книги / Электромагнитные волны в технике связи

ческой прочности волновода и других линий передачи вводят по­ нятия предельной и допустимой мощностей.

Предельной называется мощность Р Пред, при которой напря­ женность электрического поля в режиме бегущей волны достига­ ет значения £ пред. Электрическая прочность возрастает при пони­ жении давления воздуха или при заполнении волновода диэлек­ триком с более совершенными электрическими свойствами, на­ пример специальными газами (элегаз) или некоторыми жидкими диэлектриками, у которых £ пред>100 кВ/см.

Допустимая или рабочая мощность должна быть значительно меньше предельной, чтобы обеспечить запас электрической проч­ ности. Значение допустимой мощности обычно принимается не бо­

лее 20 ... 30% от предельной, т. е. РД0п= (0,2		... 0 ,3 ) Я Пред.
Предельная мощность прямоугольного волновода с волной
рассчитывается по формуле
pH ,„ _	____ п р е д _ ab,	(2.23)
чред	4Z"KCB

где КСВ — коэффициент стоячей волны.

Из формулы (2.23) видно, что так как при значениях Л, близ­ ких к Якр, Z CH увеличивается, то с ростом X мощность Рпред умень­ шается. Это следует учитывать при выборе частотного диапазона,, в котором будет использоваться волновод. Отсутствие согласова­ ния волновода с нагрузкой (КСВ>1) также неблагоприятно ска­ зывается на электрической прочности волновода. С величиной. Рпред связан выбор размеров поперечного сечения волновода.

Ослабление волн при распространении в волноводе. До сих пор рассматривались электромагнитные волны в волноводах, стен­ ки которых обладают бесконечно большой проводимостью, а внут­ реннее пространство заполнено идеальным диэлектриком. В таких волноводах волны распространяются без затухания.

В реальных условиях часть электромагнитной энергии волны расходуется на нагревание стенок и теряется в диэлектрике. Вследствие этого амплитуды поля уменьшаются вдоль направле­ ния распространения, т. е. волна затухает. Затухание поля про­ исходит по экспоненциальному закону:

Em (z) = Ет(0) е~ог,
коэффициент		ослабления	а = а д+ а Пр, где ад— коэффициент ос­
лабления в диэлектрике, определяемый по формуле
а. =	— —-tg 8,		(2.24)
д	2 р	6

a апр — коэффициент ослабления в проводящих стенках волново­ да. В полых металлических волноводах ад<Сапр, поэтому а « а Пр-

4*

51

Волна Ню в прямоугольном волноводе характеризуется коэф­ фициентом ослабления

jRa [ \ + 2 b a - i (Х/2л)з]	(2.25)
прю =
ZcbY\-(\i2aŸ
где Rs — поверхностное сопротивление. Для	медного волновода со

стандартными размерами может быть использована приближен­

ием о»-'__’Z — _1П—3
ная формула <*пр _ ^	10_3, дБ/м.
График зависимости	от частоты изображен на рис. 2.16, а,

из которого следует, что потери в металлических стенках волно­ вода резко возрастают с уменьшением частоты и приближением ее к /Кр. Эта особенность может быть объяснена с помощью кон­ цепции парциальных волн. Обращаясь к рис. ‘2.5, видим, что на частотах, близких к fKр, угол ф мал, а число отражений парциаль­ ных волн на некотором отрезке линии передачи велико. При каж­ дом отражении от стенок реального волновода часть энергии те­ ряется из-за конечной проводимости металла в виде преломлен­ ной волны, входящей в стенки волновода. Увеличение частоты Относительно fKp приводит соответственно к уменьшению аПр до

некоторого минимального	значения, после которого начинается
его возрастание. Рост аПр	на частотах i f » f KP объясняется усиле­

нием поверхностного эффекта в металлических стенках. Это огра­ ничивает применение металлических волноводов на очень высо­ ких частотах, в частности в диапазоне миллиметровых и более коротких длин волн. На волнах Л<1 см применение металличес­ ких волноводор целесообразно только в виде коротких отрезков.

Из формулы (2.25) видно, что а*** зависит от высоты волново­

да Ь. На рис. 2.16, б изображен график зависимости		сЛо от b для по-
.лого	медного волновода с параметрами Я = 3 см;	а = 23 мм; а =
= 57	МСм/м. С увеличением высоты волновода b -аПр уменьшается.

Это необходимо учитывать при проектировании волновода.

Рис.	2.17	Рис.	2.18
На величину	коэффициента	ослабления а Пр	влияет качество1

обработки внутренней поверхности стенок волновода. В сантимет­ ровом диапазоне волн глубина проникновения тока в проводник. Д° составляет доли микрометра. Поэтому даже при самой тща­ тельной обработке шероховатость внутренних поверхностей вол­ новода оказывается больше Д° (рис. 2.17), что приводит к увели­ чению пути поверхностного тока по сравнению с идеально глад­ кой поверхностью. В результате увеличивается поверхностное со­ противление Rs. Шероховатость, стенок обычно учитывается вве­ дением коэффициента кш, величина которого в диапазоне санти­ метровых волн находится в пределах йш=1,1 1,5, a Rs=km/a&°

В целях уменьшения затухания при изготовлении волноводов кроме тщательной шлифовки применяются серебрение и покры­ тие лаком для защиты от коррозии.

Выбор размеров, поперечного сечения волновода. К линии пе­ редачи любого типа предъявляются следующие требования: обес­ печение одноволнового режима работы; высокая электрическая прочность; малое затухание волны; минимальные размеры попе­ речного сечения и масса. Выполнение этих требований обеспечи­ вается правильным выбором размеров поперечного сечения.

Условие распространения волны #ю имеет вид Х < Х ^ =2а. Ближайшими высшими типами волн, как следует из (2.18), явля­ ются Яш или ЯгоИзбежать их появления можно, если Х>Л,££" —

=2b и JÎ>À Ilf0 =а. Все остальные типы волн обладают меньши-

кр

ми значениями критических длин волн, поэтому указанные нера­ венства автоматически являются условиями их нераспространения в волноводе. Таким образом, условие одноволновой передачи обес­ печивается, если

Х/2 <	а <	X; b <1/2.	(2.26)
При	выполнении (2.26)		дальнейшее уменьшение • размера	уз­
кой стенки		b не влияет на	распространение волны #ю, и он	мо­

жет быть выбран сколь угодно малым. Однако при уменьшении

Тип волны	« п ‘	«01	Н2Х	"oi	Еи	^31	« и	«41	« и	^02
Якр/R	3 ,4 1 3	2 ,6 1 3	2 ,0 6	1,64	1,64	! ,5	1,223	1,182|1	1,178	1,138
								1

b существенно возрастает напряженность электрического поля в волноводе (см. рис. 2.14), что приводит к снижению уровня до­ пустимой мощности. Кроме того, уменьшение b сопровождается ростом ослабления волны (см. рис. 2.16). Обычно выбирают Ь = = (0,5... 0,7)а. Размеры поперечного сечения прямоугольных вол­ новодов стандартизованы. Так как они соизмеримы с длиной вол­ ны, волноводы применяются в сантиметровом, а иногда в милли­ метровом диапазонах длин волн.

Волновод круглого сечения. Круглый волновод в цилиндриче­ ской системе координат г, <p, z изображен на рис. 2.18. Волны в круглом волноводе обозначаются Ет„, Нтп. Их поля имеют более сложную зависимость от поперечных координат по сравнению с волнами в прямоугольном волноводе. Радиальная зависимость поля описывается функциями Бесселя î m^ x г) и их первыми про­ изводными J'm(y±г). Индексы т и п в обозначении волн имеют

следующий смысл: т — число целых стоячих волн, укладывающих­ ся по окружности волновода, а также порядок функции Бесселя; п характеризует распределение поля стоячей волны вдоль радиуса волновода. Значения А.Кр для волн Нтп и Етп в порядке убывания представлены в табл. 2.1.

Волны #oi и имеют одинаковые значения А.кр. Эти волны, а также Н02 и # 12, #оз и £13 и т. д. являются вырожденными. Это означает, что в круглом волноводе имеет место двукратное вы­ рождение.

Основной волной круглого волновода является волна #ц. Структура ее поля изображена на рис. 2.19,а, а распределение поверхностных токов показано на рис. 2.19, б.

Условие одноволновой передачи, как видно из табл. 2.1, имеет вид 2,613#<Я<3,413/?, поэтому радиус волновода нужно выбирать из соотношения 0,293Я<|/?<0,383А,.

Предельная мощность волновода, работающего на волне #и, определяется по формуле

пред = 0,75	"пред	R2,
Р Н и

Z " K G B

коэффициент ослабления

„/?а [0 ,4.18+ (Х/3,413/?)-’]

Пр Z CR /1-(Х/3,413/?)2

Графики зависимости <аПр от частоты для волн #ц, Е0{ и Н0\ круглого волновода представлены на рис. 2.20. Применение круг­ лых волноводов с волной #п в качестве протяженных фидерных трактов ограничивается ее поляризационной неустойчивостью. Эта особенность волны #ц состоит в появлении составляющей поля с паразитной ортогональной поляризацией, которая возникает из-за эллиптичности поперечного сечения, вызванной неточностью изго­ товления, деформацией и изгибами волновода. Но из коротких от­ резков волновода с волной #ц выполняются различные устрой­ ства СВЧ тракта: поляризаторы, фазовращатели, циркуляторы и др. Отрезки круглых волноводов с волной £оь обладающей осесимметричной структурой поля (р'ис. 2.21,а), используются во вращающихся сочленениях волноводов.

Рис. 2.20

цпО!

а)

ю

Большой практический интерес представляет осесимметричная волна #oi (рис. 2.21, 6), коэффициент ослабления которой с рос­ том частоты неограниченно падает (см. рис. 2.20). Специфичес­ кая зависимость (/) свидетельствует о том, что волна # 0i

способна с малыми потерями переносить энергию на большие рас­ стояния. Практическое использование волны H0Ï связано со зна­ чительными трудностями. Она весьма чувствительна к деформа­ ции волновода, так как асимметрия стенок приводит к появлению других типов волн — низших, а на очень высоких частотах — и высших типов. При этом аномальные свойства частотной зависи­ мости потерь в волноводе могут быть утрачены. Кроме того, эти

типы волн образуют	попутный	поток, наличие которого приводит
к искажениям сигнала.		паразитных типов волн или их
Для исключения	появления

ослабления необходимо повышать точность изготовления волно­ вода и не допускать нарушения однородности в процессе его экс­ плуатации. В местах изгибов, поворотов и других неоднородностей используют отрезки специальных фильтрующих волноводов.

На рис. 2.22 изображено распределение js на стенках кругло­ го волновода с волной #оь Отсутствие продольных составляющих поверхностных токов создает предпосылки для создания волново­ дов, не пропускающих паразитные типы волн. Конструкция таких волноводов показана на рис. 2.23 (1 — диэлектрическая оболочка, 2 — медные кольца, 3 — металлический провод). Оба волновода—- кольцевой металлодиэлектрический (рис. 2.23, а) и спиральный (рис. 2.23, б) за счёт отсутствия продольной непрерывности ме­ таллической оболочки не пропускают любые несимметричные вол­ ны, для которых путь оказывается прерванным. Волна #oi рас­

пространяется	по таким	волноводам	беспрепятственно,	так как
для ее токов	(см. рис. 2.22) не требуется продольная целостность
волновода.
Волноводы сложной формы. Волноводы П- и Н-образной фор­
мы поперечного сечения		представлены	на рис. 2.2, /с, л.	Основные

волны этих волноводов являются аналогами волны # 10 в прямо­ угольном волноводе, структура их показана на рис. 2.24.

1

Рис. 2.24

Критические частоты основных волн в П- и Н-волноводах ока­ зываются существенно меньшими, чем в прямоугольном волново­ де с теми же габаритными размерами. В результате П- и Н-вол- новоды могут использоваться на более низких частотах, имеют более широкую по сравнению с прямоугольным волноводом тех же габаритных размеров полосу частот, свободную от высших ти­

пов волн, и	более низкое характеристическое сопротивление.
В сравнения	со стандартными волноводами, рассчитанными на

ту же рабочую частоту, П- и Н-волноводы имеют меньшие габа­ ритные размеры. Недостатками таких волноводов являются уве­ личение коэффициента ослабления и снижение электрической прочности, обусловленное концентрацией электрического поля на выступах. Работают П- и Н-волноводы аналогично. Выбор типа определяется чисто конструктивными соображениями. При боль­ шой протяженности волноводной линии предпочтительнее Н-об- разные волноводы, имеющие вдвое меньшие высоты выступов, чем П-волноводы, что. облегчает изготовление и соблюдение до­ пусков. Поскольку при одинаковых габаритных размерах П- и Н- волноводы имеют более низкое характеристическое сопротивле­ ние по сравнению с прямоугольным волноводом, то отрезки этих волноводов могут использоваться в качестве согласующих эле­ ментов, элементов фильтров СВЧ и для других целей.

Эллиптический волновод (см. рис. 2.2, з) можно рассматривать как результат деформации волновода круглого сечения. При этом поля волны Нц с взаимно ортогональными поляризациями преоб­ разуются. в волны Н си и Hsn эллиптического волновода (рис. 2.25),

4

Рис. 2.29

ского поля в щели являются продолжением линий тока (рис. 2.26). Отверстие действует аналогично щели.

В качестве линии питания штыря и петли используется коак­ сиальный кабель, причем штырь и петля являются продолжением внутреннего проводника кабеля. Щель и отверстие возбуждаются волноводом. Возбуждение волны Ню в прямоугольном волноводе с помощью штыря, петли и щели показано на рис. 2.27. На рис. 2.28 изображены другие возможные положения щели и распределение поверхностных токов на стенках прямоугольного волновода с вол­ ной Ню. Способы возбуждения некоторых других типов волн пред­ ставлены на рис. 2.29.