книги / Основы механики горных пород

Рис. 53. Схема районирования территории СССР по абсолютному значению верхнего предела максимальных касательных напряжений в земной коре (по

М.В. Гзовскому).

/—IV — типы областей с различным уровнем горизонтальных касательных напряжений.

Подобные измерения в СССР проведены к настоящему вре­ мени на рудниках и в тоннелях Кольского полуострова, Гор­ ной Шории, Донбасса, Саян, Казахстана, Урала, Алтая, КМА, а также в других районах мира — в палеозойских складчатых поясах Норвегии, Шпицбергена, Ирландии, в пределах Канад­ ского кристаллического щита, в Африке, Юго-Восточной Австралии, Исландии, Альпах, Португалии, Малайзии, в во­ сточной части территории США [75, 171]. В результате почти повсеместно было зафиксировано наличие в массивах гори­ зонтальных сжимающих напряжений, в несколько раз превы­ шающих возможные напряжения под действием гравитацион­ ных сил.

Горизонтальные тектонические силы проявляются не только в породах кристаллического фундамента, но и в осадочных толщах пород начиная с глубин в несколько километров. Об этом свидетельствуют, в частности, сверхвысокие или ано­ мально высокие пластовые давления, которые присущи нефтя­ ным и газовым месторождениям, приуроченным к подвижным неотектонически активным зонам на суше и на шельфах во всем мире. Если нормальное пластовое давление эквивалентно гидростатическому напору пластовых вод от земной поверхно­ сти до глубины нахождения залежи, то аномально высокое пла­ стовое давление подчас в несколько раз превышает гидроста­ тический напор. Сверхвысокие пластовые давления на место­

рождениях нефти и газа глубиной более 4,5 км проявляются почти повсеместно и распространены в недрах нефтегазоносных регионов подвижных зон земной коры, в так называемых аль­ пийских геосинклинальных зонах и тектонически активизиро­ ванных областях платформ. Они возникают и существуют под влиянием интенсивных современных тектонических процессов, деформирующих относительно замкнутые залежи. Эти дефор­ мации неизбежно должны быть обусловлены соответствующими тектоническими силами, связанными с современными движе­ ниями земной коры.

§ 42. ГРАВИТАЦИОННАЯ И ТЕКТОНИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩИЕ. ОБЩЕЕ ВЫРАЖЕНИЕ ПОЛНОГО ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ МАССИВА ПОРОД

В наиболее общем виде, как было показано в гл. 7, напряженное состояние в какой-либо точке массива может быть описано тензором второго ранга, называемом тензором напряжений.

Обычно тензор напряжений записывают в виде матрицы его компонентов:

<*х	V	^хг
Т'ху		V	(135)
^гх	Т21/	<*г

где сгх, оу и <т2 — нормальные, a	хху>	xxz, хух, xyz,	xzx,	хгу— каса­
тельные напряжения.		симметричными,		т. е. хжу —
Тензоры напряжений являются
- т Ух, xxz=xzx, XyZ= x zy. Поэтому	в общем случае		тензор напря­

жений может быть полностью охарактеризован шестью его компонентами. Иначе говоря, чтобы вычислить значения на­ пряжений на площадках, любым произвольным образом ори­ ентированных в пространстве, достаточно знать составляющие нормальные и касательные напряжения, действующие на трех любых взаимно перпендикулярных площадках.

Существенно важно, что каким бы ни было поле напряже­ ний массива в целом и напряженное состояние любой точки рассматриваемого массива, в каждой из точек существуют три таких взаимно ортогональных направления (и притом един­ ственных), при которых все касательные компоненты тензора напряжений имеют нулевые значения. Отличными от нуля остаются только три нормальных напряжения 0 \, 0 2 и а.з, на­ зываемые главными значениями тензора напряжений или

главными нормальными напряжениями. Матрица тензора на­

пряжений, выраженная главными его значениями, принимает вид

	<*1	0	0
	0	о8	0
	0	0	Оз
Индексы 1, 2 и 3 в	матрице тензора обычно			присваивают
главным напряжениям	таким	образом, чтобы ci		было алгеб­

раически максимальным, аг — промежуточным значением, стз — алгебраически минимальным. Однако применительно к на­ пряжениям в массивах пород, учитывая проявление в одних случаях только гравитационных сил, а в других — как грави­ тационных, так и тектонических, невозможно совместить этот

принцип с принципом единообразия	обозначений	напряжений
в вертикальном и горизонтальных	направлениях.	Целесооб­

разно поэтому принять правило, согласно которому главное на­ пряжение в вертикальном направлении всегда обозначается оз,

наибольшее	по	модулю главное горизонтальное напряжение
(в случае	действия тектонических сил)— Оь		другое главное
горизонтальное		напряжение — аг. Направления	действия глав­

ных нормальных напряжений называют главными осями напряжений.

Таким образом, главное напряжение в вертикальной пло­ скости оз всегда определяется весом пород вышележащей толщи и в случае различных плотностей (объемных весов) по­

крывающих пород имеет вид
	* = £ т Л .	037)
	о
где уг — объемный	вес t-ro слоя пород;	hi — мощность г-го
слоя; Н — глубина	рассматриваемой точки от дневной поверх­
ности.

Если напряженное состояние массива пород определяется только действием гравитационных сил, то каждый элементар­

ный объем (рис. 54)	под действием вертикального гравитацион­
ного напряжения сгз	будет	испытывать деформации	сжатия
в вертикальном (по оси Oz)		и деформации растяжения в гори­
зонтальных направлениях (по осям Ох и Оу). Однако			послед­

ним препятствует реакция окружающих пород, в результате

чего возникают горизонтальные сжимающие напряжения	ai и
0 2 , численно равные
0 ^ 0 2 = lyH — v уН.	(138)
1 — V

Рнс. 54. Схема к расчету гра­

витационных напряжений

в массиве пород.

<=з-7Ч

Здесь коэффициент £ именуют коэффициентом бокового давления. Этот коэффициент показывает, какую часть верти­ кальной нагрузки, действующей в рассматриваемой точке мас­ сива, составляют силы или напряжения, действующие в гори­ зонтальной плоскости.

В гл. 2 приводились данные о том, что для горных пород коэффициент поперечных деформаций изменяется в пределах от 0,08 до 0,5. Соответственно крайние возможные пределы из­ менения £ составляют от 0,1 до 1. Следует подчеркнуть, что в соответствии с физическим смыслом коэффициента v его зна­ чения не могут превышать 0,5, поэтому и значения коэффи­ циента бокового давления £ не могут быть больше 1. В против­ нем случае среда теряет свою сплошность. Это положение имеет принципиальное значение и должно использоваться при анализе и интерпретации результатов натурных измерений.

При слоистом строении массива значения горизонтальных напряжений а\ и о2 определяются конкретными значениями ко­ эффициентов поперечных деформаций v для соответствующего слоя. В связи с этим, если вертикальное напряжение аз будет монотонно возрастать по мере увеличения глубины рассматри­ ваемых слоев, то горизонтальные напряжения <л и а2 при об­ шей тенденции возрастания могут как увеличиваться, так и уменьшаться при переходе от слоя к слою.

Главное напряжение оз, обусловленное действием гравита­
ционных сил, может в отдельных случаях отклоняться от вер­
тикали вследствие наклонного залегания отдельных	слоев
пород, их складчатости и различной мощности, а также при
сложном рельефе поверхности. Отклонения эти обычно не пре­
вышают нескольких градусов, в редких случаях достигая	10—

15° [75}.

Изменение гравитационной составляющей общего поля на­ пряжений по глубине характеризуется градиентом гравитаци­

онных напряжений Асгг, который также является функцией средней плотности пород, слагающих массив, и составляет 0,25—0,32 кгс/(см2*м).

Предельные значения v = 0,5 и |= 1 выражают, как это сле­ дует из формулы (138), условие гидростатического распределе­

ния напряокений в массиве, т. е. такого распределения, когда

(г1==(Г2 = ог3.

(139)

Гидростатическое напряженное состояние является частным случаем напряженного состояния массива и характерно для таких пород, как глины, слабые глинистые и песчаные сланцы, каменные соли, слабые угли, способных к вязкопластическому течению при сравнительно невысоких нагрузках. По мнению многих исследователей, весьма прочные породы по мере роста глубины и связанного с ним роста давлений и температур также постепенно переходят в пластическое состояние, так что на достаточно больших глубинах распределение напряжений приближается к гидростатическому независимо от состава по­ род, слагающих массив. Однако в случае весьма прочных скальных пород эти глубины исчисляются, по-видимому, десят­ ками километров, т. е. значительно больше глубин, реально до­ стижимых при горных разработках.

Поля тектонических напряжений гораздо менее однородны, чем поля гравитационных. Их параметры могут значительно изменяться как в пространстве, так и во времени. В частности, изменчивы ориентировка осей главных напряжений и их абсо­ лютные значения. Изменение тектонических напряжений может быть охарактеризовано вертикальным градиентом тектониче­

ских сил Дот, выражающим зависимость максимального глав­ ного горизонтального сжимающего напряжения от глубины.

Градиент Дсгт в общем случае является переменной величиной, зависящей от строения массива и рельефа земной поверхности.

Рассматривая напряженное состояние какого-либо элемен­ тарного объема в массиве (рис. 55), подверженном действию горизонтальных тектонических сил, можно утверждать, что одно из главных нормальных горизонтальных напряжений чис­ ленно равно

	<Г! = Гн,		(НО)
где 7н — горизонтальное	тектоническое напряжение в рассмат­
риваемом массиве.	и 0 2 справедливы следующие соотно­
Для напряжений аз
шения:
	*з = ЗС7н;	1	(141)
	<*2 = фТ’н*	I

причем

~г~— >0С> 0; 1 —V

(142)

—-— > Ф> v . 1—vj

Рис. 55. Схема к расчету па­ раметров поля напряжений при действии горизонтальных тек­ тонических сил.

Таким образом, общее выражение тензора напряжений для какого-либо участка массива пород можно представлять в виде суммы двух тензоров:

т „ = т ,ffr + TV	(143)
где Тсг, TffT — тензоры напряжений,	обусловленные соответ­

ственно действием гравитационного и тектонического полей на­ пряжений.

В свою очередь

ТоГ

(144)

Тензор тектонических напряжений для какой-либо точки массива, расположенной на глубине Я от дневной поверхности, имеет вид

	OJT	0	0
Т	0	02Т	0	=
	0	0	Озт
То Т" ДотЯ		0		0
О	tj) (71о	АсГтЯ)		0	» (145)
о		о	х(Г0+ЛсгтЯ)
где Т0— значение	горизонтальных тектонических напряжений
на уровне дневной поверхности (или			другой	плоскости	отсчета
глубины).

Как следует из выражения (143), тензор тектонических на­ пряжений может быть получен как разность экспериментально определенного полного тензора напряжений и расчетного тен­ зора гравитационных напряжений на той же глубине.

§ 43. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛНОГО ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИИ НЕТРОНУТОГО МАССИВА

Вследствие широкой изменчивости свойств и состояния различных массивов пород или даже отдельных участков в пре­ делах одного и того же массива очень большое значение с точки зрения получения достоверных данных имеют экспери­ ментальные методы оценки напряженного состояния массива пород. При этом задача измерений и наблюдений состоит в том, чтобы установить вид и общие закономерности напряженного состояния изучаемого массива; оценить вариации напряжений и выявить основные факторы, которыми обусловлены эти вариа­ ции; дать прогноз изменения параметров поля напряжений с глубиной и по простиранию. Другими словами, в массиве по­ род необходимо выполнить определение полного тензора на­ пряжений нетронутого массива, которое осуществляют с по­ мощью комплекса методических приемов [165].

Комплекс методических приемов по определению полного тензора напряжений включает в себя в первую очередь анализ геологического строения, тектоники и сейсмичности района. В толщах осадочных пород, не подвергнутых метаморфизму, напряженное состояние определяется лишь действием гравита­ ционных сил. В массивах же пород кристаллического фунда­ мента в соответствии с изложенным выше можно ожидать, как правило, проявления тектонических сил, причем горизонталь­ ные сжимающие напряжения могут в несколько раз превышать вертикальные. В слабо метаморфизованных породах тектониче­ ские напряжения либо отсутствуют, либо проявляются незна­

чительно.

Данные анализа современных движений земной коры позво­ ляют сделать заключение о вероятном направлении наиболь­ шего главного тектонического сжимающего напряжения <riT, которое должно быть примерно ортогонально к изолиниям от­ носительных вертикальных движений. Кроме того, направление напряжения ои. обычно ортогонально к направлениям сейсмо­ активных зон в изучаемом районе, поскольку наиболее интен­ сивное сжатие земной коры ориентировано вкрест простирания этих зон.

Таким образом, уже на стадии анализа условий района и массива делают предположения о возможных полях напряже­ ний и о вероятном направлении действия наибольшего глав­ ного сжимающего напряжения.

Следующий этап комплекса предусматривает визуальное обследование имеющихся горных выработок, которое благо­ даря своей оперативности позволяет получить большой объем исходной информации в короткие сроки. При этом наблюде­ ниями должны быть охвачены горные выработки, располагаю­ щиеся в различных участках массива, с точки зрения слагаю­ щих пород и структурных особенностей.

Так, если в результате визуального обследования устанав­ ливается, что разрушение происходит преимущественно по крупным естественным трещинам с хорошо просматриваемыми следами минералов-заполнителей на их стенках, а преобладаю­ щие формы потери устойчивости выработок представляют со­ бой вывалы с линейными размерами свыше 1 м, то напряжен­ ность массива на данном участке следует оценить как невы­ сокую, уровень действующих напряжений достаточен лишь для скола по поверхностям крупных трещин, обладающих самыми низкими прочностными характеристиками.

Увеличение числа вывалов с одновременным уменьшением их линейных размеров свидетельствует о повышении значений действующих напряжений в массиве, при этом учащаются слу­ чаи, когда на гранях вывалов не заметно следов минераловзаполнителей трещин, а сами .грани представлены весьма ше­ роховатыми поверхностями.

Весьма существенную информацию о характере напряжен­ ного состояния массива пород, и в частности о его высокой на­ пряженности, могут дать сведения об интенсивных проявлениях горного давления, обширных вывалах, происходящих сразу же за отбойкой пород, внезапных обрушениях, толчках, стреля­ ниях пород и др., имеющих место во время проведения горно­ проходческих или очистных работ.

Обследование состояния выработок и фиксация при этом участков локальных разрушений пород, ориентировки в прост­ ранстве таких участков позволяет получить качественную ха­ рактеристику поля напряжений, а именно оценить, является ли оно гидростатическим или негидростатическим; к горизонталь­ ному или же к вертикальному направлению близко направле­ ние наибольшего сжимающего напряжения (при негидростати­ ческом поле); если это напряжение горизонтально, то в каком направлении оно ориентировано; насколько однородно поле напояжений.

Так, в случае гидростатического распределения напряжений

вмассиве пород разрушения в одиночных горизонтальных выра­ ботках проявляются в одинаковой степени как в кровле, так и

встенках. Интенсивность разрушений не зависит от ориенти­

ровки выработок в плане, за исключением случаев существен­ ного влияния трещиноватости пород. Наоборот, преимуще­ ственное разрушение либо кровли, либо стенок выработок