книги / Численные методы решения некорректных задач

ОС 4 4

3 0 4 5

00-6

00-4 7

0 0 4 8

0 0 4 е?

0001

0002

0003

0004

000 5

0006

0007

0008

0009

0010

0011

0012

0013

0014

0015

0001

0002

0 003

000 4

0 0 0 5

0 0 0 6

0 0 0 7

0 0 0 8

0 0 0 9

0010

0011

0012

0 0 1 3

0 0 1 4

0 0 1 5

0 0 1 6

0 0 1 7

001 8

0019

10 DO 9 I —1 ,N L = N * ( 1 - 1 ) + I

P I ( L ) = P I ( L ) + 1 . 0

PCONTINUE PE 7URN END

SUBROUTINE PTILR3(AJ, A,N ,N N ,MASK)

С* ПОДПРОГРАММА ФОРМИРОВАНИЯ

С* АКТИВНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ ПО МАСКЕ

	IMPLICIT REAL*8(A -H,0-Z)
	REAL*8	AJ , A
	INTEGER	N,NN,MASK, К , I , J
	DI MENS ION AJ(N N ,N ) ,A(N N ,N ),MASK(NN)
	K=0
	DO 1 1=1,NN
	I F ( MASK( I ) .EQ .0) GOTO 1
	K=K+i
	DO 2 J = i ,N
2	AJ( К, J )=A( I , J )
	CONTINUE
1	CONTINUE
	RETURN
	END

		SUBROUTINE PTILR6( A, X, P , MASK,
С	*	*GR,N,M,NN,C,D,IED)
		ПОДПРОГРАММА ВЫБРОСА ОГРАНИЧЕНИЙ
С	*	IED - КОД ОТВЕТА:

С* 0-НИЧЕГО НЕЛЬЗЯ ВЫБРОСИТЬ,

С* 1-ЧТО-ТО ВЫБРОСИЛИ

IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z)

REAL*8	A,X,P,GR,C,D,AL,R
INTEGER	MASK, N , M,NN,К, I , J , NNN, IED
DIMENSION		P (N N ,N ) ,GR( N ) , MASK(NN)
DIMENSION		A (N N ,N ),X (N ),C (N ,N ),D (N )
EXTERNAL		PTILR7

CALL PTILR7( X, C, N , GR, D)

K=0

I ED=0

AL=1 . 0

DO 1 1=1,NN

I F ( MASK( I ) . EQ. 0 ) GOTO 1

С-* ДЛЯ АКТИВНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ СЧИТАЕМ

С* ТЕНЕВОЙ ПАРАМЕТР

К=К+1 R=0. 0

DO 2 J=1,N R=R+P(К, J ) *GR(J)

2 CONTINUE

C * ИЩЕМ МИНИМАЛЬНЫЙ ТЕНЕВОЙ параметр

IF (R.GE.AL) GOTO 1

201

0020		AL=R
0021		NNN=I
0022	*	1 CONTINUE
С		ЕСЛИ ОИ > 0 , TO BCE,
С	*	ИНАЧЕ ВЫБРАСЫВАЕМ NNN-E ОГРАНИЧЕНИЕ
0 0 2 3		IF (AL .G E .0 .0)				GOTO	3
0 024		MASK( NNN)=0
0 0 2 5		IED=1
0 026		M=M-1
002 7		3 RETURN
0 0 2 8		END
0001		SUBROUTINE			PTILR1( MN, M, MASK, AQ, AJ, A,P,
		* U , P I , В , GR, W, P I , WORK, ICM, IСI , С, X, D,N,NN,
С	*	*R, DEL, DGR, IEND)
		ДИСПЕТЧЕР МЕТОДА
С	*	WORK=. TRUE. -			РАБОТА С		ЗАДАННОЙ МАТРИЦЕЙ А
С	*	ICI - СЧЕТЧИК			БОЛЬШИХ		ЦИКЛОВ
С * IСМ - ОГРАНИЧИТЕЛЬ ЧИСЛА БОЛЬШИХ ЦИКЛОВ
0002		IMPLICIT		REAL* 8 ( А-Н, 0 - Z )
0 0 0 3		REALKB AQ,AJ,A,P,U,PI,B,G R,W ,
00 04		#Р1, С , D , X, R , DEL, DGR
		INTEGER		MN, M, MASK,N ,N N ,IEND,
0 0 0 5		* 1 , I C I , ICM,IED
		DIMENSION A(N N ,N ),MASK(N N ),AJ(N N ,N ),
		*P (N N ,N),PI(N,N),B(NN),G R(N),W (M N),
0 0 0 6		♦ P i ( N ) , C( N , N ) , X ( N ) , D ( N ) , AQ( MN, N ) , U(MN)
		LOGICAL		WORK
000 7		EXTERNAL		PTICI2,PTICR3,PTICR5,
000 8		#PTILR3, PTILR4, PTILR5, PTILR6
		CALL	PTIСI 2 ( MASK,0,NN)
C * M - ЧИСЛО АКТИВНЫХ ОГРАНИЧЕНИЙ
0 0 0 9		M=0
0010		ENTRY PTILR2
С * НАЧИНАЕМ ИТЕРАЦИИ БОЛЬШОГО ЦИКЛА
0011		1С1=0
0012		2 CONTINUE					12
0 0 1 3		IF(ICI.EQ.ICM) GOTO
0 0 1 4		ICI=ICI+1				GOTO	101
0 0 1 5	*	IF(.NOT.WORK)
С		ВЫЧИСЛЯЕМ		НЕВЯЗКУ - R1, И ЕСЛИ ОНА < DEL,
С *		ТО ВЫХОДИМ
0 0 1 6		CALL PTICR3(AQ,X,W,N,MN)
0 0 1 7	101	CALL PTICR5(W,U,MN,R1)
0 0 1 8		CONTINUE				GOTO 9
0 0 1 9		IF(Rl.LE.DEL)
С * ГОТОВИМ ОГРАНИЧЕНИЯ ПО MACKE
0020		CALL PTILR3( AJ, A,N,NN,MASK)
C *		ГОТОВИМ	ПРОЕКТОР
0021		CALL	PTILR4( A J , P , P I , M,N,NN)
С * МИНИМИЗИРУЕМ НА ГРАНИ
0022		CALL PTILR5(A,AJ,B,MASK, N , M,NN,GR,
0 0 2 3		*PI,W,P1,C,X,D,K,IED,DGR)
		I F ( IED. EQ•0) GOTO 2

202

С	* ЕСЛИ НОРМА ГРАДИЕНТА	< DGR, ТО ВЫХОДИМ
0024	I F ( IED. EQ. 2 ) GOTO	11

С* ПРОВЕРЯЕМ ОГРАНИЧЕНИЯ

С* НА ВОЗМОЖНОСТЬ ВЫБРОСА И ИСКЛЮЧАЕМ

0 0 2 5		CALL	РТILR6( А , X, Р , MASK
С	*GR,N,M,NN,C,D,IED)
	Ж ЕСЛИ ЧТО-ТО ВЫБРОСИЛИ,
С	Ж ТО	ПРОДОЛЖАЕМ,		ИНАЧЕ ВЫХОД
0026		IF (IE D .E Q .1)		GOTO 2
С	Ж НОРМАЛЬНОЕ ОКОНЧАНИЕ. ТОЧНЫЙ МИНИМУМ
0027		IEND=0
0 028	9	GOTO	10
0 0 2 9		CONTINUE
С	Ж НОРМАЛЬНОЕ ОКОНЧАНИЕ. ВЫХОД ПО НЕВЯЗКЕ
0 0 3 0		IEND=1
0031	12	GOTO	10
0032		CONTINUE
С	Ж ВЫХОД ПО ЧИСЛУ ИТЕРАЦИЙ
0 033		IEND=3
0034	11	GOTO	10
0 0 3 5		CONTINUE		ГРАДИЕНТА
С Ж ВЫХОД ПО НОРМЕ
003 6	10	IEND=2
0 0 3 7		CONTINUE
0038		I F ( .NOT.WORK)GOTO 102
С	Ж ВЫЧИСЛЯЕМ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА НЕВЯЗКИ
С	Ж ДЛЯ ВЫДАЧИ
003 9		CALL	РТICR3(AQ, X, W, N, MN)
0 0 4 0	102	CALL	РТICR5(W, U, MN, R)
0041		CONTINUE
004 2		RETURN
004 3		END
0001		SUBROUTINE РТILRA( AQ, U, C, D, N , MN)

СЖ ПРИВЕДЕНИЕ ФУНКЦИОНАЛА НЕВЯЗКИ

СЖ К ВИДУ (СЖХ,Х)+(0,Х)+Е

0002		IMPLICIT ЯЕАСЖ8( А—Н, О—Z)
0 0 0 3		ЯЕАСЖ8	AQ,U,C,D,R
000 4		INTEGER	N, MN, I , J,K
0 0 0 5		DIMENSION AQ( MN, N ) , U( MN) , C( N ,N ) ,D(N)
С Ж Ds =—2A' Жи
0 0 0 6		DO 6 1= 1,N
000 7		R=0. 0
0 0 0 8		DO 5 J = 1 , MN
0 009		R=R+ A Q (J ,I^ U < J )
0010	5	CONTINUE
0011	6	D < I) = - 2 . 0ЖЯ
0012		CONTINUE
С	Ж L:=A' ЖА,
0 0 1 3		DO 7 1=1,N
0 0 1 4		DO 7 J = 1 , I
0 0 1 5		R=0. 0
0 0 1 6		DO 8 K=1, MN
0 0 1 7		R=R+AQ(К, I ) ЖАО( К, J )

203

00 18

0 019

0020

0021

0022

0023

0001

0002

00 03

0004

0 0 0 5

000 6

00 07

00 08

0 009

0010

0011

0012

0013

001 4

0 0 1 5

0016

0017

001 8

0 0 1 9

0020

0021

0022

002 3

0024

0 0 2 5

0026

0 027

0 028

00 29

003 0

0031

0032

00 33

003 4

003 5

00 36

00 37

003 8

8CONTINUE C (I ,J )= R C (J ,I )= R

7CONTINUE RETURN END

С *			SUBROUTINE PTILRB( A, В,N ,N N ,ITASK, С, IERR L
		ПРОГРАММА ФОРМИРОВАНИЯ МАТРИЦЫ ОГРАНИЧЕНИЙ
			IMPLICIT REALMS<A-H,0-Z)
			REAL*8	A, В, C
			INTEGER	N ,NN,ITASK, IERR, L, I
			DIMENSION A(NN,N ), В (NN)
C *			EXTERNAL PTICR2
		ЗАДАН НЕСУЩЕСТВЫЮЩИй ТИП ОГРАНИЧЕНИЙ
			IERR=99		GOTO 777
			IF(ITASK.GT.3.0R.ITASK.LT .1)
C * НА МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЯХ
с *		КОНСТАНТА ОГРАНИЧЕНИЯ 0
			IERR=98		GOTO 777
			IF ( I ТASK. EQ. 1 . AND.C.EQ.0.0)
С	*		IERR=0
		ЗАНУЛЯЕМ МАТРИЦУ
			CALL PTICR2( A , 0 . 0 , N#NN)
			L=N-1
С	*	ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ
		1	GOTO ( 1 , 2 , 3 ) , I TASK
C *			CONTINUE
		НА	МОНОТОННЫХ ФУНКЦИЯХ
			DO 11 1=1,N

A( I , I ) = 1 . 0

A( 1 + 1 , 1 ) = - i . 0

B < I + 1 )= 0 . 0

11CONTINUE B(1)=C GOTO 777

2 CONTINUE

C * НА ВЫПУКЛЫХ ФУНКЦИЯХ

DO 12 1 = 2 ,L

A ( I , I )= - 2 . 0

A( I , I —1 ) = 1 . 0 A( I , I + l ) = 1 . 0 B ( I ) = 0 . 0

12CONTINUE

A( 1 , 1 ) =—i .0 A(N,N)= —1 . 0 B<1)= 0 . 0 В(N )=0•0

GOTO 777

3 CONTINUE

C # НА МОНОТОННЫХ ВЫПУКЛЫХ ФУНКЦИЯХ DO 13 1 = 2 ,L

A ( I , I )= - 2 . 0

A( I , 1 - 1 ) = 1 . 0

204

0039

0 0 4 0

0041

0042

0043

0044

0 0 4 5

0046

0047

0048

004 9

0001

0002

0003

0004

0005

000 6

0007

0008

0009

0010

0011

0012

0013

0014

0015

0016

0017

0018

0019

0020

0021

0022

0023

0024

0025

0 026

0027

0028

0029

0030

0031

0 032

0033

А( I , I+ 1 ) = 1•0 В ( I ) = 0 . 0

13CONTINUE

A ( 1 , 1 )=- l . 0 A( 1 , 2 ) = 1 . 0 A (N, N)=—1 . 0

B ( i ) = 0 . 0 В(N )= 0 . 0

777CONTINUE RETURN END

SUBROUTINE PTILR0(A,N)

С* ОБРАЩЕНИЕ СИММЕТРИЧНОЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ

С * МАТРИЦЫ A(N,N) ПОРЯДКА N. РЕЗУЛЬТАТ

С* ПОМЕЩАЕТСЯ НА МЕСТО ИСХОДНОЙ МАТРИЦЫ.

С* МАТРИЦА А ДОЛЖНА ИМЕТЬ N+1 СТОЛБЦОВ

С # ( А ( N, N+1) ) , ПОСЛЕДНИЙ ИЗ КОТОРЫХ

С* ИСПОЛЬЗУЕТСЯ КАК РАБОЧИЙ МАССИВ.

С* ДОСТАТОЧНО ЗАДАВАТЬ ЛИШЬ ЭЛЕМЕНТЫ

С* ПОД ДИАГОНАЛЬЮ МАТРИЦЫ

С	*	А( I , J ),	ГДЕ	I>=J
	IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z)
	REAL*8 A , X , Y , Z
	INTEGER 1 , I I , 1 2 , 1 3 , J , J 1 , J 2 , J 4 , К, K1
	DIMENSION A (N , 1)
	DO 1	1=1,N
	11=1+1
	DO 1	J = I,N
	J1=J+1
	X = A (J ,I )
	12=1-1			2
	I F ( 1 2 . LT. 1 ) GOTO
	DO 3	K i = i ,12
	K=I-Ki
3	X = X -A(K,J1)*A(K,II)
	CONTINUE
2	CONTINUE		GOTO	4
	I F ( J . N E . I )
	Y=1. /DSQRT( X)
	A ( I , 11) =Y
4	GOTO	1
	A(I,J1)=X*Y
1	CONTINUE
	DO 5	1=1,N
	13=1+1			5
	I F ( 1 3 . GT. N )GOTO
	DO 6	J = I 3.N
	Z=0.
	J1=J+1
	J2=J -1
	DO 7	K 1=I,J2
7	K=J-1-K1+I
	Z=Z -A(K,J1)*A(I,K +1)

205

003 4	6	A ( I , J 1 ) = Z * A ( J , J 1 )
0 0 3 5		CONTINUE
0036	5	CONTINUE
00 37		DO	8	1=1,N
0038		DO	8	J = I ,N
0039		Z=0.
0040		J1=N+1
0041		J 4=J +1
0042	9	DO	9	K=J4, J 1
0043		Z=Z+A(J,K)*A(I,K)
0044	8	A( I , J +i)=Z
0045		CONTINUE
0046		DO	11	1=1,N
0047		DO	11	J = I ,N
0048		A ( J , I ) =A( I , J +l )
0049	11	A ( I , J )=A( I , J + l )
0050		CONTINUE
0051		RETURN
0052		END

VIII. Программарешения интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода на множествах монотонных и (или) выпуклыхфункций.

Метод проекций сопряженных градиентов на множество векторов с неотрицательными координатами

0001	SUBROUTINE РТISR(АК, U0, X1 , X2 , Y1 , Y2, N, М,
	* Z, AN2, ITER, DL, IМАX, IС,
0002	*R,NR,XERR)
	IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z)

С* РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

С* ФРЕДГОЛЬМА ПЕРВОГО РОДА

С* МЕТОДОМ ПРОЕКЦИИ СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ

С* ДИСПЕТЧЕР МЕТОДА

С# АК - ПОДПРОГРАММА-ФУНКЦИЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЯДРА C * ТАБЛИЦА СООТВЕТСТВИЯ

C	*	ИМЯ		ДЛИНА	СОДЕРЖАНИЕ
C	*	A:		N*M	МАТРИЦА ОПЕРАТОРА
C	*	H:		N	НАПРАВЛЕНИЕ СПУСКА
C	*	G:		N	ГРАДИЕНТ
C	*	Us		M	ЗНАЧЕНИЕ ОПЕРАТОРА
C	*	U1 s		M	РАБОЧИЙ МАССИВ
C	*	Ss		N	РАБОЧИЙ МАССИВ
С	*
С	*	NR=N*M+3N+2M
0003		REAL*8	U0,Z,R,AK
0004		REAL*8	X1,X2,Y1,Y2,DL,AN2
0005		INTEGER	IMAX,IC,NR,ITER,IERR,N,M
0006		INTEGER	NA, NH, NG, NU, NU1, NS, NMAX, ICONT
0007		DIMENSION		U0(M) , Z( N ) , R( NR)
0008		EXTERNAL		PTICR0, PTICR1,
0009		*PTISR1,PTISR2,PTISR3
	*	ICONT=0			С ПРОДОЛЖЕНИЕМ
С		ICONT - ПРИЗНАК РАБОТЫ
С	*	ICONT=0	НАЧАЛО РАБОТЫ
С	*	IC0NT=1	ВХОД ДЛЯ ПРОДОЛЖЕНИЯ

206

0010

0011

0012

001 3

0014

0 0 1 5

0016

0 0 1 7

0 018

0 019

0020

0021

0022

002 3

0024

0 0 2 5

0 026

0027

0 0 2 8

0 0 2 9

0 0 3 0

0031

0 0 3 2

0 0 3 3

0 0 3 4

0 0 3 5

0 0 3 6

0001

0002

0 0 0 3

0 004

0 0 0 5

0 0 0 6

0 0 0 7

0 0 0 8

000 9

0010

0011

100CONTINUE

С* ФОРМИРОВАНИЕ НАЧАЛА МАССИВОВ

NA=1

NH=N*M+1

NG=NH+N

NU=NG+N

NU1=NU+M

NS=NU1+M

IMMAX=NS+N

I F ( NMAX—1 • GT. NR)GOTO 64

I F ( ICONT•EQ.4 )GOTO 101

С	*	ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА
С	*	CALL	PTICR0( AK, R(NA) , X I, X2,Y1, Y2,N,M)
		ПЕРЕХОДИМ В ПИ-ПЛЮС
		CALL	PTISR2 < R( NA) , Z, N , M, IC ,R (N S ))
		CALL	PTICR1( Z, Z,R(NH), N , 0 . )

101CONTINUE

С* МИНИМИЗАЦИЯ НЕВЯЗКИ

CALL PTISR1(R(NA),R(NH), U0,N,M,ITER, * D L * ( M - 1 . ) / ( Y 2 - Y l ) , 0 . , IMAX, AN2, 0 . , 0 . ,

*Z,R (NU), R( NU1) , R( NH) , R(NG) , R( NS) , IERR) AN2=AN2*( Y2-Y1) / ( M - l . )

C * ВОЗВРАТ ИЗ пи-плюс

CALL	PTICR1( Z, Z, R(NH) , N , 0 . )
CALL	PT ISR 3(Z ,N ,IC , R( NS))

GOTO 999 ENTRY PTISRE

C * ВХОД ДЛЯ ПРОДОЛЖЕНИЯ МИНИМИЗАЦИИ ICONT=l

64CONTINUE

С# HE ХВАТАЕТ ДЛИНЫ РАБОЧЕГО МАССИВА IERR=64

GOTO 999

999CONTINUE RETURN END

SUBROUTINE PTISR1( A, Z0, U0, N , M, ITER, DL2, *ANGRD, IMAX, AN2, ALF, RO, *Z,U,U1,H,G,IPLUS,IERR)

С* МИНИМИЗАЦИЯ ФУНКЦИОНАЛА ТИХОНОВА

С* МЕТОДОМ ПРОЕКЦИИ СОПРЯЖЕННЫХ ГРАДИЕНТОВ

С* В ПЕРВОМ КВАДРАНТЕ

IMPLICIT REAL*8(A-H,0-Z)

INTEGER N,M,IMAX, IERR

INTEGER	IPLUS,ITERBN,IDIM,IDIMO,IPRIM
INTEGER	IEND,ITER,JCH,ICH,IED
REAL*8	DL2, ANGRD, AN2, ALF, RO
REAL*8	U0,Z 0,Z ,U ,A ,H ,U 1,G ,A L ,B T
REAL*8	AS2, AS20, ANGRI, ANGRIО, ALMAX

DIMENSION U 0 ( M ) ,Z 0 ( N ) ,Z ( N ) ,U ( M ) ,

*A(M ,N ),H(N),U1(M),G (N),IPLUS(N) EXTERNAL PTICRi, PTICI2 , PTICR3 EXTERNAL PTICR4,PTICR5,PTICR6

207

0 0 1 2

0013

0014

0015

0016

0017

0018

0019

0020

0021

0022

0023

0024

0025

0026

0027

0028

0029

0030

0031

0032

0033

0034

0035

0036

0037

0038

0039

0040

0041

0042

0043

0044

0045

0046

0047

0048

0049

0050

0051

0052

0053

0054

EXTERNAL PTICR7, PTICR8,PTICR9

ITERBN=0

IEND=0

ITER=0

JCH=-1

CALL	P T I C R 1 ( Z 0 ,Z 0 ,Z ,N ,0 . )
CALL	PTICR3( A , Z , U , N , M)
CALL	PTICR5( U, U0, M, AN2)
CALL	PTICR9( AS20, AN2, Z , N ,ALF, RO)
CALL	PTICR4( G, U, U0, A , N, M)
CALL	PTICR8( G, Z , N , ALF, RO)
CALL	PTICR2( H, 0 . ,N)
С Ж НАЧАЛО	ИТЕРАЦИЙ

14CONTINUE ITER=ITER+1

		13	ICH=0
С	*	ICH - ПРИЗНАК ИЗМЕНЕНИЯ МНОЖЕСТВА
С	Ж АКТИВН. ОГР.				НА ПРЕДЫДУЩЕМ ШАГЕ
С *		1СН=0 - НЕ ИЗМЕНИЛОСЬ
		1	IF(JCH) 1 , 2 , 3
			CALL PTIСI2 ( IPLUS,1 ,N )
С	Ж IPLUS( I )=0			-	I-OE ОГРАНИЧЕНИЕ АКТИВНО
С	Ж IPLUS( I )=1			-	I-OE ОГРАНИЧЕНИЕ HE АКТИВНО
			DO 4 1=1.N
			IF ( Z ( I ) .GT .0 . . OR. G( I ) • LT ... 0) GOTO 5
			IPLUS( I )=0
		5	Z ( I ) = 0 .
			CONTINUE

4CONTINUE

С* МНОЖЕСТВО АКТ. ОГРАНИЧЕНИЙ СФОРМИРОВАНО IDIM=0

DO 15 1=1,N

15IDIM=IDIM+IPLUS( I )

С* IDIM - РАЗМЕРНОСТЬ ТЕКУЩЕЙ ГРАНИ ICH=1

GOTO 2

3CONTINUE

с* ДОБАВЛЯЕМ НОВОЕ АКТИВНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ

IPLUS( IPRIM)=0

Z(IPRIM)=0

6ICH=1

IDIM=IDIM—1

2CONTINUE

CALL PTICR7( G, G, IPLUS, N , ANGRI) ITERBN=ITERBN+1

с* ITERBN - СЧЕТЧИК ИТЕРАЦИЙ НА ГРАНИ IF(ICH.EQ.l)ITERBN=1

I F ( ANGRI. GT. ANGRD. AND. ITERBN.NE.IDIM+i.

	.AND.IEND.NE.l)GOTO 7
с	IF(IEND.EQ.i.AND.IDIM.EQ.IDIMO)GOTO 99
	ж IEND=1 - ИДЕТ ПРОВЕРКА ДОСТИЖЕНИЯ
с	ж ТОЧНОГО МИНИМУМА
	IEND=1-IEND
	IDIMO=IDIM
	I F ( IEND. EQ. 0 ) GOTO 7
	JCH=-1

208

0055

0056

0057

0058

0059

0060

0061

0062

0063

0064

0065

0066

0067

0068

0069

0070

0071

0072

0073

0074

0075

0076

0077

0078

0079

0080

0081

0082

0083

0084

0085

0086

0087

0088

0089

0090

0091

0092

0093

0094

0095

0096

60Т0 8

7CONTINUE

С* ФОРМИРОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЯ СПУСКА - Н

ВТ=0.

IF(ICH.EQ.0)BT=ANGRI/ANGRIO

С * ЗАПОМИНАЕМ НОРМУ ПРОЕКЦИИ ГРАДИЕНТА ANGRI0=ANGRI

DO 9 1=1,N

9Н( I) = (ВТ#Н(I)+G(I ))*IPLUS<I)

С* НАПРАВЛЕНИЕ СПУСКА СФОРМИРОВАНО

с * ****** ВНИМАНИЕ? МАШИННАЯ КОНСТАНТА
	ALMAX=1.Е18
	IPRIM=0
	DO 10 1=1,N
	IF(H(I).LE..0)GOTO 11
	A L = Z (I )/ Н (I )
	IF(ALMAX.L T .A L )GOTO 12
	ALMAX=AL
	IPRIM=I
12	CONTINUE
11	CONTINUE
10	CONTINUE

с	* НАШЛИ		МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНЫЙ ШАГ	ALMAX
с	*	IPRIM	- НОМЕР НОВОГО
с * ВОЗМОЖНОГО АКТИВНОГО ОГРАНИЧЕНИЯ
		CALL	PTICRO(A,Z,G,U1,H,
		♦ALMAX,AL,N,M,ALF,RO,IED)
		CALL	PTICR1(Z,H,Z,N,-AL)
		CALL	PTICR3(A ,Z ,U ,N,M )
		CALL	PTICR4(G ,U ,U 0 ,A ,N,M )
		CALL	PTICR8(G ,Z ,N,A L F ,R O )
		CALL	PTICR7(G ,G ,IPLUS,N,ANGRI)
		CALL	PTICR5(U ,U 0 ,M ,A N 2 )
		CALL	PTICR9(A S 2 ,A N 2 ,Z ,N,A L F ,R O )
		JCH=0
с *		IF(IED.E Q .1)JC H = 1
		IED=1 - ВЫШЛИ НА НОВОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ
		IF(IED.E Q .2)GOTO 22
		IFIAN2.LE.DL2.0R.ITER.GE.IMAX)GOTO 20
		IF(A S 2 .G E .A S 2 0 )GOTO 21
		AS20=AS2
		GOTO	14

20CONTINUE

С* ВЫХОД ПО НЕВЯЗКЕ ИЛИ ЧИСЛУ ИТЕРАЦИЙ

IERR=1

GOTO 999

99CONTINUE

С* НАШЛИ ТОЧНЫЙ МИНИМУМ.

с* НОРМАЛЬНОЕ ОКОНЧАНИЕ IERR=0

GOTO 999

8CONTINUE

с* ВОЗВРАЩАЕМСЯ НА НАЧАЛО

с* ДЛЯ ПРОВЕРКИ ТОЧНОГО МИНИМУМА GOTO 13

21 CONTINUE

209

009 7

009 0

00 99

0100

0101

0102

010 3

010 4

0001

0002

000 3

000 4

0005

0006

000 7

00 08

000 9

0010

0011

0012

001 3

001 4

00 15

001 6

0017

001 8

0 019

0020

0021

0022

002 3

002 4

00 25

002 6

0027

0028

002 9

С * НЕВЯЗКА НЕ УМЕНЬШИЛАСЬ. НЕФАТАЛЬНО ? IERR=2

GOTO 999

22CONTINUE

С* ШАГ ОТРИЦАТЕЛЕН

С* ОШИБКА ЗНАКООПРЕДЕЛЕННОСТИ IERR=65

GOTO 999

999CONTINUE RETURN END

SUBROUTINE P T IS R 2(A ,Z ,N ,M ,IC ,S)

С* ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАТРИЦЫ ОПЕРАТОРА A(M,N)

С# И НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ Z

С* ПРИ ПЕРЕХОДЕ В ПЕРВЫЙ КВАДРАНТ

С * S (N) - РАБОЧИЙ

С * 1C - МНОЖЕСТВО КОРРЕКТНОСТИ IMPLICIT REAL# 8 ( А-Н, О—Z) REAL*8 А, Z , S , Т

INTEGER N, М, IC, IC1, N1, I , J , К

DIMENSION	A (M ,N ),Z (N ),S (N )
EXTERNAL PTICR1, PTISR4
IC1=IABS(ICJ+1
N1=N—1
GOTO ( 8 0 0	, 8 0 1 , 8 0 2 , 8 0 3 , 8 0 4 , 8 0 5 ) , IC1

800CONTINUE

С* НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ.

С* НИЧЕГО ДЕЛАТЬ НЕ НАДО GOTO 999

С* ПРЕОБРАЗОВАНИЕ НАЧАЛЬНОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ - Z

801CONTINUE

С* МОНОТОННЫЕ, 1С=1

DO 101 1 = 2 ,N

101S ( I - 1 ) = Z ( I - 1 ) - Z ( I ) S ( N)=Z(N)

GOTO 799

802CONTINUE

С* МОНОТОННО УБЫВАЮЩИЕ,ВЫПУКЛЫЕ ВВЕРХ IC=2 DO 102 1=2,N1

102S ( I ) = ( I - N ) * ( Z ( I - i ) - 2 . * Z ( I ) + Z ( I + 1 )) S(N)=Z(N)

S ( 1 ) = ( Z( 1 ) - Z ( 2 ) ) * ( N - i . ) GOTO 799

803CONTINUE

С* ВЫПУКЛЫЕ ВВЕРХ IC=3 DO 103 1=2,N1

103S ( I ) = < Z ( I - 1 ) - 2 . * Z ( I > +

+Z < 1 + 1 ) ) * ( N - I ) * ( 1 - 1 . ) / ( 1 . - N ) S (N )=Z(N)

	S ( 1 ) = Z ( 1 )
804	GOTO 799
	CONTINUE	IC=4
C *	МОНОТОННО УБЫВАЮЩИЕ,ВЫПУКЛЫЕ ВНИЗ

210