книги / Экспериментальные исследования тонкостенных конструкций

кого значения площади отверстий оболочки. Точками и кружочкам» нанесены экспериментальные данные. Кривые Г, 2', 3' на рис. 5.62' определяют зависимости относительного изменения частот собствен­ ных колебаний от площади вырезанной поверхности оболочки.

Анализируя результаты исследований, можно сделать вывод о том, что наличие отверстий в тонкостенной конструкции значительно по­ вышает характеристики затухания на низких частотах собственных колебаний, а на высоких влияние отверстий намного меньше (кри­ вая 4).

2	и	6	п
	Рис. 5.64

В процессе исследований выяснялся также вопрос влияния конфи­ гурации вырезов на конечные результаты. Оказалось, что оболочки с круговыми и эллиптическими (большая ось направлена вдоль обра­ зующей оболочки) вырезами имеют приблизительно равные характе­ ристики демпфирования. Проведенные исследования показали также, что влияние вырезов на расположение узловых линий при колебании оболочки не существенно.

Процессы затухания колебаний свободно опертых стеклопласти­ ковых оболочек изучались на установке, общий вид которой представ­ лен на рис. 5.56. Колебания оболочки возбуждались одним или не­ сколькими электромагнитами, питаемыми от генератора звуковых частот ГЗ-12. В местах приложения гармонической силы к оболочке наклеивались стальные пластинки.

Исследовались трехслойные оболочки (длиной 0,5 м, внутренним

диаметром 162 - 1СГ3 м, толщиной 1 • 1СГ3 м), полученные намоткой бесщелочной стеклонитью № 9, 6 на специальную оправку. Направ­ ления нитей во внутреннем и наружном слоях совпадают с направляю­ щей оболочки, а в среднем слое — с образующей оболочки. В качестве характеристики затухания принят логарифмический декремент коле­ баний, определяемый по осциллограммам свободных затухающих ко­ лебаний оболочки.

Амплитудные значения прогибов в пучности колебаний при резо­ нансных колебаниях вычислялись по формуле [68]

где W — амплитуда колебаний; К — ускорение; fm,n — частота ко­ лебаний, Гц.

201

Как показали экспериментальные исследования, наличие затуха­ ния в оболочке уменьшает области неустойчивости за счет смещения их вправо от оси ординат. Появляется «порог» параметрического воз­ буждения, наличие которого исключает наступление потери устой­ чивости при малых амплитудах возбуждения, в данном случае до 1 х

X 10-4 м. Амплитуда поперечных колебаний верхнего конца оболочки

достигала примерно 1—1,5 • 10—2 м, в зависимости от моды колебаний. При этом основание оболочки перемещалось с амплитудой десятых] но­ лей миллиметра.

Исследование НОН1 и НОН2 проводилось на вибрационном стенде GRW3.05 • 02 — ДК с частотным диапазоном 20—1000 Гц, который позволял реализовать большие амплитуды.

По отношению к неглавным областям неустойчивости влияние за­ тухания становится более существенным, «порог» возбуждения оказы­ вается более высоким. Так, в данном случае потеря устойчивости для НОН1 и НОН2 не наступила при амплитудных возбуждениях 0,6 и

2,8 • 10-4 м. В процессе проведения исследований обнаружено, что переход колеблющейся оболочки из области устойчивости в область неустойчивости сопровождается «хлопком», который может привести к разрушению оболочки.

Переходы из одной моды колебаний в другие внутри ГОН также могут вызвать разрушение оболочки, что и наблюдалось при прове­ дении эксперимента. Опасны также изменения фазы одной и той же моды колебаний внутри главной области неустойчивости. Влияние внутреннего трения в материале оболочки оказывает существенное влияние только на побочные области динамической неустойчивости. Для стеклопластиковой оболочки, характеризующейся высокими демп­ фирующими свойствами, «пороговый» уровень кинематического воз­ мущения для первой побочной области превышает примерно в 5—6 раз и для второй — в 30 соответствующее значение уровня для главной области параметрической неустойчивости.

Гл а в а 6. ПРОЦЕССЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОНСТРУКЦИЙ

СУДАРНЫМИ ВОЛНАМИ

Авиация, судостроение, строительство современных инженерных со­ оружений и другие отрасли народного хозяйства ставят в ряд актуаль­ ных задач расчеты взаимодействия конструкций с нестационарными волновыми нагрузками. Основное требование к решению таких задач — предсказать поведение конструкции в любой момент ее взаимодействия с волной, иными словами, описать ее напряженно-деформированное состояние как физический процесс во времени. Для подобных процес­ сов трудны выбор физической модели, а также математическая поста­ новка задачи, поскольку в уравнениях появляется дополнительная переменная — время. Нахождение решения связанных задач дина­ мики деформируемых тел, как правило, требует разработки спе­ циальных методов вычислений и применения новейших вычислитель-

204

ных машин. Теоретическое описание указанных процессов особенно сложно в случае расчета многослойных оболочечных конструкций.

Вопросы правильности выбора пути теоретического исследования, достоверности полученных результатов надежно могут быть провере­ ны путем получения экспериментальных данных об изменении напря­ женно-деформированного состояния объекта в процессе воздействия на него импульсной нагрузки. Эксперименты часто являются единст­ венным методом получения данных о нестационарных процессах вследствие чрезвычайной сложности их математического описания.

В инженерных расчетах принято, вводя коэффициент динамич­ ности, отождествлять статическое и динамическое состояния конструк­ ции. Этот подход существенно упрощает математическую постановку задач, однако полученные результаты также нужно проверить экспе­ риментально.

Характерная особенность нестационарных задач аэрогидроупруго­ сти состоит в том, что заранее не известны краевые условия на поверх­ ности рассматриваемого тела. Они становятся известными только в процессе решения конкретной задачи. Определение давления вокруг жестких неподвижных тел, имеющих те же внешние очертания, что и исследуемая деформируемая конструкция,— составная часть задачи о поведении тонкостенных конструкций под действием нагру­ зок, имеющих волновой характер. Часто в области упругих деформа­ ций ускорения и скорости нормальных прогибов вследствие инерцион­ ности объектов не могут оказать существенного влияния на развитие нагрузок, действующих на поверхность тела, поэтому дифракционное давление по существу определяет силовое поле на поверхности кон­ струкции. Таким образом, измерение поля давления вокруг жестких неподвижных тел дает возможность с приближением, достаточным для инженерных расчетов, не решая связанной задачи аэрогидроупругости, определить развитие во времени нагрузок на различные элементы кон­ струкции в процессе ее взаимодействия с нестационарной волной.

6.1. Методика исследования процессов под действием ударных волн в воздухе

Взаимодействие слабых ударных волн в воздухе с плоскими пласти­ нами и многослойными панелями, а также процесс обтекания жесткой модели волной ступенчатого профиля исследовались в газодинамиче­ ской ударной трубе прямоугольного сечения размером 140 X 210 мм и шероховатостью внутренней поверхности 5-го класса. При этом поле динамических деформаций пластин и панелей сравнивалось с полем деформаций тех же объектов при их статической нагрузке. При взаимо­ действии волн с недеформируемой моделью качественно исследовалось развитие во времени нагрузок, действующих на поверхность тела при падении на него ударной волны.

Все исследованные плоские пластины и панели из металлических и композитных материалов имели прямоугольную форму размером в плане 246 X 138 мм. Испытания на статическую и динамическую

205

нагрузки проводились в условиях жесткого защемления с двух коротких сторон. Практически защемление реализовалось следующим образом. Между обшивками многослойных панелей с двух коротких сторон заливался состав на основе эпоксидной смолы холодного отверждения глубиной примерно 18 мм. Панели и пластины из композитных мате­ риалов после наклейки на них тензорезисторов вклеивались между двумя стальными рамками эпоксидным клеем. Металлическая пласти­ на приваривалась к рамкам. Рамки изготавливались из листовой стали 65Г, внутренним размером 140 X 210, внешним— 182 X 246, толщиной

8—16 мм.

Подготовленный таким спосо­ бом пакет помещался в специаль­ ное гнездо измерительной сек­ ции, схематическое изображение которой дано на рис. 6.1, где / — исследуемая панель, 2 — сталь­ ные рамки, 3 — измерительная секция. Конструктивно секция выполнена так, что может стано­ виться частью ударной трубы то­ го же внутреннего сечения. Удар­ ная труба собиралась из отдель­ ных взаимозаменяемых секций, каждая из которых сваривалась из двух одинаковых отрезков швеллера №22. Секция высокого давления (камера) ударной тру­ бы длиной 1—1,5 м отделялась от

секции низкого давления (канала) непроницаемой тонкой перегородкой. При испытании стеклополиэтиленовой панели в камеру из ресивера подавался сжатый воздух до давления, при котором происходил самопрорыв диафрагмы. При этом наблюдался значительный разброс скачка давления ударной волны. При обработке результатов из всей серии экспериментов было выбрано девять, в которых реализовалась волна со скачком давления за фронтом АР = 0,21 • 106 Па ± 10 %. В даль­ нейшем осуществлялся принудительный разрыв диафрагмы при задан­ ном давлении сжатого воздуха в камере (измерение проводилось стре­ лочным манометром класса точности 0,6), что обеспечивало стабильное давление во фронте ударной волны во всей серии экспериментов с раз­

бросом не более ± 2 %.

Длина канала вместе с измерительной секцией равнялась четырем метрам. Исследуемая панель располагалась в измерительной секции на расстоянии 3,6 м от диафрагмы. В результате прорыва диафрагмы вдоль канала двигалась волна сжатия, фронт которой по мере распро­ странения становился все более крутым и при подходе к панели имел скачкообразную форму, характерную для ударных волн. За фронтом следовала зона квазистационарного течения с постоянным давлением АР, характеризующим скачок давления во фронте, и длительностью

в диапазоне (5-4-8) • lO-3 е в зависимости от длины камеры.

206

Общая схема ударной трубы вместе с регистрирующей аппарату­ рой дана на рис. 6.2, где 1 — камера , 2 — формирующий канал, 3 — измерительная секция, 4 — диафрагма, 5 — устройство принудитель­

ного разрыва диафрагмы, 6 — манометр, 7 — торец камеры		со шту­
цером для накачки	воздуха, 8 — испытуемая пластина или	панель,.
9 — фронт ударной	волны (стрелками показано направление движе­

ния волны), 10 и 11 — чувствительные элементы датчика скорости,. 12 — пьезодатчик, обеспечивающий в результате воздействия на нега фронта волны запуск импульсного осциллографа С1-33, регистрирую­

щего деформации в пластинах, 13 — пьезодатчик, запускающий источ­ ник импульсного питания тензорезисторов (ИИП), 14 — пьезодатчик,, регистрирующий давление в падающей волне, а также в волне, отра­ женной от поверхности пластины, располагался на расстоянии поряд­ ка 10 мм от поверхности исследуемого объекта. Сигнал датчика 14 подавался на предусилитель 15 с высоким входным сопротивлением (Rnx ~ 330 • 10е Ом). Предусилитель состоял из эмиттерного повто­ рителя на микросхеме К2УЭ841 и усилителя на микросхеме К140УД1Б. Полоса пропускания предусилителя 0 -h 2,8 • 10е Гц, коэффициент усиления 30. Регистрация велась на осциллографе С1-18с полосой пропускания 0 -т- 1 МГц. В экспериментах использовались датчики различной конструкции. Хорошее качество регистрации показал дат­ чик, чувствительный элемент которого представляет собой пьезокера­ мический диск диаметром не более 1 мм. К посеребренным поверх­ ностям диска были припаяны металлические пластины, причем их диаметр превосходил диаметр пьезоэлемента в 1,5—2 раза. Свободное пространство между пластинами заполнялось двухкомпонентным на­ полнителем, состоящим из льняной нити и каучука. К металлическим пластинам подпаивались электрические выводы и затем вся конструк­ ция заключалась в корпус из пластика на основе эпоксидной смолы. В готовом виде линейный размер датчика составлял не более 3 мм, внутреннее сопротивление — примерно 10® Ом.

Тарировка пьезодатчика проводилась по методике, описанной в ра^ боте [87], с той лишь разницей, что время прохождения фронтом волны известного расстояния между элементами датчика скорости 10, 11

207

■измерялось электронносчетным частотомером ЧЗ-35А в режиме изме­ рения интервала времени между передними фронтами двух импульсов

•с точностью 10-7 с. Учитывая, что расстояние между элементами 10, 41 равно 191,5 ± 0,5 мм, а длительность измеряемого временного ин­

тервала порядка 500 • 10_6 с, скорость волны при тарировке, а также в каждом эксперименте по испытанию пластин и панелей определя­ лась с погрешностью не более ±0,3 %.

Рис. 6.3

Таким образом, давление во фронте падающей волны вычислялось •с ошибкой ± 0,6 %. Общая погрешность тарировки датчика давления, зависящая также от ошибки измерения амплитуды сигнала на осцилло­ граммах, не превышала ± 5 %.

Остановимся более подробно на определении деформированного со­ стояния пластин и панелей в процессе их взаимодействия с ударной волной. Во всех экспериментах использовались тензорезисторы типа КФ4П1-3-100В-12 с базой 3 мм.

При испытаниях стеклополиэтиленовой панели в каждом экспери­ менте использовалось по пять или десять тензорезисторов, включен­ ных по потенциометрической схеме. Сигнал каждого тензорезистора подавался на предусилитель с входным сопротивлением 107Ом и ко­ эффициентом усиления 20. Регистрация велась на неподвижные кадры с одного или двух осциллографов типа С1-33. Полоса пропускания каждого канала регистрации — (20 ± 5 • 10е) Гц. Отметим, что не­ достаточно широкая полоса пропускания в области низких частот ис» кажает реальный процесс, являясь причиной спада сигналов тензо­ резисторов к нулевому уровню. Поэтому в дальнейшем при испытании тонких пластин и стеклопластиковой панели регистрация велась по усовершенствованной методике.

Для расширения полосы в области низких частот до нуля усили­ тели вертикального отклонения осциллографа С1-33 отключались, а вместо них использовались усилители осциллографов С1-18. Такая

. комбинация дает возможность сочетать пятиканальность С1-33 с ши­ рокополосностыо двухлучевых осциллографов СМ 8. В одном экспе­ рименте можно было регистрировать сигналы 10 тензореэисторов в по­ лосе частот 0—200 • 103 Гц.

На рис. 6.3 дана блок-схема регистрации деформаций по пяти ка­ налам. Тензорезисторы ЯД1—#Д5 включались по мостовой схеме,

при этом R — постоянные сопротивления по 100 Ом ± 0,5 % каж­ дое, общие для всех мостов, RI—R5 — магазины сопротивлений МСР-63. Питание тензометрических мостов осуществлялось от спе­ циально разработанного источника импульсного питания, что повышает напряжение питания по сравнению со стационарным и, как следствие, дает пропорциональный рост измеряемого сигнала.

.Принципиальная схема ИИП представлена на рис. 6.4. Устройство состоит из триггера Шмидта /, собранного на базе компаратора напря­ жения 521САЗА и одновибратора //, собранного на транзисторах V4

и V5. Быстродействие компаратора составляет 300 • 10“ 9 с. На выходе триггера Шмидта формируемся сигнал логической единицы, если раз­ ность входных сигналов положительна. Порог сравнения определяет­ ся опорным потенциалом, подаваемым на вход 3 операционного усили­ теля А1. Величина опорного сигнала регулируется сопротивлением R3. На клемму Запуск поступает сигнал датчика 13 (см. рис. 6.2), за­ пускающего ИИП. Использование микросхемы ОУ521САЗА обеспечи­ вает возможность изменения питающего приставку напряжения в ши­ роких пределах от ±4,5 до ±16,5 В.

Сформированный триггером Шмидта сигнал логической единицы по­ ступает на вход одновибратора, который представляет собой затормо­ женный мультивибратор (схема с одним устойчивымсостоянием). При поступлении сигнала логической единицы одновибратор вырабатывает

14