книги / Приборы и методы измерения электрических величин.-1
.pdfнапряжения, равная (/„/ф, мала и практически не влияет на пока зания вольтметра.
Для измерения размаха напряжения Vр может быть рекомен дован импульсный вольтметр, схема которого представлена на рис. 7.15. При подведении к вольтметру измеряемого импульсного напряжения в первый положительный полупериод конденсаторы с одинаковым значением емкостей Сх = С2 = С заряжаются через открытый диод Да до значения, равного 0,56^;. В течение действия отрицательного полупериода импульсного напряжения диод Дх открыт, а диод Д2 закрыт, в результате чего конденсатор Сх пере заряжается примерно до значения С/й, т. е. знак напряжения на Сх изменится на противоположный, а напряжение на конденса торе Са останется почти постоянным, поскольку разряд конденса
тора происходит через большое сопротивление |
Поэтому, |
когда |
|||||||
вновь поступает положительный им |
А |
|
|
|
|
||||
пульс 11и, измеряемое напряжение |
н |
|
|
|
|||||
оказывается включенным последова |
|
Ыг |
|
|
|||||
тельно с напряжением |
на конденса |
1 Г |
А |
|
|||||
торе Сх С/м + С/м и совпадает по фа |
к д , |
' |
|
||||||
зе с |
напряжением |
на |
конденсаторе |
|
|
|
|||
С2. |
Под действием |
суммарного на |
0- |
с2=г ФТ * |
|||||
пряжения, равного размаху С/Й + С/й, |
|
|
|
|
|||||
диод |
Д2 будет открыт, |
происходит |
Рис. 7.15. |
Схема |
импульсного |
||||
заряд конденсатора С2 и разряд |
кон |
||||||||
денсатора Сх. Таким образом, |
через |
вольтметра для измерения |
раз |
||||||
маха напряжения |
|
|
|||||||
несколько периодов на |
конденсаторе |
полному размаху |
С/м + |
С/й. |
|||||
С2 установится напряжение, равное |
Шкалы импульсных вольтметров градуируются при синусоидаль ном напряжении в амплитудных значениях образцового напряже ния. Такая шкала справедлива также и при измерении пиковых значений импульсных сигналов.
Измерение амплитуды импульсного напряжения автокомпенсационным вольтметром. Измерение амплитуды импульсного напря жения осуществляют методом сравнения последнего с калиброван ным постоянным напряжением. Компенсирующее постоянное на пряжение при компенсационном методе устанавливают вручную, а при автокомпенсационном — автоматически с помощью замкнутой следящей системы. На рис. 7.16 представлена схема автокомпенсационного вольтметра с открытым входом. Положительный импульс с амплитудой С/мпосле прохождения через диод Д х частично заря жает емкость Сх и поступает на вход усилителя импульсов. Усилен ный импульс той же полярности, пройдя через диод Д2, заряжает конденсатор Са большой емкости, который по цепи обратной связи через резистор разряжается на конденсатор Сх так, что напря жения на конденсаторах становятся одинаковыми до прихода следующего импульса. Напряжение на конденсаторе Сх создает отрицательное смещение на диоде Д х, поэтому следующий поло жительный импульс частично пройдет через него. Таким образом, каждый последующий импульс будет заряжать конденсаторы Сх
и С2 до тех пор, пока напряжение на них не сделается равным амплитуде положительного импульса. Значение этого напряжения фиксируется на резисторе # 2 и измеряется электронным вольт метром V постоянного тока.
Входное сопротивление вольтметра может быть от нескольких десятков килоом до сотен мегаом в зависимо сти от частоты следования и длительности измеряемых им пульсов.
Измерение напряжения одиночных импульсов. Оди ночные импульсы длитель ностью от сотых долей мик росекунды до нескольких мил
лисекунд встречаются в технике лазерной, полупроводниковой плазмы и т. д. При измерении одиночного импульса энергия, необходимая для измерения, поступает в измерительную систему (элемент преобразования) лишь в течение существования импульса. Поэтому измерительная система должна «успевать» регистрировать напряжение импульса во время его действия, т. е. система долж на быть либо безынерционной, либо запасать необходимую ин формацию о напряжении импуль са за время его действия. Для этой цели могут быть использо ваны специальные осциллографы с фоторегистрацией или запоми нанием однократных процессов.
Измерить амплитуду одиноч
ных импульсов можно также с |
|
||
помощью аналоговых |
вольтмет |
|
|
ров, принцип действия которых |
|
||
основан на преобразовании оди |
|
||
ночного импульсного |
напряже |
|
|
ния В квазипостоянное напря- |
Рис. 7.17. Схема измерителя с преоб- |
||
жение |
ИЛИ интервал |
времени, |
разованием импульсного напряжения |
, , |
_ . |
_ . |
в квазипостоянное напряжение (а) и |
Уменьшение амплитуды И дли- |
Временные диаграммы, поясняющие его |
||
тельности измеряемых импуль- |
работу (б) |
сов, отсутствие предварительной информации о их полярности и значении амплитуды усложняют
схему преобразования и требуют построения автоматических
входных устройств.
При преобразовании одиночного импульсного напряжения в ква зипостоянное напряжение роль накопителя информации об ампли туде одиночного импульса выполняют одно- и многоступенчатые диодно-конденсаторные преобразователи импульсов (см. рис. 5.5)
в сочетании с системами долговременного запоминания. Схема измерителя с преобразованием амплитуды импульса в квазипостоянное напряжение представлена на рис. 7.17, а. Преобразо ватель амплитуды импульса в квазипостоянное напряжение рас ширяет (запоминает) сигнал на уровне, близком к его пиковому значению 1!к. Накопительный конденсатор преобразователя быстро заряжается черёз прямое сопротивление диода во время действия
а)
Рис. 7.18. Схема измерителя амплитуды одиночных импульсов о дискретным преобразованием (а) и временные диаграммы, поясняющие его работу (б)
на входе импульса. После окончания действия импульса диод запирается и накопительный конденсатор медленно разряжается на измерительный прибор с большим входным сопротивлением (постоянная времени разряда много больше постоянной времени заряда). Входное сопротивление прибора должно быть велико, поэтому используют измеритель постоянного напряжения с высоко омным входом — электростатический вольтметр (1014 Ом и выше), ламповый электрометр и др. Временные диаграммы, поясняющие принцип преобразования, показаны на рис. 7.17, б, где ив1 (0, Иаых (О — напряжения исследуемого импульса соответственно на входе и выходе преобразователя; /и — длительность исследуемого импульса; (3„,„ — время запоминания импульса; Д(/Зпи — абсо лютная погрешность запоминания импульса; Д(/а — абсолютная
погрешность из-за недозаряда; С/МЛ1Ы— максимальное напряже ние на выходе преобразователя после окончания импульса.
К основным характеристикам преобразования относят: относи тельную погрешность при заряде, равную Д<73/(УК; относитель
ную |
погрешность запоминания, равную Д{/3п.ц/^м.оых; минималь |
||
ную |
длительность |
преобразуемого импульса; |
время запомина |
ния |
4п.и> в течение |
которого погрешность запоминания не пре |
|
восходит заданную; |
коэффициент расширения, |
^ п.и/^,.ннн. |
Для преобразования одиночного импульсного напряжения в ин тервал времени используется амплитудно-временное преобразова ние (см. § 6.4). Входной сигнал преобразуют в интервал времени, длительность /п которого пропорциональна амплитуде (/„ изме ряемого импульса, т. е. 1п = Ш н (к — коэффициент, определяю щий масштаб преобразования). Длительность 4 преобразованного импульса определяется последовательным счетом числа импульсов образцовой частоты, заполняющих временной интервал с выдачей результата измерения либо на цифровой индикатор, либо цифро печатающее устройство, т. е. N = 4 (4) = /а (к1/м).
Схема измерителя амплитуды одиночных импульсов с дискрет ным преобразованием представлена на рис. 7.18, а.
В качестве амплитудно-временного преобразователя может быть использован преобразователь, построенный на принципе разряда накопительного конденсатора, предварительно заряженного за время действия 4 до амплитуды 0„ измеряемого импульса. По окончании импульса начинается разряд конденсатора через токо стабилизирующее устройство до первоначального значения напря жения. Начало и конец разряда фиксируются ограничителем интер вала преобразования, и так как разряд конденсатора происходит
по линейному закону (рис. 7.18, б), то время |
между |
началом |
4 |
|
и |
концом 4 разряда соответствует времени |
преобразования |
4 |
|
и |
пропорционально амплитуде С1Ыимпульса, |
т. е. 4 = |
кЦы. |
|
Погрешность преобразования определяется непостоянством коэффициента амплитудно-временного преобразования и интервала преобразования, амплитудной погрешностью параметров преобра зуемого сигнала и др.
Глава 8
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ
§ 8.1. Общие сведения
Измерение мощности осуществляется в процессе эксплуатации различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей 10“16 — 10+9 Вт в цепях постоянного и переменного токов высокой частоты, в импульсных цепях.
Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зави симости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.
В цепях постоянного тока мощность потребления Р нагрузки Р определяется произведением тока / в нагрузке на падение напря
жения V на ней: |
(8.1) |
Р = Ш = РР. |
|
В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потреб |
|
ления |
(8.2) |
р = и1. |
Если напряжение и и ток I — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью или активной, мощностью Р. Мощность Р
смгновенным значением мощности р (() связана выражением
тт
р = 1- Л р (/) & = ±г ^ щ м . |
(8.3) |
Ор
Вцепях однофазного синусоидального тока а(/) — Ц \г2 зтю /,
/(?) = / у г2з1п (со^±ф) измеряют |
активную |
Р, реактивную |
С} и |
полную 3 мощности: |
|
|
|
Р = Щ со$ф = / 2/?; <3=(//8Шф = / 2Х; |
5 = Ш = Р2, |
(8.4) |
|
где (У, I — среднеквадратичные |
значения |
напряжения и |
тока |
в цепи; ср — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; Р, X, 2 — активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки. Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.
В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции и и I можно разложить в ряд Фурье, вышенаписанные
формулы будут иметь вид: |
|
|
|
|
|
П |
|
Л |
|
Р = ^/0/ |
( |
) |
0 = ^ |
(8 .5 ) |
|
к =1 |
|
& = I |
|
где |
(/01 / 0 — постоянные составляющие напряжения |
и тока; |
|
0 к, |
1и — соответственно |
среднеквадратичные значения |
напряже |
ния |
и тока /г-гармоники; |
<рй — сдвиг по фазе /г-гармоники. |
В цепях, питаемых напряжением в виде периодической последо вательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности р (/) осуществляют не только по периоду следования 7\ но и по длительности импульса При этом мощность, усреднен ную по периоду Т следования импульсов, называют средней мощ-
|
|
|
*И |
ностью |
или |
мощностью |
<И, а мощность, усреднен |
ную за время |
длительности |
импульса, — импульсной мощностью: |
|
|
*П |
|
|
Р я = у - |
\ р (/) (И. Значения |
мощностей Р и РИ связаны между |
|
|
о |
|
|
собой соотношением |
|
||
|
Р . |
(8.6) |
Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скважность импуль сов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность кото рого равна интервалу времени между точками огибающей импульса на уровне 0,5 ее амплитуды.
Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, произ водных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах) ± а = 10 1§ (Р/Р0), где Р — абсолютное зна чение мощности в ваттах (или милливаттах), Р0 — нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с аб
солютными |
нулевыми уровнями напряжения |
Ц0 и тока / 0 через |
|
стандартное |
сопротивление Р 0 соотношением |
Р0 — 1/УРо = /обо |
|
при Р0 = 1 |
мВт До = 600 |
Ом, 1/0 = 0,775 |
В; а — число деци |
бел со знаком «+», если Р > |
Р0, и со знаком «—», если Р < Р0. |
Для измерения мощности используют прямые и косвенные методы. Прямые методы измерения осуществляются с помощью электро динамических, ферродинамических и электронных ваттметров, кос венные методы сводятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.
§8.2. Измерение мощности в цепях постоянного тока
итока промышленной частоты
Мощность в цепях постоянного тока можно определить косвен ным путем по показаниям вольтметра и амперметра, две возможные схемы измерения мощности приведены на рис. 8.1, а, б. При изме рении мощности этим способом возникает значительная погреш ность измерения, так как погрешности приборов суммируются и, кроме того, возникает методическая погрешность за счет собствен ной мощности потребления этими приборами.
136
Мощность потребления нагрузки |
|
Р = Ш\ |
(8.7) |
Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 8.1, а),
Рх = г/„/Л = 11(1у-\-1) = Щ у-\-Ш = Р у+ Р |
(8.8а) |
больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности Ру потребления вольтметра (1у — ток в цепи вольтметра). Погрешность определения мощности в нагрузке тем меньше, чем больше входное сопротивление вольтметра.
Мощность Рх, вычисленная по показаниям приборов (рис. 8.1, б),
р х =11у1А= (и А+ и ) 1 = и А1 + ш = р А+ р (в.вб)
больше действительного значения мощности потребления нагрузки на значение мощности РА потребления амперметра (IIА — паде ние напряжения на амперметре). Погрешность определения мощ ности в нагрузке тем меньше, чем меньше входное сопротивление амперметра. Поэтому схе му, изображенную на рис.
8.1, а, применяют для из мерения мощности при ма лых сопротивлениях на грузки, а схему, изобра женную на рис. 8.1, б, — при больших.
Если известны входные сопротивления приборов, то можно внести к их пока
заниям соответствующие поправки и уменьшить погрешность оп ределения мощности, т. е. получить более точный результат изме рения.
Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного токов применяют электродинамические ваттметры.
Измерение мощности в цепи однофазного синусоидального тока. Для измерения мощности неподвижную катушку ваттметра вклю чают последовательно с нагрузкой, мощность которой необходимо измерить, а подвижную катушку — параллельно к нагрузке (рис. 8.2).
В соответствии со схемой включения ток в цепи неподвижной катушки равен току нагрузки: 1Х= I, а в цепи подвижной ка тушки (приближенно считая ее сопротивление активным Руру)' /в = = 1у = ШРуруг тогда угол сдвига фаз ф между / х и / 2 равен углу
сдвига фаз <р между 0 |
и /, |
т. е. ф = |
<р. |
|
|
|
|||
Следовательно, угол отклонения подвижной части ваттметра |
|||||||||
а |
I д<М |
Г |
-■ |
* |
° & г С 1 |
I Г г „ „ „ |
1 |
О & П |
п / о |
Щ /П , |
|
|
|
|
|
|
|||
№ д а Л / « с о 8 ф — ш |
д а ^ { / / с о з ф - ^ д ^ д а Р . ( 8 . 9 а ) |
Угол отклонения подвижной части ваттметра находится в линей ной зависимости от значения измеряемой мощности Р.
Для равномерности шкалы ваттметра необходимо, чтобы даМ/да— = сопз!:, тогда уравнение шкалы прибора примет следующий вид:
а = АЯ = Ш /созф . |
(8.96) |
Это выражение справедливо для ваттметра переменного и ватт метра постоянного тока (соз ф = 1).
В реальных условиях подвижная катушка ваттметра обладает небольшой индуктивностью: Ь \уу » 3 ч- 10 мГн. Полное сопротив
ление обмотки катушки г = У |
{Р\хп/+ Яд)г+ (®Ь\\уу)2, |
где Яд — до |
|||||
|
|
бавочное сопротивление, |
поэтому |
||||
|
|
ток в цепи катушки |
/ 2 |
отстает от |
|||
|
|
напряжения V на некоторый угол |
|||||
|
|
б = |
агс!§ |
+ |
#д). Век |
||
|
|
торная |
диаграмма электродинами |
||||
|
|
ческого ваттметра будет иметь вид, |
|||||
|
|
изображенный на рис. 8.2, в. Из |
|||||
|
|
диаграммы следует, что ф = ф — б. |
|||||
|
|
Следовательно, угол |
отклонения |
||||
|
|
подвижной части |
|
|
|
||
|
|
а = (1 /№ 2 )^ |1 7 /с о 5 (ф -б ). (8.10) |
|||||
Рис. 8.2 |
Включение электродина- |
|
Из данного выражения следует, |
||||
мического |
ваттметра (а) и его век |
|
|||||
торные диаграммы (б, в), поясняю |
что при одном и том же значении |
||||||
щие его работу |
измеряемой мощности, |
но при раз |
|||||
|
|
личных |
значениях |
ф |
|
показания |
|
прибора различны. Значения г и б |
являются функциями частоты, |
однако при частоте до 100 Гц погрешность, обусловленная этой зависимостью, незначительна, так как и ею можно пренебречь. При этом следует учитывать только погрешность, определяемую углом б, называемую угловой погрешностью изме рения мощности и вычисляемую следующим образом:
Рх —Р _ |
VI СОЗ (ф — 6) — Щ С 08ф |
(8. 11) |
|||
Ур ~~ |
Р |
“ |
Щ соз<р |
|
|
|
|
||||
где Рх — измеренное |
значение мощности; |
Р — действительное |
|||
значение мощности. |
|
б |
приближенно |
можно считать, что |
|
Ввиду малости угла |
соз ф соз б » соз ф, тогда после преобразования (8.11) получают
Тя = *бФ8т б . |
(8.12) |
Из (8.12) следует, что угловая погрешность измерения мощ ности возрастает с увеличением угла ф.
Для уменьшения угловой погрешности в цепь подвижной ка тушки включают компенсационную емкость Ск (см. рис. 8.2, а).
Сопротивление параллельной |
цепи ваттметра |
2 = Я ^ + Я д + |
+ , 7дк _д0С- = |
“ Я « т + К д + 1 + (Яко)Ск)2 + / |
_ 1 + (ЯквмСк)»]' *8 ' 13^ |
При полной компенсации сопротивление 2, должно быть актив ным, следовательно,
|
ш1 1П- |
иСвЩ 1 + (Д кмСк)2] = 0. |
|
(8.14) |
|
Вследствие малой |
индуктивности |
подвижной |
катушки |
||
ваттметра |
условие (8.14) выполняется |
при таких |
и |
Ск, что |
|
(со# КСК)8 < |
1, поэтому |
— Ьчуу/Кк- |
|
|
(8.15) |
|
|
|
|
||
Из (8.15) следует, что компенсация осуществляется в довольно |
|||||
широком |
диапазоне |
частот, пока |
справедливо |
неравенство |
(о>ДкСк )г < 1 .
В ваттметре при изменении направления тока в одной из кату шек изменяется знак угла отклонения подвижной части (8.8), по этому зажимы обмоток прибора, закорачивание которых приводит к правильному отклонению стрелки, называют генератор ными и обозначают звездоч ками. Обычно в цепь подвиж ной катушки ваттметра вво дят переключатель направле ния тока, позволяющий ме нять направление вращающе го момента и получать откло нение стрелки в правильную сторону.
Включение неподвижной катушки ваттметра последо вательно с нагрузкой (рис. 8.2, а) возможно только при токах нагрузки 10—20 А (при больших токах нагруз ки неподвижную катушку
ваттметра включают через трансформатор тока). При измерении мощности в цепях высокого напряжения (свыше 600 В) подвижную катушку ваттметра включают не непосредственно в измеряемую цепь, а через трансформатор напряжения, а неподвижную катушку ваттметра — через измерительный трансформатор тока (незави симо от значения тока нагрузки).
Включение ваттметра через измерительные трансформаторы тока ТрТ и напряжения ТрН показано на рис. 8.3.
Значение измеряемой мощности определяют по показанию ватт метра, умноженному на произведение коэффициентов трансформа
ции трансформаторов тока и напряжения: |
|
Рх = РкЛ'Сцном^Онои» |
(8.16) |
где Рж— измеренное значение активной мощности в цепи на грузки; Р у ? — показание ваттметра: К и НОм> Я/„ом — номинальные коэффициенты трансформации соответственно трансформаторов на пряжения и тока.
Измеренное значение мощности будет отличаться от действи тельного за счет погрешности в передаче значений напряжения и тока, а также угловых погрешностей трансформаторов. Электро динамические ваттметры изготовляют многопредельными, высоких классов точности (0,1; 0,2) с диапазоном измеряемых мощностей от десятых долей ватта до 3—6 кВт, используют их как лаборатор ные приборы. При грубых измерениях в качестве щитовых прибо ров применяют ферродинамические ваттметры.
§8.3. Измерение мощности в цепях повышенной
ивысокой частот
Вцепях повышенной и высокой частот проводят прямые и кос венные измерения мощности. В ряде случаев косвенные измерения предпочтительнее, так как проще измерять напряжение, ток и сопро тивление, чем мощность. При прямых измерениях в основном ис
I------------------------------ 1 |
пользуют электронные |
ваттмет |
|||||
ры. |
В некоторых электронных |
||||||
|
ваттметрах используют электро |
||||||
|
динамические измерительные ме |
||||||
|
ханизмы с предварительным уси |
||||||
|
лением тока и напряжения либо |
||||||
|
с |
предварительным |
выпрямле |
||||
|
нием этих величин. |
|
|
|
|||
|
|
В электронных ваттметрах в |
|||||
|
качестве |
измерительного |
меха |
||||
|
низма может быть |
использован |
|||||
|
и |
электростатический |
электро |
||||
|
метр |
с усилителями |
напряже |
||||
Рис. 8.4. Электронный выпрямитель |
ния |
и тока, а также |
магнито |
||||
ный ваттметр |
электрические механизмы с квад |
||||||
|
раторами. |
Квадраторы |
выпол |
няют на электронных лампах, полупроводниковых диодах, пре образователях и др. нелинейных элементах, работа которых осу ществляется на квадратичном участке вольтамперной характери стики. Операция перемножения ш в квадраторах заменяется опе рациями суммирования и возведения в квадрат. В диапазоне ча стот до сотен мегагерц используют ваттметры с датчиками Холла.
На сверхвысоких частотах измерение мощности осуществляется преобразованием мощности в тепло (калориметрические методы), свет (фотометрические методы) и т. д.
Измерение мощности электронным выпрямительным ваттметром. Принципиальная схема электронного ваттметра с квадратором,, выполненным на полупроводниковых диодах, представлена на рис. 8.4. Ваттметр имеет два резистора-в цепи тока, сопротивления которых # ш1 = # ш2 много меньше сопротивления нагрузки, и два резистора сопротивлениями # а. # 4> в цепи напряжения. Рези сторы Р8, Р 4 выполняют роль делителя напряжения, поэтому сопро тивление Р 8 + Я4 много больше сопротивления нагрузки 2„.