книги / Основы прикладной геомеханики в строительстве

и создаются более благоприятные условия для формирования коа­ гуляционной структуры. При рассолении такие грунты, как, на­ пример, морские илы, становятся весьма чувствительными к дей­ ствию касательных напряжений, что может стать причиной потерн устойчивости и оползания масс.

Следует также отметить свойство тиксотропии, присущее дис­ персным илистым грунтам и заключающееся в разжижаемости этих грунтов при нарушении их структурных связей и восстанов­ лении губчатой структуры с течением времени вследствие тепло­ вого движения мельчайших коллоидных частиц.

Несущая способность илов мала (не более 0,5—1,5 кгс/см2, а иногда и меньше), что обусловлено малым углом внутреннего тре­

ния и малым сцеплением.	При разрушении		структуры несущая
способность может падать	до нуля,	что вызывает необходимость
предварительно уплотнять их.		грунты,	содержащие органи­
З а т о р ф о-в а н н ы ми	называют

ческие вещества от 10 до 60% по весу (по массе), а также грунты с наличием торфянистых прослоек или слоев торфов, к которым относят все органо-минеральные грунты с содержанием органиче­ ских веществ более 60%. Эти грунты обладают, как правило, боль­ шой и неравномерной сжимаемостью, причем деформация их во времени протекает медленно, что обусловлено консолидацией и ползучестью скелета, а также процессом минерализации органи­ ческих веществ.

При производстве работ на торфах и заторфованных грунтах должны быть приняты все меры к сохранению природной структу­

ры таких грунтов	и обеспечению равномерности их загружения
во время строительства.
Л е н т о ч н ы е	г л и н ы представляют особый вид структурно­

неустойчивых грунтов, образовавшихся в период таяния ледников в спокойных водных бассейнах, в которых осаждались взвешенные

частицы, несомые талыми водами, в период бурного	летнего тая­
ния— крупные частицы (песчаные и пылеватые),	в зимний же
период в спокойной воде — мельчайшие глинистые частицы.

Ленточные глины обладают ярко выраженной механической и фильтрационной анизотропией, обусловленной тонкослоистой тек­ стурой в большинстве случаев горизонтального залегания.

Анизотропия ленточных глин сказывается прежде всего на их

водопроницаемости; так,		коэффициент	фильтрации по направле­
нию,	перпендикулярному	прослойкам,	имеет	порядок 10-8—
10-9	см/с, а по направлению, параллельному			прослойкам,—

10-3—10-4 см/с, т. е. в десятки тысяч раз больше. Все это создает следующие своеобразные явления: затопление водой отрытых на­ сухо котлованов через 10—20 ч, что происходит вследствие поступ­ ления воды по песчаным прослойкам из соседних водоемов; раз­ рушение текстуры (в случае напорного режима воды в песчаных прослоях) при снятии верхнего слоя грунтов; размокание и набу­ хание грунта на дне котлована от дождевых вод, которые легко попадают в песчаные прослои при косом перерезании слоев леи-

точных глин и вследствие расклинивающего действия тонких пленок воды.

Следует также отметить, что ленточные глины являются весьма пучинистыт грунтами, причем пучение их возникает с начала про­ мерзания (при температуре от —0,1 до —0,4°) и продолжается при дальнейшем понижении температуры. Общая толщина ледя­ ных прослоек может достигать 10—20 см и более на 1 м глубины промерзания, поэтому фундаменты сооружений, возводимых на ленточных'глинах, закладывают на 15—20 см ниже глубины про­ мерзания.

По механическим свойствам ленточные глины характеризуются малыми значениями предельного угла внутреннего трения (<р=12-М9°), сце­ пления (с=0,1ч-0,3 кгс/см2) и модуля деформации (£o=20-j-50 кгс/см2).

Рассмотрим некоторые задачи про­ гнозирования напряженно-деформиро­ ванного состояния массивов слабых водонасыщенных глинистых и заторфованных грунтов с учетом их специфиче­ ских физико-механических свойств.

Определение стабилизированной осадки с учетом структурной прочно-

Рис. 5.2. Характерная компрес- сти и нелинейной деформируемости сионная кривая слабых водо- скелета. Компрессионная кривая для насыщенных глин и торфов, об- слабых водонасыщеиных глин и тор-

—1Хструктурнои прочно* фянистых грунтов, обладающих струк­

турной прочностью, имеет вид, пока­ занный на рис. 5.2. Начальный участок удается зафиксировать в экспериментах с малыми ступенями на­

грузки (не разрушающими структурные связи), например порядка 0,05—0,1 кгс/см2; второй участок криволинейный.

Компрессионную кривую такого типа, пренебрегая начальной сжимаемостью, можно описать уравнением (2.57):

Bf—BQ а„In Р

Рс‘С\>

Возможны и другие формы записи уравнения компрессионной кривой, особенно при отсутствии структурной прочности.

При определении стабилизированных осадок оснований соору­ жений, сложенных слабыми грунтами, обычно пользуются логариф­ мической формой записи (2.57). Тогда осадка слоя dz на глубине

г от поверхности при уплотняющем давлении р>рстР
ds=	— dz —	dz	p{z)	(5.3)
		<*.. In	/>стр09 '
		1-Mo

где р (zj — уплотняющее давление на глубине z; pCTp(z) — струк-

турная прочность на глубине z, определяемая по компрессионной кривой (рис. 5.2).

Полагая в первом приближении, что структурная прочность не зависит от глубины расположения слоя при равномерном распре­ делении уплотняющего давления, для однородного слоя получим

h In	(5.4)
1 + со	Perр

где Н— мощность сжимаемой толщи.

Если Рстр(-г) = y'z (где у' — объемная масса скелета во взвешен­

ном состоянии), что вполне вероятно, то
s = -	К In	1	(5.5)
1+ С0	“ V	y'h

где На— активная зона сжатия, определяемая из условия рСтр—у'^,

т. е. h&=ply'

Если p(z)	и Рстр(^) — переменные, причем p{z)— p [ \ -----
Pap(z) —y'z,	получим, что активная зона	сжатия ограничена и
равна
	йа = —	(5-5а)
	P + y ’h ’

где h — мощность слоя, находящегося в напряженном состоянии. Величину осадки при этом можно определить по формуле

$=■	а„	А» In	p(h— ha)	h'	h— h,		(5.56)
	1 + Co	L	y'hha	ha	h	J'

В случае неоднородного сложения всей сжимаемой толщи, оче­ видно, интегрирование следует заменить суммированием:

/«Я

§	I	hi	Pi	(5.5в)
		■„	a" 'lri' „
	1	-г Со/	Per?

В заторфованных грунтах наряду с осадками от действия уплот­ няющей нагрузки следует также учитывать и осадку, вызванную процессом минерализации органических веществ, как это сделано в гл. 2.

Изменение осадок во времени (учет в расчетах консолидации структурной прочности, нелинейной деформируемости и началь­ ного градиента напора). При учете только нелинейной компресси­ онной зависимости иногда целесообразно представить ее в виде (Ю. К. Зарецкий, 1967)

* ~ *К Р ,,= д *таг [1 —ехрС — акр)Ъ

(5.6)

где Детах=£нач—еков— разность начального и конечного (для всего диапазона давлений) коэффициентов пористости; ак — параметр экспериментальной кривой, кгс/см2.

Такую запись особенно целесообразно применять, когда коэф­ фициент фильтрации также нелинейно зависит от коэффициента пористости:

Кф—ЛфО

Ае

(5.6а)

Д^тах

В этом случае прогнозирование осадки во времени с учетом не­ линейной деформируемости и проницаемости значительно упроща­ ется, так как коэффициент консолидации в процессе уплотнения меняется незначительно и равен

	£ _ Кф0(1+б)	(5.66)
	Уге»Детах®к

По решению Ю. К. Зарецкого*, стабилизированная осадка ос­ нования при действии местной нагрузки интенсивностью р равна

s ( c o ) = Д^тах	1 — ехр ( — дкр)	(5.6в)
I +“?	акр	)•

Кривая затухания осадки во времени при этом может быть по­ строена на основании приближенного решения, которое представ­ лено в виде

U{t)= jJO _

S(oo) '

Значения степени консолидации V {t) приведены в книге

Н.А. Цытовича и др. **

Вслучае необходимости более точного прогноза осадки осно­

ваний сооружений с учетом нелинейной деформируемости, прони­ цаемости и сжимаемости пбровой жидкости следует рассмотреть

другие решения.

Пусть нелинейная деформируемость и проницаемость грунта описывается зависимостями вида (М. Н. Сидоров, 1950)

'е=е0— Ь\\ — ехр( — ар)\\	(5.7)
#Ф=#фо ехР (— ш р \	(5.7а)

где а и &— параметры компрессионной кривой.

При этом в частном случае, когда п=1, коэффициент консоли­ дации в течение процесса уплотнения остается постоянным. Экспе­ рименты Г. В. Сорокиной (1968), А. Маккинли (1961), Л. С. Амаряна (1969, 1973), А. И. Бельского (1975), проведенные с торфами и водонасыщенными глинами нарушенной и ненарушенной струк­ тур, подтверждают этот вывод. Данный вопрос был исследован Ю. К. Зарецким (1969, 1970) и более подробно при нашей консуль­

тации С. Ш. Нуриджаняном (1977), которые пришли	к выводу,
* Цытович Н. А., Зарецкий Ю. К., Малышев М. В. Указания	по расчету

скорости осадок оттаивающих и оттаявших оснований. М., 1967.

** Цытович Н. А., Березанцев В. Г.,Далматов Б. И., Абелев М. Ю. Основа­ ния и фундаменты. М., 1970, с. 292, 293.

что при п ~ 1 коэффициенты фильтрации и консолидации в,верти­ кальном и горизонтальном направлениях остаются практически неизменными и их величины, можно уточнить обычным методом.

Определим в первом приближении (без учета внешнего давле­ ния) коэффициент сжимаемости газосодержащей поровой жидко­ сти на основании формулы (2.50):

(1 — l w )	(5.76)
т,W
Ра
Тогда уравнение одномерной консолидации	(4.37) с учетом
(5.7) и (5.76) и уравнения равновесия вида

		А +/>«(*. 0=/*(0						(5.7B)
	в предположении п= 1 примет вид
	дрw	Lp{t) =	сv	д&Рщ	ас0	( dPw \ 2		(5.7r)
	dt		т	дг%	т	\ dz I ’
	где
				mwe
	£ =	! : [ ! +		-------^ const;
			ab ехр ( - a p )		J
	m — ab-f	mwe		: const;	CQ= ‘		l + T	K,ф0-
		exp (— ap)					Yw

Решение этого нелинейного дифференциального уравнения при начальном pw(z, 0) = A Qp(z, 0) и граничных pu,(0, t)=pw{h, t) - 0 условиях (где Л0 — начальный коэффициент пбрового давления), полученное С. Ш. Нуриджаняном (1977), имеет вид

Pw(z >0 = — ln(l-)- ^-zx.p[aLp(t)]			V	— X
а	{	Я	Jmm	п
		/	11* * 1
X exp( - - £^ - <	) sm-i| £-[F o + a I f j p ( i ) e x p [ - a l p ( / ) ] х

	Х6ХР(^ '‘И) 1			(5’8)
где	7?0= е х р [ — aLp{0)] {ехр[аЛ0р(0)] — 1}.			(5.8а)
	В частном случае, когда p (t)= p —const,
	P„{z, t ) = ~ ln (l- f — [exp(a/l0p)—1] X
	а	у	я

<5'86>

Для случая p{t)= at

			ОО
	— In 1 _ L ±	a aL	1 .	ztn z	X
Pv)			— sin	h
	а	л	п
			и-1.3,.

X

(5.8в)

Величины осадок, стабилизированной и изменяющейся во време­ ни при /?(0 = p=const, могут быть определены следующим об­ разом:

^ — [1 — ехр( — л/?)];			$(/)=Sco[l-----------— -1,
l + e 0 l		V	L	1 — ехр (— ар) J
				(5.8г)
где			иК = 1,3,...
M(ty-	8 [ехр (дЛр/?] — 1]			V (5.8д)
		л2
				тШ

В частном случае, когда А0= 1 , т. е. при отсутствии сжимаемо­ сти пбровой жидкости, получим выражение, совпадающее с изве­ стным решением К. Терцаги для степени консолидации при линей­ ной деформируемости и проницаемости. Анализ решения (5.8) по­ казывает, что процесс протекания осадок во времени не зависит от нелинейной деформируемости и проницаемости грунта, что совпа­ дает с выводом Ю. К. Зарецкого (1970), рассматривавшего одно­ мерную задачу уплотнения двухфазного грунта при постоянной внешней нагрузке [с учетом зависимости (5.7)] и постоянстве ко­ эффициента консолидации.

При изменяющейся во времени нагрузке по закону p = at

bh

[1 — exp (—aai) — М г(/)],

(5.8e)

1 +eQ

где

oo

№!(*)=— aaL exp (-a a t) \ —

С0Л?П?

Л=1,3,...	— a a L
	m lfi

В случае, когда внешняя нагрузка увеличивается до определен­ ного времени t\, а затем остается неизменной и равной p=at\, пбровое давление можно определить при по формуле (5.8в), а при t>U — по формуле

PW{Z, /)= - 7 ln{1+	- ^ I ^ P ^ i ) - 1] V		- j X
		//=1,3,...
X exp[ _	^	( i _ y l sin'ir } -	(5-8l,<)

Для инженерной практики представляют интерес случаи, когда уплотняющее давление по глубине слоя не остается постоянным, а изменяется, например по закону прямой. Это имеет место при действии собственного веса и местной поверхностной нагрузки. Тогда законы изменения уплотняющего давления будут определять­ ся зависимостями вида

P{z)=Po-j-'

p ^ =Po(1~ ' j ) '

В этих случаях решение дифференциального уравнения консо­ лидации (4.37) с учетом зависимостей (5.7) —(5.76), а также урав­ нений равновесия сводится к рассмотрению следующих дифферен­ циальных уравнений:

dpw __ °о dt rn

d2Pw

to

	1 acQ /' dfw \2	PQPOQ dPw .	(5.9)
	m \ dz j	mh dz ’

dPw	m	d2pw	i	ac0 fdpw \2 1		aPacо	dpw	(5.10)
dt		dz*	r	m [ dz		mh	dz *
Решение этих	уравнении			при начальном pw(z, 0)= A 0p(z) и
граничных pw(0, /)= 0 ; — W				= 0	условиях,		полученное при
		dz	z^h			(1977), имеет вид:
нашей консультации С. Ш. Нуриджаняном
для случая p(z)= pozjh [уравнение (5.9)]
Pw(z >t)— ~~ I11	~^ехР				Ся ехр( — t»«/)sm —— J;
				/1-1,3,...				(5.9а)
*(<)=■ 1+^0	_	1 — ехр ( — аро)			V 4	Сл ехр (—a at)		у.
			ар0		jhU	( арй \2		„

	X \М .~ ехр [ = ^ ) ( - f 5 sln М„+М „ совЖя)]};			(5.96)
	bh	1 — ехр( — аро) I		(5.9в)
	1 + 0Q L	а Ро	J
	[ * -			2М
	где Мп — корни трансцендентного уравнения		tgAf =

первые шесть корней которого приводятся в работах (Б. М. Будак

Решение уравнения (5.10) получено также С. Щ. Нуриджаняном

(1977):

— exp [ — саг:---- 1| flfCл-----------------— X
*4	w	Jj	2iп щ

X \{ exp	I		г	--fc^il4C^ J-expfl/IСо		*-1£4йо^±£	Л - f
	/	±		Q	V
	V		CQ

.exp( - / t 2 )erfc(w -H +

+exp( / i z)erfc(T^+^)]l			Ш	- - И '	(5.11)
			2A	a	K
где
	A = exp (CIAQPQ)\, \ = ^ - ^ J C0;
			to
CO:	-^а-(Л „-0,5);	e r f c ( z ) = - 5 L . \exp(-		■C)2dt.
	h	l/it	J
Анализ	изложенных выше решений показывает,			что при учете

нелинейной деформируемости и проницаемости рассеивание порового давления происходит медленнее, чем по линейной теории кон­

солидации, в то время как								г*-кгс,см2
осадки протекают с оди-
наковой скоростью							(рис.
5.3). При учете сжимаемо­
сти	поровой			воды		расхо­
ждение		между			линейной
и	нелинейной				теориями
незначительно, однако ве­
личина пбрового давления
получается				меньше,			что
имеет		практическое					зна­
чение при			расчете			устой­
чивости массива в неста-								^liC- 5.3. кривые изменения порового давле-
билизированном					состоя-
„								ния по теории консолидации с	учетом нели-
НИИ-					результат			нейной деформируемости и проницаемости ске-
	Интересен							лета грунта, сжимаемости поровой жидкости
расчета,			произведенный					и переменности нагрузки во времени:
по Формуле (5.11) на ЭВМ								/ •—с учетом нелинейности и постоянства нагруз-
/ т	с	/ \	а		7	'		ки; * ~ без Учета нелинейности; 2,	3 — с учетом
(рИС« 0*4).			сшюра ПОрОВО-					нелинейности и перемешюсти уплотняющей нагруз-
го давления в этом случае								“'Ц°,	'■ "

Р

Рис. 5.4. Эпюры изменения порового	Рис. 5.5. Расчетная схема к одно­
давления по глубине неограниченного	мерной	задаче консолидации не
слоя при действии местной нагрузки	полностью водонасыщенного грун­
с учетом нелинейной деформируемо­	та с учетом структурной прочности
сти и нелинейной проницаемости и	Ро при	компрессионном сжатии
фильтрации воды к поверхности и на	и смещающейся во времени грани­
бесконечность (д0= 1 кгс/см2; а=	цы t (t), на которой происходит

=0,01	см2/кгс; h— 500	см; с„=	разрушение структуры
= 100 см2/сут):
1, 2, 3 — через 10, 50 и 100 сут
раметров,	входящих в	соответствующее решение, что намного

облегчит использование этих решений в инженерной практике. Рассмотрим случай одномерной консолидации слоя водонасы­

щенного грунта толщиной h, который при компрессионном сжатии проявляет структурную прочность, равную рстр, причем деформи­ руемость скелета описывается нелинейной компрессионной зависи­ мостью, которая при напряжениях р < р стр характеризуется коэф­ фициентом относительной сжимаемости mvь а при р > р стр — mv0 (рис. 5.5). Очевидно, что при приложении к такому грунту уплот­

няющего давления в начальный	момент оно будет частично пере­
дано на скелет и частично — на	поровую газосодержащую воду,