книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве

Рис. 3.14. Изолинии коэффициентов		запаса		прочности tin в массиве горной породы при				высоте склона 100 м, объемной
массе у— 0,002 кг/см3, сцеплении с=2,0			кгс/см2			и угле внутреннего трения ф = 20°, рассчитанные по формуле (3.16):
а б	в соответствуют действию объемных	сил	VI	г ,	д ,	е — объемной и инерционной	горизонтальной	силе интенсивностью 0,1 v: ж - э,
И —то	же, интенсивностью 0,3У, а , г , ж;	б , 0 , з;		в ,	с,	и — значениям коэффициентов	бокового давления соответственно 0,5: 0,8 и 1,0

•симости от направления действия инерционной силы эти зоны либо увеличиваются, либо уменьшаются. На склоне горы, находящемся •ближе к направлению действия инерционной силы, интенсивность касательных напряжений уменьшается, а на противоположном ■склоне увеличивается. На склонах каньона наблюдается обратная картина. Эти выводы подтверждаются многочисленными наблюде­ ниями за устойчивостью склонов и откосов в горных районах, где землетрясение вызывает обрушение склонов только с одной сторо­ ны каньона.

При действии поверхностных сил влияние криволииейности гра ­ ницы на характер распределения напряжений в массиве горных

Рис. 3.15. Изолинии нормальных и касательных напряжений в горном массиве при действии сил гравитации и коэффициенте бокового давления |о=0,8

пород несущественно и практически совпадает с характером рас­ пределения напряжения для прямолинейной границы, причем с уменьшением площади загрузки и кривизны поверхности это влия­ ние уменьшается ■еще больше.

Г л у б о к и е в ы е м к и , к о т л о в а н ы и о б р а т н ы е з а ­ с ы п к и . Строительство крупных гидротехнических и промышлен­ ных сооружений, разработка карьеров открытым способом связа­ ны с устройством выемок и котлованов, а также обратной засып­ ки. В таких случаях оценка напряженного состояния в основании и бортах котлованов с учетом действия объемных и поверхностных сил, нормальных и касательных, может быть осуществлена на ос­ нове изложенного выше решения.

Отметим, что в этом случае, как показал Г. Е. Шалимов (1977), применяемый в инженерной практике метод замены массива экви-

Рис. 3.16. Изолинии коэффициентов проч­ ности Т]п в массиве горных пород при действии сил гравитации с у=1,9 т/м8 и с коэффициентом бокового давления |о=0,8 в случае:

а — с=0,8 кгс/см3, ф=20°; б — с=0,8 кгс/см3; Ф=30°; в —с= ],2 кгс/см3 и ф=20°

валентной нагрузкой для определения напряжений в основании выемки является приближенным и может привести к большим по­ грешностям.

Рис. 3.17. Изолинии относительных напряжений в основании и бортах котлова­ на или выемки трапецеидального профиля в относительных координатах при

! о = 0 ,8

Приведенные выше решения позволяют учитывать влияние ве­ са обратной засыпки, что бывает необходимо в строительной прак­ тике. Для этого достаточно в граничную нагрузку для дополни­ тельного решения ввести соответствующие дополнения (3. Г. ТерМартиросян, Г. Е. Шалимов, 1976; Г. Е. Шалимов, 1977):

№	^ 1 + SQ2	Y i - *02 1 V2Vcos 2« —#
	^ ъ ) у + ( ^

(3.27)

T0=Z (~	2"~" Yl----1 ' Y2)		У Sln 2a+?>
где loi, io2— коэффициенты		бокового	давления грунта соответст­
венно нетронутого	массива	и засыпки;		у2— объемные массы

Рис. 3.18. Изолинии коэффициентов прочности в основании и бортах котлована или выемки трапецеидального сечения при коэффициенте бо­ кового давления £о=0,8, объемной массе у=1»9 т/м3 и различных зна­ чениях сцепления и угла внутреннего трения и одинаковом очертании бортов котлована:

а — с=0,8 кгс/см3, <р=20°; б — с=0,8 кгс/см3, ф=30“; в — с=0.8 кгс/см3, ф=э = 10°; е— с=1,2 кгс/см3, ф=20°

грунта соответственно нетронутого массива и засыпки; р и q — ин­ тенсивность нормальной и касательной составляющих напряже­ ний, действующих на некотором интервале контура котлована.

Некоторые результаты расчетов на ЭВМ для случая действия только собственного веса и для случая одновременного действия

собственного веса, обратной засыпки и местной нагрузки									(рис. 3.19)
показали, что нормальные напряжения				в массиве				с приемлемой
для практических целей точностью могут					быть определены при
действии только собственного веса по				известной			формуле оу= у у 1
(где у — глубина от свободной поверхности).							ох в основаниях
Горизонтальные		же нормальные напряжения
выемок в 3—5 раз		превышают вертикальные,				причем			отношение
				ОхкТу увеличивается с- уве*
				личением			отношения Hfb
				и коэффициента бокового
				давления. Однако умень­
				шение		коэффициента бо­
				кового давления приводит
				к значительной деконцен­
				трации		нормальных 0 .-е и
				касательных гху и тШах на­
				пряжений			вплоть до воз­
				никновения				растягиваю­
				щих напряжений при £ <
				<0,5.
				Очаги				концентрации
				максимальных					касатель­
				ных	напряжений примы­
				кают к участкам границы
Рис. 3.19. Изолинии коэффициентов прочно­				массива, обладающим на­
сти в основании и бортах выемки трапецеи­				ибольшей			кривизной, и в
дального сечения по предложенному нами				основном			определяют ме­
решению (справа) и па.схеме эквивалент­				стоположение					наиболее
ной нагрузки (слева) при действии объем­				опасных			(в смысле поте­
ных	сил у и граничной нагрузки р—
=5,1	кгс/см2 при следующих		параметрах:	ри	прочности				й устойчи­
с=0,8 кгс/смг; ф=20°;		1о=0,666; у—0,002 кг/см*		вости) зон в горном мас­
				сиве.		Причем			размеры,
				форма		и местоположение
этих зон в основании выемок существенно					зависят			от	коэффици­
ента	бокового давления,		параметров	прочности				и	геометрии

выемок.

Если несущую способность основания котлована от воздействия местной нагрузки рассчитать с учетом размеров, формы котлована и обратной засыпки, то она получается меньше по сравнению с расчетом по методу замены веса обратной засыпки грунта и мас­ сива эквивалентной нагрузкой (СНиП), что связано с концентра­ цией касательных напряжений в основании склона выемки и не учитывается в схеме СНиПа.

Отметим, что термин «разгрузка» для.случая выемки грунта приустройстве котлована не соответствует тем процессам, которые происходят в массиве грунта.

Действительно, если сравнить картину распределения напряже­ ний в массивах горных пород до и после выемки, то заметим, что уменьшаются (разгружаются) в основном нормальные напряжения

Г261

<3у, а остальные компоненты напряжения увеличиваются и способ­ ствуют образованию зон концентрации напряжений и пластическо­ го течения, т. е. фактически идет процесс нагружения, а не раз­ грузки (рис. 3.20).

Если рассмотреть этот процесс с позиции теории прочности Мора (что проще для иллюстрации), то в точках, расположенных в зонах концентрации напряжений после, выемки грунта, порода из устойчивого состояния в нетронутом массиве переходит в неустой­ чивое вследствие ее нагружения по наклонным траекториям (2, 3, 4, 5, 6,...) вплоть до потери прочности, т. е. до пересечения с пря­ мой 1. Такой механизм образования очага разрушения горных по­ род при устройстве выемки часто наблюдается в строительной практике.

ния горных пород в основании и бортах глубоких котлованов и выемок:

М (сг^сг) — устойчивое состояние до

образования выемки; / — прямая пре­ дельного равновесия; 2, 3, 4, 5, 6 — возможные траектории нагружения в точке М {о i , a ) вследствие выемки и

полного разрушения горной породы

и бортов симметричного котлована в горных породах с модулем деформации Е0 = =400 кгс/см2; у=0,002 кг/см3; ц=(Х35

При больших выемках важное значение приобретает также оп­ ределение величин поднятия дна и бортов котлована, так как они во многом определяют характер изменения прочности вскрытых по­ род и характер развития последующей осадки дна котлована при его нагружении сооружением и обратной засыпкой. Приведенные выше решения позволяют определить как стабилизированную, так и изменяющуюся во времени величину поднятия дна и бортов кот­ лована на основании формул (3.17). На рис. 3.21 показаны резуль­ таты расчета подъема дна и бортов симметричного котлована после выемки горных пород. Из рисунка видно, что величина подъема возрастает с глубиной и в центре котлована достигает максимума. Анализ решений показал, что с увеличением ширины котлована величины подъема дна и бортов растут быстрее, чем при увеличе­ нии его глубины.

При расчете сооружений, возводимых в котловане, очевидно, необходимо учитывать величину подъема дна котлована при рас­ четах по второму предельному состоянию.

Рис. 3.22. Расчетная схема к определе­ нию осадки дна водохранилища после его заполнения:

1 — кривая осадки поверхности дна

Влияние крупномасштабных гидротехнических сооружений. Строительство и эксплуатация крупномасштабных гидротехниче­ ских сооружений оказывают существенное влияние на формирова­ ние полей напряжений в окружающем массиве горных пород на значительную глубину и площадь, что в конечном итоге отражается на нормальных' условиях их эксплуатации и состоянии устойчиво­ сти в окружающей геологической среде. Известно, что при запол­ нении водохранилищ увеличивается сейсмическая активность рай­ она строительства, активизируются также береговые процессы (оползни, обвалы и т. п.), происходит оседание дна водохранилища, вызывающее обратный крен бетонных плотин, и, наконец, в узких

каньонах появляются растяги­ вающие напряжения в основа­ нии каньона и т. п.

Таким образом, возникает необходимость учета специфи­ ческих особенностей воздейст­ вия капитальных гидротехни­ ческих сооружений на окружа­ ющую геологическую среду и количественной оценки этих воздействий.

Вес воды в водохранилище,

вероятно, вызовет дополни­ тельное поле напряжений в ок­ ружающей геологической среде

на значительную глубину и площадь в зависимости от формы и размеров речной долины и створа плотины. В случае равнинных рек с пологим очертанием берегов заполнение водохранилища бу­ дет вызывать в основном оседание дна водохранилища за счет сжимаемости пород глубоких горизонтов, не имеющих гидравличе­ ской связи с водохранилищем. При этом решение задачи сводится к определению осадки поверхности массива от воздействия равномер­ но распределенной нагрузки на полубесконечной прямой (рис. 3.22). Известно, что в этом случае напряженно-деформированное состоя­ ние можно определить следующим образом:

оГ9=	-Y—-	(2а +	sin 2а); тг0=	'iwh	(1 —cos2а);
	2к			2я	'
W	— “ LS— sm a;
	я				(3.28)
	Vwh-
S —		—	sin 2a-J-2(1 — p-)lnr j —Cx sin a-j-
	2яG
-J- С2 cos a -|- Csr,
где yw— объемная масса воды; h — глубина					водохранилища; s —
вертикальные перемещения в массиве				горных пород в основании:

водохранилища; G, p — модуль сдвига и коэффициент Пуассона пород.

Для точек дна водохранилища, полагая, что при х : а = 1 (где а — параметр задачи) 5=0; д5/дл:=0, получим следующие выраже­ ния для прогиба и углов поворота:

s (л:) = - wfl	(1 — а) \х\пх— а\па-{-{а— х )(lna-f-1)];
	(3.28а)
rtu	( l - r t ln
	а

Эти уравнения определяют закономерность изменения оседа­ ния дна водохранилища вдоль речной долины. Очевидно, что мак­ симальный угол наклона дна соответствует точке х=0, т. е. в ство­ ре плотины. Именно этим следует, по-видимому, объяснить крен ряда бетонных плотин-при заполнении водохранилищ. Величина осадки дна водохранилища в створе

	=		(3.286)
	Jtu
Так, например, при глубине водохранилища Л=50 м, п=200м,
Y « , - = l т/м3, р = 0,3, С = 5000 тс/м2 получим
s0 — Ь50-0,7-200 =0,447 м.
	3,14-5000
Эта величина того же порядка, что и осадка оснований			от дейст­
вия веса плотины.	если рассмотреть бетонную	плотину	шириной
Действительно,
2Ь, то осадка основания может быть определена		в соответствии с
известными решениями А. Надаи:
5 = ^ ( 1 - ^	[(.x - b ) \a { x ~ b f- { x - \- b ) \n { x + b f],		(3.29)
где р — интенсивность давления на подошве плотины.
При х= 0
	50= 2p{l~ ^ - b \n b .		(3.29а)

Полагая 2Ь = 50 м, объемную массу бетона равной уб=2,41 т/м3, высоту плотины /гпл= 60 м, получим р«уб^пл(1—р) =2,4-60-0,7 = = 103 тс/м2 и, наконец,

50 —	2-1,03(1 — 0,3)25 In 25 =0,73 м.
	3,14-5000

Таким образом, заполнение водохранилища может вызвать до­ полнительную осадку дна, величина которой одного порядка с осад­ кой основания, вызванной действием веса плотины. Это обстоя­ тельство следует, очевидно, учитывать при проектировании, строи­

тельстве и эксплуатации плотин на равнинных реках, особенно при оценке крена плотины.

Вместе с тем заполнение водохранилища вызывает также изме­ нение напряженного состояния в поперечных сечениях речной до­ лины на значительную глубину. Это напряженное состояние может быть рассчитано также на основании решения плоской задачи тео­

рии упругости с учетом		формы и размеров каньона. Для этого
достаточно в формулах	(3.27^ принять £02= 1 и у2 = 1. Очевидно, что
осадка дна котлована	в	поперечных сечениях окажется больше,
чем в продольном направлении.
а)		б)
дм
1000-

Рис. 3.23. Изолинии нормальных ах (а) и ау (б) напряжений (в про­ центах от гидростатического давления) в основании и бортовых частях каньона (по Э. В. Калинину)

В случае узкого и глубокого каньона, что имеет место в горных реках, заполнение водохранилища наряду с изложенным выше воздействием вызывает напряженное состояние в бортовых частях

каньона и в его	основании.	Решение	этой задачи рассмотрено
Э. В. Калининым	(1970) для	каньона	параболического профиля

при частичном его заполнении. На рис. 3.23 приведены результаты расчетов напряженного состояния для ах и ау. Из рисунка видно, что заполнение водохранилища вызывает области сжатия и растя­ жения как в основании, так и в бортовых частях глубокого каньона.

Для решения задачи о напряженном состоянии						основания и
бортов каньона от действия веса земляной					плотины можно в пер­
вом приближении пользоваться этим же решением,						полагая, что
коэффициент	бокового	давления	равен	единице и на контактной
поверхности	плотина — каньон напряжения				имеют	гидростатиче­
ский характер. Такая		расчетная	схема	при прогнозировании на­

пряжений и перемещений идет в запас прочности. Во втором при-