книги / Основы автоматики

И с п о л н и т е л ь н о е у о т р о й о т в о (эле­ мент) ИУ осуществляет выработку управляющих воздействий на объект u ( t ).

В некоторых автоматических системах формирующий, усилитель­ ный и исполнительный злементы конструктивно могут быть выполне­ ны в виде одного уотройотва.

Основные преимущества оистем о обратной связью (оиотем с замкнутой цепью воздействий) соотоят в оледующем.

1. Всякое появление ошибки x ( t ) ( т .е . отклонение управ­ ляемой величины от ее заданного значения) вне завиоимооти от вызвавших ее причин приводит к появлению управляющего воздей­ ствия u ( t ) , направленного на ликвидацию ошибки. Это эначит, что система автоматически воздействует на объект как при из­ менении гадающего воздействия, так и при любых возмущающих воздействиях.

2. Точность оиотемы о обратной овязью определяется глав­ ным образом точноотью задающего измерительного и сравнивающе­ го элементов. Характеристики остальных элементов сиотемы в процеоое работы могут отклоняться от расчетных в сравнитель­ но широких пределах. Это овяэано о тем, что в рассматриваемой системе важно точно выявить ошибку. Если ошибка выявлена«управ­ ляющее устройство, воздействуя на управляемый объект, будет отремитьоя свеоти ее к нулю.

Недостатком автоматических систем с замкнутой цепью воз­ действий являетоя принципиальная необходимость существования ошибки в установившемся или переходном режимах. Этот недоста­ ток обусловлен самим принципом дейотвия оиотем о обратной овя8Ы), в которых управляющее воздействие возникает лишь после выявления ошибки. Иными словами, автоматическая сиотема вначале допускает появление ошибки, а затем "принимает меры" для ее уотранения.

§ 1 .2 . ПОНЯТИЕ ОБ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С РАЗОМКНУТОЙ ЦЕПЬЮВОЗДЕЙСТВИЯ

Впредыдущем параграфе были рассмотрены автоматические си­ стемы, построенные на одном и том же принципе управления - принципе обратной овняи. Этот принцип являетоя основным, но не единственным.

В1329 г . французский инженер и механик Хан Понселе выдай?

нул другой принцип построения автоматических сиотем. Замысел Понселе заключался в следующем. Как видно ив § I . I , основной недостаток систем с обратной связью (принципиально неизбежное появление ошибки) связан с тем, что возмущающие воздействия, действующие на управляемый объект, не оказывают прямого дей­ ствия на управляющее устройство. О появлении возмущающих воз­ действий управляющее уотройотво "узнает" лишь при появлении ошибки, т .е . с некоторым запаздыванием. Поэтому Понселе решил построить автоматическую сиотему так, чтобы возмущающие воз­ действия подавались на управляющее устройство мгновенно, а на управляемый объект - с некоторым запаздыванием. Тогда управ­ ляющее устройство уопеет сформировать управляющее воздействие

и не допуотит появления ошибки. Этот замысел Понселе частично воплотил в регуляторе скорооти паровой машины (рио .1 .6). При возникновении возмущающего воздействия (изменение момента на­ грузки Мн) скручивается элаотичная муфта I.B результате этого, во-первых«возмущение передается на управляемый объект (паровую машину) не сразу, а с некоторым запаздыванием. Во-вторых, во время скручивания муфты скорость вращения шеотерен 2-3 и 4-5 будет различной и шестерня 4 начнет смещаться влево или впра­ во по резьбе вала б, открывая или прикрывая заслонну паропро­ вода. Изменение поступления пара предотвращает изменение ско­ рости вращения вала паровой машины.

Однако в большинстве случаев реализовать запаздывание в передаче возмущающего воздействия на управляемый объект тех-

ничеоки невозможно или чрезвычайно трудно (ван, например,осу­ ществить запаздывание в дейотвии ветра на ракету?). Поэтому в настоящее время принцип Поноеле используется не полностью, а лишь в той чаоти, которая касается подачи возмущающего воздей­ ствия непосредственно на управляющее устройство (рио .1 .7). В отличие от оистемы о обратной овязью (рис.1.5) измерительный элемент ИЗ измеряет здеоь не фактическое значение управляемой величины, а само возмущение f (t ) . Основное доотоинотво авто­ матических сиотем такого рода оостоит в том, что здеоь управ­ ляющее устройство "не ждет", когда появится ошибка, а стремитоя предотвратить ее появление.

Построенные по этому принципу автоматические системы (в том числе и регулятор Понселе.) представляют ообой системы с разомк­ нутой цепью воздействий, так как в них управляющее устройство воздействует на управляемый объект, но обратное воздействие отсутствует. Обладая одним указанным вине существенным досто­ инством перед системами о обратной связью, разомкнутые системы имеют целый ряд очевидных недостатков.

I . Эти системы являются "градуированными", т .е . для их нормальной работы требуется проведение тщательных предвари­ тельных испытаний, так как отклонение характеристик любого из

т

ИЗ

УО' y(t)

Рис.1 .7 . Блок-охеиа автоматической системы с разомкнутой цепью воздействий

элементов от расчетных приводит к изменению фактического зна­ чения управляемой величины.

2. Такие сиотемы реагируют только на одно или неоколько основных возмущающих воздействий.

3. Измерение самих возмущающих воздействий - технически очень оложная задача. В частности, в настоящее время отсут­ ствуют эффективные средотва для измерения ветра - одного иэ основных возмущений, действующих на ракеты и самолеты.

4. Разомкнутые системы абсолютно непригодны для управления

неустойчивым объектами (например, ракетами, центр масс кото­ рых располохен выше центра давления).

Из-эа указанных недостатков автоматические оиотемы о ра­ зомкнутой цепью воздействий не находят широкого самостоятель­ ного практического применения. Однако их ценные качества ис­ пользуются в так называемых к о м б и н и р о в а н н ы х автоматических системах, представляющих ообой сочетание оиотем о замкнутой и разомкнутой цепями воздействий (пунктирные линии на рно.1.5).

§ 1 .3 . СТАЕИЛИЗИРУЩИЕ И ПРОГРАММНЫЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Стабилизирующими автоматическими системами называются си­ стемы, поддерживающие управляемую величину на постоянном зна­ чении. Особенность атих сиотем ооотоит в том, что в них задаю­ щее воздействие в процессе работы остается постоянна! Q l t ) =

= const .

Стабилизирующие автоматические системы могут строиться как о замкнутой цепью воздействий (регуляторы Пояаунова и Уатта), так я с разомкнутой цепью воздействий (регулятор Повоеле).

Рио.1 .8 . Система регулирования	Рис.1 .9 . Внешние характеристи­
напряжения генератора о разом­	ки генератора и системы регу­
кнутой цепью воздействий	лирования напряжения

В качестве примера рассмотрим оиотемы ре17лирования напря­ жения генератора с разомкнутой и замкнутой цепями воздействий. В сиотеме с разомкнутой цепью воздействий (рио.1.8) включенная последовательно в цепь нагрузки обмотка возбуждения генерато­ ра OBg измеряет ооновное возмущающее воздействие - изменение тока нагрузки. Она же осуществляет и управляющее воздействие на управляемый объект (генератор) в виде дополнительного изме­

нения потока возбуждения генератора. Например, при увеличении тока нагрузки поток возбуждения, воздаваемый обмоткой (®2 ,уве­ личивается и предотвращает падение напряжения на зажимах ге­ нератора. Внешние характеристики управляемого объекта (генера-

ретора о одной параллельной обмоткой возбуждения OBj) и авто­
матической системы (при наличии дополнительной обмотки 0В2)
изображены на рио.1.9. Сопоотавхяя
я*и характеристики, легко	увидеть
несомненную пользу автоматической
оиотемы. В то же время сразу же вид­
но неооверменотво згой оистеиы, так
как она реагирует только	на	одно
В08муцащее воздействие и не реаги­
рует на любое другое (например, на
изменение окороотн вращения		привод­
ного двигателя).
На рис.1.10 изображена сиотема			Р и с .I.10.	Система регу-
регулирования напряжения	генерато­		лирования	напряжения ге­
			нератора с	замкнутой

ра о замкнутой	цепью воздействий.	цепью воздействий
Элементом, воспринимающим отклоне­
ние напряжения	генератора от его заданного значения, являетоя
электромагнит,	тяговое уонлне которого определяется напряже­
нием генератора	и уравновешивается	пружиной. Если, например,

напряжение генератора упадет (из-за увеличения тока нагрузки, уменьшения скорооти вращения приводного двигателя и т .д .) , тя­ говое уоилие электромагнита уменьшится и движок реостата Rf переместится вверх, в результате чего увеличится ток возбуж­ дения и напряжение генератора. Настройка системы на поддержа­ ние вполне определенного напряжения может быть осуществлена,

например, изменением сопротивления Rz		в	цепи электромагнита.
П р о г р а м м н ы м и	а в т о м а т и ч е с к и м и
с и с т е м а м и называются	оиотемы,	в	которых управляемая

величина изменяется в соответствии с заранее заданной програм­ мой. В этих оиотемах закон изменения задающего воздействия

J (t ) вполне определенный и извеотен заранее. Типичным приме­ ром программной системы является система управления ракетой по углу тангажа (рио .1 .3). В процессе полета на активном участ­ ке траектории угол тангажа ракеты должен изменяться по заранее заданному закону в зависимости от расчетной дальности цели.

Программа задается путем разворота корпуса потенциометра от­ носительно гиростабилиэированной платформы о помощью задаю­ щего устройства.

Программные автоматически? системы широко применяются в народном хозяйстве, выполняя функции программного управления станками и другими объектами. Как и стабилизирующие автомати­ ческие оистемы, программные системы могут иметь замкнутую или разомкнутую цепь воздействий.

§ 1.4.СЛЕДЯЩИЕ АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Следящими автоматическими системами называются сиотемы, в которых управляемая величина изменяется в вавиоимооти от

значения неизвеотной заранее переменной величины на входе оиотемы. Из зтого определения следует, что в следящих оиотемах закон изменения задающего воздействия g ( t ) заранее не И 8 - веотен - он являетоя случайной функцией времени.

По принципу оледящих оиотем отроятся многие оиотемы управ­ ления подвижными объектами (орудийными бавнями,оамолетными ту­ рельными установками,космическими аппаратами), радиолокационные оиотемы сопровождения подвижных целей, различные очетно-ре- иащие устройства, оистемы измерения напряженности магнитного поля, влажности воядуха и т .д . Этот принцип применяется везде, где нужно добитьоя высек ой точности и надежности автоматиче­ ского управления.

Следящие системы относятся к автоматическим сиотемам с замкнутой цепью воздействий.

Раооиотрим некоторые примеры следящих автоматических ои­ отем. На р и с .I.II изображена схема электромеханической дистан­

ционной	следящей сиотемы. На входе системы вращением команд­
ной оси	задаетоя произвольный аакон изменения угла поворота
во времени		В; (4)	. Требуется, чтобы угол поворота исполни­
тельной	оси	02(t)	в каждый момент времени равнялся задавае­
мому на	входе, т .е . 0 , ( f ) = 02(i)>
Разнооть углов			( т . е . оиибка 0 = 0f - 0£ измеряется потен­

циометрическим датчиком рассогласования. Пропорциональное рас­ согласованию напряжение и подается через усилитель на испол­ нительный двигатель, который вращает исполнительную ооь и управляемый объект. Сиотема автоматически работает на уничто­ жение рассогласования, решая тем самым задачу воспроизведения

Рис.I . I I . Электромеханическая дистанционная следящая оиотема

на выходе 02 (t) произвольно заданной во времени величины на входе 0 , ( t ) . Такая снотема позволяет при незначительной мощно­ сти на входе управлять удаленными мощными и тяжелыми объектами.

На р и с .I.12 показана схема канала ориентации автоматическо­ го магнитометра, устанавливаемого на искусственных спутниках

Р и с .I.12. Сиотема ориентации автоматического магнитометра

Земли. Данная автоматическая оиотема ориентирует специальный измерительный датчик по направлению вектора земного магнитного поля. Чувствительный к магнитному полю Земли элемент представ­ ляет собой пластинку из материала с высокой магнитной прони­ цаемостью (например, пермаллоя), на которую нанеоены первичная I и вторичная 2 обмотки. Пластинка намагничивается магнитным полем Земли Н0 и вспомогательным магнитным полем, возникающим в первичной обмотке при подаче на нее напряжения переменного тока. При этом во вторичной обмотке возникает напряжение(ам­ плитуда которого в определенных пределах пропорциональна на­ пряженности магнитного поля, а фаза зависит от знака этой на-

пряженнооти. Это напряжение поступает через уоилитель на дви­ гатель, который вращает площадку о измерительным элементом до тех пор, пока она не отанет перпендикулярной вектору магнитно­ го поля Н0 .

На рио.1.13 изображен один из каналов оолнечной оледящей головки. В задачу этой оиотемы входит направлять отраженный зеркалом солнечный луч в щель спектрометра. Система работает

Р и с .I.13. Солнечная оледящая головка

оледущим образом. Над парой фотооопротивлений I закреплен на стойке козырек 2. При оовещении датчика пучком овета, парал­ лельным пдоокооти симметрии фотооопротивлений, козырек одина­ ково затеняет их рабочие поверхности. При изменении угла на­ клона оветового пучка фотооопротивления будут освещатьоя по­ рагному. Поступавший при этом электрический сигнал уоилнваетоя усилителем и подается на двигатель, который вращает датчик

до тех пор, пока пучок света снова не станет параллельным Ллоокооти симметрии фотооопротивлений.

По этому же принципу строятся оледящие сиотемы, решавдие задачу непрерывного наведения на солнце аппаратуры для иссле­ дования прямой оолнечной радиапии (опектральных, озонометри­ ческих и других приборов).

Г л а в а П

СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. ОПИСЫВАВШИХ РАБОТУ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

§ 2 . 1 . ПОНЯТИЕ О ЛИНЕЙНЫХ И НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Как видно ив рассмотренных в главе I примеров, любая си­ стема автоматического управления представляет ообой соедине­ ние элементов, достаточно общих по назначению и весьма разно­ образных по физике протекающих в них процессов.

Сигнал управления q (t ) , приложенный ко входу оистемы, проходя через зти элементы, претерпевает ряд последовательных

преобразований. При атом яоно,
что овойотва оиотеыы в целом				[ а д
определяются как характером
преобразования	оигнала в каж­
дом элементе,	так и особенно­		x(t)t	Элемент	у(ъ]
стями взаимодействия		элементов
				системы
между ообой. Поэтому		для ана­
лиза работы всей оистемы необ­
ходимо прежде всего раоомот-			Рис.2.1. Условное изображение
реть, как преобразуется оигнал
			элемента системы управления

в каждом ее элементе. Для вы­ полнения поставленной задачи требуется подобрать соответствую­

щий математический аппарат. 6 теории автоматического управле­ ния в качестве такого аппарата, описывающего преобразование оигнала при прохождении через тог или иной элемент, используют­ ся дифференциальные уравнения.

Представим уоловно элемент системы управления в виде прямо­

угольника (ри о .2 .1), на вход которого приложен оигнал xU), а на выходе имеетоя получившаяоя в результате преобразования выходная величина у ( t ) . Поскольку в реальных уоловиях ра­ боты на оиотеыу практически воегда оказываю влияние меняю­

щиеся во времени	входной	оигнал	х ( t	) и возмущающе воздей­
ствия f ( t ) , то	в общем	олучае	связь	между х (t	) и у ( t )
должна рассматриваться в		динамике, т .е . в режиме			перехода си­

стемы из одного установившегося состояния работы в другое, или, как принято говорить, в переходном процеоое. Такая связь может быть выражена дифференциальным уравнением

F ( x ,± ........х)т\ у, у.........0 ,	(2 .1)
которое оодержит входную x ( t ) и выходную у ( t	) величины,

некоторое количество их производных по времени и воэмущащие

воздействия f.

Это уравнение и определяет изменение выходной величины в переходном процеосе при действии входной величины i ( f ) « возмущения f ( t ) или пооле их прекращения. Боли к некоторо­ му алеыенту вовмущающее воздействие не приложено, то уравне­ ние

F ( x ,x , ... ,x (m\ y , y , . . . , y m) =0	(2.2)
устанавливает овязь между переменными x ( t ) и	< / ( £ ) » Дл я

каждого элемента дифференциальные уравнения составляются на основании рассмотрения того физичеокого закона, который опре­ деляет процессы, протекающие в этом злементе.

Боли дифференциальное уравнение (2 .1 ), опионвавпое дина­ мику работы того или иного элемента, является линейным, то ремение его осуществляется наиболее проото и возможно в боль­ шинстве случаев. Сиотемы, у которых во воех элементах свяэь между входными и выходными величинами выражается линейными дифференциальными уравнениями, в теории автоматического управ­ ления называю л и н е й н ы м и . Сиотемы, динамика работы которых опиоываетоя нелинейными дифференциальными уравнения­ ми, называются н е л и н е й н ы м и .

Как извеотно,	в линейных дифференциальных уравнениях типа
(2 .1) переменные	х (t ) , у (t )	и вое их производные по вре­
мени должны быть в	первой степени	о некоторыми коэффициентами,