книги / Электрические цепи

9.Оцените величину коэффициента мощности при резонансе напряжений по сравнению с коэффициентом мощности до резонанса.

10.Каким электроизмерительным прибором можно определить состояние резонанса в неразветвленной цепи, если настройка в резонанс ведется при неизменном действующем значении входного напряжения?

11.К каким аварийным последствиям может привести резонанс напряжений в электрических цепях?

21

Работа №3 Исследование цепи с параллельным соединением приемников

электрической энергии. Резонанс токов.

Цель работы: изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приемников, содержащих активные, индуктивные и емкостные сопротивления, знакомство с явлением резонанса токов, построение векторных диаграмм.

Общие сведения

В цепях с параллельным соединением ветвей ток I ветви удобно представить в виде двух составляющих: активной составляющей тока Ia , совпадающей по фазе с напряжением, и реактивной составляющей тока Ip ,– перпендикулярной вектору напряжения. Если в ветви отсутствует реактивное сопротивление, то ток ветви содержит только активную составляющую тока. При отсутствии в ветви активного сопротивления ток в ветви содержит только реактивную составляющую. При наличии в ветви активного и реактивного сопротивлений ток ветви содержит обе составляющие: активную и реактивную. Ток ветви и его составляющие связаны между собой соотношением

			I		I a2 I 2p .
Активная и реактивная составляющие токов определяется по
выражениям
Ia I cosφ I	r	U	r	,	I p I sinφ I	x	U	x	,
	z		2			z		2
			z					z

где U – напряжение, приложенное к ветви; φ – фазовый сдвиг между током и напряжением ветви,

r, x, z – активное, реактивное и полное сопротивления ветви. Отметим, что реактивная индуктивная составляющая тока I L отстает

от вектора напряжения на угол 90 град., а реактивная емкостная

22

составляющая тока I C опережает вектор напряжения на угол 90 град.

В цепи с двумя параллельными ветвями, обладающими активноиндуктивным и активно-емкостным характером нагрузки, в соответствии с первым законом Кирхгофа:

активная составляющая общего тока

Ia I1a I2a ,

реактивная составляющая общего тока

I p IL IC .

Если IL > IC, то реактивная составляющая общего тока является индуктивной, вектор общего тока отстает от вектора напряжения на угол φ и характер нагрузки цепи является активно-индуктивным, φ > 0.

При IL < IC реактивная составляющая общего тока является емкостной, вектор общего тока опережает вектор напряжения на угол φ и характер нагрузки цепи является активно-емкостным, φ < 0.

При определенных условиях в цепях с параллельным соединением ветвей с разным характером нагрузки может возникать явление резонанса токов.

Резонансом токов называется режим, при котором общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника. Цепь при резонансе токов обладает активным характером нагрузки, 0. Условием резонанса токов является равенство нулю реактивной составляющей общего тока

I p IL IC 0.

Из условия резонанса следует, что

IL IC .

Свойства цепи при резонансе токов:

1. Общий ток цепи совпадает по фазе с напряжением источника, следовательно, угол сдвига фаз φ = 0.

23

2.Индуктивная составляющая тока полностью компенсируется емкостной составляющей тока, IL =IC.

3.Общий ток цепи является активным по характеру нагрузки, минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов каждой ветви:

II1a I2a Ia Imin.

4.Реактивная мощность цепи равна нулю, Q = QL - QC = 0.

5.Полная мощность цепи равна активной мощности, S =P.

6.Коэффициент мощности цепи cos φ = P/S = 1.

Домашнее задание

1.Изучить теоретический материал «Параллельное соединение элементов в цепи переменного тока».

2.Подготовить таблицу 6 для записи опытных данных и ответы на контрольные вопросы к данной работе.

Рабочее задание

1.Ознакомиться с лабораторной установкой.

2.Собрать электрическую цепь с параллельным соединением катушки индуктивности L и конденсатора C (рис. 4), используя элементы цепи в соответствии с заданным вариантом (табл. 5).

				4	Таблица 5
№ варианта	1	2	3		5
				L1
L	L1	L1	L1		L2
				C1-1
C	C1-1	C2-1	C2-1		C2-3

В табл. 5 в качестве индуктивности L используются реальные катушки индуктивности L1 и L2. В качестве емкостного элемента C используются конденсаторы С1 и С2. Емкости конденсаторов С1 и С2 изменяются с помощью тумблеров, которые имеют 5 положений: 1-2-3-4-5. Представить схему для проверки преподавателю.

24

Рис. 4. Цепь с параллельным соединением катушки и конденсатора

3.После проверки схемы преподавателем включить источник питания E3, установить значение напряжения питания 10 В.

4.Определениережимныхпараметровцепиприрезонансетоков.

Нажимая кнопку на измерительном приборе PP1 вывести на экран в

четвертой строке значение угла φ. Изменяя регулятором частоту f напряжения источника питания, установить значение угла φ = 0. Снять с прибора показания напряжения U, тока I и мощности P. Затем повторными нажатиями кнопки на приборе PP1 последовательно вывести на экран значения коэффициента мощности cosφ и частоты тока f. Результаты измерений занести в табл. 6, заполнив строчку для угла φ = 0.

						Таблица 6
				IК, mА
f, Гц	φ, град	P, Вт	I, mА		IС, mА	cosφ

fрез=

φ=0

25

5. Изменяя регулятором частоту f напряжения источника питания с шагом f = (40-50) Гц проделать опыты еще для шести значений угла φ: трех отрицательных углов φ < 0 при f > f рез и трех положительных углов φ > 0 при f < f рез. Результаты измерений занести в табл. 6. Выключить источник питания E3.

6. По результатам измерений вычислить величины, указанные в табл. 7: Таблица 7

f	z	zК		rК	xL	IaК		IL	L	C
Гц			Ом				mА		Гн	мкФ
f рез=

7. Построить в общей системе координат зависимости:

I, IC, IK, IаK, IL = F( f ); z, φ, cos φ = F( f ).

8. Построить в масштабе три векторные диаграммы напряжения и токов для опытов:

1. f < fрез; 2. f = fрез; 3. f > fрез.

Расчетные формулы

Полное сопротивление цепи

z UI .

Полное сопротивление катушки

zK U . IК

26

Активное эквивалентное сопротивление катушки

rK IP2 .

К

Индуктивное сопротивление катушки

xL zK2 rK2 .

Индуктивность катушки

LK xL ,

	где	конденсатора
	Емкость
		2 .

C ICU ,

Активная составляющая тока катушки

I	aK	I		cosφ	I			rK	U	rK	,
								zK		zK2
			K	K		K

Индуктивная составляющая тока катушки

IL IK2 IaK2 .

Содержание отчета

Отчет по работе должен содержать:

-наименование работы и цель работы;

-схему исследуемой цепи;

-таблицы с результатами опытов и вычислений;

-расчетные соотношения;

- графики зависимостей I, IC, IK, IаK, IL = F( f ); z, φ, cos φ = F( f ).

-три векторные диаграммы;

-выводы по работе.

27

Контрольные вопросы

1.В каких электрических цепях и при каких условиях может возникнуть резонанс токов?

2.Изменением каких параметров можно получить резонанс токов в цепи, изображенной на рис. 5.

3.По каким выражениям рассчитываются активные и реактивные составляющие токов ветвей?

4.Для цепей, представленных на рис. 5 - 6, написать формулы резонансной частоты, считая известными r, L и С.

5.Построить векторные диаграммы для цепей (рис. 5 - 6), если выполняется условие IC < IL.

6.Нарисовать графики изменения действующих значений токов в ветвях цепей (рис. 5 - 6) в зависимости от частоты напряжения источника питания.

7.Определить значение емкостного сопротивления xC , при котором в

цепи (рис. 7) возникает резонанс токов, если r = 4 Ом, xL = 3 Ом.

8.Построить векторные диаграммы при резонансе токов для цепей, изображенных на рис. 5 - 6.

9.Построить векторные диаграммы для цепей (рис. 5 - 6), если выполняется условие IC > IL.

10.Приведите примеры практического использования явления резонанса токов в технике.

Рис. 5.

Рис. 6.

Рис. 7.

28

Работа №4 Исследование цепи с параллельным соединением приемников

электрической энергии. Повышение коэффициента мощности.

Цель работы: изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приемников, повышение коэффициента мощности цепи путем подключения конденсатора параллельно потребителю, построение векторных диаграмм.

Общие сведения

Потребители электрической энергии по своему характеру нагрузки в большинстве случаев являются активно-индуктивными, т.е. потребляют из сети активную и индуктивную мощности. Индуктивная нагрузка потребителя вызывает наличие в токе нагрузки индуктивной составляющей тока IL, которая вызывает положительный угол сдвига фаз между напряжением и током. Чем больше индуктивная нагрузка, тем больше угол сдвига фаз φ и меньше коэффициент мощности cos φ потребителя. Низкое значение коэффициента мощности вызывает увеличение общего тока цепи и обуславливает увеличение потерь мощности и напряжения в питающей линии. Одним из способов повышения коэффициента мощности цепи является подключение параллельно нагрузке батареи конденсаторов, которое вызывает протекание в цепи емкостного тока IC. Емкостный реактивный ток конденсатора IC компенсирует реактивную индуктивную составляющую тока IL потребителя. Компенсация индуктивной составляющей тока нагрузки приводит к повышению коэффициента мощности cos φ цепи, уменьшению величины общего тока I и, следовательно, к уменьшению потерь напряжении и мощности в линии. Обычно применяется неполная компенсация сдвига фаз, при которой коэффициент мощности достигает значения cosφ ≥ 0,95. Улучшение коэффициента мощности cos φ посредством включения конденсатора называется компенсацией реактивной мощности и

является мерой искусственного улучшения коэффициента мощности.

29

Домашнее задание

1.Изучить теоретический материал «Параллельное соединение элементов в цепи переменного тока». Обратить внимание на коэффициент мощности и способы его повышения для экономичности системы электроснабжения предприятий.

2.Подготовить таблицы 2, 4 и 6 для записи опытных данных и ответы на контрольные вопросы к данной работе.

Рабочее задание

1.Ознакомиться с лабораторной установкой.

2.Собрать электрическую цепь с конденсатором C (рис. 1), используя элемент цепи в соответствии с заданным вариантом (табл. 1). Представить схему для проверки преподавателю.

	Рис. 1. Электрическая цепь с конденсатором
					Таблица 1
№ варианта	1	2	3	4	5
f, Гц	150	200	150	200	150
C	C1-1	C2-1	C2-2	C1-1	C2-1

3. После проверки схемы преподавателем включить источник питания E3, установить значение напряжения питания 10 В.

30