книги / Современная теория ленточных конвейеров горных предприятий

Для определения области использования конкретного кон­ вейера строят зависимость L = / (Q ,B ). Для построения такой зависимости (рис. 2.2), зная установленную мощность N0 и тех­ ническую производительность Q двигателя, решают уравнение (2.6) относительно L:

_____________ ЮООЛГрЛ_____________

[* {Яг + 2q„ +<?' +q'p) w'cos P± qrsin p] v

Отметим, что ориентировочный тяговый расчет даже при дифференциации коэффициентов сопротивления движению и отдельном учете сосредоточенных сопротивлений движению остается ориентировочным расчетом.

Рис. 2.2. График применимости конвейера 2ЛУ120В

2.3. УТОЧНЕННЫЙ ТЯГОВЫЙ РАСЧЕТ

Появление мощных конвейеров вызвало необходимость пе­ ресмотра рекомендаций по выбору коэффициента сопротивле­ ния движению, и с 70-х годов XX века в нашей стране и за ру­ бежом выполняются обширные исследования в этом направле­ нии.

В предлагаемой ниже уточненной постановке тяговый рас­ чет необходимо выполнять путем суммирования всех сил со­ противления движению, как распределенных, так и сосредото-

56

ченных, возникающих при движении ленты; при этом обосно­ ванный теоретический метод расчета распределенных сил со­ противления, движению базируется на обширном эксперимен­ тальном материале по изучению силы сопротивления движе­ нию, возникающей на одной роликоопоре Up с последующим интегрированием (суммированием) этой силы по длине конвей­ ера. Такой метод расче та позволяет учесть влияние на результи­ рующую силу сопротивления движению всех факторов, от кото­ рых зависит эта сила (натяжение ленты, ее тип, скорость, желобчатость роликоопоры, диаметр роликов, температура окру­ жающей среды, угол установки конвейера, конструкция узла уп­ лотнения подшипников и др.); учесть же влияние подобных факторов на общие коэффициенты сопротивления движению ленты, приводимые в табл. 2.2, 2.3, практически невозможно.

Кроме того, при данном методе исключается влияние мно­ гих субъективных факторов, на которые обращалось внимание выше, поскольку коэффициент сопротивления движению не на­ значается, а рассчитывается.

Основу теоретического метода составляют эксперимен­ тальные исследования силы сопротивления движению на од­ ной роликоопоре и ее зависимости от различных факторов. Эти исследования относятся к конвейерам с современными типами резинотканевых и резинотросовых лент шириной от 650 до 2200 мм, скоростью до 8 м/с и натяжением лент до 500 кН, т.е. практически исследован весь возможный диапазон изме­ нения параметров современных конвейеров. Использование экспериментальных констант и зависимостей при формиро­ вании результирующей силы сопротивления движению на одной роликоопоре и дальнейшее применение ее в тяговых расчетах дают основание считать обоснованными и числовые значения получаемых распределенных сопротивлений дви­ жению.

Прежде чем перейти к теоретическому анализу распреде­ ленных сил сопротивления движению, рассмотрим, из чего складывается сила сопротивления движению на одной ролико­ опоре, далее на этом основании опишем качественный характер

формирования общей силы сопротивления движению на грузо­ вой ветви и изменения натяжения ленты по длине конвейера, а также оценим влияние таких основных факторов, как натяже­ ние, угол установки конвейера и его длина.

Имея конечную жесткость в продольном и в поперечном направлениях, лента при движении по роликоопорам деформи­ руется. Деформация ленты приводит к ее провисанию между роликоопорами, а также к ее развалу в боковом направлении, связанному с уменьшением кривизны поперечного сечения. Лента является несовершенным упругим телом, и это вызывает потерю энергии при ее деформировании, которая эквивалентна определенной силе сопротивления движению Uaeф.л.

Насыпной груз на ленте также деформируется и его дефор­ мация приводит к необратимым потерям энергии, т.е. к появле­ нию еще одной силы — силы сопротивления движению от де­ формирования груза i/деф.р. На эти две силы влияют все те фак­ торы, от которых зависит деформированное состояние ленты: натяжение и скорость движения ленты, линейная нагрузка на нее, расстояние между роликоопорами, угол наклона боковых роликов, жесткость ленты в продольном и поперечном направ­ лениях (зависящие в свою очередь от скорости движения лен­ ты); кроме того, составляющая Uaeф.г зависит от типа груза, его влажности, кусковатости и пр.

Кроме потерь энергии, определяющих силы сопротивления движению ленты и груза при их совместном движении, возни­ кают еще потери двух видов, соответствующие силе сопротив­ ления от вращения роликов лентой UBp и силе сопротивления от вдавливания роликов в нижнюю обкладку ленты UBa. Сила со­ противления вращению роликов зависит от конструкции и со­ стояния узла уплотнения, скорости вращения роликов (зависит от скорости ленты), нагрузки на подшипники, температуры ок­ ружающей среды и др. Сила сопротивления от вдавливания ро­ ликов в нижнюю обкладку ленты зависит от диаметра роликов, линейной нагрузки, толщины и материала нижней обкладки ленты, скорости ее движения, механических свойств сердечника ленты, температуры окружающей среды и др. Эти две силы практически не зависят от натяжения.

Для качественного анализа обозначим сумму сил деформи­ рования ленты t/деф.л и груза £/деф.г через ^/деф(5), а сумму £/вр и 1/ю — через UQ. Тогда суммарная сила сопротивления движению на роликоопоре

= и Д',.„ +с/дефх + и ва +и щ = Um,(S) +и 0,

причем с увеличением натяжения ленты S сила Uae$(S) умень­ шается, так как уменьшаются провес ленты и ее развал.

Рассмотрим картину изменения натяжения ленты на верх­ ней (грузовой) ветви. Предположим, что лента выходит на верх­ нюю ветвь с некоторым натяжением Sr. По мере движения лен­ ты по роликоопорам верхней ветви силы сопротивления движе­

нию и р на каждой из них возрастают	неодинаково: напри­
мер, возрастание на первой роликоопоре	Upl = £/деф(5'г)+£/0; на
второй Ut,= U M (S,+Ur,)+Ua = [ / ^ ( S 2)+2U0, на		третьей
(53) + ЗС/0 и т.д.,		при этом

силы сопротивления Upi < Up2 <Upi, поскольку Sr <S2<S3, по­ этому простое суммирование значений Upi по длине конвейера

недопустимо.

Введем две составляющие общей силы сопротивления дви­ жению Wr на верхней ветви: составляющую WA, определяемую суммой сил U0, и составляющую WB, определяемую суммой сил

Um^(S). При движении ленты по роликоопорам составляющая

WA увеличивается пропорционально числу роликоопор, т.е.

WA=nU0, в то время как составляющая WB — непропорцио­

нально, т.е. WB ^ л (/деф(5). Следовательно, по мере движения ленты вдоль верхней ветви в ней происходит как линейный WA

(за счет £/0), так и нелинейный WB (в результате изменения £/деф(5)) рост суммарного сопротивления движ ению ^; рост

WB постепенно замедляется, а при достаточно больших натяже­ ниях, достигнув некоторого значения, практически прекращает­ ся (кривая Wr на рис. 2.3).

Рассмотрим влияние начального натяжения 5Г на усилие

Wr . Предположим, что лента выходит на верхнюю (грузовую) ветвь с натяжением S'r, большим 5Г. Тогда U'pl = £/деф (5') + (/0 и

U'p < Upl, соответственно Upi < Upi и кривая изменения WB идет

более полого (W'B< Wfl); кривая WA от натяжения не зависит и

своего характера не изменяет (WA=WB). Следовательно, при повышении предварительного натяжения суммарная сила со­ противления движению W' = WA +WB уменьшается (кривая W'

на рис. 2.3).

Оценим влияние угла наклона конвейера на усилие VPr. Рас­ смотрим конвейер, установленный наклонно под углом Р и транспортирующий груз вверх. В этом случае увеличение натя­ жения происходит вследствие преодоления не только силы со­ противления движению, но и скатывающей силы. Имеем:

а) для горизонтального конвейера

М М = (S. )+£/,;

Рис. 2.3. Изменение составляющих натяжения ленты на верхней ветви

60

б) для наклонного конвейера

U pi (Р) = ^деф [X + и?\ (Р) + (<?г + Я*) lpsin р] + ^0 и Т-Д-

Как видим, в зависимости от угла (3 увеличение Up2 может быть очень существенным (зависит от qr, qn и Р), поэтому на наклонном конвейере составляющая WB убывает быстрее, при­

чем если р, > р2, то WB(р,) < WB(р2) .

Если конвейер транспортирует груз вниз, то в зависимости от угла его установки возможен различный характер изменения натяжения. Предположим, что угол установки конвейера неве­ лик и сила сопротивления движению на роликоопоре больше скатывающей силы, т.е. (qr +qn) / 'sinр < Up(р ). Тогда прираще­

ние	натяжения на каждой	роликоопоре	положительно:
^ =	0 , -{ч .+ ч .У , sin p j> 0	и, следовательно,	натяжение в

ленте от роликоопоры к роликоопоре возрастает. Этот случай аналогичен рассмотренному выше случаю горизонтального кон­ вейера, только натяжение растет менее интенсивно, что ведет к менее интенсивному уменьшению И^(Р) и, следовательно, к возрастанию коэффициента сопротивления движению.

Если угол установки таков, что (qr +q„)lpsinр = Up(Sr, P), то приращение натяжения на роликоопоре полностью компенсируется скатывающей силой, т.е. Д5 = [(/р ~(qr +<7л) /'з т р ] = 0, и к сле­

дующей роликоопоре лента подходит с тем же натяжением 5Г. Этот процесс затем повторяется на всех последующих роликоопорах. Таким образом, натяжение в ленте не меняется по длине конвейера, а коэффициент сопротивления движению на верхней ветви и/ остается постоянным и равным w '(5r) и не зависит от длины конвейера. Подобное условие выполняется для заданного угла наклона Р только при определенном значении Sr.

При угле наклона, обеспечивающем выполнение условия (дг +<?„)/'sinр > Up (Sv, р), приращение натяжения Д5 < 0, натя­

жение по длине конвейера также уменьшается и Up2 > t/p, , так как

£/деф (Sr- A S ) +U0 > U ^ ( S r) +U0. Увеличение Upi происходит до

тех пор, пока не выполнится условие Upi - (qr +q„)lpsinр , затем

процесс стабилизируется (как описано выше).

Влияние длины конвейера рассмотрим на примере измене­ ния коэффициента сопротивления движению w' верхней ветви.

Оценку выполним графически. Пусть Ц > L\\ (рис. 2.4). Примем Sn = ‘S’riiТогда первоначальное увеличение сопротивления дви­ жению на обоих конвейерах происходит одинаково, поскольку Upi = и р2 и натяжения на первом и втором конвейерах до точки 2 совпадают.

Рис. 2.4. Схема к определению влияния длины конвейера на коэффициент со­ противления движению

Коэффициент сопротивления движению для второго кон­ вейера

Wll = (^2 “ ^гН ) / [ ( * ,+ Яп + #р) A l] =^ и / [ { Я г + + (7р) A l ] =

=(И^2 + )/[(*г + Яп+ )■А.] =^ 2 -

т.е. он пропорционален тангенсу угла наклона прямой SrS2 ■По­ скольку на отрезке между точками 2 и 3 рост WS1 замедляется, то уменьшается и угол наклона прямой SrS3 (т.е. tgy, < tgy,,) (см. рис. 2.4), а следовательно, и коэффициент сопротивления движению w{ < w'n . Если же учесть, что на конвейерах неболь­ шой длины обычно Srll < Sr| , то полученное неравенство только усилится (tgyj, > tgy,).

Из диаграммы натяжения, в частности, следует, что при значительной длине конвейера угол у, стремится к некоторому постоянному значению, определяемому только составляющей от вращения роликов и их вдавливания в ленту.

Имеем

К= И'/(■ ?„!) = (w, + W,)l(q,_,L) =

=И '»/(« .^)+ и 'Л « .Л = “'; + Ч -

Составляющая WB при значительных натяжениях стремится

к постоянному значению и коэффициент w'B=WB/(qcrL) =

= const/(<7clZ) —>0 при L —»«>. Составляющая WA пропорцио­

нальна числу	роликоопор	на длине конвейера, т.е.
WA = U0L/ /' = kL	и коэффициент	w'A = kL/(qcrL) = k/qQr = const.

Таким образом, для верхней ветви при значительной длине кон­ вейера L суммарный коэффициент сопротивления движению

w' = w'B + wA = WA

и практически не зависит от начального натяжения Sr.

Аналогично могут быть исследованы и другие зависимости. Для оценки целесообразной исходной точности определе­ ния отдельных составляющих в различных вариантах тягового расчета, а также для определения рекомендаций по выбору кон­ структивных параметров конвейера, обеспечивающих миними­ зацию некоторых целевых функций, рассмотрим, какую долю составляет каждая из них в общей силе сопротивления движе­ нию и как изменяется соотношение между ними при изменении

параметров конвейера.

Рассмотрим горизонтальный конвейер небольшой длины (L -ЮОм); на верхней ветви начальное натяжение Sr, конечное S|. Для большей наглядности в качестве варьируемой перемен­ ной выбираем длину (на самом деле, все определяется измене­ нием натяжения на верхней ветви). На небольшой длине натя­ жение возрастает незначительно — до Si (рис. 2.5, а). Тогда на верхней ветви среднее натяжение ленты Scp = (Sr + S i) / 2 и на любой роликоопоре средняя сила сопротивления движению Uo = Up(Scp). Составляющие распределяются примерно следую­ щим образом: Uaei\,(SCp) ~ 50 % и Uo~ 50 %.

Если длину конвейера с такими же параметрами увеличить

(L -1 км), то возрастут начальное 5Г и конечное S'{		натяжения,
а следовательно, возрастет	и среднее натяжение	S 'Qp, а сила
t/p(Sc'p) уменьшится. Сила	U0 от натяжения не зависит, поэто­

му должна уменьшиться сила Umф (S'p) , причем тем существен­ нее, чем длиннее конвейер. Составляющие в этом случае рас­

пределятся	(рис. 2.5, б) в отношении Ues^{S 'cр) = 25% и
U0 ~ 75%	Если конвейер имеет длину 1 км и более, то доля си­

лы ^деф(5Ср) может уменьшиться до 5— 10 %, a Uo возрастет до

95 %. Сила сопротивления от вращения роликов UBp составляет примерно 30 % от силы U0 и, следовательно, около 15 % для первого конвейера и около 30 % — для второго.

64

Рис. 2.5. Зависимость силы сопротивления движению на роликоопоре от на­ тяжения ленты конвейера:

а — горизонтального; 6 — наклонного

Из полученных соотношений следует, что на длинных гори­ зонтальных конвейерах со значительным средним натяжением на верхней ветви для снижения сопротивления движению необходимо уменьшать силы Um и UBp. Это даст существенный эффект. Напри­ мер, можно рекомендовать на таких конвейерах применять ролики увеличенного (по сравнению с общепринятыми рекомендациями) диаметра. Для коротких конвейеров часто ленту выбирают не по условию прочности, а по условию «каркасности», т.е. сохранения ею формы желоба между роликоопорами. В таких случаях целесо­ образно несколько «перетягивать» ленту, что не только уменьшит силу Up(S), а следовательно, и тяговое усилие, но и обеспечит более устойчивую работу привода, улучшит центрирование ленты и др. Однако необходимо будет предъявлять и более высокие требова­ ния к прочности стыковых соединений, валов барабанов и др.