книги / Механика горных ударов и выбросов

	Подработка		Надработка
Коэффициент	Пологие пласты	Крутые пласты	Пологие пласты	Крутые пласты
? р	0 ,8 2	0 ,7 7	0 ,7 6	0 ,22
	2 ,8 0	1 ,65	2 ,1 9	0 ,5 5
	0 ,0 3 0 /(2 /t)	0,042/(2/г)	0 ,1 0 6	0,0937
а Р	0,015/(2/1)	0,024/(2Л )	0,042	0,043

циент ар зависит от мощности 2h извлекаемого слоя, поскольку от нее существенно зависят перемещения, отслоения и расслоения в подрабатываемой толще.

Согласно экспериментальным данным, отражаемым формулой (4.14) и табл. 2, искусственная дегазация значительно расширяет область дегазирующего влияния выработки и снижает в ней давле­ ние газа. Причиной этого являет­

	ся то, что дегазационные сква­
	жины оказываются дополнитель­
	ными,		весьма широкими канала­
	ми,	позволяющими			осуществить
	отток газа даже из удаленных от
	выработки пластов,				газопроница­
	емость которых в плоскости иа-
	пластовования резко				возрастает
	вследствие разгрузки				от горного
	давления.					РИС. 40. Границы зон дегазации и
	Давление			газа в подработан­
						ыедегазИ'рованньш участок в пределах
	ных	породах		начинается только		Угажа при отработке крутых пла-
	после прохождения лавы, и тем					2ТОВ
	дальше		за	линией	забоя, чем

дальше по нормали от подрабатывающей выработки располагается наблюдаемая точка. Углы, образуемые с плоскостью пласта пря­ мыми, соединяющими забой с точками резкого падения давления, близки к 80° при удалении от выработки по нормали на расстоя­ ние высоты зоны полных сдвижений. При дальнейшем удалении от выработки эти углы уменьшаются. Они заметно больше углов пол­ ных сдвижений и близки к углам заделки изгибающихся при под­ работке консолей. На разрезе вкрест простирания крутопадающпх пластов в пределах этажа остается недегазироваиным участок с размером d\ (рис. 40).

Изменение газового давления вследствие дегазации происходит необратимо. Поэтому, если оно снижено до безопасного в отноше­ нии выбросов значения, то опасность этих динамических явлений восстановиться не может. Для того же, чтобы судить об опасности горных ударов после подработки, необходимо иметь сведения об изменении механических свойств пород.

Практика подработки удароопасных угольных пластов и опыт натурных испытаний показывают, что на расстояниях, превышаю-

щих дваддатикратную мощность отрабатываемого слоя, механиче­ ские свойства, определяющие опасность горных ударов на уголь­ ных пластах, существенно не изменяются.* Таким образом, замет­ ное изменение упругих свойств даже таких сравнительно слабых материалов, какими являются угли, происходит лишь в непосред­ ственной близости от подрабатывающей выработки. Разуплотнение подработанного массива вне пределов этой небольшой области обязано, в основном, нарушению сцепления и взаимным подвиж­ кам слоев и больших блоков, которые в целом сохраняют свои упругие свойства. Тем более сохраняют свои свойства прочные по­ роды рудных месторождений.

Может показаться, что сохранение упругости слоев позволяет использовать для расчета, смещений модель упругой слоистой полосы, отвечающей подрабо­ танному массиву, при условиях на контактах, изменяющихся от полного про­ скальзывания вблизи от выработки до полного сцепления вдали от нее (на­ пример, при условиях типа условия Кулона). Простейшими частными случаями являются схемы однородной упругой полосы и полупространства. Эти схемы действительно оказываются иногда приемлемыми для некоторых случаев отработкн рудных залежей (см., например, [87]). Однако применительно к боль­

шинству проблем, овязанных с разработкой угольных	месторождений, подоб­
ные идеализациипри расчете или использовании для	расчетов смещений под­

работанных пород практически неприменимы по следующей причине.

В модели упругой слоистой полосы смещения полностью определяются на­ пряжениями на земной поверхности и на нижней границе слоистого массива: на земной поверхности они равны нулю, а на нижней границе при достаточной мощности вынимаемого слоя, согласно экспериментальным данным, обобщав1 мым формулами (4.6), (4.9), мало зависят от толщины слоя. Поэтому и рас­ считываемые по теории упругости смещения оказываются не зависящими от. мощности вынимаемого слоя, что противоречит тому очевидному факту, что смещения пород кровли на уровне пласта равны мощности слоя, а на уровне земной поверхности при полной подработке отличаются от этого значения лишь, на величину неупругого разуплотнения пород.

Причина, по которой модель упругого слоистого подработанного массива

оказывается не	адекватной	реальной картине	сдвижения, состоит в том, что
при достаточной	мощности	вынимаемого слоя	мы, по сути дела, имеем вовсе

не рассматриваемую статическую систему теории, упругости, а механизм, спот, собный за счет раскрытия трещин и поворота блоков обеспечить любые смет, щения, допускаемые толщиной отрабатываемого слоя. Без значительных измёнений в напряженном состоянии подработанного массива слагающие его плиты (балки, консоли) могут благодаря раскоытию поперечных трещин поворачи­ ваться ровно на столько, сколько нужно, чтобы заполнить выработанное про-, странство. Схема сдвижения и напряжения в подработанных породах оказы­ ваются мало чувствительными к увеличению толщины вынимаемого слоя, а сме­ щения растут пропорционально ей. Понятно, что и решение обратной задачи—; определения в рамках модели упругой слоистой полосы (и тем более одно­ родного полупространства) напряжений в подработанных породах по замерен-.

* По отношению к выбросам некоторые существенные для этих явлений' свойства угольных пластов в зонах под- и надработки изменяются. А именно, раскрытие трещин напластования вследствие разгрузки от нормальных напря­ жений приводит к снижению модуля упругости в поперечном к пласту направ­ лении, а подвижки по этим трещинам ведут к заметному разуплотнению и необратимому увеличению коэффициента газопроницаемости. Эти эффекты до'-1 лелнительно интенсифицируются в случае достаточно высокого газового давления, которое способствует раскрытию трещин вдоль напластования при разгрузке в перпендикулярном направлении (см. раздел 2.5). Разуплотнение может контролироваться геофизическими и механическими методами и исполь­ зоваться для оценки степени разгрузки.

ным смещениям — принципиально не может приводить к правильным резуль­ татам.

Сказанное остается в силе и делает не адекватными применительно к уголь­ ным месторождениям и любые другие схемы линейной теории упругости, свя­ занные с использованием смещений пород кровли. К числу таких схем относят­ ся, например, схема расклинивания упругого пространства прямоугольным кли­ ном, * имитирующим пласт [6], и схема плавного смыкания [72]. Для них ха­ рактерно пренебрежение наиболее существенным моментом — образованием шар­ нирных механизмов в ближайших к выработке слоях подработанной угленос­ ной толщи. Как следствие, эти схемы не отражают реальный процесс формиро­ вания нагрузок на почву, а значит, и в окружающих выработку породах.

Выход из этого затруднения иногда пытаются искать, вводя вместо факти­ ческой мощности вынимаемого слоя некоторую фиктивную мощность и доби­ ваясь за счет ее подбора согласия с экспериментальными данными. Однако, будучи связан с заведомо неподходящей моделью, этот путь ничего, в сущно­ сти, не дает. Достаточно заметить, что реальную мощность вынимаемого слоя приходится уменьшать более чем на порядок, чтобы не получить абсурдного результата’ о смыкании пород 'кровли и почвы на расстоянии 1 км от забоя — поправка превышает 1000%. О количественном согласии говорить не приходит­ ся вовсе. .

Подобная модель может быть основой для внесения поправок лишь в са­ мом крайнем случае и лишь при отсутствии более простых и приемлемых схем. В данном же случае такая схема есть. Ее суть состоит в отказе от применения смещений кровли при постановке задач и в использовании обобщенных данных о нагрузках на почве выработки, формирование которых в процессе прогибов, обрушений и других сдвижений подработанных пород происходит достаточно универсальным образом.

На первый взгляд переход от смещений кровли выработки к напряжениям

на ней не сулит	выигрыша — з	самом деле, какие могут быть преимущества,
если, например,	согласно теории	упругости задание напряжений с точностью

до жесткого движения определяет смещения? Однако в рассматриваемой при­ кладной проблеме Выигрыш есть и значительный. Задавая смещения, мы оттал­ киваемся от -положений точек до сдвижения н сравниваем их с положением после него. Фактически мы пытаемся описать сложные процессы движения бло­ ков, слоев, и ясно, что модель упругой среды для описания этих процессов не применима. Задавая же напряжения, мы фиксируем только состояние после сдвижения, полностью исключая из рассмотрения сложный путь, по которому это состояние было достигнуто. Нагрузки на границе получены эксперименталь­ но и довольно стабильны. Иопользуя их в задаче теории упруюсти, как мини­ мум, приходим к статически возможному полю напряжений. Его интегральные характеристики те же, что и у реального поля. Его локальные характеристики во -многих случаях также не отклоняются существенно от реальных. Так, напри­ мер, наиболее важные для практики нормальные к напластованию напряжения близки-к фактическим вблизи от выработки « от земной поверхности (по спо­ собу задания граничных условий); они определяются достаточно точно и над невынутыми частями пласта, а также в области полных сдвижений прп полной подработке, будучи -в ней равными весу столба пород. Диапазон изменения нормальных к напластованию напряжений в промежуточных зонах и состоя­ ниях нетрудно охватить, изменяя условия на контактах слоев от полного про­ скальзывания до полного сцепления. Существенно при этом, что решение йспользуется только для подсчета напряжений — в соответствии со сказанным рассчитанные на основании теории упругости омещення пород кровли в выра­ ботку для угольных месторождений не отвечают реальности.

Нобработанные породы. Породы, расположенные ниже плоско­ сти отрабатываемрго слоя, называются надработаннымн. Сила

* Схема расклинивания, помимо обсуждаемого недостатка, имеет и другой очень существенный дефект, на который впервые было обращено внимание в работе [9], — главный вектор дополнительных нормальных усилий, приложен­ ных к пласту, вопреки физической реальности, оказывается в ней равным бес­ конечности.

ЮЗ

Кнадработанным породам, за исключением лишь ближайших

кочистной выработке слоев, вполне применима 'модель линейной теории упругости для слоистого (в частном случае однородного) тела. Если проводить эксперименты по измерению смещений и де­

формаций на расстоянии 15 м и более от выработки по нормали к напластованию, то оказывается, что замеряемые величины хо­ рошо согласуются с результатами вычислений на основе теории упругости при задании на почве пласта граничных условий в виде напряжений -[17, 58, 60]. Существенно при этом, что модули упру­ гости не подбираются специально для согласования данных рас­ четов и экспериментов, а принимаются по данным испытаний об­ разцов.

Следует еще раз подчеркнуть, что ближайшие к выработке слои почвы (ближе 15 м) испытывают заметное проскальзывание и разуплотнение. Проявление подобных процессов, как правило, но­ сит случайный характер. Соответственно смещения .почвы в выра­ ботку также в значительной степени не детерминированы. В со­ седних точках они могут отличаться в несколько раз. Эти сложные недетерминированные проявления реакции непосредственной поч­ вы слоя на его отработку исключают, так же как и для пород кровли, использование смещений в качестве граничных условий для надработанных пород. Поясним сказанное примером.

Рассмотрим выработку шириной 2XQ, «иже которой массив представлен слоями толщиной 0,1*о с одинаковыми упругими характеристиками (рис. 41). Пусть «а контактах п первых слоев происходит проскальзывание, а остальные сцеплены между собой, так что за пределами п слоев надработанный массив однороден. Изменяя п, можно проследить влияние проскальзывания ближайших к выработке слоев на смещения и напряжения. Данные соответствующих рас­ четов [60] изображены на том же рисунке. Из него следует, что проскальзыва­

ние и число контактов, на которых оно происходит,	существенно сказываются
на смещениях почвы выработки — они сильно растут	с ростом зоны проскаль­

зывания. Поэтому сравнительно небольшие изменения в условиях на контактах ближайших к выработке слоев резко влияют на величину смещений почвы, из­ меряемых в шахтных условиях. К этому надо добавить и смещения, вызванные разуплотнением при скольжении контактных поверхностей. Для получения пра­ вильных результатов, если исходить из замеренных смещений, неизбежно при­ ходится для каждого из экспериментов подбирать свой модуль упругости, что­ бы согласовать реальные напряжения с данными расчетов. Понятно, что этот

существенный	недостаток есть	следствие	неудачной расчетной схемы.
В то же	время из рис. 41	следует,	что влияние проскальзывания на нор­

мальные напряжения значительно меньше, чем на смещения. По сути дела наличие проокальзывания ближайших к выработке слоев практически эквива­ лентно переносу граничных условий в напряжениях с фактической поверхности почвы «а плоскость, отстоящую от нее вниз на суммарную толщину слоев с проскальзыванием. Если, как это имеет место при надработке, эта суммарная толщина невелика по сравнению с шириной выработки, то в таксам переносе нужды нет — напряжения на некотором удалении почти те же, что и при от­ сутствии проскальзывания. Отсюда сразу следуют преимущества задания гра­ ничных условий в напряжениях. Последние определяются давлением пород кров­ ли на почву [формулы (4.10), (4.11)] и напряжениями в опорной зоне, которые находятся с помощью методов, описанных в- следующем подразделе. При такой постановке задачи поведение ближайших к выработке слоев, испытывающих сложные процессы движения, практически не влияет на результаты расчетов нормальных к напластованию напряжений в более удаленных тачках. Тем са­ мым удается не только упростить вычисления, но и устранить влияние суще­ ственных неопределенностей в поведении первых слоев.

Разгрузка надработанных пород приводит к изменению их га­ зопроницаемости. Последняя резко возрастает. Однако, по срав­ нению с подработанными породами, увеличение газопроницаемо^ сти имеет своим следствием естественную дегазацию угольных пластов в гораздо меньшей зоне, поскольку разуплотнение на кон­ тактах и число поперечных к напластованию газопроводящих ка­ налов в виде раскрытых трещин значительно меньше. Размеры зо­ ны дегазации в надработанных породах,— в отличие от подрабо­ танного массива и в соответствии с разницей в процессах происхо­ дящих в них движений,— не зависят от мощности вынимаемого слоя, если она является достаточной в смысле, указанном выше (/г>Л0). Радиус естественной дегазации для пологих пластов не превышает 35 м, а для крутых — 45 м. Искусственная дегазация увеличивает его .в 1,5—2 раза. Изменение газового давления по ме­ ре удаления от выработки по нормали к напластованию определя­ ется формулой (4.14), в которой коэффициенты срр и ар для над­ работанных пород, полученные при обработке экспериментальных данных, указаны в двух последних столбцах табл. 2. Первые стро­ ки этой таблицы по-прежнему относятся к естественной, а вторые— к искусственной дегазации. Как и в случае подработки, искусствен­ ная дегазация резко расширяет границы влияния выработки на газовое давление, .поскольку дегазационные скважины оказыва­ ются удобными каналами для оттока газа из удаленных пластов, повысивших свою газопроницаемость вследствие разгрузки.

Падение газового давления в пределах зоны дегазации проис­ ходит весьма резко при подходе очистного забоя. Оно начинается за 10—30 м до подхода лавы и стабилизируется на уровне оста­ точного давления, фиксируемого формулой (4.14), в 5—20 м по­ зади забоя. При этом чем раньше начинается спад, тем ближе к линии забоя он заканчивается. Поэтому основной процесс изме­ нения давления происходит на участке 30—35 м. При крутом за­ легании в надработанных' породах в пределах этажа остается не-

дегазированный участок (см. рис. 40). Его размер			dz определяет­
ся тем, что	граница дегазации располагается	под	углом 75—80°
к плоскости	пласта.	повышенная газо­
За пределами зоны естественной дегазации

проницаемость угольного пласта может реализоваться только при наличии в нем полостей, куда может фильтроваться газ (вырабо­ ток, дегазационных скважин). Например, при ведении работ по частично разгруженному пласту газ .получает возможность дви­ гаться в область пониженного давления — в выработку. При этом призабойная зона оказывается дегазированной благодаря увели­ чившейся вследствие разгрузки газопроницаемости. Тем самым снижается или ликвидируется опасность выбросов угля и газа. Не­ которая область в надработанных породах оказывается защищен­ ной от этих динамических явлений. Она включает в себя и зону естественной дегазации, в которой давление газа определяется согласно формуле (4.14).

В пределах зоны естественной или искусственной предвари­ тельной дегазации защитное действие по отношению к выбросам

средственного приложения хорошо разработанных простейших мо­ делей 'механики сплошных сред. Это было сделано по двум при­ чинам. Во-первых, подобные ситуации часто встречаются на прак­ тике при разработке угольных месторождений. Во-вторых, их изучение обнаруживает те общие трудности, связанные с поведе­ нием подработанных пород, которые всегда надо иметь в виду при решении теоретических и прикладных задач об очистных выработ­ ках, и те пути, которые являются наиболее эффективными для преодоления указанных трудностей.

В более простых ситуациях, когда сложные процессы в породах кровли не имеют возможности сильно развиться и отсутствует рельефная зона полных сдвижений, анализ упрощается. Так, на­ пример, обстоит дело, когда кровля представлена монолитными, крепкими породами, прочно спаянными между собой, или когда отрабатывается очень тонкий слой и его эффективная мощность является недостаточной для активного развития сдвижения (2h<.2ho). При этом появляется .возможность более уверенно ис­ пользовать теорию упругости для подработанных пород и даже привлекать смещения при учете взаимодействия пород кровли и почвы в выработанном пространстве (на контакте почвы и кровли с целиками и иевынутыми частями полезного ископаемого исполь­ зование смещений возможно и в общем случае).

Благодаря тому, что при очистных работах поперечный раз­ мер 2h, как правило, значительно меньше размеров выработок вдоль залегания, величиной 2h по сравнению с ними можно пре­ небрегать. Этому упрощению соответствует переход к рассмотре­ нию математических разрезов в упругом 'массиве горных пород. Верхнему и нижнему берегам разрезов отвечают соответственно кровля и почва. Граничные условия на разных участках их по­ верхностей различны: 1) на свободных поверхностях кровли и почвы задаются полные напряжения, равные нулю; 2) в области смыкания кровли и почвы задаются смещения, равные эффектив­ ной полумощности слоя /г; 3) на контактах с целиками и краевы­ ми частями, испытывающими необратимые деформаций, задаются зависимости между смещениями и напряжениями, получаемые из решения задачи о сжатии слоя (о таких зависимостях говорилось в подразделе 3.5 и будет идти речь ниже при рассмотрении опор­ ного давления). Если на некоторой части поверхности смыкания почвы и кровли из экспериментов известны нагрузки, то на этой части ставятся условия первого типа. Как обычно, используя поле начальных напряжений ov/o, можно перейти к дополнительным на­ пряжениям, деформациям и смещениям.

В итоге приходим к задаче теории упругости для полупростран­ ства с разрезами, на берегах которых задаются указанные гра­ ничные условия. Границы области, где происходит смыкание и задаются смещения, отыскиваются из условия конечности напря­ жений. Решение разнообразных задач такого рода при современ­ ном уровне развития вычислительной техники не представляет принципиальных трудностей. Достаточно, например, иметь про­ грамму для одиночного разреза произвольной формы в плане, на-

109

ходящегося в бесконечном упругом пространстве, чтобы, применяя метод Шварца, получить решение для произвольной системы раз­ резов [58]. Комбинация с решением для полупространства, дает результаты для систем произвольных разрезов в полупространстве. Таким образом, для идеально упругих пород охватываются, в сущности, все задачи, касающиеся очистных выработок. В дан­ ной монографии не ставится задача останавливаться на техниче­ ских особенностях реализации подобных расчетов. Эти вопросы являются компетенцией специалистов по использованию числен­ ных методов. *

В связи с важностью метода, использующего решения для математических разрезов, необходимо кратко остановиться на основных этапах его становления. Впервые решение задачи о разрезе применительно к проблеме горной геомеха­ ники использовано С. Г. Михличым. («О напряжениях в породенад угольным пластом». Из®. АН СССР, ОТН, 1942, № 7). Автор рассмотрел схему упругой полуплоскости, участок [—х0, XQ] на границе которой загружен дополнитель­ ными напряжениями уН, а вне этого участка заданы нулевые касательные на­ пряжения и вертикальные смещения. Очевидно, что если вне [—х0] ха] присо­ единить такую же полуплоскость, то граничные условия не будут нарушены. Это означает, что постановка задачи эквивалентна схеме бесконечной упругой плоскости с разрезом [—х0, х0], берега которого нагружены усилиями уН. Есте­ ственно, что в упомянутой работе заново получено решение Инглнса для пло­ скости с разрезом. Это обстоятельство не было отмечено автором и в дальней­ шем переход к задачам о разрезах был вновь осуществлен в статье [78].

Последующие исследователи многократно пользовались преимуществами, достигаемыми исключением поперечного размера из геометрической постановки задачи й заменой очистных выработок разрезами с той же формой в плане (см., например, [21, 72, 83, 92]). Изучались не только системы разработок, предус­ матривающие поддержание кровли с помощью целиков, но и случаи взаимодей­ ствия кровли и почвы. Так, в [72] дано решение О плавном смыкании кровли и почвы выработки внутри отвечающего ей разреза. Это решение охватывает как предельный ' случай, соответствующий разрезу бесконечной ширины, задачу о расклинивании упругой плоскости жестким пластом [6]. Как отмечалось, схе­ ма плавного смыкания упругих пород в большинстве случаев разработки уголь­ ных месторождений не адекватна реально происходящим процессам. По-видим#- му, она приемлема лишь в случае малых отрабатываемых мощностей при моно­ литных породах кровли, что, впрочем, не исключает ее использования для вы­ яснения некоторых качественных закономерностей, происходящих при увеличе­ нии пролета выработки. Применение этой схемы оправдан# также для прочных рудовмещающих массивов горных пород.

Возможность перейти к . задачам о разрезах, легко обнаруживаемая при рассмотрении очистных выработок в монолитных крепких породах, сохраняется и в более сложных случаях, когда в породах кровли развиваются ск#льжеиия, разрушения и образуется зона полных сдвижений. Это обстоятельство исполь­ зовано в работах [18, .30, 52, 58]. Основой перехода к разрезам по-прежнему является тот факт, что для очистных выработок поперечный размер невелик сравнительно с размерами в плоскости отработки. Однако породы кровли в об­ щем случае не деформируются по законам линейной теории упругости, и пе­ реход к задачам о разрезах требует специального исследования эксперимен­

тальных	данных и аналитических особенностей проблемы. Такие	исследования
* Читатели, интересующиеся вопросами построения и численной реализации
решений	задач о математических разрезах, могут обратиться к	работам	[35,
43, 58,	87]. Можно также рекомендовать очень содержательную	статью	[83],

в которой детально описываются алгоритм и особенности реализации на ЭВМ программы для упругого полупространства при заданных на его границе нор­ мальных нагрузках и смещениях. Поскольку такие смещения вне выработки полагаются равными нулю, решаемая задача эквивалентна задаче о плоском разрезе в бесконечном пространстве.