окислительного процесса) Q, м3 н.у./мин. Тогда скорость подвода кислорода в молях в секунду, выраженная через Q, равна

«02	d»02	g -103 = 0,744 Q , моль/с.	(8.12)
	dx	22,4 • 60

Скорость подвода кислорода в молях в секунду, отнесенная к одному молю металла, или относительная скорость подвода кислорода, выраженная через Q и т 9 равна

	W(		m l О3	0,04156— , с '1,
		^ -	= 0,744 0		(8 .1 3 )
	о,
		«м	/ 55,85	т

где пы - масса металла, моль.

Примем, что процесс обезуглероживания стали удовлетвори­ тельно описывается уравнениями диффузионной кинетики. Примем также, что взаимодействие газообразного кислорода с углеродом, растворенным в жидком металле, можно представить

химической реакцией
[С]+|о2=СО	(8.14)

8.2. Физико-химическая модель и уравнения первого периода процесса обезуглероживания стали

Скорость окисления углерода при повышенных концентрациях ([С] > [С]А) определяется скоростью подвода кислорода. С учетом

стехиометрического коэффициента перед кислородом в реакции (8.14) получим

Пс”о г = j ”c>	(8Л5)
4cW 0 l = \ v C ,	(8-16)

где т]с - коэффициент использования кислорода на окисление углерода, ?/с < 1 и отражает условия организации потока

окислителя к реакционной зоне;		пс = —d»c	- скорость окисления
		dx
углерода,	моль/с; Vc = - d*c	скорость	окисления углерода в
	dx
мольных долях в секунду, с , W0i		- скорость подвода кислорода, в
молях в секунду, отнесенная к одному молю металла, с-1
Тогда
vc = ~	= ^ c W Q l-, W0 i =W -P0 i ; "C = - ^ 7 = 2 « V (8-17)

Найдем коэффициент пропорциональности между концентрациями [%С] и хс в разбавленных растворах в жидком железе

	[%С]/12	[%С]/12
[%С]	1 0 0 -[%С]	= 0,04654[%С].
		100
12	55,85	55,85

Отсюда получим пропорциональность между скоростями обезуглероживания:

- * f c - < L o W	“г а ''
dx	dx ) '

Тогда из уравнений (8.1) и (8.17) получим выражение для а - ско­

рости процесса обезуглероживания стали при PQ2 =1 и [С] > [С]к

2			(8.18)
а =	* l c w	o 2
0,04654

Учтем температурную зависимость скорости процесса по уравнению Аррениуса (8.2), заменим относительную скорость

подвода кислорода W0 ^ на		выражение (8.13) и получим
= /((?>т- Т, ?7С, 185о):
а г _ 1,786?7С i860	■^а	1
	R	(8.19)
		1850

Это уравнение позволяет рассчитать среднюю скорость про­ цесса обезуглероживания стали в первом периоде процесса в стале­

плавильном агрегате по технологическим параметрам плавки: массе металла /я, скорости подвода кислорода Q и средней темпе­ ратуре Т металла в течение этого периода. Величина коэффициента использования кислорода на окисление углерода при температуре 1850 К (*/с, 1 850) должна быть предварительно определена по

результатам опытных плавок в этом агрегате. Кажущуюся энергию активации можно принять равной Еа » 20 кДж/моль.

Затем с использованием уравнения (8.3) и рассчитанной вели­ чины а можно оценить продолжительность первого периода про­ цесса обезуглероживания стали от начальной [С]0 до критической [С]к концентрации. В первом периоде окислительного процесса металл обычно продувают чистым кислородом: PQi = 1. Тогда

At) = т' - т0 = IC3or t C]k	(8 20)
а

Таким образом, физико-химическая модель первого периода процесса обезуглероживания стали основана на уравнениях диф­ фузионной кинетики и предположении о том, что скорость про­ цесса определяется интенсивностью подвода кислорода. По урав­ нениям (8.19) и (8.20) можно рассчитать скорость процесса обезуг­ лероживания стали и продолжительность первого периода процес­ са с использованием технологических параметров плавки: массы металла, скорости подвода кислорода и средней температуры металла в течение этого периода. Единственная экспериментальная величина для сталеплавильного агрегата, которую следует опреде­ лить из опытных данных - это коэффициент использования кисло­ рода на окисление углерода при заданной температуре металли­ ческой ванны.

8.3.Физико-химическая модель и уравнения второго периода процесса обезуглероживания стали

Схема сочетания потоков кислорода и углерода, (см. рис. 8.1) показывает, что при [С] - [С]к начинается второй период процесса обезуглероживания, который определяется подводом углерода из объема металла к реакционной зоне и описывается кинетическим уравнением (8.4).

-fi^ ftT O b tc w a ).

Уравнение справедливо, начиная с [С] = [С]А и х = т' После разделения переменных и интегрирования получим

		(8.21)
отсюда выразим [С] = / ( т ):
[C]=[C]p+(lC]k-[C]p}e-*-x,)		(8.22)
Легко проверить граничные условия этого уравнения.
При т = т'	получим [С] = [С]к При х -* оо концентрация углерода
в металле	стремится к минимальной равновесной	величине:
[С ]-»[С ]р

В первом периоде обезуглероживания при постоянной скорости подвода кислорода и постоянной температуре металла концентра­ ция углерода прямолинейно уменьшается во время процесса: уравнение (8.3). Во втором периоде обезуглероживания при тех же условиях концентрация углерода становится экспоненциальной кривой в зависимости времени процесса: уравнение (8.22).

Из уравнения (8.21) следует, что для определения константы скорости процесса у во втором периоде обезуглероживания по экспериментальным данным последние нужно представить в

(8.23)

Наклон отрезка прямой в этих координатах равен константе скорости процесса, величина которой во втором периоде обезугле­ роживания при известной температуре металла рассчитывается с использованием уравнения (8.5). Затем с использованием этой величины можно оценить продолжительность второго периода обезуглероживания стали от критической [С]к до заданной конечной концентрации [С]ко„ в металле: