книги / Строительная механика и металлоконструкции строительных и дорожных машин

Динамическая нагрузка Рпов.н от поворота для кранов с поворотной башней считается приложенной к точке подвеса груза и действующей го­ ризонтально и перпендикулярно плоскости подвеса стрелы (рис. 2.57). Ее определяют в зависимости от избыточного момента МИзб на валУ Дви­ гателя илА тормоза по формуле Риов>н =MH2QU0/Lt rjxeu0 —общее пере­ даточное число механизма поворота. Избыточный момент при разгоне ра­ вен разности между моментом, развиваемым двигателем, и суммой мо­ ментов статических сопротивлений, приведенных к валу двигателя. При торможении Миз$ — это сумма тормозного момента и моментов стати­ ческих сопротивлений.

Кроме упомянутых в ГОСТе нормативных нагрузок рекомендуется учитывать центробежные силы вращающихся масс, расположенные го­ ризонтально в плоскости подвеса стрелы ОРц^ц.с и т д .). Сила Рц (Н), действующая на груз:

	Р ц = ш3пш21	(Си + Я)	n2n*L
		g	900

где Шзп - сумма масс груза и подвески, кг; ы = тгл/30 - угловая скорость, рад/с;

QH - вес груза, Н; q - вес грузовой подвески, Н; g -	ускорение свободного паде­
ния, м/с*; п - частота вращения платформы, об/мин; L	- вылет, м.

Случайные нагрузки от силы тяжести груза S Q и ветровые Б щ , S W 2t S w с, S w определяют в зависимости от соответствующих норматив­ ных нагрузок: сила S Q составляет 4 ... 10 % веса груза QH. Средние квад­ ратические отклонения ветровых нагрузок, действующих на элементы крана, определяют по формуле S W j = т п£W/H (mn - коэффициент, учи­ тывающий пульсации ветровой нагрузки, т п = 0,07 ... 0,12; £ —динами­ ческий коэффициент, для вычисления которого в ГОСТ 13994—81 при­ водятся формулы и таблицы). Среднее квадратическое отклонение слу­ чайной составляющей ветровой нагрузки, действующей на груз, S w = = 0,1 WH. Случайные динамические нагрузки, возникающие при подъемеопускании груза («Уд! и £д2)» при повороте 0Удз) и разгоне-торможе­ нии крана (5Д4) рассчитывают на основе второго закона Ньютона. На­ пример, вертикальная динамическая нагрузка 5д2 > Д2т з п, W аг = = 0,5 м/с2. Массы башни, стрелы, консоли приводят к опорному шарни­ ру С стрелы, где приложены горизонтальные случайные нагрузки 5Д1, «УД3, £д4 »причем их значения не должны быть меньше ах(m in + Ш2П)» (где w in и Ш2П—массы частей крана, приведенные к точке подвеса стре­ лы и к концу стрелы, ах = 0,1 м/с2) .

Расчетное положение крана определяют в его рабочем состоянии при учете действия только нормативных нагрузок, причем упругие деформа­ ции на этой стадии расчета не учитывают. Методы поиска наиболее небла­ гоприятного для прочности взаимного положения частей крана зависят от его конструкции. Для кранов, в которых вылет L изменяется при подъеме и опускании стрелы (см. рис. 2.56, д), можно применить метод окружностей влияния, а для кранов с горизонтальной стрелой и переме­ щающейся кареткой —метод линий влияния.

Расчет стрел по деформированному состоянию. После того, как опре-

Рис, 2.58. Схемы для расчета стрелы в деформированном состоянии

делены действующие нагрузки и выбрано расчетное положение, дальней­ ший расчет выполняют методами сопротивления материалов и строитель­ ной механики. Особенностью расчета башенных кранов является учет на­ чального прогиба и упругих деформаций от нагрузок. Изгибающие мо­ менты и поперечные силы в стреле надо определять как при деформации стрелы в плоскости подвеса груза, так и в плоскости, перпендикулярной ей. В первом случае начальный прогиб fH в любом сечении стрелы на участке 1-2 (рис. 2.58, а) вычисляют в функции максимально допуска­ емого прогиба в середине стрелы / = /с/800 (где /с —длина стрелы, м ): / н = /sin (TTZ//C) (здесь z —расстояние от точки крепления расчала к стре­ ле до рассматриваемого сечения, м). Изгибающие моменты в сечениях стрелы равны сумме момента М 0 от внешних нагрузок без учета дефор­ мации и момента Л/д, возникающего вследствие деформаций:

м = м 0 + м а .	(2.142)
В приложении к ГОСТ 13994-81	приводятся расчетные формулы

и таблицы для определения Л/д . При ориентировочном расчете можно применить формулы М = М 0 + Mr, где N —продольная сила в сечении; v = Vi + / —прогиб в рассматриваемом сечении, равный сумме прогибов от действующих нагрузок (vi) и начального прогиба (/). Прогибы опре­ деляют методами, изложенными в п. 2.2.3. Поперечная сила от действия нагрузок с учетом деформации системы

Q -G o + Сд .	(2.143)
При деформации стрелы в плоскости, перпендикулярной плоскости
подвеса груза (рис. 2.58, б),момент
Л/д = ДЛ/(1 + м / м 0)	(2.144)
и поперечная сипа
е д =1,15ДС,	(2.145)
где
&M=NC6Z + (0,v»y- e Л р/ / р)г;	(2.146)
A fl« V x + G**y - e« V / p ;	(2.147)

Ш и Д Q и зги б а ю щ и е м о м е н т и п о п ер е ч н а я с и л а , с о з д а в а е м ы е п р о д о л ь н ы м и у с и ­ л и я м и з а сч ет д е ф о р м а ц и й , в ы ч и с л е н н ы х б е з у ч е т а п р о д о л ь н ы х с и л ; Nc и Np - п р о ­

д о л ь н ы е у с и л и я в с т р е л е и р а с т я ж к е ; Q x - в е р т и к а л ь н а я н а г р у з к а , д е й с т в у ю ­ щ а я н а г о л р в к у с т р е л ы ; о с т а л ь н ы е о б о зн а ч е н и я п р и в е д е н ы н а р и с . 2 . 5 8 , б.

Послё определения N ,M H Q B сечении проводится расчет напряжений в поясах стрелы или башни и проверка прочности по условию (2.140).

Расчет на усталость выполняют методами, изложенными в п 2.5.3. При этом полагают, что кран работает с грузом наибольшей массы в тече­

ние	циклов нагружения, причем
	N t =NpK q ,	(2.148)
г д е	Np - р а с ч е т н о е ч и сл о ц и к л о в р а б о т ы к р а н а ; Kq =	0 ,1 2 5 ... 1 ,0 - р а с ч е т н ы й к о ­

э ф ф и ц и е н т н а г р у з к и к р а н а , за в и с я щ и й о т г р у п п ы р е ж и м а р а б о т ы .

Допускают, что остальные 7Vp -г- N t циклов кран работает без груза. Эти циклы учитывают только при расчете элементов, расположенных ни­ же опорно-поворотного устройства.

2 . 8 . Р А М Н Ы Е И Л И С Т О В Ы Е К О Н С Т Р У К Ц И И

2 . 8 . 1 . П Р И М Е Р Ы Р А М Н Ы Х К О Н С Т Р У К Ц И Й И О Б Щ И Е П Р И Н Ц И П Ы И Х Р А С Ч Е Т А

Общие положения. Форма рамной конструкции (рамы) и ее расчет­ ная схема определяются назначением машины. Например, несущая кон­ струкция рабочего оборудования бульдозера или рыхлителя представля­ ет собой рамную конструкцию, способную изменять форму в процессе эксплуатации, что необходимо для обеспечения изменения положения ра­ бочего органа в пространстве. Подобного типа рамные конструкции ха­ рактерны для машин с навесным оборудованием, когда рабочие органы устанавливаются на базовых тягачах при помощи специальной металло­ конструкции. В этом случае узлы рам выполняют в виде цилиндрических или сферических шарнирных соединений, которые в расчетах можно представить в виде жестких узлов или шарнирных сочленений. Специфи­ ка расчета рам навесного оборудования представлена в п. 2.8.2.

В любой машине имеются рамные базовые несущие конструкции не­ изменной формы. Многообразие их форм можно свести к следующим ти­ повым: рамы, имеющие развитые формы в направлении одной из плос­ костей пространства (рамы машин и оборудования для устройства и ре­ монта дорожных покрытий); пространственные рамы, воспринимающие пространственно ориентированные нагрузки (металлоконструкция авто­ грейдера) ; рамы, элементы которых являются рамными и в процессе выполнения основных функций машины изменяют положение друг от­ носительно друга (металлоконструкция скрепера).

Рамы машин и оборудования для устройства и ремонта Дорожных покрытий. Большинство рам этого типа машин представляет собой сварную конструкцию из продольных и поперечных балок, образующих систему перекрестных балок (рис. 2.59, а). В общем случае такие систе­ мы многократно статически неопределимы. Их точный расчет весьма трудоемкий, особенно для конструкций, имеющих кроме / основных несущих балок ряд дополнительных элементов в виде вспомргательных кронштейнов и раскосов. В то же время, принимая во внимание вспомо­ гательную роль дополнительных элементов, в некоторых случаях можно рассчитывать основной несущий контур, составленный из продольных и поперечных балок, что увеличивает запас прочности.

На основе принципа независимости действия сил внутренние усилия в элементах рам определяют дифференцированно, т.е. от внешних нагру­ зок, линии действия которых расположены в плоскости рамы, и от сил, линии действия которых расположены перпендикулярно плоскости рамы.

При расчете систем перекрестных балок на нагрузку, действующую

вплоскости рамы, узлы считают жесткими, а при расчете на нагрузку, действующую из плоскости, полагают, что между перекрещивающимися

вузле балками имеется только шарнирная связь (см. рис. 1.59, а). Та­ ким образом, в последнем случае раму рассматривают как систему, со­ стоящую из простых балок, воспринимающих только изгибающие мо­ менты. Влиянием крутящих моментов в балках одного направления при изгибе перпендикулярных им балок перенебрегают. Такое допущение оправдано в тех случаях, когда жесткости при кручении GJjJlj, приходя­ щиеся на единицу длины элементов балок одного направления, значи­ тельно меньше жесткостей при изгибе EJx/ljt приходящихся на единицу длины элементов балок другого направления. Это наблюдается при изго­ товлении рам из прокатных балок открытого профиля. Так, например,

для швеллера № 22 при Jx =2110 см4 и Jjc = 7,48 см4 и равных расстоя­ ниях между узлами в перпендикулярных направлениях EJX\ (GJ*) « 705. В расчете приняты модуль упругости Е = 2,1 10s МПа и модуль сдвига G = 0,8105 МПа.

Р и с . 2 . 5 9 . С х е м ы д л я р а с ч е т а ср е д н е й с е к ц и и р а м ы р а б о ч и х о р г а н о в б е т о н о у к л а д ­

ч и к а

Рассмотрим расчет средней секции рамы рабочих органов бетоноук­ ладчика ДС-11 (см. рис. 2.59, а) . Секция состоит из трех поперечных пря­ моугольных балок коробчатого сечения, к которым приварены четыре продольные балки, установленные с одинаковым интервалом. Конструк­ ция средней секции рамы рабочих органов симметрична относительно продольной оси х —х.

По концам крайних продольных балок установлены проушины креп­ ления раЦы рабочих органов к основной раме бетоноукладчика. Про­ дольные бцлки являются опорными для поперечных балок, на которые опираются две внутренние продольные балки. Каждая из балок рамы, кроме двух внутренних продольных, имеет по два опорных узла и явля­ ется статически определимый. Внутренние продольные балки опираются на поперечные в трех точках и имеют по одной лишней связи.

В силу симметрии конструкции рамы рабочих органов и расположе­ ния технологического оборудования на ней относительно продольной оси х —х нагрузки, воспринимаемые рамой, считают симметричными. На рис. 2.59, а представлена схема нагрузок, действующих на среднюю сек­ цию рамы рабочих органов: Рг - сила тяжести виброзаслонки и нагрузка от передней секции рамы, которая крепится фланцами к передним тор­ цам продольных балок средней секции; Мх и Мъ —моменты, определяе­ мые смешением центра масс передней секции относительно фланца креп­ ления; Рг —нагрузка от задней секции рамы, которая прикреплена к торцам продольных балок средней секции; М2 и М4 - моменты, опреде­ ляемые смещением центра масс задней секции относительно фланцев крепления; Р3, Р4 и Р7 - нагрузки от скользящей формы; Ps и Р6 —на­ грузки от качающихся брусьев; М5 иМ6 —моменты, возникающие в по­ перечных балках в местах крепления гидроцилиндров подъема качаю­ щихся брусьев.

При расчете статически неопределимых систем перекрестных балок используют метод сил (п. 1.5.2). Выбор основной системы сводится к удалению лишних шарнирных связей и замене их равными противопо­ ложно направленными неизвестными сосредоточенными силами.

На рис. 2.59, б представлена основная система рассчитываемой сек­ ции рамы, для лишние неизвестные связи приняты равными между со­ бой (Z j) из-за симметричного положения их относительно продольной осилг-д: рамы.

В дальнейшем расчет проводят по обычной схеме: составляют кано­ ническое уравнение 6 u*i + А\р - 0; строят эпюры изгибающих момен­ тов от действия единичных сил и внешних нагрузок, приложенных к основной системе расчетной схемы рамы; определяют коэффициенты канонического уравнения, после подстановки которых в уравнение на­ ходят значение неизвестной Х\\ строят суммарные эпюры изгибающих моментов.

Расчет рамы по нагрузкам, действующим в ее плоскости, изложен в п. 1.5.2. Нагрузки и место их приложения определяют из анализа про­ цессов взаимодействия рабочих органов с обрабатываемой средой. Пог ле построения эпюр изгибающих моментов в раме рабочих органов от действия вертикальных и горизонтальных нагрузок по максимальным

7

Р и с . 2 ,6 0 . Р а м а а в т о г р е й д е р а

J

моментам выявляют опасные сечения конструкции и проверяют их проч­ ность с учетом суммарного воздействия нагрузок.

Металлоконструкции автогрейдеров*. Основной несущей металло­ конструкцией автогрейдера является основная рама, на которой монти­ руются все силовые агрегаты, рабочее и ходовое оборудование. В число металлоконструкций автогрейдера входят также тяговая рама и отвал.

Рама автогрейдера (рис. 2.60) сварная и состоит из подмоторной час­ ти 1, хребтовой (основной) балки 2 и головки 3 . Передней частью рама опирается на переднюю ось. На головке 3 крепится бульдозер или кирковщик, к заднему листу головки приварена опора шарового шарнира тяговой рамы.

Хребтовая балка 2 выполнена в виде изогнутого бруса, в средней части которого размещены кронштейны крепления гидроцилиндров подъема тяговой рамы.

Подмоторная часть 1 рамы состоит из двух лонжеронов, соединен­ ных между собой в задней части поперечной балкой, в передней —тру­ бой, которая одновременно служит баком гидросистемы. На эту часть рамы монтируют двигатель, кабину, капот, коробку передач, баки, снизу подмоторная часть опирается на два поперечных цилиндрических шарни­ ра, которые являются осями правого и левого балансиров.

Многообразие операций, выполняемых автогрейдером, обусловли­ вает многообразие положений рабочего органа относительно рамы и, сле­ довательно, нагрузок, действующих на раму. Это значительно усложняет поиск расчетного положения элемента конструкции рамы при расчете на прочность. Расчетное положение характеризуется максимальным напря­ жением в рассчитываемом месте конструкции при упоре рабочего органа в непреодолимое препятствие с учетом ограничений, определяемых мощ­ ностью энергетической установки, параметрами предохранительных уст­ ройств гидросистемы управления,положением рабочего органа, парамет­ рами ходового оборудования и характеристиками опорной поверхности.

Нагрузки на раму автогрейдера передаются от ходовых устройств и тяговой рамы. Для учета влияния сил на штоках гидроцилиндров управ­ ления тяговой рамой и реакций в шаровом шарнире необходимо знать их пространственное положение, которое задается координатами точек их крепления к основной и тяговой рамам автогрейдера. Линии действия сил на штоках цилиндров совпадают с прямыми A A lt ВВХ, В^С

* Н а п и са н о п о м а т е р и а л а м и с с л е д о в а н и й д о ц . М .А . К о н о н е н к о .

2 3 6

6)

Р и с . 2 .6 1 * С х е м ы д л я о п р е д е л е н и я н а г р у з о к , д е й с т в у ю щ и х н а т я г о в у ю р а м у а в т о *

г р е й д е р а

(рис. 2.61, а) и определяются направляющими косинусами углов между данными прямыми и осями координат. Для прямой АЛ j :

cos аА	ХА ХА 1	cos 0А	УА ~ У А .	; cos уА	гА ~ ZA ,
			-----------—
	L A A ,		L A A t		L A A ,

г д е LA A - д л и н а о т р е з к а А Л х .

Аналогичным образом определяют направляющие косинусы для пря­ мых 2?/?! и ВХС.

При заданных геометрических параметрах машины известными и постоянными являются координаты точек А и В крепления цилиндров подъема и опускания тяговой рамы, точки С крепления цилиндра выноса

тяговой рамы в сторону к основной раме, точки О крепления тяговой ра­ мы к основной.

Координаты точек А х'п Вх крепления цилиндров подъема к тяговой раме определяют ходами штоков цилиндров подъема (АА1ВВ1) и выно­ са в сторону тяговой рамы (СВi ) (рис. 2.61, а ) .

К постоянным размерам относятся также длины LA B , LA Q =

= LB Q как конструктивные параметры тяговой рамы.

Для определения направления действия сил на штоках цилиндров по заданным длинам выдвижения штоков находят координаты точек A i и Вх. Решение поставленной задачи начинают с вычисления координат точ­ ки, которую можно рассматривать как точку пересечения трех сфер радиусами OBlf ВВХи СВХ с центрами соответственно в точках О, В, С. Уравнения сфер имеют вид:

ХВ, + ув , +	= LOB,
(■хв, ~хв ? +	<УВ , " V 2+ (гв, ~2я>2= L B B , ’>
(хв, ~ хс У +	в , ~ус ^ 2 + (ZB, - zc)2=рсв,

Решая совместно полученные уравнения, определяют координаты точки В х(хв ,у в f zB ) крепления гидроцилиндра к тяговой раме.

Аналогичным образом находят координаты точки А х. В этом случае точка A j находится на пересечении трех сфер радиусами R х = L Q A ^,

R2 = LA A , R 3 = LA B		с центрами соответственно в точках О, А, В х.
Уравнения этих сфер имеют вид:
ХА,	+yA, + (*Л, ~ 2о У = 1 Ьа , >
<-ХА ,	~ ХА >2 + ( ? А 1	~ УА >2 + (* 4 . - ZA ? = *А А 1’>

(ха , ~ хв , г + (Уа , -У в , ) 2 + (ZA , - ZB / = L A ,B ,

После того, как найдены направления сил, действующих на штоках цилиндров, можно вычислить и их значения. При этом силы, действую­ щие на отвал, и координаты тбчки их приложения считаются заданны­ ми, определенными из условия упора рабочего органа автогрейдера в не­ преодолимое препятствие с учетом ограничений, перечисленных выше.

Рассматривая равновесие тяговой рамы в координатах х, у, z, можно записать следующую систему уравнений (рис. 2.61,6) :

ЪХ Рх + РАх + РВх + РСх + PQx 0;

Z Y = Py + PA y + PBy + PCy + PO y = 0 ’

^ Z = Pz + PA z + P Bz + PCz + PO z = ^

Ш х =Ргу + Ру г ~ Р А у гАх ~РА гУАх - Р в у *вх ~

~ PC y zB x ~ P0 y z0 + PC zy B x + PB zy B x = 0 ;

Ш у = - рх 2 - ргХ-	РАгуА , PBz X B x	PC z x B x	+ РА Z л
			А х А ,
+ PB x zB x + PC x zB x + P0 x z 0 = 0;
2Мг - ■-Рху +	+ РАхуА 4 + ^ , * 4	i -

~ РВ х У В х + РВ у ХВ х ~ РС х У В х + РС у ХВ х = 0 ,

щ е х, у, z — к о о р д и н а т ы т о ч к и п р и л о ж е н и я р а в н о д е й с т в у ю щ е й с и л , д е й с т в у ю щ и х

с о с т о р о н ы н е п р е о д о л и м о г о п р е п я т с т в и я н а о т в а л ; PQ X , P()z ~ с о с т а в л я ю щ и е

р е а к ц и и , в о з н и к а ю щ е й в п е р е д н е м ш а р о в о м ш а р н и р е к р е п л е н и я т я г о в о й р а м ы к

о с н о в н о й ; РА х , РА у , Р д 2\Рвх* РВ у pBz*» ^ C JC» pCz “ с о с т а в л я ю щ и е с и л , д е й с т ­

в у ю щ и х с о о т в е т с т в е н н о в ц и л и н д р а х п о д ъ е м а и в ы н о с а в с т о р о н у т я г о в о й р а м ы .

Зная углы между направлениями сил на штоках цилиндров и осями координат, можно записать:

РА х = РА COSOiA > PA y = PA COS0 A '> PA z = P A С0*Уа >

РВ х	~ РВ	cosaB *PB y = Р В C0S@B > PBz ~ РВ C 0 S ? £ ’
Р Сх	~ РС	c o s a C * PC y = Р С C0s^c» PCz =РС C0s1 c *

г д е рА , рд , рс ~ с и л ы н а ш т о к а х ц и л и н д р о в .

Подставив эти значения в систему уравнений и произведя необходи­ мые алгебраические преобразования, можно получить систему из шести уравнений с шестью неизвестными, три из которых являются силами на штоках цилиндров, а три —силами, действующими в шаровом шарнире крепления тяговой рамы к основной.

Учитывая нагрузки, воспринимаемые рамой от элементов конструк­ ции автогрейдера: распределенную нагрузку q от силы тяжести рамы, си­ лы тяжести двигателя Рцв, трансмиссии РТр и кабины Рк , реакции в мес­ тах крепления тяговой рамы РА, Рв и г с , а также реакции в местах крепления рамы к передней оси автогрейдера РЕх, PEyt PEz и к осям ба­ лансирной тележки правого P^Xf Р^у, P^z, М^ и левого PNx, PNy, PNz, MN бортов, расчетную схему рамы можно представить в виде, показан­ ном на рис. 2.62.

Расчет рамы удобнее начать с передней части, внутренние силы в ко­ торой определяют так же, как для консольной балки. Для этого строят эпюры изгибающих в вертикальной и горизонтальной плоскостях момен­ тов, эпюры крутящих моментов. Находят опасные сечения и суммарные напряжения, действующие в них, с учетом напряжений от продольных сил. Касательными напряжениями от поперечных-сил в расчете пренебре­ гают. Затем сравнивают суммарные приведенные напряжения с допуска­ емыми.

Несколько труднее рассчитывать подмоторную часть рамы, где име-

ется замкнутый контур (рис. 2.63, а), который при нагружении прост­ ранственной системой сил является 6 раз статически неопределимым. Не­ известные силы, подлежащие определению в процессе расчета, могут быть выявлены из анализа основной системы замкнутого контура (см. п. 1.5.2), показанной на рис. 2.63, б. После решения канонических урав­ нений строят суммарные эпюры моментов, действующих на подмотор­ ную часть рамы, выявляют опасные сечения и производят проверку на прочность.

Расчет тяговой рамы аналогичен расчету основной, так как здесь так­ же имеется замкнутый контур.

Металлоконструкции скреперов. Скрепер - землеройно-транспорт­ ная машина, основными элементами металлоконструкции которой яв­ ляются тяговая рама 2 (рис. 2.64, д), ковш 3, заслонка 1 и задняя стен­ ка 4 ковша.