книги / Методы борьбы с помехами в каналах проводной связи

Это объясняется, главным образом, тем, что для расчетов ис­ пользовались данные измерений импульсных помех, причем пред­ полагалось, что каждая импульсная помеха, амплитуда которой превышает амплитуду сигнала, вызывает ошибку с вероятностью, равной единице.. На самом деле вероятность ошибок при действии импульсных помех с относительной амплитудой h< 2 меньше еди­ ницы для систем с ОФМ и ДОФМ.

7.4. Вероятность задержки информации при действии перерывов

Для описания потока перерывов необходимо в общем случае задать совместное распределение длительности перерывов и интер­ валов между ними. Если допустить, что интервалы и перерывы являются последовательностями независимых случайных величин, каждая из которых характеризуется своей функцией распределе­ ния, то мы получим так называемый альтернирующий процесс вос­ становления [29].

Предположение о независимости интервалов ' и перерывов в значительной мере упрощает анализ, давая возможность опериро­ вать с двумя независимыми функциями распределения. В то же время обработка статистических данных показала, что не сущест­ вует заметной корреляции между длительностями перерывов и дли­ тельностью интервалов.

В зависимости от разрешающей способности измерительного прибора и точности аппроксимации функции распределения пере­ рывов и интервалов между ними могут быть представлены различ­ ными математическими выражениями. При выборе в качестве ап­ проксимирующей функции гиперэкспоненты порядка п^.4 можно достаточно просто найти ее параметры по экспериментальным дан­ ным (1, 24].

Для аппроксимации результатов измерений длительности пере­ рывов и интервалов между ними с точностью до 1 мс были исполь­ зованы гиперэкспоненциальные функции четвертого порядка. Од­ нако для расчетов выходных характеристик систем ПД и, в част­ ности, для расчета вероятности задержек информации достаточно знать характеристики потока пакетов перерывов и интервалов между ними. Пакетом называется совокупность перерывов, внутри которой нет интервала длиннее т*.

Поток пакетов перерывов на основе заданного интервала объ­ единения т* обычно формируется с помощью анализатора пере­ рывов, снабженного интегрирующим устройством с временем инте­ грации т*. Обработка экспериментального материала при т*=20мс позволила упростить математические выражения для аппроксима­ ции функции распределения перерывов и интервалов между ними (см. § 6.4).

Для СПД с темпом обновления информации Т0б и допустимой задержкой АГ0б вероятность отказа определяется вероятностью задержки информации на величину более ДГ0б внутри интерва­ ла Г0б

141

В выражении (7.25) не учтено влияние перерывов, длительность которых менее ДГоб- В то же время поток таких перерывов может привести к отказу в том случае, если на интервале Т0б будет не­ сколько перерывов и общая длительность блокировок, вызванных этими перерывами, будет больше АГ0б

Рассмотрим один из методов оценки влияния пакетов «корот­ ких» ^перерывов для частного случая, когда длительность пере­ рывов меньше длительности блокировки, а длительность мини­ мального интервала между перерывами больше длительности бло­ кировки:

(1AI) < 7 ’6<(1/'VI).

(7.27)

В этом случае поток блокировок, порожденных пакетами переры­ вов, характеризуется функцией распределения интервалов, которая мало отличается от (6.19).

Действительно, если заменить поток перерывов, описываемый совокупностью функций распределения (6.17) и (6.19), потоком блокировок, начало которых совпадает с началом перерывов, то интервалы, следующие за короткими перерывами, будут укороче­ ны на случайную величину TQ—тк, а интервалы, которые следуют за длинными перерывами, станут длиннее на тд—7V

Если выполняется условие (7.27), то плотность распределения интервалов между началами блокировок совпадает с плотностью распределения интервалов между перерывами с учетом удлинения интервалов, следующих за длинными перерывами.

Если известна функция распределения интервалов между нача­ лами блокировок, то вероятность задержки передачи сверх допу­ стимого предела можно найти, используя метод, описанный в § 7.3:

Рот«< ~ ~	PW( l+ W—	4 ^ ) 7 [ЛГ	Y (То, -	д 7V,)].	(7.28)
В табл. 7.2 приведены данные расчетов по ф-лам (7.25) и (7.28)
с учетом	параметров законов распределения длительности пере-
Т а б л и ц а	7.2
	Вероятность отказа при значениях А Г0б/Г0б-				равных
Причина отказа		0.5/2 |1	1/4	2,5/10	5/20
	0,25/1

Длинный	пе­	0,49-10—3
рерыв	0,28 -К Г 3
Короткий	пе­	1,34-10“ 6
рерыв	0,65 -10"5
Импульсная		0,31•IQ- 3
помеха	0,575- 1(Г3

0,78-10“ 3	0,96-10—3		0,89-10-3
1,44-10-8 0,52		-10-14	о1
0,98-10—4	0,49	-10“ 7	2,45-10—11

рывов (6.17) и интервалов между ними (6.19). Для сравнения там же приведены значения вероятности отказа от импульсных помех.

Анализ данных таблицы позволяет сделать вывод, что основное ^пияние на своевременность передачи сообщений в системах с

143

жестким темпом обновления оказывают перерывы, длительность которых соизмерима с допустимым временем задержки. Вероят­ ность отказов, обусловленных пакетами коротких перерывов, го-

тд,ч

---- 1--------

раздо меньше, чем вероятность

отказов

от импульсных

помех.

___ 1

1

1

Это объясняется

тем,

что

тен­

1

1

1

1

денция перерывов

к пакетиро­

1

1

1

I

ванию выражена

менее замет­

V

1

1

но. Кроме того,

средняя

час­

/

/

1

21

тость

пакетов

перерывов

при­

t

1

/

1

мерно на порядок меньше, чем

/

1

частость

пакетов

импульсных

/i

1

помех.

Влияние

импульсных

///

помех

и коротких

перерывов

заметно лишь при малых зна­

/

//

чениях

ДГоб-

При

ДГ0б>2с

х

влияние

импульсных

помех

/ Д

У •

пренебрежимо мало.

Все

сказанное

наглядно

> у

подтверждают

кривые

зависи­

1

мости

среднего

интервала,

Т0

1

2

0

Ю

20 Та

между отказами,

вызванными

0 / 5

0 , 5

2 , 5

~ 5

/1Та

длинными перерывами (1),

им­

Рис. 7.4. Среднее время между отказами

пульсными помехами (2) и ко­

при действии перерывов и импульсных

роткими

перерывами

(3),

от

помех:

импульсные

по­

допустимого времени задержки

1 — короткие перерывы;

2 —

(рис.

7.4).

мехи; 3 — перерывы; 4

—

перерывы и

помехи

7.5.Своевременность передачи информации при совместном действии аддитивных и мультипликативных помех

Впредыдущей главе было показано, что наибольшее влияние на пропускную способность системы ПД с решающей обратной связью при работе по каналу с реальными помехами оказывают перерывы, импульсные помехи и скачки уровня. Медленные флук­ туации уровня приводят к существенному возрастанию потерь про­ пускной способности за счет снижения защищенности в канале и увеличения числа импульсных помех, амплитуда которых соизме­ рима с амплитудой сигнала.

Как влияют медленные изменения уровня на вероятность за­ держки информации сверх заданного предела?

Рассмотрим сначала совместное действие флуктуационных по­ мех и занижений уровня. Как уже было сказано в § 6.4, при мед­ ленных флуктуациях уровня ошибки в передаваемой информации возникают в виде коротких независимых пакетов, частость кото­ рых р0ш зависит от глубины занижения уровня. Для расчета ве­ роятности задержки информации может быть применен математи­ ческий аппарат, использованный в § 7.2.

Ж

Вероятность появления более чем k пакетов ошибок на интер­ вале Гоб равна:

	°° (|»ошТоб)*Л-»*ошгоб
Pk =	Sк	~ н \	е	(7.29)
где	&г$:!Д7об/7б — допустимое количество блокировок			(запросов)
на интервале Т0б.

При оценке совместного влияния медленных занижений уровня и импульсных помех будем предполагать, что при занижениях уве­ личивается число пакетов «опасных» помех, причем функция рас­ пределения интервалов между помехами изменяется таким обра­

зом,	что уменьшается	средний интервал между пакетами помех,
а параметры пакетов не изменяются.
Вероятность отказа в канале с занижениями уровня и импульс­
ными помехами равна:
Ротк — J / (^e)Ротк (^e) d %а,			(7.30)
	о
где	f(Xa) — плотность	распределения	случайной величины Ла;

Ха = Х(Ла) — частость пакетов помех; р0тК(Ха) — вероятность отка­ за СПД с заданными параметрами Т0б и ДГоб при конкретном зна­ чении Я0.

Если распределение нестабильности остаточного затухания из­

вестно и известна функция Л (Да) =£Я0Аа, то
/ (К) =	f (А а)	(7.31)
	а)

d(A а)

Результаты расчетов вероятности отказа при совместном действии

флуктуаций		уровня и аддитивных			помех приведены		в	табл. 7.3.
Т а б л и ц а	7.3
Причина	задержки		Вероятность отказа1 при значениях T Q ( j/Д T Q $ ,					равных
информации			0,26/1		1	1/4		2,5/10
Флуктуационная по­
меха с учетом медлен­			5* 10	4/5* 10—3	0.9* 10	10/0,8-10 5	1(Г20/1(Г9
ных занижений		уровня
Импульсная		помеха
с учетом	медленных		0,18-10	2/0,25-10~20,29» 10		3/0.47-10—3 1,5*10		7/1,3-10 5
занижений уровня

') В числителе дроби дано значение ротк при Г б=0.1 с; в знаменателе — при Г б=0,2 с.

При расчетах предполагалось, что функция распределения медленных изменениЛ уровня

подчиняется нормальному закону с параметрами а — 1,3 дБ и 0=8,5 дБ.

145

Оценим вероятность отказа при действии кратковременных зани­ жений совместно с медленными изменениями уровня. В [24] полу­ чены оценки для вероятности ошибок при ОФМ и ДОФМ для слу­ чая, когда затухание сигнала не превышает 5,65 дБ, а функция распределения кратковременных занижений уровня по глубине в интервале от —8,7 до —17,4 дБ описывается экспоненциальной функцией с параметром Л,=0,115 дБ-1:

Рош ^М -10-3	для	ОФМ;
Рот ~ 1 ,35 • 10~3	для	ДОФМ.

Предполагая, как и ранее, ошибки независимыми, найдем ус­ ловную вероятность отказа для системы с ожиданием (Гб=0,1 с при различных АГ0б). Результаты расчетов по ф-ле (7.29) сведены в табл. 7.4.

Т а б л и ц а 7.4

Вид ыодуляцнп,	Вероятность отказа при значениях			A T Q ^ I T Q Q ,	равных
с корость передачи,
бит/с	0,25/1	0,5/2	1/4	2,5/10	5/20
ОФМ, 1200	1,8 -10~2	0,78 -10~2	1 ,2 -10—6	5- Ю ~10	<Ю ~20
ДОФМ, 2400	0,3	0,18	0,08	5-10—3	1 , Ы ( Г 4

Полную вероятность отказа можно определить, зная вероят­ ность кратковременных занижений на глубину более 8,7 дБ. Для различных систем эта вероятность колеблется в пределах от 10~3 до 10-5: ротк^Ю '3 рк.

Рассмотрим теперь общий случай, когда в канале действуют флуктуационные и импульсные помехи, кратковременные заниже­ ния уровня и перерывы. Предполагая помехи независимыми, най­ дем вероятность отказа системы с жестким темпом обмена как сумму вероятностей отказа из-за перерывов, импульсных, флуктуационных помех и кратковременных занижений с учетом медленных изменений уровня. Результаты расчетов представлены в табл. 7.5.

Анализируя значения р0Тю приведенные в табл. 7.5, необходи­ мо, прежде всего, отметить, что учет влияния медленных флуктуа­ ций уровня в канале дает резкое увеличение оценок вероятности отказа от импульсных помех и гладких шумов для систем ПД с ма­ лым периодом обновления информации.

Обращает на себя внимание тот факт, что в таких системах импульсные помехи влияют на вероятность отказа даже в большей степени, чем перерывы. При увеличении периода обновления Г0б с одновременным пропорциональным увеличением допустимого вре­ мени задержки ДГ0б вероятность отказа от импульсных помех быст­ ро убывает, а вероятность отказа, обусловленная перерыв0ми,

146

Т а б л и ц а

7.5

информации1)

Вероятность отказа

2) при значениях

Равнь,х

0,25/1

1

1/4

2,5/10

Флуктуационная

4/5* 10—3

помеха

5• 10

0,9- ИГ3/0,8 -И Г 5

<10“ 20/Ю“ 9

Импульсная

по­

3/2 ,5-10“ 3 2,9* 10—4/0,47* 10—3

меха

1,8-10

1,5*10

7/1,2-10“ 5

Перерывы

0,29-10

3/0,3-1(Г“3 0,78* 10

3/0,79.КГ3

0,96*10

3/0,96-10~3

Скачки уровня

1,8 -10~5/2 ,5 -10—8 1,2*10

э/2,7-10—9

< Ю~2°/< 10~20

Совместное дей­

2,6*10~3/2,8-10~3 1,1-10

3/1,26* КГ*3

0,96*10

3/0,96-10 3

ствие помех

1) Вид модуляции

ОФМ, скорость передачи 1200 бит/с.

параметрах

системы

без

2 ) В числителе дроби дано значение Ротк

при

следующих

ожидания:

длина

блока fg =0,02

с или 3 знака,

7g=0,l с; в знаменателе:

t$

=0,067 с

или

10 знаков,

7 0

= 0 ,2

с.

убывает значительно медленнее. Поэтому наиболее весомой при­ чиной отказов для систем с Г0б>4с являются перерывы.

Данные таблицы позволяют сделать вывод о том, что с учетом реальных характеристик помех в каналах следует проектировать СПД с возможно большим допустимым временем задержки, так как при малых значениях ДГоб характеристики системы в канале с медленными флуктуациями уровня не позволяют гарантировать своевременность передачи быстростареющей информации. Гарант тированную своевременность передачи информации, поступающей от источника с малым периодом обновления, можно обеспечить лишь в СПД со структурной избыточностью, например, в СПД с двумя параллельными каналами ПД. Характеристики такой систе­ мы будут рассмотрены в гл. 9.

Г Л А В А 8

С П О С О Б Ы Б О Р Ь Б Ы

СП О М Е Х А М И

8.1.Способы ограничения уровня флуктуационных и селективных помех

Как уже отмечалось в гл. 1, основную мощность флуктуацион­ ных помех, действующих в каналах проводной связи, составляют тепловые помехи и помехи, определяемые линейными и нелиней­ ными переходными влияниями, а основную мощность селективных помех — помехи за счет просачивания несущих и контрольных ча­ стот. Рассмотрим способы ограничения мощности каждой из этих составляющих.

Уровень тепловых помех в каналах связи определяется в ос­ новном собственными помехами усилителей, мощность которых, приведенная ко входу усилителя, неодинакова .для различных си­ стем ВЧ передачи (табл. 8.1). Уровень помех на выходе усилителя

Т а б л и ц а	8.1
	Спектр частот,	Приведенный уровень собственных помех в спектре канала Т Ч ,
Тип		дБ,	для системы передачи и типа кабеля
	занимаемый				К-боп.
усилителя	каналом Т Ч .	К-60П, М К СБ	К-60П,	М К Б		К-60,	К-60,
	кГц				М К П В 1X4 М К П В 1Х4		М К П В 1X4
		4 X 4 (18,5) >)	4X4	(17)	(19)	(18,5)	(Ю.5)
НУП	248—252	— 132	— 132		— 132	— 133	—130
	12—16	— 129	- 1 2 9		— 129	— 133	— 124
ОУП	248—252	—132	—132		— 132	— 132	— 132
	12—16	—129	— 129		— 129	—132	—132
ОУП-3 или
ОП (с уче­	248—252	—129	— 129		— 129	— 129	— 129
том помех,
вносимых	12—16	— 125	- 1 2 5		— 125	— 129	— 129
косинусным
корректором)
') В скобках указаны номинальные длины усилительных участков,						км.

определяется величиной усиления усилителя и способом его регули­ ровки. В усилителях, входящих в состав аппаратуры ВЧ систем передачи, используются два вида регулировок усиления: за счет

148

Рис. 8.1. Зависимость мощности собст­ венных помех различных систем от дли­ ны усилительных участков

элементов с изменяемым затуханием, включенных на входе усили­ теля, и за счет изменения глубины отрицательной обратной связи. К элементам, включаемым на вход усилителей, относятся коррек­ торы амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик, ли­ нейные выравниватели, удлинители, потенциометры и искусствен­ ные линии. Глубина отрицательной обратной связи изменяется при помощи включения удлинителей или ручными регуляторами усиления.

Указанные виды регулировок по-разному влияют на уровень собственных помех усилителя, приведенный к его выходу. Элемен­ ты, включаемые на вход усилителя, не влияют на величину собст­ венных помех, а изменение усиления за счет отрицательной обрат­ ной связи (ООС) приводит к изменению величины собственных помех: при увеличении усиления за счет ООС уровень собственных помех на выходе повышается, при уменьшении усиления — снижа­ ется. Это обстоятельство требует соблюдать определенную после­ довательность при установке необходимой величины усиления: за­ тухание элементов, включенных на вход усилителя, должно быть минимальным, а глубина отрицательной обратной связи — макси­ мальной. Другими словами, и затухание элементов, включенных на вход усилителя, и затухание элементов, включенных в цепь от­ рицательной обратной связи, должны быть минимальными. Если необходимо увеличить усиление, к помощи регулировок, вклю­ ченных в цепь отрицательной обратной связи, прибегают лишь после того, как исчерпаны все возможности увеличения усиления за счет элементов, включенных на входе усилителя. При необходи­ мости уменьшить усиление регулировки проводят в обратной по­ следовательности.

Зависимость уровня собственных помех на выходе усилителей от требуемой величины усиления, а следовательно, и от протяжен­ ности усилительных участков требует ограничения длины этих участков. С другой стороны, сокращение длины усилитель­ ных участков приводит к по­ вышению затрат на строитель­ ство систем ВЧ передачи. Та­ ким образом, задача состоит в том, чтобы обеспечить требуе­ мое качество передачи сигна­ лов при приемлемых затратах.

Зависимости мощности собст­ венных помех на выходе усили­ телей различных систем ВЧ пе­ редачи от длины усилительных участков показаны на рис. 8.1. Эти графики помогают выб­ рать оптимальные длины уси­

лительных участков для различных систем ВЧ передачи. Рекомен­ дованные длины усилительных участков приведены в табл. 8.1.

149

Как видно из графиков рис. 8.1, сравнительно небольшие отклонения затухания усилительных участков (2,18—2,6 дБ) вызывают пропорциональное увеличение мощности собственных помех на выходе усилителя. Поэтому, размещая усилители на вновь проек­ тируемых магистралях, следует выбирать длину усилительных участков таким образом, чтобы число участков с затуханием, пре­ вышающим на 2,18—2,6 дБ номинальную величину, было равно числу участков с затуханием, меньшим на 2,18—2,6 дБ по сравне­ нию с номинальной величиной. Однако увеличение затухания уси­ лительного участка на величину порядка 2,6—5,2 дБ вызывает резкое увеличение мощности собственных помех усилителя. Это приводит к тому, что каждому удлиненному участку на секции должны соответствовать три укороченных (каждый на эту же дли­ ну) участка. В обоих указанных случаях удлиненные участки не должны располагаться подряд.

Рекомендованные длины усилительных участков, приведенные в табл. 8.1, определены при условии, что номинальные уровни пе­ редачи на выходе усилителей для всех каналов ТЧ одинаковы. В этом случае помехозащищенность в верхнем канале ТЧ линей­ ного спектра частот имеет наименьшую величину, так как уровень приема здесь самый низкий. Вследствие того что номинальная дли­ на усилительного участка рассчитывается при условии обеспече­ ния нормы по помехам в верхнем канале, каналы, находящиеся в нижней части спектра ВЧ системы передачи, будут иметь более высокую помехозащищенность. Отсюда целесообразно ввести пре­ дыскажение уровней передачи в системах [39].

В отечественных ВЧ системах, чтобы по возможности уравнять защищенность от помех во всех каналах, вводят предыскажение выходных измерительных уровней. Уровни верхних каналов повы­ шают, а нижних понижают так, что мощность многоканального сиг­ нала на выходе усилителя остается неизменной. При этом соотно­ шение сигнал/помеха в каналах, занимающих верхнюю часть час­ тотного диапазона, увеличивается (за счет уменьшения соотноше­ ния сигнал/помеха в каналах, занимающих нижнюю часть частот­ ного диапазона). Это позволяет либо увеличить длину усилитель­ ных участков, либо ослабить требования к точности поддержания уровней на выходах усилителей в процессе эксплуатации или к шу­ мовым характеристикам усилителей. Величиной предыскажения считают, разность выходных измерительных уровней каналов, за­ нимающих верхнюю и нижнюю части частотного диапазона ВЧ системы передачи. Наибольшее распространение получило линей­ ное предыскажение, при котором выходные уровни всех каналов лежат на прямой, соединяющей значения выходных уровней верх­ него и нижнего каналов. Оптимальной считают величину предыска­ жения, при которой величины соотношения сигнал/помеха в верх­ нем и нижнем каналах равны [39].

Оптимальная величина предыскажения определяется частотной зависимостью собственных помех на выходе усилителя и частотной

190