книги / Приборы и методы измерения электрических величин.-1
.pdfПадение напряжения на резисторах /?,и1 = Р ш2 пропорционально току нагрузки М* падение напряжения на резисторе Р3 дели теля пропорционально напряжению на нагрузке, т. е. к2и. Как видно из схемы, напряжения и\ и и2 на диодах Дг и Д2 будут соот ветственно:
их= к2и+ к\1\ и2= к2и— кг1. |
(8.17) |
При идентичных характеристиках диода и работе на квадратич ном участке вольтамперной характеристики токи и 12 пропорцио нальны квадратам напряжений:
|
= Р {к2и -{-к\1^\ |
12 = |
= Р (к2и — йх1")2. |
(8.18) |
Ток в цепи прибора ги — — »2) РШ„. Подставив значения ^ |
||||
и (2 в выражение для гн, получим |
|
|
||
А» |
[(*»« + йх0» - (А2м- |
^г)2] = 4М г # Рш- = Ш , |
(8.19) |
|
|
|
АИ |
|
где к = 4 (Р/Ри) кгкф.
Постоянная составляющая тока, измеряемая магнитоэлектри
ческим прибором, при |
и — 1/ызш |
и I — / мзш (ю/ ± |
ср) про |
|
порциональна |
активной |
мощности |
(8.3) |
|
|
т |
т |
|
|
= |
^ Ш (И = к у - ^ иЬ (Ц= кШ соз ф= кР, |
(8.20) |
где Р — измеряемая мощность.
Электронные ваттметры, включающие в свою схему диоды, обла дают невысокой точностью (определяющим является неидентичность характеристик диодов), погрешностью измерения ± 1,5—6 %, малой чувствительностью, большей мощностью потребления, частотным диапазоном, ограничивающимся десятками килогерц.
Измерение мощности термоэлектрическим ваттметром. Частот ный диапазон может быть расширен до 1 МГц, если квадратор по строить на бесконтактных термопреобразователях. Термоэлектри ческий ваттметр отличается от выпрямительного тем, что вместо диодов включаются нагреватели бесконтактных термопар, а раз ность термо-ЭДС на холодных концах, измеряемая магнитоэлектри ческим милливольтметром, пропорциональна средней мощности потребления нагрузки.
Термоваттметры используют при измерении мощности в цепях с несинусоидальной формой тока и напряжения; при измерении мощности в цепях с большим сдвигом фаз между напряжением и током, при определении частотной погрешности электродинамиче ских ваттметров.
Измерение мощности ваттметром с преобразователем Холла. Пре образователь Холла представляет собой четырехполюсник, выпол ненный в виде тонкой полупроводниковой монокристаллической пластинки. Токовыми выводами Т — Т преобразователь Холла подключается к внешнему источнику постоянного или переменного
тока, потенциальными выводами X — X (холловскими), между которыми возникает ЭДС в момент, когда на пластину воздействует магнитное поле, — к измерителю напряжения. Выводы X — X присоединяются к боковым граням в эквипотенциальных точках при отсутствии внешнего магнитного поля.
ЭДС Холла равна'
ех = кхВ1хг |
(8.21) |
где кх — коэффициент, значение которого зависит от |
материала, |
размеров и формы пластинки, а также от температуры окружающей среды и значения магнитного по ля; В — магнитная индукция.
ЭДС Холла будет..- пропорцио нальна мощности, если одну из входных величин, например маг нитную индукцию В, сделать про-
.порциональной напряжению м, а другую — ток 1Х — току через на грузку.
Для реализации ваттметра пре образователь Холла помещают в зазор электромагнита (рис. 8.5), намагничивающая катушка Ь ко торого питается током, пропор циональным току нагрузки, а че
рез Т — Т проходит ток, пропорциональный напряжению, прило женному к нагрузке 2Н. Значение тока ограничивается добавочным резистором Ядоб. Направления магнитных силовых линий вектора индукции В в магнитном поле сердечника магнитопровода пока заны на рис. 8.5 пунктиром. ЭДС Холла ех = кш = кр регистри руется магнитоэлектрическим милливольтметром (к — коэффициент пропорциональности).
Ваттметры с преобразователем Холла позволяют измерять мощ ности в диапазоне частот до сотен мегагерц.
Достоинства этих ваттметров — безынерционность, простота конструкции, долговечность, надёжность, а недостаток — зависи мость параметров от температуры.
Измерение мощности с осциллографом. К косвенным методам измерения мощности относят и осциллографический метод, который рекомендуется применять тогда, когда цепь питается напряжением несинусоидальной формы, при высоких частотах, маломощных ис точниках напряжения, работе электронных схем в ключевом ре жиме, наличии в цепи нелинейных элементов и т. д. В частности, при работе электронных схем в импульсном режиме посредством осциллографа измеряют мгновенные значения напряжения и (/) и тока I (/) на исследуемом участке схемы за время, равное периоду следования импульсов (особенно тщательно проводят измерения за время нарастания и спада импульса). По полученным данным строят эпюры напряжения и тока. Эпюру мгновенного значения
142
мощности р (() строят по произведению ординат кривых напря жения и (/) и тока / (/) для каждого момента времени действия импульса.
По кривой мгновенных значений мощности за период определяют максимальное значение мгновенной мощности р||>макс, среднее вначение мощности Р и импульсную мощность Р„ (см. § 8.1). Для определения среднего значения мощности Р и импульсной мощ ности Рп вычисляют площадь, ограниченнуюкривой мгновенной мощности за период, и затем строят прямоугольник равной, пло щади. Если основание прямоугольника равно длительности им пульса, то его высота представляет собой значение импульсной мощности Л,„ если же основание прямоугольника равно периоду следования импульсов, то высота прямоугольника равна значению средней мощности Р (см. с. 136).
Глава 9
МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ И ИНТЕРВАЛОВ ВРЕМЕНИ
§ 9.1. Общие сведения
Частота — одна из важнейших характеристик периодического процесса; определяется числом полных циклов (периодов) измене ния сигнала в единицу времени.
Период — наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению и (*) = и (I + Т). Мгновенная угловая частота опреде ляется через производную во времени от фазы напряжения сигнала, т. е. со (0 = Так как фаза у гармонического сигнала растет во времени по линейному закону, то частота / — постоянная вели чина, т. е. / = 1/(2я) (ФрШ) — со/(2я).
Диапазон используемых частот в радиоэлектронике, автоматике, экспериментальной физике, технике связи и т. д. простирается от долей герца до тысяч гигагерц, т. е. от инфранизких до сверхвысо ких частот.
Выбор метода измерения частоты определяется ее диапазоном, необходимой точностью измерения, формой сигнала, мощностью источника сигнала измеряемой частоты и другими факторами.
Измерение частоты электрических сигналов производится мето дами непосредственной оценки и сравнения.
Частотомеры — приборы, измеряющие частоту. Измерение ча стоты методом непосредственной оценки производится частотоме рами: электромеханическими с логометрическими механизмами, конденсаторными, цифровыми (электронно-счетными).
Измерение частоты сигналов методом сравнения производится с помощью осциллографа, частотно-зависимого моста переменного тока, частотомеров гетеродинных, построенных на биениях, резо нансных и др.
Аналоговые электромеханические частотомеры (электромагнит ные, электродинамические, ферродинамические) предназначаются в основном для измерения частот напряжений 20—2500 Гц, приме няемых в цепях питания, с невысокой точностью (классы точности 0,2; 0,5; 1,5; 2,5). Эти частотомеры имеют ограниченное применение, значительную мощность потребления и подвержены вибрациям.
Аналоговые конденсаторные частотомеры предназначаются для измерения частоты периодических сигналов в диапазоне 10 Гц — 500 кГц; применяются при регулировке, наладке звукозаписываю щей и радиоаппаратуры.
Цифровые (электронно-счетные) частотомеры предназначаются для точных измерений частоты гармонических и импульсных сигна лов в диапазоне 10 Гц — 50 ГГц; используются для измерения от
ношения частот, периода, длительности импульсов, интервалов вре мени.
Измерение частоты сигнала с помощью осциллографа осущест вляется сравнением этой частоты с частотой сигнала образцового генератора, этот метод используется при измерении частоты непре рывных, импульсных периодических сигналов в диапазоне 10 Гц — 20 МГц.
Частотно-зависимые мосты переменного тока позволяют изме рять частоты в диапазоне 20 Гц — 20 кГц.
Гетеродинные частотомеры предназначаются для измерения ча стоты непрерывных, амплитудно-модулированных сигналов в диа пазоне 100 кГц — 20 ГГц при различных измерениях в радиотех нике.
Резонансные частотомеры предназначаются для измерения ча стоты непрерывных, амплитудно-модулированных и импульсно-мо- дулированных сигналов в диапазоне 50 кГц — 10 ГГц; применяются при наладке приемно-передаточной аппаратуры.
В последние годы наиболее широкое распространение получили цифровые частотомеры.
§ 9.2. Аналоговые конденсаторные частотомеры
Работа конденсаторного частотомера основана на измерении среднего значения тока разряда / конденсатора, периодически перезаряжаемого в такт с измеряемой частотой [х (рис. 9.1). Если
конденсатор С с помощью переключа |
|
|
|
||||||
теля В заряжать от источника ЭДС Е |
|
|
|
||||||
до напряжения 1/и а затем разряжать |
|
|
|
||||||
через |
магнитоэлектрический |
микро |
|
|
|
||||
амперметр до напряжения |
Иг, то ко |
|
|
|
|||||
личество электричества, |
полученное |
|
|
|
|||||
конденсатором при заряде, |
будет |
|
|
|
|||||
равно |
количеству |
электричества, |
от |
Рис. 9.1. Схема |
аналогового |
||||
даваемому микроамперметру, |
т. |
е. |
|||||||
|
конденсаторного |
частотомера |
|||||||
<7= С (IIх — 1/2)> |
Если |
переключа |
|
количество электричест |
|||||
тель В переключать $х раз в секунду, то |
ва, протекающее через микроамперметр в одну секунду, представ ляет собой среднее значение разрядного тока за период:
I = $х = С(111 — У2) /*-. |
(9.1) |
Из данного выражения следует, что ток, протекающий через
прибор, линейно связан с измеряемой частотой |
и, следовательно, |
/ ^ / / [ С ^ х - а д |
(9.2) |
Если емкость С и напряжения 0 ^ (/2 поддерживать постоян ными, то шкалу микроамперметра можно проградуировать в едини цах частоты. На этом принципе работают конденсаторные частото меры, в которых переключение конденсатора с заряда на разряд осуществляют электронным коммутатором с частотой переключения /* при подаче на его вход напряжения измеряемой частоты. Линей ная зависимость между током / и частотой }х возможна при выпол-
нении условия С ((/х — II») = соп$1. Поэтому в схеме частотомера предусмотрен ограничитель, поддерживающий постоянными напря жения Уг — при заряде и напряжения II2— при разряде конденса тора во всем рабочем диапазоне частот.
Измерение частоты сигналов в широком диапазоне частот воз можно при условии, что постоянные времени заряда и разряда кон денсатора будут меньше, чем полупериод самой высокой частоты. Это достигается изменением емкости конденсатора (применение на бора конденсаторов), а сопротивления цепей заряда и разряда оста ются постоянными.
Верхний предел измеряемой частоты сигналов (минимальное зна чение емкости С) определяется чувствительностью по току микро амперметра, нижний предел — частотой измеряемого сигнала, при котором возникают механические колебания стрелки микроампер метра (около 10 Гц).
Конденсаторные частотомеры 43-7 применяют для измерения ча |
|
стот синусоидальных сигналов |
10 Гц — 500 кГц с основной погреш |
ностью измерения ± 2 % при |
уровне входного напряжения 0,5— |
200 В, входном сопротивлении более 500 кОм, входной емкости не |
более 15 пФ.
Частотомер обеспечивает измерение частоты повторения прямо угольных отрицательных импульсов в диапазоне 10 Гц — 20 кГц с длительностью 0,5—200 мкс, с основной погрешностью ± 2 % при амплитуде входного напряжения 5—50 В.
§ 9.3. Цифровые (электронно-счетные) частотомеры
Принцип действия цифрового (электронно-счетного) частотомера построен по схеме, в которой подсчитывается число импульсов к , соответствующее числу периодов неизвестной частоты за извест ный высокоточный интервал времени, называемый временем измере ния Т„. Если за это время Тн подсчитано N импульсов, то среднее значение измеряемой частоты /* = Ы/Тн.
При времени измерения Ти в 1с количество подсчитанных импульсов (периодов) N и есть значение измеряемой частоты /.* (Гц), т. е. }х = N.
На рис. 9.2, а приведен пример построения схемы одного из цифровых частотомеров. Входное устройство, состоящее из широко полосного усилителя с полосой пропускания 10 Гц — 3,5 МГц и аттенюатора, предназначено для согласования частотомера с источ ником сигнала, а также для усиления или ограничения напряжения на входе до значения, запускающего формирователь. Последний преобразует синусоидальные или периодические импульсные сиг налы в последовательность импульсов постоянной амплитуды с большой крутизной фронтов, независимо от входного сигнала, частота следования которых равна частоте измеряемого сигнала (рис. 9.2, б). Временной селектор (электронный ключ с двумя вхо дами) открывается строб-импульсом, вырабатываемым устройством управления (схемой автоматики), на высокоточное время измерения
ив
и пропускает эти импульсы на электронный счетчик. Цифровой ин дикатор автоматически выдает результат измерения в герцах. Ге нератор меток времени состоит из генератора образцовой частоты 1 МГц с кварцевой стабилизацией и делителей частоты. Делители
частоты осуществляют деление частоты кварцевого |
генератора |
1 МГц декадными ступенями до 0,01 Гц, т. е. 100; 10; |
1 кГц, 100; |
10; 1; 0,1; 0,01 Гц. Полученные частоты используются для формирова ния высокоточного времени измерения — меток времени, равных соответственно 10"®; 10~5; 10~4; 10~3; 10"2; 10"1 1; 10; 100 с.
Рис. 9.2. Схема цифрового частотомера (а) и временные диаграммы, поясняющие принцип его работы (б)
Устройство управления (автоматики) управляет всем процессом измерения и обеспечивает регулируемое время индикации 0,3—5 с результатов измерения на цифровом табло, сброс счетных декад и других схем в «нулевое» состояние перед каждым измерением, ре жим ручного, автоматического и внешнего пуска прибора, выраба тывает из частот, поступающих с делителей, строб-импульс, откры вающий селектор на время счета; импульс запуска цифропечатаю щего устройства.
Электронный счетчик, предназначенный для счета поступающих С временного селектора N импульсов, состоит из нескольких после довательно соединенных счетных декад, каждая из которых соот ветствует определенному порядку частоты /Л- (единицам, десяткам, сотням герц и т. д.). Цифровой индикатор обеспечивает расшифровку результатов измерений, поступающих с дешифратора. Последний
преобразует двоично-десятичный код 8—4—2—1, поступающий со счетных декад в десятичный.
Основная особенность последовательного счета импульса, поло женного в основу работы цифровых частотомеров, состоит в увели чении погрешности измерения при уменьшении частоты.
Относительная погрешность измерения частоты равна
АД*//*= АМ/М + АТ„)Т„. |
(9.3) |
Значение первой компоненты АЫШ погрешности дискретности |
|
зависит от соотношения Т„ — времени измерения |
(«временных |
ворот» селектора) и периода Т х = 1//* исследуемого сигнала. По грешность дискретности обусловлена несовпадением моментов появ- * ления счетных импульсов относительно фронта и спада строб-им пульса: если Т я и Тх являются кратными числами, то погрешность счета импульсов АЫ = 0; если же Т„ и Тх — не кратные числа, то значение АДО зависит от взаимного расположения Т„ и Тх, т. е. не совпадения моментов их появления, при этом максимальная абсо лютная погрешность счета импульсов АЫ не превышает одного импульса АЫ =* ± 1 , определяющего младший разряд счета.
Значение второй компоненты погрешности АТ„!Т„ определя ется нестабильностью частоты кварцевого генератора /0, задающего «временные ворота» прибора Т„.
Относительная погрешность времени измерения равна относи тельной погрешности частоты внутреннего кварцевого генератора и составляет значение порядка 10~7, т. е. АТа/Т„ = А/0//о — У?-
Итак, относительная погрешность измерения (%) частоты
_ |
АЫ |
, ДГ„ |
(9.4) |
|
Гх “ |
N |
т п |
||
|
||||
или, если учесть уг = |
10-7, то |
|
||
у, ~ ^ 0 0 =±(^+10-’)100. |
(9.5) |
|||
где 1х — измеряемая |
частота (Гц). |
погрешность |
||
Как следует из |
выражения (9.5), относительная |
измерения частоты исследуемого сигнала при прочих равных усло виях зависит от его значения. Относительная погрешность измере ния частоты ничтожна при измерении высоких частот и велика при измерении низких частот, например, если !х — 10 МГц, Т„ = 1 с, то V/ = 2* 10-6 %, и =» 10 Гц, Т„ = 1 с, у, = 10 %.
Следовательно, при измерении высоких частот погрешность обусловлена в основном нестабильностью кварцевого генератора, а при измерении низких частот — погрешностью дискретности. Для уменьшения погрешности измерения низких частот необходимо уве личить время измерения, но это не всегда возможно, поэтому в циф ровых частотомерах либо применяют умножители, позволяющие повышать измеряемые частоты в 10" раз, либо переходят от изме рения частоты исследуемого сигнала к измерению его периода Тх
с последующим вычислением значения измеряемой частоты по фор муле Ь — 11ТХ.
При измерении периода Тх входной сигнал через входное устрой ство и формирователь поступает на устройство управления, форми рующее строб-импульс, период которого Те_„ = Тп = Тх, т. е. время измерения, в течение которого открыт временной селектор, равно периоду Тх измеряемого сигнала, и электронным счетчиком подсчитывается число прошедших за это время импульсов образцо вой частоты /0 = 1 /Т0 кварцевого генератора. Следовательно, период исследуемого сигнала
тх = м т 0, |
(9.6) |
а частота |
|
^X= \|Т X= \|N Т 0 = ^0}N. |
(9.7) |
Относительная погрешность измерения периода |
|
уг = ± [ у г + Г о/(#Гл.)]100. |
(9.8) |
Цифровые частотомеры кроме частоты и периода исследуемого сигнала измеряют отношение, сумму двух частот, интервал времени, длительность импульсов (см. § 9.8), частоту их следования.
§ 9.4. Измерения частоты осциллографом
Частота исследуемого сигнала может быть определена, если сиг нал измеряемой частоты подать на К-вход осциллографа, исполь зовать линейную развертку и получить на экране несколько перио дов исследуемого сигнала. Тогда частота = 11ТХ = ЫНХ, где N — число периодов, 1Х— измеренный интервал времени.
Точность измерения может быть увеличена, если измерение ча стоты осуществить методом сравнения измеряемой частоты с об разцовой /о. Осциллограф при этом используется в качестве инди каторного устройства. В зависимости от вида осциллограмм и спо соба отсчета результата измерения частоты исследуемого сигнала различают измерение частоты по интерференционным фигурам (фи гурам Лиссажу) и круговой развертки с модуляцией яркости луча. Способы измерения просты, удобны и обеспечивают достаточную точность.
Измерение частоты сигнала по интерференционным фигурам (фигурам Лиссажу). Применяют этот способ для измерения частот сигналов синусоидальной формы в диапазоне частот от 10 Гц до значения, определяемого полосой пропускания осциллографа.
Сигналы образцовой /0 и измеряемой [х частот подводят непо средственно или через усилитель к вертикальным и горизонталь ным пластинам осциллографа. Измерения выполняют при выклю ченном генераторе развертки. Частоту образцового генератора изменяют до получения на экране устойчивого изображения какойнибудь фигуры Лиссажу. Форма фигуры зависит от соотношения амплитуд, частот и начальных фаз сравниваемых сигналов. Непод вижные фигуры на экране получаются, когда частоты сигналов об разцового генератора и исследуемого равны или относятся друг
к другу как целые числа, т. е.
/ г / / В = ^ в / ^ г » |
(9.9) |
где л. лг — целые числа, равные числу точек пересечения фигуры Лиссажу с вертикальной и горизонталь
|
ной прямыми, не проходящими через |
||||
|
точки пересечений самой фигуры. |
|
|||
|
Для рис. 9.3 сдвиг по фазе равен О |
||||
|
или 180°: /г//„ = |
2/3, т. е. /* = |
2/0/3. |
||
|
Начальный сдвиг по фазе всегда оце |
||||
|
нивается по отношению к периоду |
на |
|||
|
пряжения более |
высокой частоты. |
Лис |
||
|
Измерение частоты по фигурам |
||||
Рис. 9.3. Измерение частоты |
сажу |
характеризуется высокой |
точно |
||
стью, |
в основном определяемой |
точно |
|||
по фигуре Лиссажу |
стью |
генератора |
образцовой частоты. |
||
|
Недостатки этого |
способа — сложность |
расшифровки фигур при соотношении частот более 10 и возраста ние погрешности в установлении истинного отношения частот.
Измерение частоты сигнала в режиме круговой развертки с моду ляцией яркости луча. Если напряжение одной частоты (образ цовой /0) использовать для получения круговой развертки на экране осциллографа, а напряжение другой (большей частоты /*)
подать на электрод (модулятор), |
|
|
|
|||
управляющий |
яркостью |
свечения |
|
|
|
|
трубки, то в |
положительный полу- |
|
|
|
||
период этого |
напряжения |
яркость |
|
/ |
\ |
|
развертки будет увеличиваться, а |
|
|||||
в отрицательный — уменьшаться. |
|
I |
I |
|||
В результате окружность |
получит |
|
у |
|
||
ся прерывистой, причем число тем |
|
|
|
|||
ных (или светлых) штрихов этой ок |
|
|
|
|||
ружности будет равно отношению |
Рис. 9.4. Измерение |
частоты в ре* |
||||
частот, т. е. |
|
= л. |
|
|||
|
л осцил |
жиме круговой |
развертки |
|
||
При целом |
значении |
|
|
|
лограмма будет неподвижной. Ес ли же, наоборот, измеряемая частота меньше образцовой частоты,
то для получения круговой развертки используют напряжение не известной частоты /*, а модуляцию луча по яркости осуществляют напряжением образцовой частоты. Для получения круговой раз вертки можно использовать сдвиг по фазе на я /2 между напряже ниями на.элементах цепочки КС. Схема измерения и изображение на экране осциллографа для соотношения частот /*//0 = 9 даны на рис. 9.4.
§ 9.5. Гетеродинный н резонансный способы измерения частот
Гетеродинный способ. Этот способ измерения низких и высо ких частот заключается в сравнении частоты исследуемого сигнала
150