книги / Отопление и вентиляция. Отопление-1

Коэффициент трения при турбулентном движении определяется формулой вида

Х =/(г/Й ).

Для практических расчетов коэффициента К применяют форму­ лу Никурадзе

х = 7 ------- !— т у '

где г — радиус трубы; к — высота выступов шероховатостей.

Из формул видно, что при ламинарном движении жидкости гид­ равлическое сопротивление трубопровода зависит исключительна от скорости движения; при турбулентном движении — от шерохова­ тости трубопровода; при переходном режиме движения жидкости — от скорости и шероховатости (величины выступов шероховатостей). Следовательно, определению потерь давления .на трение должно предшествовать выявление характера движения жидкости в трубо­ проводе.

На практикё для определения потери давления на трение поль­ зуются специальными таблицами [5]. Эти таблицы составлены для двух температурных перепадов теплоносителя: 95—70°С и 130— 70° С, что-соответствует объемной массе теплоносителя-воды у= = 983,248 и у = 977,81 кг/м3.

Потери давления в местных сопротивлениях. Местными называ­ ются сопротивления, которые возникают при изменении направле­ ния и скорости движения жидкости. Эти изменения в движении жид­ кости происходят в отводах, фасонных частях, регулировочно-за­

порной арматуре.	местных сопротивле­
Давление, необходимое для определения
ний, определяется по формуле
=	(IV.2)

где £ — безразмерный коэффициент местного сопротивления, опре­ деляемый опытным путем.

Значение коэффициентов местного сопротивления в трубопрово­ дах дано в приложении. Исследования показали, что значение местных сопротивлений тройников и крестовин зависят от расходов жидкости * в ответвлениях и отношений диаметров в тройниках и крестовинах. В общем виде это выражается в виде функции

где Qo—(расход жидкости в ответвлении;	Qc — расход в стволе;
d0 — диаметр ответвления; dc — диаметр ствола.
* Под расходом понимается количество воды,	протекающее через сечение
трубы в течение 1 ч.

Значения £ местных сопротивлений тройников и крестовин при ^поворотах, слиянии и делении потоков, а также тройников и кресто­ вин на проходе, при слиянии и делении потоков приведены в таб­ лицах [5].

Общая потеря давления на каком-либо участке трубопровода с ■неизменным расходом теплоносителя выражается суммой уравне­ ний (IV. 1) и (IV.2), т. е.

''«■'“ T 'lr+ S C -fГ '

<lv-3>

откуда

0V.4)

Перепишем уравнение (IV.3), обозначив через R и Z следующие ^выражения:

^ = _Х_	. Z==2 C —
d	2g	2g
Тогда
	p = R l + Z ,	(IV.5)

■где R — удельные потери давления на трение.

По уравнению (IV.5) можно определять потери давления на од­ ном участке расчетного циркуляционного кольца. Потери же дав­

ления во всем циркуляционном кольце, состоящем	из п-то числа
участков, определяют по формуле
p = ^ ( R l-\- Z ),	(IV.6)
где hRl — суммарные потери давления в расчетном	кольце на тре­

ние, кг/м2; 2 Z — суммарные потери давления в расчетном кольце на ■местные сопротивления, кг/м2.

§ 14. МЕТОДЫ ГИДРАВЛЙЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРУБОПРОВОДОВ

Рассчитать трубопроводы — это значит подобрать для всех рас­ четных участков всех циркуляционных Колец такие диаметры, что­ бы действующее в каждом кольце давление было достаточно для перемещения в единицу времени необходимого количества теплоно­ сителя-воды, преодолевая при этом все Гидравлические сопротивле­ ния на ее пути.

Расчетным "участком системы отопления называют участок, по которому проходит неизменное количество теплой°сителя при по­ стоянной скорости, т. е. при неизменном диаметре.

В практике применяют несколько методов гидравлического расчета трубопроводов.

Метод применения удельных потерь давления. По этому методу раздельно определяют потери давления на трение и потери его в

местных сопротивлениях в каждом расчетном,участке системы [см. формулу (IV.5)].

Для облегчения расчета потерь давления на трение составлены таблицы с готовыми результатами этих потерь R .на 1 м длины тру­ бы в зависимости от скорости v и .расхода теплоносителя G.

Потери давления в местных сопротивлениях Z определяют от­ дельно для каждого участка сети. Сначала определяют коэффици­ енты местного сопротивления 2Ç и затем Z.

Величину Z удобно при расчете водяных систем отопления оп­

ределять по формуле, полученной из (IV.2)
Z=SO SC®*.	(IV.7)

Применение для расчета Z этой формулы исключает необходи­ мость пользования специальной таблицей, в которой значения при­ ведены для ограниченного числа скоростей. Выполнение же интер­ поляции для скоростей, не указанных в таблице, усложняет расчет.

Потери давления на каждом участке руч определяют по форму­ ле (IV.5), а потери давления в циркуляционном кольце — но фор­ муле (1V.6).

Данные расчета трубопроводов по методу удельных потерь дав­ ления записывают в таблице, как это показано в примерах расчета.

Этот метод широко применяют в проектной практике, посколь­ ку он наиболее ясно выражает сущность гидравлического расчета трубопроводов. Другие же способы расчета трубопроводов по су­ ществу являются модификацией метода удельных потерь давления и имеют главной целью упростить выполнение гидравлического расчета трубопроводов.

Метод динамических давлений. Этот метод часто называют рас­ четом эквивалентных местных сопротивлений.

Потери давления на трение рт.по этому способу заменяют рав­ новеликими им потерями в местных сопротивлениях. Делается это путем замены прямых участков труб условными местными сопро­ тивлениями, величину которых определяют из равенства

	X , t/2y_-		к2у
	d	'2g ~ зш‘ 2g ’
где -	X , t»2v— динамическое		давление.
Отсюда	общая потеря	давления	на участке Руч	определится
уравнением
	^ = К з .„ + 2 С )|^ = С пр^ = С яр/>Л’			(IV.8)

где £Пр=£зам+2£ — приведенный коэффициент местного сопротив­ ления, заменяющего потери на трение £3ам и суммы фактических сопротивлений на участке сети; рл — динамическое давление.

При расчете трубопроводов методом динамических давлений пользуются средними для упрощения расчета значениями величи­

ны X/d. Последние приведены в прилож. 15 для расчета трубопро­ водов с насосной и естественной циркуляцией воды.

Известно, что коэффициент сопротивления трению X зависит от режимов движения жидкости и характеристики ,шероховатости труб. Тем не менее, как показала практика расчетов трубопрово­ дов, пользование средними значениями величины X/d правомерно, так как точность расчетов при этом находится в пределах, допускае­ мых в инженерной практике.

Характеристика сопротивления и проводимость участка трубо­ провода. Потери давления на участке руч определяются зависимо­ стью (IV.4)

Выразим скорость воды v через расход G

G

V

ЗЬ 00 j x (rf2/4) Y

Тогда формула (IV.4) получит вид

^ =(т/+2С)( ЗбООя^)2 \	’
ИЛИ
' " “ ( т , + 2 С )	(,V -9 >

где Л = 16/ (2 • 36002n2d4v^) представляет собой удельное динамиче­ ское давление в трубопроводе, возникающее при прохождении 1 кг/ч теплоносителя воды объемной массой у в (кг/м2) : (кг/ч)2.

Допустимо считать, что у = const. Тогда величина А для задан­ ных диаметров труб будет являться постоянной величиной. Значе­ ния А приведены в прилож. 15

Представим формулу (IV.9) в общем виде
py4 = sQ2,	(IV. 10)
где 5=
Величину s при заданном сечении и длине	трубопрово­

да можно принять постоянной. В этом	случае потеря давления на
участке будет прямо пропорциональна	квадрату	расхода теплоно­
сителя (при квадратичном законе сопротивления		движения воды
в трубах). Указанную величину s называют гидравлической посто­
янной или характеристикой сопротивления участка трубопровода,

равной потере	давления в нем при расходе	1 <Кг/ч. Размерность
s (кг/м2)/(кг/ч)2.		анализе и решении
Уравнение	(IV.10) широко применяют при

гидравлических задач, в частности при анализе работы нагнетате­ лей в сети (вентиляторов, насосов). Этим же Уравнением можно»

представить характеристику и всей системы; тогда величина s бу­ дет служить характеристикой данной системы.

Далее уравнение (IV. 10) представим в виде

0 = У ~ ■Y s или G= Ÿ p - —^ r

V s '

Величина 1 представляет собой гидравлический показатель, называемый проводимостью участка, под которой понимается ве­ личина р, обратная корню квадратному из сопротивления

						И = - 7 = .				(IV.11)
						Vs
Тогда
						0 = n V 7 ,				(IV. 12)
где р представляет перепад давлений pi—										G будет ра­
При ^перепаде давления р\—р2=1							расход жидкости
вен проводимости участка, т. е. G= p.							y rp = G/[i.
Из формулы (IV. 12) следует, что
Понятиями о гидравлической посто­
янной и проводимости пользуются при								а)
гидравлическом		расчете			систем отоп­
ления,	при решении			гидравлических
задач,	возникающих			при		регулирова­
нии и анализе		эксплуатационной ха­						5)
рактеристики .систем				отопления.				О—
Рассмотрим		решение				задачи рас­
пределения потока			жидкости при па­					Рис. IV. 1. Схемы соединения
раллельном и последовательном вклю­								участков	трубопроводов:
чении различных участков систем.								а — параллельное		соединение
								участков;	б — последовательное
При п а р а л л е л ь н о м						в к л ю ч е ­		соединение		участков
нии,	например,		трех параллельных
участков (рис.		IV. 1, а)			с	проводимостью, соответственно равной

pi, р2 и рз, и давлением начальным рх и конечным р2 общий расход составит

'Ообщ=^сум / а —Л.

(IV.13)

где реум — проводимость параллельно включенных участков. Расход G через отдельные участки составит

G\ = VI Y P i — P* £ 2 = !J-2Y Р \~ P* °3=1a3Y P \~ PI - Тогда

<5о6щ= (^1+ |А2+ ^з) Y Pl /^2==Н*сум Y Pi — Pi*

откуда |Лсум=Ц1+ ^2 +цз, т. e. проводимость параллельно включен­ ных участков равна сумме проводимостей отдельных участков си­ стемы.

При п о с л е д о в а т е л ь н о м	в к л ю ч е н и и	участков (рис,
IV. 1, б) суммарное сопротивление	будет равно	сумме сопротивле­
ний последовательно включенных участков

б=Нч УPi —Рг> G=V"iYP\ —Pv G= H YP\—Pi>

или
G (l/^iЧ- I/F'Î -!- ^IH )— Y P I Pi-	(IV.14)
Отсюда, имея в виду, что p ^ l/K s, уравнение (IV.14)	можно
представить в следующем виде:
G2 (5i -b 52-l" Sa)— Pi — Рл'	(IV.15)

.Метод характеристик сопротивления. По этому методу гидрав­ лические потери в участке трубопровода определяют по формуле

p= sG 2,

где s — характеристика сопротивления (или гидравлическая по­ стоянная) участка трубопровода, равная потере давления в не.м при расходе 1 кг/ч; G— расход, кг/ч.

Величину s определяют по формуле

в = л ( - £ - / + 2 С ) = Л С ир,

(IV . 16)

где А — удельное динамическое давление в трубопроводе при рас­ ходе воды G=1 кг/ч (см. прилож. 15).

Величина в скобках — приведенный коэффициент местного со­ противления участка £щ>, определение которого требуется и при проведении расчета методом динамических давлений. Размерность характеристики участка (кг/м2)/(кг/ч)2.

Характеристики сопротивлений представляют собой теоретиче­ ски или экспериментально полученные сопротивления узлов систе­ мы отопления и потому являются более точными, так как поэле­ ментное определение коэффициентов, как правило, страдает по­ грешностью.

Значения характеристик гидравличерких сопротивлений узлов стояков с нагревательными приборами однотрубных радиаторных систем отопления приведены в {27].

§ 15. РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ ВОДЯНОЙ ДВУХТРУБНОЙ СИСТЕМЫ ОТОПЛЕНИЯ С ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИЕЙ

Методика расчета. 1. На вычерченной в аксонометрической про­ екции (обязательно в масштабе) схеме системы отопления показы­ вают тепловые нагрузки сначала на каждый отопительный прибор, затем на каждый расчетный участок системы.

Расчетным участком системы отопления называют участок, по которому проходит неизменное количество теплоносителя при по­ стоянной скорости.

2. Выявляют главное циркуляционное кольцо. Главным цирку­ ляционным кольцом называется такое, в котором средняя потеря давления на 1 м в кг/м2-м будет наименьшей:

Рср= Р ’- Ъ 1’

где 2/ — суммарная длина участков, составляющих расчетное коль­ цо; р — располагаемое давление в системе отопления, кг/м2.

В главном расчетном кольце будет, как правило, наименьшей и удельная потеря давления на трение, которую можно определить из выражения

Rcp=P<?-'I>t’

где Rep — удельная потеря давления на трение на единицу длины трубопровода, кг/м2-м; ф— коэффициент, которым учитывают до­ лю потери давления на преодоление сопротивлений трения, прини­ маемый в данной системе равным 50% •

3. По номограмме или лучше по специальным таблицам для расчета трубопроводов определяют диаметр, фактическую потерю давления на трение R на 1 м и скорость движения теплоносителя о. При этом стремятся к тому, чтобы фактическая потеря давления на трение была по своему значению возможно ближе к Rcр, определен­ ному перед началом расчета. Rcр используют для того, чтобы расчет трубопровода велся с минимальным пересчетом диаметров трубо­ провода.

Найденные из таблицы для расчета трубопроводов значения d, R и V заносят в бланк расчета трубопровода.

4. Определяют потери давления на трение на каждом участке

RL

5. Затем определяют потери в местных сопротивлениях: для каждого участка находят 2Ç — сумму местных сопротивлений в безразмерных единицах и Z — потери в местных сопротивлениях

вкг/м2.

6.Далее определяют суммарную фактическую потерю давле­ ния р на трение и местные сопротивления в расчетном кольце, ко­ торая не должна быть больше располагаемого давления.

Расчет трубопровода считается выполненным, если запас рас­

полагаемого давления .получается около 10%• С таким		запасом
(не превышающим 15%) должны быть рассчитаны	или, как гово­
рят, увязаны циркуляционные кольца всей системы отопления.
Пример. Рассчитать трубопровод двухтрубной системы водяного		отопления
(рис. IV.2) с естественной циркуляцией. Перепад температуры	воды	в нагрева­
тельном приборе равен 25° (температура горячей воды 95° С,	а. охлажденной —

70° С).

Р е ш е н и е . 1 . По расчетной теплоотдаче нагревательных'приборов опреде­

ляем тепловые нагрузки на расчетные участки.

Следует иметь в виду, что тепловая нагрузка на участках показывает по существу не количество тепла, а расход теплоносителя, который обеспечивает для нагревательных приборов подвод расчетного количества тепла. Поэтому на участках, отводящих охлажденную воду от нагревательных приборов, простав­ ляют то же количество тепла, что и на подающих трубопроводах. Соответствен­

но и в таблицах, и в номограммах под расходом тепла подразумевают количест­ во теплоносителя.

Нагрузку — расход теплоносителя в участках системы (С, кг/ч) определяют по формуле

		Q	ккал	кг-град	1	кг
	cAt		ч	ккал	град	ч
где Q — тепловая	нагрузка		участка,	ккал/ч;	с — теплоемкость		теплоносителя
(в данном случае	воды),	принимаемая равной			1 ккал/кг-град;		At — расчетный
перепад температур воды		в системе отопления, равный 25°.

Рис. IV.2. Схема двухтрубной системы водяного отопления с верхней разводкой с естественной циркуляцией

2.Найдем главное циркуляционное кольцо и пронумеруем его участки номе­ рами 1—13 (через нагревательный прибор первого этажа). Из рис. IV.2 видно, что это самое протяженное кольцо, т. е. такое, в котором удельная потеря дав­ ления будет наименьшей.

3.Определяем располагаемое давление для главного циркуляционного кольца по формуле

P i = k 1 ( У о - У г У + à p ,

где Л = 3 м (но рис. IV.2); YO=Y 70= 977,81 кг/ м23; у т= У95 = 9 6 1,92 кг/м3; Др — дополнительное давление от охлаждения воды в трубопроводе.

По прилож. 11 для двухтрубной системы отопления с верхней разводкой и естественной циркуляцией (при открытых стояках, без изоляции для здания в два этажа, при горизонтальной протяженности системы до 25 м и расстоянии от главного стояка до расчетного в пределах 10— 20 м) Др= 1 0 кг/м2.

После	подстановки	всех	величин получим	р \=3(977,81—961,92) + 10=
=57,67 кг/м2.			потерю давления	на трение, считая, что qp=50%,
4.	Определяем среднюю
а 2/ = 46,6	м:
	Л	57,67-0 5
	* ср =		= 0,622 кг/м2 -м.
			46,6

5. По определенной величине Rcр и тепловым нагрузкам участков, пользуясь таблицей для расчета трубопроводов, подбираем диаметры трубопровода, нахо­

дим R и	и для данного участка.	на трение R на 1 м должна			быть как
При	этом величина потери давления
можно ближе к предварительно определенной величине Rcр.				причем	в	первой-
6. Заносим в расчетную табл. IV. 1		полученные	величины,
графе таблицы трубопроводов проставляют номера			участков	расчетных		колец.

Участки других циркуляционных колец обозначают номерами, продолжающими счет главного циркуляционного кольца, т. е. в таблице рассчитываемых участков номера не повторяются.

7. Подсчитываем суммы коэффициентов местных сопротивлений на отдель­ ных участках. Следует иметь в виду, что местные сопротивления на границе двух

участков	(сопротивления тройников, на проход			и на противоток и крестовин на
проход и	на ответвление)		относят к участкам с меньшей нагрузкой.
На участке		1: половина радиатора (имея в виду сопротивление на выход из
нагревательного		прибора)	£=1; крестовина	на	поворот	теплоносителя £=3;
2 £ i = 4.			от стояков — прямые,		без уток,	так как нагреватель­
Подводки к приборам

ные приборы в рассчитываемой системе отопления установлены в нишах малой

глубины.			тройник на проход теплоносите­
На участке 2: отвод под 90° d = 25 мм, £=1;
ля £ = 1 ; 2 £ 2= 2 .
На участке 3: тройник на противотоке £ = 3 ; 2 £ з = 3 .
На участке 4: тройник на противотоке £=3; 2£4=3.
На участке 5: местных сопротивлений нет, 2£s=0.						отвода под 90°
На участке 6: тройник на поворот теплоносителя £=1,5; два
d = 50 мм; £=0,5-2= 1; запорная	задвижка	£=0,5; половина			чугунного		котла
(сопротивление на вход теплоносителя) £=1,25 *; 2£6=4,25.					£=1,25; отвод под
На участке 7: половина котла (сопротивление на выход)
90° rf=50 мм £=0,5; запорная задвижка £=0,5;			тройник	на	противотоке		£=3;
2£7=5,25.
На участке 8 : местных сопротивлений нет, 2£8=0.
На участке 9: тройник на повороте £=1,5; 2£э=1,5.				участка		9 изображена
П р и м е ч а н и е . Несмотря	на то, что	на	чертеже

крестовина, в расчет принимают «тройник на поворот», так как по ответвлению, соединяющему розлив с расширительным сосудом, движение теплоносителя край­

не незначительно.
На участке 10: тройник на повороте £ = 1 ,5 ; 2 £ ю = 1 ,5 .			мм; £=0,5; отвод
На	участке	11: тройник на проход £=1; полуотвод d = 25
d = 25 мм, £= 1 ; 2£ц=2,5.			скоба d = 20 мм,
На	участке	1 2 : крестовина на проход теплоносителя £=2;
£=2; 2	£I2 = 4.	13: тройник на повороте £=1,5; край двойной регулировки
На	участке
rf= 15 мм £=4;		половина радиатора (имеется в виду вход в нагревательный при­

бор) £= 1 ; 2£13=6,5.

8. Определить Z можно по таблицам справочника или по формуле

v 2 y

или Z = 50 2 с^2 •

Z = S C 1 F ’

* Значения коэффициентов местного сопротивления в котлах относят к ско­ рости теплоносителя в подводящих трубах.

о

Т а б л и ц а

IV. 1

о

Расчет трубопроводов водяной двухтрубной системы отопления с

естественной циркуляцией

Тепловая

Нагрузка

Длина

Данные расчета

Изменения в расчете

участка

нагрузка

участка

Q, ккал/ч

а , кг/ч

1, м

d , мм

V, м/с

R,

RI, кг/м2

SSC

z ,

мм

Jf1t

кг/м2-м

Rxl,

»Ct

Z lt

ч т ,

д г,

кг/м2 м

кг/м2

м/с

кг/м2 •

кг/м2

кг/м2

кг/м2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

io

11

12

13

14

15

16

17

18

1

10 0 0

24 200

38 880

423 800

547 000

629 920*

729 920

847 000

923 éeo

10

8 880

114200

122000

	Расчет главного циркуляционного кольца, проходящего через прибор № 1
40	1	15	0,065	0,36		0,36	4	0,85	. —	—	—	—	—	—	_	—
168	7	25	0,085	0,55		3,85	2	0,72	—	—	—	—	—	_	_	_
355	1 . 8	32	0 , 1 1	0,55		0,99	3	1,82	—	—	—	—	—	_	_	__
951	2	50	0,13	0,45		0,9	3	2,54	—	—	—	—	—	—	_	_
1880	1	76	0,14	0,4		0,4	—	—	—	—	—	—	—	—	_	_
1205	3,5	50	0,17	, 0,75		2,63	4 ,2 5	6,38	—	—	—	—	—	—	_	_
1205	2,3	50	0,17	0,75		1,73	5,25	7,63
1880	8,3	76	0,14	0,4		3,31	—	—	—	—	—	—	—:	_	__	_
951	3,5	50	0,13	0,45	ч	io	1,5	1,27
						00
355	2	32	0 , 1 1	0 , 5 5		1 . 1	Л , 5	0,91	—	—	—	—	—	—	_	_
168	1 0 , 2	25	0,085	0,55		5,62	2,5	0,91	—	' —	—	—	—	_	_
80	3	20	0,067	0,45		1,35	4	1 , 1 2	—	—	—	—	—	—	—	—

Нагрузка соответствует максимальной производительности котла.