- •ВВЕДЕНИЕ
- •Глава I. НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ
- •§ 1. Некоторые гипотезы и принципы механики твердых деформируемых тел
- •§ 2. Напряженное состояние в точке. Тензор напряжений
- •§ 1. Соотношения между напряжениями и деформациями в линейно-упругом теле
- •Глава III. МЕХАНИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
- •§ 1. Пластическая деформация и разрушение
- •§ 3. Классические теории прочности
- •§ 4. Энергетические теории прочности
- •§ 5. Новейшие энергетические теории
- •§ 6. Развитие деформационных теорий и теорий напряжений
- •§ 7. Теории, основанные на моделировании механизма разрушения
- •§ 2. О форме предельной поверхности механического критерия прочности
- •§ 3. Два аспекта прочности твердого тела
- •§ 4. Обобщенный критерий прочности
- •§ 5. Геометрическая интерпретация обобщенного критерия прочности
- •§ 6. О критерии прочности структурно неоднородных (дефектных) материалов
- •Глава V. ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ПРЕДЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАТЕРИАЛА
- •§ 4. Влияние градиента напряжений и масштабного фактора
- •Глава VI. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЧНОСТИ ПРИ СЛОЖНОМ НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
- •§ 1. Основные направления экспериментальных исследований
- •§ 2. Экспериментальная проверка гипотез теорий пластичности
- •§ 4. Экспериментальное исследование предельных напряженных состояний
- •§ 5. Влияние температуры на предельное напряженное состояние материала
- •§ 6. Результаты длительных статических испытаний при сложном напряженном состоянии
§ 5. Влияние температуры на предельное напряженное состояние материала
Известные экспериментальные данные по исследованию влияния низких и высоких температур при сложном напряженном,состоянии весьма ограничены, хотя важные в принципиальном R6практиче ском отношении проблемы, связанные с влиянием температуры, требуют своего решения с соответствующим экспериментальным обоснованием. К таким проблемам в первую очередь следует от нести экспериментальное обоснование использования при низких и высоких температурах теорий прочности, нашедших удовлетвори тельное подтверждение в условиях нормальных температур, уста новление связи между напряжениями и деформациями за преде лом упругости и прежде всего экспериментальное подтверждение основных гипотез теорий пластичности, исследование влияния вида напряженного состояния на закономерности хрупкого разруше ния при низких температурах и др.
Температурные зависимости механических свойств отдельных конструкционных материалов при одноосном растяжении были при ведены в гл. V. Рассмотрим теперь некоторые результаты, полу ченные в условиях сложного напряженного состояния.
В Институте проблем прочности АН УССР проводилось исследо вание [ 152J закономерностей деформирования и разрушения угле родистой стали (0,53% С) в условиях двухосного растяжения и двухосного растяжения — сжатия при низких температурах. На пряженное состояние создавалось в трубчатом образце совместным действием внутреннего давления и осевой силы. В качестве рабочей среды для создания внутреннего давления в образце использовался этиловый спирт и изопентан. Все образцы были изготовлены из прутков диаметром 45 мм одной партии и после изготовления под вергнуты естественному старению в течение 28 месяцев.
Упругие и малые упруго-пластические деформации в процессе испытаний измерялись датчиками сопротивления, наклеенными на образец в продольном и поперечном направлениях. Для измере ния больших пластических деформаций использовался специаль ный тензометр.
Нагружение образца производилось ступенями и было близко к простому. Отклонения величины k — ^ от расчетного значения
на уровне предела текучести не превышали ± 2,5%.
Для проверки изотропности стали в исходном состоянии были проведены испытания образцов при нормальной температуре на одноосное растяжение в осевом и поперечном направлениях. Ра стяжение в поперечном направлении создавалось путем снятия дополнительным сжимающим усилием продольных напряжений, возникающих в образце от внутреннего давления. Кривые деформи рования при продольном и поперечном растяжении как в упругой,
вает на достаточно хорошую изотропию материала.
В первом и во втором случаях образцы разрушались по площад кам, наклоненным под углом, близким к 45°, к направлению ма
ксимальной |
деформации. |
Причем направление поверхности |
при |
||||||||||
6 '}0~*кн/м* |
|
|
|
поперечном и продольном |
разру |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
шении несколько раз менялось на |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
90°, что указывает, |
с одной сторо |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ны, на идентичность |
качества вну |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
тренней и |
наружной поверхностей |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
образца, а |
с |
другой — на |
незна- |
|||
|
|
|
|
|
|
|
: Ю ~*кн/м * |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И |
/ |
V |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
- |
1 |
— |
? |
|
|
|
|
|
|
|
Ч |
/ |
/ > 1 ---------------------- -< |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
j ^ |
|
|
|
|
|
|
Рис. 78. Первичные кривые де |
-7 |
|
О |
|
+1К |
|
|||||||
Рис. 79. |
Зависимость |
предела |
|
||||||||||
формирования |
углеродистой |
текучести по допуску на дефор |
|
||||||||||
стали при одноосном |
растяже |
мацию 0,2 и 0,1% от характе |
|
||||||||||
нии |
(а), |
двухосном |
равнг- |
ристики |
напряженного |
состоя |
|
||||||
мерном |
растяжении |
(б), |
чи |
|
|
|
|
ния к: |
|
||||
стом |
сдвиге (в): |
|
|
|
1 — при |
нормальной |
температуре; |
|
|||||
1 — при |
нормальной |
температуре; |
2 — при температуре |
173е К; 3 — при |
|
||||||||
2 — при |
температуре |
173° К; 3 — при |
|
|
температуре 93° К. |
|
|||||||
температуре |
93° К. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чительное влияние радиальных напряжений, имевшихся в образце при испытании на кольцевое растяжение. Поэтому при дальнейших расчетах величиной аг, которая в срединной поверхности не превы шала 2,5% величины окружного напряжения, пренебрегали.
На рис. 78 показаны первичные кривые деформирования в истинных напряжениях и деформациях для трех соотношений глав ных нормальных напряжений: k = 0 ; + 1; — 2. Каждая из кри вых построена по результатам испытаний не менее двух образцов. Светлыми кружками отмечены кривые деформирования в осевом направлении, темными — в поперечном.
Абсолютные значения пределов текучести для трех уровней температур при k = — 1; 0; 1 представлены на рис. 79. Принимая за предел текучести материала то напряжение, которое соответ ствует 0,2% остаточного удлинения, из графиков (сплошные ли нии) находим, что с понижением температуры заметно повыша-
1 — Л=0; 2 — f t - со ; 3 — ft— 1; 4 — ft= — 1; 5 — ft----- |
2. |
Рис. 81. Обобщенные кривые Tmax=T(Yniax) ПРИ нормальной темпе ратуре (а), при 173°К (б) и при 93°К (в) (условные обозначения те же, что на рис. 80).
ется предел текучести как при одноосном растяжении, так и при плоском напряженном состоянии, причем, если предел текучести при нормальной температуре принять равным единице, то для всех рассматриваемых видов напряженного состояния соотношение ме жду пределами текучести при температурах 293, 173 и 93° К будет приблизительно одинаковым и равным 1 1,25 : 1,61.
Величина 0,2% допуска на остаточную деформацию, соответ ствующая пределу текучести, является условной, теоретически не обоснованной. Поэтому на рис. 79 сопоставлены также абсолют ные значения пределов текучести, соответствующие допуску 0, 1% (штриховые линии).
Представляют интерес уровни напряжений при различных на пряженных состояниях на всем диапазоне деформирования, вплоть до разрушения. Такое сопоставление в координатах а( — е, и тшах — Ушах для трех уровней температур приведено на рис. 80 и 81, из которых видно, что при малых допусках на пластическую деформа цию лучшее соответствие опыту на всем диапазоне температур дает условие пластичности Мизеса. Причем наибольшее отклонение эк спериментальных точек от кривой одноосного растяжения наблю дается при температуре 73° К, в то время как при нормальной тем пературе кривая o’/ = aifii) может считаться инвариантом напряжен ного состояния.
При различных пластических деформациях в расположении эк спериментальных точек наблюдается некоторая закономерность. Точки, соответствующие положительным значениям отношения нор мальных напряжений (двухосное растяжение), легли ниже, а при отрицательных значениях этого отношения — выше кривой одно осного растяжения.
Специфичным для каждой температуры является и характер разрушения образцов. При одноосном растяжении при всех уров нях температур образцы разрушались по речениям, перпендику лярным к растягивающей силе. Однако, если при нормальной тем пературе разрушение происходило по площадкам, где действуют максимальные касательные напряжения, то при температурах 93 и 173° К разрушение происходило в плоскости действия главных нормальных напряжений, причем с понижением температуры по верхность разрушения становилась более рельефной, а при темпе ратуре 93°К кроме «сквозной» трещины (поверхность раздела) име лось несколько параллельных ей поперечных трещин.
При внутреннем давлении (k = — 1 и /е = + 1) образцы разру шались по образующей. В условиях нормальных температур длина трещин в большинстве случаев не превышала одной трети (реже — половины) длины рабочей части образца. При температуре 173°К продольная трещина распространялась на всю длину рабочей части и, сливаясь обычно в зоне галтели с поперечной трещиной, прини мала форму ласточкина хвоста. При температуре 93° К разруше ние носило чрезвычайно хрупкий характер. Трещины, очевидно,
начинали развиваться у галтели, распространяясь на большую
vполовину рабочей части, а иногда и на резьбовую часть образца. При этом сразу развивалось несколько трещин, в результате чего образец крошился, поверхность разрушения не имела определен ной ориентации.
Влияние напряженного состояния на сопротивление сталей 45, 40Х и сплава Д16Т при температурах жидкого азота исследова-
Рис. 82. Результаты испытаний об разцов с надрезом из стали 45 при нормальных (сплошные линии) и низких (штриховые линии) темпе ратурах [133].
лось в работе [133] путем определения прочности серии цилиндри ческих образцов с набором выточек различной глубины, но имеющих такую кривизну, при которой местное повышение напряжений оставалось неизменным (Kt = const). На рис. 82 показаны резуль таты испытаний стали 45 при нормальных и низких температурах. Легко заметить, что вид напряженного состояния (глубина t вы точки) по-разному влияет на прочность образцов при нормальных
инизких температурах. Так, если при нормальных температурах
свозрастанием объемности напряженного состояния прочность уве
личивается, то при температуре — 196е С с увеличением выточки от 2 до 5 мм прочность падает на всем диапазоне значений коэффи циента концентрации. Кроме того, начиная с Kt = 2, прочность при низких температурах падает при всех исследованных видах напряженного состояния (t = 0 ,5 ; 2; 5).
В работе [112] исследовались малоуглеродистые стали с разным размером зерна при растяжении и кручении. Испытания прово дились при температуре жидкого азота. Как видно из рис. 83 и 84,
сувеличением размера зерна увеличивается уровень деформаций
инапряжений, соответствующих предельным напряженным состо
яниям материала, и соотношения |
между последними. Текучесть |
и разрушение не подчиняются ни условию Мизеса, ни условию Ку |
|
лона, хотя при диаметре зерна D > |
0,2 мм экспериментальные точки |
для |
состояния текучести |
лежат между прямыми — = 0 ,5 (усло- |
вие |
Кулона) и — = 0,577 |
(условие Мизеса). |
Некоторые качественные результаты по низкотемпературным испытаниям малоуглеродистых и ряда низколегированных сталей при плоском напряженном состоянии получены в работах [4, 5, 12, 175, 351, 366, 3671.
В работах [141, 151] приведены результаты исследования проч ности стали 1Х18Н9Т в условиях двухосного растяжения при температурах до 1093°К. Испытания проводились на трубчатых об-
Рис. 83. Влияние размера зерна на |
Рис. 84. |
Зависимость |
соотношения |
||||||||
предельные |
значения |
напряжений |
между |
предельными |
напряжения |
||||||
и |
деформаций |
малоуглеродистой |
ми при кручении и растяжении |
||||||||
стали при низкой температуре: |
|
малоуглеродистой стали |
от диа |
||||||||
1 — нормальные напряжения при растя |
|
метра зерна: |
|||||||||
жении; |
2 — касательные |
напряжения |
1 — соотношения между |
пределами те |
|||||||
при |
растяжении; |
3 — касательные |
на |
||||||||
кучести; 2 — соотношения |
между преде |
||||||||||
пряжения |
при кручении; |
4 — предель |
|||||||||
|
лами |
прочности. |
|||||||||
ная |
октаэдрическая деформация |
при |
|
||||||||
растяжении; |
5 — предельная октаэдри |
|
|
|
|
||||||
ческая деформация |
при кручении. |
|
|
|
|
|
разцах, смонтированных на специальном устройстве [140], обеспе чивающем передачу на образец осевой силы со стороны нагружаю щей системы, создание в его внутренней полости необходимого дав ления газовой рабочей среды, а также нагрев и стабилизацию тем пературы во время испытания. Подсчет осевой, окружной и ради альной деформаций, как и истинных разрушающих напряжений, производился по результатам обмера образца после разру шения.
На рис. 85 показаны предельные кривые разрушения исследо ванной стали для пяти уровней температур в условных и истинных напряжениях. Из рисунка видно, что в диапазоне температур от нормальных до 1093°К предельные кривые разрушения хромоникельтитановой стали находятся в зоне, ограниченной условиями Мизеса и Кулона. При высоких температурах экспериментальные точки больше тяготеют к условию Кулона.
В работах [15, 71] описаны результаты испытаний некоторых высокопрочных и легированных сталей при. плоском напряженном состоянии в условиях повышенных температур. Существенного из менения характера предельной кривой с ростом температуры здесь также не обнаружено.