книги / Физика для бакалавра. Ч. 2-1

поненты волны, поляризованные по осям OX и OY, прошедшие через пластинку, можно записать в виде

Ex E0 cos cos t 2 z ,

где φ – разность фаз колебаний двух компонент.

Пластинка, вносящая разность фаз π (одна волна отстает от другой на полволны), называется полуволновой пластинкой или пластинкой λ/2. Пластинка, вносящая разность фаз π/2, называется четвертьволновой пластинкой или пластинкой λ/4.

Оптическое устройство, сдвигающее фазу между двумя взаимно перпендикулярными колебаниями, называются фазовыми пластинками. Сдвиг фазы, вносимый такой пластинкой,

называют ее фазовым углом.

Фазовые пластинки используются для преобразования одного типа поляризации в другой (например, из линейной в эллиптическую, или из круговой в линейную), а также при анализе поляризованного света.

Все эффекты, о которых говорилось в этом разделе, наблюдаются при освещении пластинки линейно-поляризованным светом. Если же осветить пластинку неполяризованным (естественным) светом, то свет, прошедший через пластинку, так и останется неполяризованным. Это ясно, так как естественный свет представляет собой излучение, в котором ориентация вектора E совершенно хаотически меняется во времени. Следовательно, разность фаз между любыми взаимно перпендикулярно колебаниями совершенно не коррелированна. Поэтому внесение дополнительной постояннойразности фазничегонеможетизменить.

25.7. Электрооптический эффект (искусственная оптическая анизотропия)

Возникновение двойного лучепреломления в жидкостях и в аморфных твердых телах под воздействием электрического поля было обнаружено шотландским физиком Дж. Керром

191

в 1875 году. Это явление получило название электрооптическо-

го эффекта (эффекта Керра). В 1930 году этот эффект был от-

мечен также и в газах.

Схема установки для исследования эффекта Керра в жидкостях показана на рис. 25.9. Установка состоит из ячейки Керра, помещенной между скрещенными поляризаторами Р и Р'. Ячейка Керра представляет собой герметичный сосуд с жидкостью, в которую введены пластины конденсатора. При подаче на пластины напряжения между ними возникает практически однородное электрическое поле. Под его действием жидкость приобретает свойства одноосного кристалла с оптической осью, ориентированной вдоль поля.

Рис. 25.9

Возникающая разность показателей преломления по и пе пропорциональна квадрату напряженности поля Е:

n	n	kE2.	(25.5)
o	e

На пути l между обыкновенным и необыкновенным лучами возникает разность хода

(no ne)l klE2

или разность фаз

		2	k	lE2.
	0		0
Это выражение принято записывать в виде
2 BlE2,					(25.6)

192

где В – характерная для вещества величина, называемая постоянной Керра.

Из известных жидкостей наибольшей постоянной Керра обладает нитробензол (С6H5NO2). Постоянная Керра зависит от температуры вещества и от длины волны света.

Эффект Керра объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В отсутствие поля молекулы ориентированы хаотическим образом, поэтому жидкость в целом не обнаруживает анизотропии. Под действием поля молекулы поворачиваются, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные электрические моменты (у полярных молекул), либо направления наибольшей поляризуемости (у неполярных молекул). В результате жидкость становится оптически анизотропной. Ориентирующему действию поля противится тепловое движение молекул, этим обусловливается уменьшение постоянной Керра с повышением температуры.

Время, в течение которого устанавливается (при появлении или исчезновении поля) преимущественная ориентация молекул, составляет около 10–10 с. Поэтому ячейка Керра, помещенная между скрещенными поляризаторами, может служить практически безынерционным световым затвором. В отсутствие напряжения на пластинах конденсатора затвор будет закрыт. При включении напряжения затвор пропускает значительную часть света падающего на первый поляризатор.

В прозрачных аморфных телах, а также в кристаллах кубической системы может возникать двойное лучепреломление под влиянием внешних воздействий. В частности это происходит при механических деформациях тел. Мерой возникающей оптической анизотропии служит разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей. Как правило, эта разность пропорциональна напряжению σ в данной точке тела (т.е. силе, приходящейся на единицу площади):

no ne k ,

(25.7)

193

Рис. 25.10

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств вещества.

Поместим стеклянную пластинку Q между скрещенными поляризаторами Р и Р' (рис. 25.10). Пока стекло не деформировано, такая система света не пропускает. Если же пластинку подвергнуть сжатию, свет через систему начинает проходить, причем наблюдаемая в про-

шедших лучах картина оказывается испещренной цветными полосами. Каждая такая полоса соответствует одинаково деформированным местам пластинки. Следовательно, по расположению полос можно судить о распределении напряжений внутри пластинки. На этом основывается оптический метод исследования напряжений. Изготовленная из прозрачного изотропного материала (например, из плексигласа) модель какой-либо детали или конструкции помещается между скрещенными поляризаторами. Модель подвергается действию нагрузок, подобных тем, какие будет испытывать само изделие. Наблюдаемая при этом в проходящем белом свете картина позволяет определить распределение напряжений, а также судить об их величине.

25.8. Вращение плоскости поляризации

Некоторые вещества, называемые оптически активными, обладают способностью вызывать вращение плоскости поляризации проходящего через них плоскополяризованного света. К числу таких веществ принадлежат кристаллические тела (например, кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар, никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, винной кислоты).

194

Кристаллические вещества сильнее всего вращают плоскость поляризации в случае, когда свет распространяется вдоль оптической оси кристалла. Угол поворота φ пропорционален пути l, пройденному лучом в кристалле:

αl.

(25.8)

Коэффициент α называют постоянной вращения. Эта постоянная зависит от длины волны (дисперсия вращательной способности).

В растворах угол поворота плоскости поляризации пропорционален пути света в растворе l и концентрации активного вещества с:

α cl.

(25.9)

Здесь α –величина,называемая удельной постоянной вращения.

В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптически активные вещества подразделяются на право- и левовращающие. Направление вращения (относительно луча) не зависит от направления луча. Поэтому, если луч, прошедший через оптически активный кристалл вдоль оптической оси, отразить зеркалом и заставить пройти через кристалл еще раз в обратном направлении, восстанавливается первоначальное положение плоскости поляризации.

Все оптически активные вещества существуют в двух разновидностях – правовращающей и левовращающей. Существуют право- и левовращающий кварц, право- и левовращающий сахар и т.д.

Если между двумя скрещенными поляризаторами поместить оптически активное вещество (кристалл кварца, прозрачную кювету с раствором сахара и т.п.), то поле зрения просветляется. Чтобы снова получить темноту, нужно повернуть один из поляризаторов на угол φ, определяемый выражением (25.8) или (25.9). Если вещество – раствор, зная удельную постоянную

вращения α данного вещества и длину l, можно, измерив угол

195

поворота φ, определить по формуле (25.9) концентрацию раствора с. Такой способ определения концентрации применяется в производстве различных веществ, в частности в сахароварении (соответствующий прибор называется сахариметром).

25.9. Магнитооптический эффект

Оптически неактивные вещества приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магнитного поля. Это явление было обнаружено М. Фарадеем и поэтому называется иногда эффектом Фарадея. Оно наблюдается только при распространении света вдоль направления намагниченности. Поэтому для наблюдения эффекта Фарадея в полюсных наконечниках электромагнита просверливают отверстия, через которые пропускается световой луч. Исследуемое вещество помещается между полюсами электромагнита.

Угол поворота плоскости поляризации φ пропорционален пути l, проходимому светом в веществе, и намагниченности вещества. Намагниченность в свою очередь пропорциональна напряженности магнитного поля Н. Поэтому можно написать, что

VlH.

(25.10)

Коэффициент V называется постоянной Верде или удельным магнитным вращением. Постоянная V, как и постоянная вращения , зависит от длины волны. Направление вращения

определяется направлением магнитного поля. От направления луча знак вращения не зависит. Поэтому, если, отразив луч зеркалом, заставить его пройти через намагниченное вещество еще раз в обратном направлении, поворот плоскости поляризации удвоится. Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникающей под действием магнитного поля прецессией электронных орбит.

Оптически активные вещества под действием магнитного поля приобретают дополнительную способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.

196

25.10. Интерференция поляризованных лучей

При наложении двух когерентных лучей, поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, никакой интерференционной картины, с характерным для нее чередованием максимумов и минимумов интенсивности, получиться не может. Интерференция возникает только в том случае, если колебания во взаимодействующих лучах совершаются вдоль одного и того же направления. Колебания в двух лучах, первоначально поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, можно свести в одну плоскость, пропустив эти лучи через поляризатор, установленный так, чтобы его плоскость не совпадала с плоскостью колебаний ни одного из лучей.

а б

Рис. 25.11

Рассмотрим, что получается при наложении вышедших из кристаллической пластинки обыкновенного и необыкновенного лучей. Пусть пластинка вырезана параллельно оптической оси (рис. 25.11). При нормальном падении света на пластинку обыкновенный и необыкновенный лучи будут распространяться не разделяясь, но с различной скоростью. За время прохождения через пластинку между лучами возникнет разность хода

(no ne)d

(25.11)

197

или разность фаз

	(no ne)d	2 ,	(25.12)
	0

где d – толщина пластинки; 0 – длина волны в вакууме.

Таким образом, если пропустить естественный свет через вырезанную параллельно оптической оси кристаллическую пластинку (см. рис. 25.11, а), из пластинки выйдут два поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях луча 1 и 2, между которыми будет существовать разность фаз, определяемая формулой (25.12). Поставим на пути этих лучей поляризатор. Колебания обоих лучей после прохождения через поляризатор будут лежать в одной плоскости. Амплитуды их будут равны составляющим амплитуд лучей 1 и 2 в направлении плоскости поляризатора (рис. 25.11, б). Вышедшие из поляризатора лучи возникают в результате разделения света, полученного от одного источника. Поэтому они, казалось бы, должны интерферировать. Однако если лучи 1 и 2 возникают за счет прохождения через пластинку естественного света, они не дают интерференции. Это объясняется весьма просто. Хотя обыкновенный и необыкновенный лучи порождены одним и тем же источником света, они содержат в основном колебания, принадлежащие разным цугам волн, испускаемых отдельными атомами. В обыкновенном луче колебания обусловлены преимущественно цугами, плоскости колебаний которых близки к одному направлению в пространстве, в необыкновенном луче – цугами, плоскости колебаний которых близки к другому, перпендикулярному к первому направлению. Поскольку отдельные цуги некогерентны, возникающие из естественного света обыкновенный и необыкновенный лучи, а следовательно, и лучи 1 и 2 также оказываются некогерентными.

Иначе обстоит дело, если на кристаллическую пластинку падает плоскополяризованный свет. В этом случае колебания каждого цуга разделяются между обыкновенным и необыкно-

198

венным лучами в одинаковой пропорции (зависящей от ориентации оптической оси относительно плоскости колебаний в падающем луче). Поэтому лучи o и e, а следовательно, и лучи 1 и 2 оказываются когерентными и будут интерферировать.

В заключение главы приведем основные соотношения величин и законы поляризации света:

Наименование величины,	Соотношения в скалярной
закона					форме
Степень поляризации	P		Imax Imin
			Imax Imin
Закон Малюса	I I0 cos2
Интенсивность естественного света,	I 1 I				cos2
прошедшего через два поляризатора	2			ест
Закон Брюстера	tgiБр n21
Угол поворота плоскости поляризации	αl
для оптически активных кристаллов
и чистых жидкостей
Угол поворота плоскости поляризации	α cl
для оптически активных растворов
Условие интерференции для поляризо-
ванного света:	(no ne)d
• разность хода
• разность фаз		(no ne)d					2
				0

Вопросы для самоконтроля

1.Что называется естественным светом? плоскополяризованным светом? частично поляризованным светом? эллиптически поляризованным светом?

2.Как практически можно отличить плоскополяризованный свет от естественного?

3.Интенсивность естественного света, пропущенного через два поляризатора, уменьшилась вдвое. Почему?

199

4.Чем замечателен угол Брюстера?

5.Сформулируйте закон Брюстера. Покажите, что при выполнении закона Брюстера отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны.

6.Что называется оптической осью кристалла? Чем отличаются двуосные кристаллы от одноосных?

7.Чем обусловлено двойное лучепреломление в оптически анизотропном одноосном кристалле?

8.Чем отличаются отрицательные кристаллы от положительных?

9.Какие поляризационные приборы вы знаете? В чем заключается принцип их действия?

10.Что называется пластинкой в четверть волны? в пол-

волны?

11.Можно ли с помощью только поляризатора отличить эллиптически поляризованный свет от частично поляризованного? Почему?

12.Что такое эффект Керра? Какова физическая причина его возникновения? Как используя поляризацию света, анализируют распределения механического напряжения по объему твердого тела?

13.Какие вещества называются оптически активными?

14.В чем отличие оптической активности от двойного лучепреломления?

Проверочные тесты

1. Какой из нижеприведенных лучей света называется естественным?

1)луч, в котором колебания вектора Е происходят во всех точках луча в одной плоскости, проходящей через этот луч;

2)луч, в каждой точке которого вектор Е изменяется со временем так, что конец его за один период колебания электромагнитной волны описывает окружность;

200