
—11,2 |
72.9 |
+0.С |
190,090. |
0 |
190,089, |
0 |
190,088s |
0 |
+7,7 |
+8,6 |
66,0 |
0 |
190,093 |
+0,6 |
190,093 |
+0,8 |
190,093 |
+0,8 |
+3,5 |
+2,5 |
8,7 |
+5,5 |
190,097о |
+6,9 |
190,096$ +7,4 190,096$ +7,7 |
|
- 0,1 |
|
|||
0 |
190,852о |
0 |
190,851s |
0 |
|
|
+8,0 |
+7,9 |
63,4 |
+6,1 |
190,86S0 |
+6,1 |
190,807$ |
+6,0 |
|
|
-7,7 |
—8,6 |
0,6 |
+1,6 |
190,859 |
+2,0 |
190,859 |
+2,0 |
|
|
+0,8 |
+0,7 |
|
+7,7 |
190.SCO, |
+8,1 |
190,S598 |
+S,0 |
|
|
|
0 |
|
+ U |
18G.577 |
+1.1 |
186,577 |
+1,1 |
|
|
+1,7 |
+2,1 |
3,0 |
+3,9 |
186,587. |
+3,7 |
180,5SCs |
+3,6 |
|
|
-8,1 |
-8,0 |
27,4 |
0 |
186,574 |
0 |
186,574 |
0 |
|
|
+4,7 |
+5,8 |
|
+5,0 |
186,578e |
+4,8 |
186,5787 |
+4,7 |
|
|
|
- 0,1 |
242,6 |
Вычисление весов отметок узловых реперов
1 П2 ^ /, = 3-53—2^Г = 3,11;
1,112 0.9Q2
Р Я4 = 2 ,9 3 _ '3^3' |
3.49 _2,30, |
О993
Ря>= 3.49-^дз-=3,13.
Вычисляла В . А . Б елякова
79
пои точки, обращая особое лппмапие при этом па зпакп выписы ваемого превышении.
В графе 7 по формуле (11.10) вычисляют веса измеренных пре вышений и подсчитывают сумму весов для каждой узловой точки. За единицу веса в 8адачо принят ход длииой в 10 км (см. указа ния к примеру 2).
Для сокращения вычислений в формуле (11.21) до проведения процесса приближений вычисляют по каждой узловой точке ве личины
которые называют приведенными весами. Контролем вычислений служит равенство
1/1 = I- |
(П.37) |
С злотом формул (11.36) и (11.37) формула (11.31) примет бпд
// = / / 0 + [ep'J. (II.3S)
В графе 9 вычисляют первое прпблпжеппе высот узловых реперов в той последовательности, в которой они записаны в графе 1 ведомости уравнивания. Эти высоты могут быть получоиы раз личными путями: плп по одному из ходов, пли как среднее весовое из отметок по нескольким ходам.
В последнем случае вычисления ведут пли по формуле (11.21), если использованы но все ходы, примыкающие к узловой точке, илп по формуле (11.38), если использованы все ходы, примыка ющие к узловой точке. Значение высот записывают в графу 9 под чертой.
В примере высота реп. 3 в первом приближении получена по формуле (11.22) как среднее весовое из отметок, вычислеипых по двум ходам 1 п 7.
Высоту реп. 4 вычисляют по формуле (11.21) как средиее весовое из отметок, получепиых по ходам 4 н С, ирп этом за исход ную принимают высоту реп. 3, полученную в первом приближении п равную 190, 100j м.
Высоту реп. 5 вычисляют по формуле (11.38) как среднее весовое пз отметок, вычислеипых по трем ходам 2, 3 и 5. Исход ная высота реп. 4 по третьему ходу будет равна 190,8659 м.
Закончив первое прпблпжеппе, переходят ко второму, проводя вычисление отметок в той же последовательности: сначала реи. 3, затем реп. 4 и реп. 5. За исходные при каждом последующем вычислении принимают высоты точек, полученные в предыдущем приближении. Например, для вычисления высоты реп. 3 по ходу 4 за исходную принимают первое прпблпжеппо высоты реп. 4, равное 190,865о, а для вычисления высоты реп. 5 по ходу 3 — вы соту реп. 4 (190,8614 м), вычисленную во втором приближении.
80