книги / Цифровые измерительные преобразователи и приборы

Для получения	UKв виде десятичных долей Е0 желательно, чтобы
Uttmax = До, т- е.	Ртах =	1- Поэтому общее число' разрядных рези-
сторов должно быть п =		4/Пд + 1,	где тя — количество десятичных
разрядрв; сопротивление		нужно	для получения [см. (2.11)] мас­

штабного коэффициента р —гг— кратным десяти и по значению долж- ^тах

но быть равным сопротивлению резистора самого младшего разряда делителя.

Коэффициент передачи делителя на основании (2.1) и (2.11)

"'л	/	4	\	"'я/	• .	4
2	( я р	2 Ч	-	2 (	10Р	(2.19)
t = l	\	k — 1	/	i = l \		k = I

где множитель </^=10' 1 mд определяет веса десятичных разрядов. Например, для двух разрядов (см. рис. 2.15,а)

44

р.=о,1 У1%2^о,01 23

			*=i
Выходное сопротивление делителя
р __.	1		= - Д —= const.	(2.20)
Авых---	П	---
	Ашх		^тах '"шах

Для расчета отдельных резисторов обычно задаются Явых и выбран­ ным внутри десятичного разряда кодом, т. е. коэффициентами ah. Проводимость люботЬ-отдельной ветви делителя должна определяться выражением’

				V —1—	Ю‘	1 т*аА1
	— QifHZfiiGmax — 19				дЯ/а'Отах —
Следовательно,
			Rvi —				(2. 21)
Для схемы рис.		2.15,а		/тгд = 2;	ah= 1-2-2-4.	Задаваясь	Явых ==
= 0,4 OJH, получим:
^ 1 = Ш " = 4 0 0Л==Я Д;						0 M = R 3;
R I = Q	= Ю ол;		Æ’s — jÿy = 4		ол; ^ « = jj[2r = ^ OM= R J,
			п	0,4	,
			^ 8 = K4 = I 0М-
Входное сопротивление делителя
	1 .		1		1		(2.22)
R .x ~	1*п	4-	0-P)G „			ц.(1-р) *

т. е., если не учитывать дополнительное сопротивление Rr, В крайних точках диапазона (р = 0 и р = 1) равно бесконечности и минимально (4ЯВЫХ) в середине диапазона (р = 0,5).

Для изменения диапазона выходного напряжения UK делителя, основываясь, на постоянстве Явык, можно использовать шунтирование его резистором Rw (см. рис. 2.15, б). Тогда на основании теоремы об эквивалентном генераторе

Ук= 1 ^ о “ я ш+ д 11МХ^ о ,

т. е. для уменьшения UK в / раз необходимо

Недостатками рассмотренной схемы являются необходимость отно­ сительно больших номиналов резисторов в младших разрядах и большое

З-й разряд

2-й разряд

1-й разряд (младший)

Рис. 2.16. Схема точного тетрадно-десятичного делителя с межразрядными резисторами

разнообразие номиналов резисторов. С этой точки зрения более удобна схема, показанная на рис. 2.16, в которой используются резисторы только четырех номиналов (три разрядных и один добавочный между разрядами). Схема составлена из условия (2.19), что максимальный ко­ эффициент передачи делителя

	тЛ	/	4		\
р тах =	1 = 2	( 1 0 ' - 1 “ т д 2		а*	+ 1 0 - т д =
	i= l	V	к= 1		'
=	(0,1 +	0,01 +	0,001)9	+	0,001.

Все сопротивления, кроме Яд1 и # д2, определяют по формуле (2.21). Так как сопротивления во всех тетрадах приняты одинаковыми с ве­ сами самой старшей тетрады, то полная проводимость каждой тетрады без учета добавочных резисторов равна максимальной общей прово­

димости Стах делителя, а сопротивление равно — .Сопротивление ^тах

каждой более младшей тетрады вместе с соответствующим добавоч­ ным сопротивлением должно дополнять сумму весов более старшей тетрады до 1, поэтому можно составить следующее равенство:

1 ID I I D _^аых

--------max	------------------------'■'max	Г А д2 — 1 Г Г »
		»

откуда

$ д 1 — - ^ Д 2 — о 1

Q

— ^0i?Bbïx

/?вых — 97?Вых*

wmax

Используя (2.21) и подставляя данные для любого из разрядных сопротивлений старшей тетрады, можно определить значения добавоч­ ных сопротивлений в относительных единицах

= /? Д2 = 9 • 4 • 0,1=3,6,

так как для определения их абсолютных значений надо задаваться зна­ чением Явых.

S)

б)

г)

рис. 2.17. Схема точного двоичного делителя

Точные параллельные делители по двоичной системе счисления строят также по звездообразной схеме, они не имеют каких-либо струк­ турных особенностей. Однако количество разных номиналов резисто­ ров в них значительно больше, потому что равно количеству двоичных разрядов. С этой точки зрения представляет интерес чистр двоичный делитель, например, для шести двоичных разрядов (prie. 2.17, а), в котором для любого числа разрядов использованы только 4 номинала резисторов.

Для этой схемы потенциал г-го переключателя Я,- равен Е0при àki = = 1 (контакт справа) и равен 0 при aki = 0 (контакт слева). В каждой узловой точке (1, 2, ..., 6) при aki = 1 сопротивления между этой точ­ кой и общей шиной (землей) во-всех трех направлениях одинаковы и равны R (рис. 2.17, б). Поэтому потенциал i-й точки при включении одного /-го переключателя

В

каждой

следующей

справа

точке

потенциал уменьшается

(рис. 2.17, в) в 2 раза, т. е. в

точке

т —1

(предпоследней)

2

1 ~

В

связи

с

тем,

что

после

этой точки установлен делитель

g

потенциал

точки m

Uni=

и„

Uт~1 —

1

Е 0

Е 0

___

E0 = Uki.

А *

2rn-i-i

2т+1~*

2т+1

4 +

7 *

Так как в общем случае может быть включено до т переклю­

чателей,

и к = 2<и+1Ер

2

2'а*,-= ц £ 0,

(2,23)

где / — номера включенных (aki= 1) разрядов для поданного на де­ литель двоичного кода. Так, например, при замыкании вправо кон­ тактов Пг и 773

akl—акЗ= 1

и

U* = ф г О •21 + 1 • 2s) = р Е0 (одна единица -> р £ 0) •

Легко показать (рис. 2.17, г), что выходное сопротивление такого делителя

-+ |)|«		g-i? = const.
Rf>ЫХ--- « , « ,	3 D
т + т	+ т л

Использование в двоичных ПКН транзисторных делителей тока ДТ позволяет обойтись без точных резисторов и строить ПКН целиком на интегральных схемах (рйс. 2.18, а). При каскадном включении дели­ телей тока значение общего тока в каждом каскаде уменьшается вдвое, а на выходе усилителя постоянного тока УПТ создается напря­ жение UK, пропорциональное сумме разрядных токов, протекающих через резистор R обратной связи УПТ. Переключатели П собраны на полупроводниковых диодах.

Схема ДТ, показанная на рис. 2.18, 6, позволяет скомпенсировать начальные коллекторные токи и .для десятиразрядного ПКН обеспе­ чить погрешность порядка ±0,02% без использования прецизионных резисторов. Коллекторные токи транзисторов равны, так как их базы

находятся под одинаковыми напряжениями. В качестве ДТ можно использовать интегральную схему ИП-1.

Дискретные делители на реактивных сопротивлениях

Дискретные делители на реактивных сопротивлениях строят чаще всего на конденсаторах (рис, 2.19) или трансформаторах (рис. 2.20) и используют обычно при переменном опорном напряжении, однако

	емкостные делители				иногда	применяют
	и	при	постоянном		напряжении.			Ем­	£2Ън	-------- ^	0
	кость		последовательного			соединения
										" ' Т	1 .
	конденсаторов С3 и С4 выбирается							рав­
										-------- r ^ L - T ^
	ной 0,1С4, а С2, С3 и С4 — равной 0,01С4.
	В	этом	случае	при	замыкании		ключа			*/,, 1
										-------- ^ L - T c j
	Кл3у например,			UK= ^ E 0 и т. д.				Под­	" ,
	бором		емкостей и положений				ключей			-----------------Т с
	можно создавать различные напряжения
	UKt соответствующие задаваемым числам.
		ПКН на трансформаторах				обладают			Рис. 2.19, Схема ПКН на кон­
	рядом существенных				преимуществ:			не­		денсаторах
	большие габариты, простота согласова­										и воз­
	ний с		нагрузкой, большой диапазон выходного напряжения
	можность получения				постоянных входного и выходного сопротивле­
	ний. Точность ПКН				на трансформаторах				определяется как парамет­

рами отдельных трансформаторов, так и температурными и фазовыми погрешностями.

В ПКН на трансформаторах используют и параллельные и после­ довательные схемы; причем весовые коэффициенты задают соответствую­ щим подбором чисел витков отдельных трансформаторов. На рис. 2.20,а

показана схема ПКН с постоянными входным и выходным сопротив­ лениями; на рис. 2.20, б — схема десятичного ПКН с последователь­ ным соединением декад.

Оценка точности ПКН

В ЦИП и АЦП уравновешивающего преобразования наибольшее применение получили ПКН на основе точных параллельных дискрет­ ных делителей по типу схем рис. 2.16 и рис. 2.17, обеспечивающие наи­ лучшие точностные характеристики при относительно простом схем­ ном решении. Применение в таких схемах бесконтактных переключате­ лей позволяет получить высокие надежность и быстродействие, а с уче­ том современного уровня развития элементной базы и достаточно высо­ кую точность ПКН.

В состав ПКН, кроме дискретного делителя и переключателей, вхо­ дит источник опорного питания. При создании точных ПКН обычно используют источник опорного напряжения (ИОН). Для уменьшения влияния сопротивления R3 замкнутого переключателя на величину разрядных токов выбирают довольно большие значения разрядных сопротивлений, а для уменьшения влияния остаточного напряжения и0 выбирают достаточно большую э. д. с. Е0 источника питания (по­ рядка 10 в). Длительность переходных процессов, возникающих в ПКН при изменении состояний отдельных переключателей, оказывается сравнительно большой. Это не позволяет получить высокое быстродей­ ствие подобных ПКН, которое ограничивается значением в несколько десятков тысяч переключений в секунду. Кроме того, применение высокоточных и стабильных разрядных резисторов ограничивает воз­

можности уменьшения габаритов ПКИ и- использования в них инте­ гральных схем.

Чтобы повысить быстродействие ПКН — его питание осуществляют от источников опорного тока (ИОТ). Д'ля улучшения точностных харак­ теристик вместо одного общего используют отдельные ИОТ на каждый разряд ПКН. В этом случае погрешность каждого разряда ПКН мож­ но существенно • снизить регулировкой соответствующих ИОТ при настройке. В ПКН с ИОТ погрешности разрядных резисторов и со­ противления R3 переключателёй не оказывают большого влияния; следовательно, в дискретном делителе можно использовать низко-

Рис, 2.21. Принципиальная и эквивалентная схемы точного параллельного ПКН

омные резисторы малой точности. Благодаря этому возможно значи­ тельное повышение быстродействия ПКН и применение интегральных схем для компоновки как переключателей, так и дискретного делителя. Наиболее существенно на погрешность ПКН с ИОТ влияет отношение значений токов через разомкнутый и замкнутый переключатель, кото­ рое при существующей элементной базе практически нельзя сделать больше, чем 10*. Следовательно, общая погрешность ПКН подобного типа в. большинстве случаев не может быть ниже* чем ^ 0 ,1 % .

На рис. 2.21, а приведена принципиальная схема точного парал­ лельного ПКН на бесконтактных переключателях Я, управляемых триггерами Тг регистра Рг управляющего устройства ЦИП. Если в ре-

гистр введен код какого-либо числа, то с единичных выходов тригге­ ров на базы соответствующих транзисторов подаются отрицательные отпирающие потенциалы (на рисунке на базу верхнего транзистора Я2).

На рис. 2.21, б показана соответствующая эквивалентная схема, где и0— остаточное напряжение; Я 3 — сопротивление открытого транзистора; е = *0Я Р — эквивалентный источник напряжения, ха­ рактеризуемый значением остаточного тока iQзакрытого транзистора; Я р — сопротивление закрытого транзистора; Я ъ Я 2» ...» Rm— разряд­ ные сопротивления делителя.

Подробный анализ погрешностей ПКН связан с громоздкими мате­ матическими выкладками. Поэтому рассмотрим оценку погрешностей ПКН только с точки зрения достигаемых количественных характери­ стик. Общую относительную погрешность ПКН можно определить как

ъ и к =	Цс-Цсо	I	(2.24)
	Г/
	^кО max
где UK— фактическое значение	напряжения,		снимаемого с ПКН;

t/ко и Uкотах — теоретическое значение напряжения и его максималь­ ное значение, соответствующее идеальному ПКН, в котором значения сопротивлений разрядных резисторов равны номинальным, использо­ ваны идеальные переключатели (Я3 = 0; Яр = оо; и0= i0 = 0) и иде­ альный ИОН (значение Е0 равно номинальному; выходное сопротивле­ ние равно нулю).

Полагая, что ПКН является линейной электрической цепью, можно рассматривать влияние различных факторов, вызывающих погрешность

ô t/K,	независимо друг от друга. Тогда				можно записать
W K=	8£/к (w0) + ÔUK(Я3/Яр) +	Шк(Я3/Я|) + ÔUK(Ri) + Шк(£0), (2.25)
где	&UK(u0) — составляющая		общей		погрешности,		определяемая
	наличием остаточных				напряжений транзисторов;
àUK(RJR?) — составляющая			общей		погрешности,		определяемая
	соотношением Я 3			и Я р транзисторов;			определяемая
àUK(Rs/Ri) — составляющая			общей		погрешности,
	соотношением		Я 3	и разрядных		сопротивлений Я*
	дискретного делителя*^						определяемая
	SU K(Ri) — составляющая		общей ‘погрешности,
	отклонениями значений сопротивлений Яг-разрядных
	резисторов от номинальных;						определяемая
	ÔUK(E0) — составляющая		общей		погрешности,
	отклонениями значения Е0 от номинального.
Уравнения для каждой		частной		погрешности		можно получить

из (2.24), воспользовавшись эквивалентной схемой и. выражениями для коэффициентов передачи соответствующих дискретных делителей. Эти уравнения достаточно сложны, так как каждая из частных погреш­ ностей является функцией от коэффициента передачи р делителя, т. е. от вводимого в ПКН кода. Поэтому приведем только результаты их приближенного исследования, выполненные для схемы ПКН, в кото­ рой UKQшах = Е09с учетом типовых значений параметров применяемых

транзисторов (R3^ 1 ч- 10 ом < R?^ I Мом; и0 æ 0,5 '5 же; /0 =

—мка). Причем, чтобы не рассматривать величин второго и выше

порядка малости, будем предполагать, что параметры всех транзисто­ ров одинаковы и относительные погрешности всех разрядных резисто­ ров тоже одинаковы

àRi = ^ = 6R = const,

а влиянием на работу ПКН остаточных токов транзисторов, создаю­ щих падение напряжения i0R3i можно пренебречь по сравнению с влия­ нием и0.

Погрешность Ôt/K(и0). Максимальное значение этой погрешности

ei/K(tto )m a x ^ ,

(2.26)

т, е. обратно пропорционально значению Е0. Наиболее рационально значение Е0 = 10 в, которое хорошо согласуется с параметрами ста­ билитрона Д818Е, обычно применяемого для стабилизации ИОН, приемлемо для работы с транзисторами и не приводит к рассеянию на резисторах дискретного делителя слишком большой мощности.

Характер изменения этой погрешности по диапазону изменения UKf т. е. в зависимости от значения р, определяется структурой переклю­ чателя. Если переключатели собраны на транзисторах однотипной проводимости, то в диапазоне р = 0 ч- 1

ÔUк (U0)— 6 t/K(W0)max 5=5= — Const,

т. e. погрешность может быть легко скомпенсирована введением в ПКН дополнительного смещающего напряжения. Если переключатели со­ браны на транзисторах разнотипной проводимости, то 8Ult (и0) изме­

няется от — ^г- при р = 0 до при р = 1, т. е. зависит от вводимого

в ПКН кода и не может быть скомпенсирована простыми приемами.

Погрешность 8UK(RJRp) определяется падением напряжения и
от источника Е0 на сопротивлениях R3открытых транзисторов и в за-
D	р
висимости от р изменяется линейно от — -J- при р = 0 до	+ ~ при
А р	А р
р = 1, Ее .максимальное значение

(2.27)

А р

в используемых схемах достаточно мало, а по знаку она противопо­ ложна погрешности ÔUK(и0), т. е. при использовании переключателей на транзисторах разнотипной проводимости вычитается из 8UK(н0).

На рис. 2.22, а изображена эквивалентная схема одного разряд­ ного переключателя, из которой видно, что

и = iR3= др_|_°да

Е°’

а по знаку обратно и0.

Отсюда вытекает еще один способ компенсации влияния и0переклю­ чателей — путем шунтирования транзисторов резисторами R& (как показано на рис. 2.22, а пунктиром). В этом случае

Я РЯ Ш	■я в,	(2.28)
Яр+Я, •+	Я 3
т. е., регулируя Rm, можно добиться	выполнения	условия компен­
сации
uQ— i ï ^	0.

Погрешность 8UK(RJRi) определяется тем, что в цепь разрядных резисторов Ri приподключении их к Е0, т. е. при открывании верхних

Рис. 2.22. Эквивалентные схемы одного разряд­ ного переключателя

транзисторов на рис. 2.21, а, дополнительно входит сопротивление R3 (рис. 2.22, б), изменяющее значение разрядного тока

/1~ Я ,+ Я 3в

Значение этой погрешности зависит от соотношения количества включенных и выключенных разрядных резисторов, т. е. не может быть скомпенсировано достаточно простыми приемами, и, как пока­ зывает анализ, от используемой в ПКН системы счисления. Данная погрешность практически равна нулю при р = 0 и р = 1, а ее макси­ мальное значение определяется значением р и используемой системой счисления. Так, для тетрадно-десятичной системы с разрядными коэф­ фициентами 1-2-4-2

0СУк (Яз/Я,')ша.х^0,14^ При

о II

a с разрядными коэффициентами 1-2-4-8

8Uк (RjRi)max ^ 0,17

при (а= 0,8 .

где R0— значение единичного разрядного сопротивления.

(2,29)

(2.30)