книги / Основы автоматики
..pdfРио.3.34. Функциональная схема маятникового акоелерометра
2. На подвижную сиотему действуют:
-движущий момент, равный разности инерционного и компен сирующего моментов: ДМ= Мц - Мдс;
-демпфирующий момент М; = cfi , где с( - коэффициент демп
фирования, ос - угловая скорость движения |
подвижной рамки; |
- противодействующий момент MQ= с0ос |
, обусловлеиный |
упругими оилами токоподводов и подвеоа подвижной оиотемн,где
Сд - |
коэффициент упругости. |
|
|
|||
Движение сиотемы под действием перечисленных моментов мож |
||||||
но описать уравнением |
|
|
|
|
||
|
|
7роС = |
ДМ - |
М1 - М 0 , |
(3.42) |
|
где |
У - момент |
инерции |
подвижной сиотемы. |
|
||
Перенооя |
и М0 |
в |
левую часть и выражая их черев |
ос, по |
||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
( 7 р г + С ,р + с 0)л = ДМ |
(3.43) |
|||
Передаточная |
функция |
|
|
|
||
|
|
/п )в |
Щр) т |
I |
(3.44) |
|
|
WПС |
<*(Р) |
Ург+с1р+с0 |
|
||
|
|
|
|
|||
3. Датчик угла, уоилитель и датчик компенсирующего момента |
||||||
можно считать позиционными звеньями: |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
(3.45) |
|
|
Мо с (р ) |
= |
кос |
|
|
|
|
‘ос ( Р) |
|
|
4. При нижнен положении переключателя П завиоимооть иежДУ выходным напряжением и током в подвижной обмотке имеет проотой вид:
L = ^Вых
*ОС
где йк - сопротивление обмотки и последовательно включенных резисторов.
Следовательно, передаточная функция
<5Л6>
На основании полученных соотношений можно ооставитъ отруктурную схему акселерометра (рио.3.35). Пользуясь ею, находим передаточную функцию акоелерометра:
и &ых |
_ |
кйи |
т 1 |
(3.47) |
|
а д - Ш |
" |
Эр *с,р*с„ + |
»}Д |
||
|
В зависимости от соотношения параметров передаточная функ ция (3.47)может характеризовать колебательное звено или апе риодическое звено 2-го порядка. В олучае колебательного звена выражение (3.47) можно представить в типовом виде:
|
|
Tt y * t T ' W |
* i |
(3.48) |
||
где |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
* - |
|
|
|
|
|
|
|
ка„ кц m I |
ОС |
|
||
|
|
|
|
|
||
|
Co + V |
* V |
/ £ |
|
|
|
гТа (со+кду ку кос /и) |
Z V 7 |
(Со+ % ку косд ) |
||||
Параметры акоелерометра выбираютоя так, |
что |
|||||
, |
\ |
* * гос |
|
|
|
|
. /л( . |
и в |
установившемся |
ооотоянии будем |
|||
Тогда |
, |
|||||
иметь: |
“ '" * 0 1 ю |
|
|
|
|
|
Рис.3.35. Структурная охема маятникового акоелерометра
ml Я,ос |
(ЗЛ 9) |
бых уст |
|
Из выражения (ЪЛ9) видно, что статнчеокий коэффициент |
|
передачи акселерометра (маоштаб измерения) не зависит |
от па |
раметров прямой цепи замкнутой системы. Это являетоя достоин ством схемы измерения, построенной по компенсационному прин
ципу. |
|
|
|
|
П е р е д а т о ч н а я |
ф у н к ц и я |
и н т е г р и |
||
р у ю щ е г о |
м а я т н и к о в о г о |
а к о е л е р о |
||
м е т р а . Чаото в системах управления |
летательных аппаратов |
Рис.3.36. Структурная охеыа интегрирующего маятникового аксе лерометра
необходимо измерять скорооть движения последних. Маятниковый акселерометр может быть использован для измерения кажущейся скорости, если в цепь обратной связи включить конденсатор Сос . Это соответствует верхнему положению переключателя П (рис.3.33). В этом олучае изменяется передаточная функция W (р) :
4 W * |
3 ^ |
. |
<3 - 50> |
где С - емкооть конденсатора.
ос
Структурная схема акоелерометра показана на рно.З.Зб. Найдем передаточную функцию акоелерометра:
W > ) = |
^ «л |
кйшкыт 1 |
|
•а (Р) |
^ Ч с »/> +*у V о с |
Параметры оиотемы выбираются так, что |
||
емого оигнала |
ши ооблвдаетоя условие |
(3.51)
+Со на частотах нвмеря-
( С + к |
к |
С кл |
и |
>> |
о |
+ 7а>г |
||
' |
1 У ос ос |
да/ |
|
о |
wu |
|||
Следовательно, |
молно |
написать: |
|
|
|
|
||
|
V |
tbix (р) |
__________ |
/ |
||||
w'(p) - |
UgMr^ ^ |
|
('ос Ч |
|
(3.52) |
|||
|
|
W |
|
|
|
Р |
Таким образом, выходной сигнал акселероыетра с конденсатором в цепи обратной связи пропорционален интегралу от кажущегооя ускорения.
В обычном маятниковом акоелерометре при дейотвии постоян
ного ускорения подвижная |
ранка отклонялась на угол |
, |
пропор |
циональный ускорению Vg. |
В интегрирующем акселерометре |
при |
дейотвии постоянного ускорения рамка будет отклоняться о по стоянной скороотью, пропорциональной V . В обоих случаях ток в цепи обратной связи iQC пропорционален ускорению VQ .
Заметим, что потенциометрический датчик угла на схеме (ом.рио.3.33) показан для иллюстрации. В практических схемах в качеотве преобразователя угла в напряжение применяются ин дукционные датчики и датчики транофорыаторного типа.
§ 3 .9 . ДАТЧИКИ ТЕМПЕРАТУРЫ
Для измерения температуры объекта управления используют ся измерители, принцип действия которых основываетоя на теп ловом расширении твердых тел, жидкостей, газов, на изменении злектрической проводимости, появлении контактной терыо-э.д.с.
ит .д . К числу измерителей, реализующих принцип теплового расширения тел, относятся дилатометричеокие, биметаллические
иманометрические измерители температуры (рио.3.37). В дила тометрических измерителях свободный конец стержня 1 переме щается относительно неподвижного конца трубки 2 при изменении температуры. Очевидно, коэффициент теплового расширения стерж
ня должен быть больно коэффициента теплового расширения трубки. Простейший биметаллический измеритель температуры представ ляет ообой спай плаотин дву: разнородных металлов* коэффициен
ты теплового расширения которых различны. Угол поворота биме таллической плаотины являетоя функцией тенпературы.
Рис.3.37. Измерители температуры:
а) дилатометрический; б) биметаллический; в) манометрический
Б манометрических измерителях температуры изменение тем пературы среды вызывает изменение давления жидкости или ra sa термобаллона I . которое преобразуется в механическое перемеценне манометрической коробки 2.
Наиболее широко в автоматике применяются датчики темпера туры - устройства для измерения и преобразования температуры в электричеокий сигнал.
Рио.3.38. Термоэлектрический термометр
Термоэлектрические датчики температуры - термопары - осно ваны на принципе измерения э .д .с ., возникающей прй~нагреве спая двух разнородных проводников (рио.3.38). Величина термо-э.д.о. термопары определяется разностью температур нагретого и холод ного спаев и материала проводников и при постоянной температу ре холодного спая является линейной функцией температуры горя чего спая (рио .3 .37,б). Термопары предназначены для измерения температуры* изменяющейся в широких пределах (от О до 3000°).
Диапазон измерения определяется материалом проводников. Точнооть измерения температуры о помощью термопар суще
ственно 8авиоит от постоянства температуры холодного спая, по этому необходимы специальные меры для компенсации влияния из менения температуры холодного спая на ошибку измерения.
Т а б л и ц а 3. 4
Тип термоНоминаль |
Температур |
Диапазон |
|||||
сопротив |
ное |
со |
ный коэффи |
||||
рабочих |
|||||||
ления |
противле |
циент |
со |
||||
температур, |
|||||||
|
ние |
при |
противления , |
||||
|
Ю°С «ком |
|
|
|
|||
MIIT-I |
I |
♦ 200 |
-2 ,4 |
♦ -3,4 |
+120 |
||
МЫТ-6 |
10 |
♦ |
200 |
-2 ,4 |
«• -3 ,4 |
+120 |
|
KMT-I |
20 |
♦ |
1000 |
-4 ,5 |
f -6 |
+180 |
|
КМТ-4 |
10 |
♦ 1000 |
-4 ,5 |
* -6 |
+120 |
Предельно
допустимая МОЩНООТЬ, ВТ
0,4
0,8
0,9
В качеотве датчиков температуры, основанных на изменении злектричеокого сопротивления проводников или полупроводников при изменении температуры, попользуют термосопротивления о большим температурным коэффициентом сопротивления. Следует отметить, что для полупроводниковых термосопротивлений (тер мисторов) температурный коэффициент отрицателен. В термосо противлениях величина сопротивления представляет ообой линей ную функцию намеряемой температуры в достаточно широком диа пазоне температур. В табл.3.4 приведены характеристики термооопротивлений.
Термометр сопротивлений (рис.3 .39,а) соотоит из керамиче ского или олюдяного каркаса I , на котором размещена бифилляр-
ная обмотка из проволоки диаметром 0,04 - 0,1 мм. Для защиты |
|
от механичеоких повреждений каркао о обмоткой помещают иногда |
|
в защитный кожух 2. В автоматических оиотемах термостабилиза |
|
ции термометры сопротивления обычно вклпчаягоя в моотовые элек |
|
трические охемы (рис.3 .3 9 ,б ).к |
одной диагонали моста подво |
дится напряжение Уд от источника |
питания, с другой диагонали |
оиимаетоя выходной оигнал - напряжение V . Выходное напряже ние определяется величиной термооопротивления /?т . При номи нальной температуре настройкой мостовой схемы обеспечивают
Рио.3.39. Электрический термометр сопротивлений:
а) принципиальная схема; б) включение в моотовую схему; в) ста тическая характеристика
нулевой оигнал на выходе схемы. Легко показать, что выходное напряжение равно нулю (мост обалансирован), еоли
При отклонении температуры от номинальной изменяется вели чина сопротивления Йт• балано охемы нарушается и выходное на пряжение будет отлично от нуля, причем полярность (фаза) вы ходного напряжения определяется знаком отклонения температуры от номинального значения (рис.3 .39,в ).
Электрические термометры сопротивления применяются обычно для измерения температуры в диапазоне 0 - 500°С.
Ошибка измерения проводниковых термосопротивлений состав ляет обычно I - I ,5/6 и определяется в ооновном изменением тем пературы окружаюней ореды.
Процеоо теплопередачи от ореды к термометру не являетоя мгновенным, вследствие чего все измерители температуры имеют динамические ошибки. Передача тепла происходит о конечной ско ростью
|
|
Ц |
(3.53) |
|
|
(И |
|
|
|
|
|
где S - |
поверхность соприкосновения термометра оо оредой; |
||
Л - |
коэффициент |
теплопередачи; |
|
t° - |
температура |
среды; |
|
- |
температура термометра. |
|
Количество тепла, передаваемого от среды к термометру за
время d t , |
|
dQ=SA ( t ° - t ° ) d t |
(3.54) |
Количество тепла dQ выражается черев приращение темпера туры термометра:
dQ = c m d t ° , |
(3.55) |
где с - удельная теплоемкость термометра;
т- масса термометра.
Сучетом соотношений (3.54) и (3.55) имеем
ст |
= 5 л (t°~ t°) |
(3.56) |
Выходное напряжение датчика температуры являетоя функцией температуры термометра:
Эта зависимость линейна |
в достаточно широком диапазоне из |
|||||||||
мерений |
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.57) |
|
|
|
|
|
“ = ki *Т |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
где |
к1 - коэффициент передачи мв/°С. |
|
||||||||
|
Подставляя |
выражение |
(3.57) |
в (3 .5 6 ), |
получим |
|||||
|
|
|
cm |
du |
, |
5 Л |
и |
, |
. . о |
(3.58) |
|
|
|
— |
— |
+ |
— |
= |
ASt |
||
|
|
|
к, |
d t |
|
kt |
|
|
|
|
|
В стандартной |
форме записи уравнение датчика имеет вид |
||||||||
|
|
|
|
(Тр |
+ /) и |
= |
к t•° . |
(3.59) |
||
где |
cm |
" |
постоянная |
времени датчика |
температуры; |
|||||
Т = J Y |
||||||||||
|
А=А, |
- |
коэффициент передачи. |
|
||||||
|
Передаточная функция |
датчика |
температуры |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(3.60) |
=Т р Т Т
§3.10. ИЗМЕРИТЕЛИ ДАВЛЕНИЯ
Вкачестве измерителей давления в автоматических оистемах применяются упругие чувствительные элементы мембранного или сильфонного типа, трубчатые пружины и датчики давления (пьезо электрические, угольные). В упругих измерителях измеряемое
давление преобразуется в линейное или угловое перемещение (рис.ЗЛ О ). В трубчатых измерителях давления угол раскручива ния свободного запаянного конца трубки является функцией дав
ления жидкости или газа, подводимых через штуцер к другому кон цу трубки. Измеритель давления сильфонного типа представляет собой гофрированную трубку, свободный конец которой перемеща ется при изменении измеряемого давления. Гофр в мембранных измерителях давления позволяет снизить жесткость и повысить чувствительность.
В общем случае для всех упругих измерителей давления имеет меото линейная зависимость выходной величины (механического перемещения) от входной (измеряемого давления) при малых от клонениях измеряемого давления от номинального:
Ь х = ки Ь р |
(3.61) |
Коэффициент передачи кц является сложной функцией многих величин (размеров измерителя, модуля упругооти, коэффициента Пуассона и т .п .) . В соответствующих руководствах имеются рас четные формулы для определения кц в каждом конкретном случае.
Рис.ЗЛО. Упругие измерители давления
Однако аналитический путь определения статической характери стики измерителей давления сложен, поэтому на практике обыч но их получают экспериментально.
Исходным соотношением для определения дифференциального уравнения измерителей давления является условие равновесия из мерителя
|
|
|
|
^д |
|
^и |
^тр + Fy - |
(3.62) |
|
|
|
|
|
|
|||
где |
гд = к |
Др |
- |
движущая сила; |
|
|||
|
г |
_ m |
|
rf'ix |
- |
оила |
инерции; |
|
|
ги |
- т |
|
------- |
|
|||
|
Ещ> *2 |
Ж |
- |
оила |
окороотного трения; |
|
||
|
|
dt |
|
|
|
|
Р=кэ й х - сила упругости;
т- иаооа подвижных частей;
|
kj» |
k^t f<3 |
- |
|
коэффициент |
пропорциональности; |
|
||
|
|
A P |
- |
|
отклонение давления от |
номинального. |
|||
|
С учетом соотношения для сил уравнение упругого измерите |
||||||||
ля |
давления примет вид |
|
|
|
|
||||
|
|
m-d lbx |
|
+ k, |
d й х |
+ k3 &x=kt&P |
(3.63) |
||
|
|
|
d t 1 |
г |
dt |
|
|
|
|
|
В стандартной форме эапиои |
|
|
|
|||||
|
|
|
-г |
|
г |
+ /) Ах = к&Р |
, |
(3.64) |
|
|
|
|
[Тг |
рг + |
|||||
где |
_ |
ПтР _ |
к, |
|
|
|
времени, |
сек; |
|
Тг - у |
*?ts к, ~ постоянные |
|
|||||||
|
|
- Jb |
|
|
- коэффициент передачи измерителя, |
мм |
|||
|
А = |
|
|
н/м2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передаточная |
функция измерителя давления |
|
||||||
|
|
|
|
|
W(p) = |
к |
|
(3.65) |
|
|
|
|
|
|
+TlP+l |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все упругие измерители давления имею сравнительно про стую конструкцию. Однако воем им свойственен существенный недо статок - неотабильнооть характеристик, определяемый оотаточными деформациями, влиянием температуры окружающей среды и
т.Д.
Угольный датчик давления (рис.3.41) представляет собой столбик, набранный из графитовых дисков. На концах столбика имеются контактные диоки и упорные уели для передачи давле ния. Электричеокое сопротивление датчика
Q= |
К + |
-Ь. |
* |
(3.66) |
Ri |
р |
|