книги / Электромонтер по обслуживанию буровых установок
..pdfгальванических элементов, а во втором — батареи аккумуля торов.
Электрические токи, протекающие по двум проводникам, на ходящимся друг от друга на определенном расстоянии, вызы вают механические силы, действующие на эти проводники. Еди ницей измерения силы тока является ампер (А).
В Международной системе единиц (СИ) ампер — сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого круглого сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводни ками силу, равную 2- 10~7 ньютона (Н) на каждый метр длины. Единицей силы в СИ является ньютон (Н).
Электрический ток определяет количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если в проводнике протекает ток силой 1 А, то через поперечное сечение этого проводника в течение 1 с протекает 1 кулон (К) электричества.
При силе тока в проводнике I за время t через поперечное сечение этого проводника протекает количество электричества, равное
q = It,
откуда
I = q/t.
Эта зависимость справедлива для случая, когда, в течение времени сила тока остается неизменной.
Линейные провода и приемник энергии составляют внешнюю часть цепи, в которой ток протекает под действием разности потенциалов на зажимах источника энергии и направлен от точки более высокого потенциала (положительного зажима) к точке более низкого потенциала (отрицательного зажима).
Внутри источника энергии, или, иначе, во внутренней части цепи, ток направлен от отрицательного зажима источника энер гии к положительному.
Электродвижущая сила
Как было указано выше, в замкнутой цепи электрический ток протекает под действием электродвижущей силы источника
энергии.
Источник электрической энергии обладает э. д. с. и при от сутствии тока в цепи, т. е. когда цепь разомкнута. При холос
том |
ходе — при |
отсутствии тока |
в цепи — э. д. с. равна разно |
сти |
потенциала |
(напряжения) |
между зажимами источника |
энергии. Так же как и разность потенциалов, э. д. с. измеря
ется в вольтах (В).
Как при замкнутой, так и при разомкнутой электрической цепи э. д. с. непрерывно поддерживает разность потенциалов
между зажимами источника энергии. Для протекания тока в замкнутой цепи необходимы движения положительных заря дов внутри источника энергии в направлении, обратном дейст вию сил поля на эти заряды, это возможно только при поступ лении энергии извне. Таким образом, в источнике электриче ской энергии возникает э. д. с. вследствие преобразования других видов энергии в электрическую.
Численно э. д. с. равна энергии, сообщаемой источником энергии электрическому заряду. Если количеству электричества q кулонов источник сообщает энергию А джоулей, то э. д. с.
этого источника
E = Alq.
Величину э. д. с. можно определить по показаниям при бора, называемого вольтметром, если его подсоединить к по люсам источника энергии. Стрелка указателя вольтметра при этом отклонится на некоторый угол. Отклонение будет тем больше, чем больше э. д. с. источника энергии. Однако вольт метр покажет не величину э. д. с., а напряжение на зажимах
источника |
тока, которое, так же как и э. д. с., измеряется |
в вольтах |
(В). |
Высокие напряжения и э. д. с. выражены в киловольтах (кВ). Для измерения малых величин напряжений и э. д. с. при меняют милливольт (мВ).
Электрическое сопротивление
Направленному движению электрических зарядов в любом проводнике препятствуют молекулы и атомы этого проводника. Поэтому как внешний участок цепи, так и внутренний (внутри самого источника энергии) оказывают препятствие прохожде нию тока. Величина, характеризующая противодействие элект рической цепи прохождению электрического тока, называется электрическим сопротивлением.
Источник электрической энергии, включенный в замкнутую электрическую цепь, расходует энергию на преодоление сопро тивления внешней и внутренней цепей.
Электрическое сопротивление обозначается буквой г и изображается на схеме так, как по казано на рис. 6.
Единицей измерения сопротивления является Ом. Омом называется электрическое сопротив ление такого линейного проводника, в котором
|
при |
неизменяющейся разности |
потенциалов в |
|||
|
1 В |
протекает ток |
силой в |
1 А, т. е. 1 Ом = |
||
|
= 1В/1А. |
|
|
|
|
|
Рнс. 6. Сопро |
При измерении |
больших |
сопротивлений |
ис |
||
тивления: |
пользуют единицы |
в тысячу |
и в |
миллион |
раз |
больше Ома. Они называются килоомом (кОм) и мегомом (МОм).
Сопротивление проводников электрическому току зависит от материала, из которого они изготовлены, от длины и пло щади поперечного сечения проводника. Если сравнить два про водника из одного и того же материала, то более длинный про водник имеет большее сопротивление при равных площадях поперечных сечений, а проводник с большим поперечным сече нием имеет меньшее сопротивление при равных длинах.
Для относительной оценки электрических свойств материала проводника служит его удельное сопротивление. Удельное со противление — это сопротивление металлического проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2; обознача ется буквой р и измеряется в Ом • мм2/м.
Если проводник, изготовленный из материала с удельным сопротивлением р, имеет длину I (в м) и площадь поперечного
сечения q (в мм2), то сопротивление этого проводника |
|
Г = Р — • |
(9) |
Я |
|
Сопротивление проводника зависит от температуры. Сопро тивление металлических проводников с повышением темпера туры увеличивается. Зависимость эта достаточно сложная, но в относительно узких пределах изменения температуры (при мерно до 200 °С) можно считать, что для каждого металла су ществует определенный, так называемый температурный коэф фициент сопротивления а, который выражает прирост сопро тивления проводника Дг при изменении температуры на 1 °С, отнесенный к 1 Ом начального сопротивления.
Таким образом, температурный коэффициент сопротивления
а |
Г2 — |
( 10) |
|
r iP t - T J |
|||
|
’ |
где г1, г2— сопротивления проводников соответственно при тем пературе Ть Г2.
На основе формулы (10) можно установить соотношение
между сопротивлениями г2 и Г\ |
|
Г2 = *1 [ 1 (Та—7^)]. |
(11) |
Регулируемые сопротивления называются реостатами (см. рис. 6, б). Реостаты изготовляются из проволоки с большим удельным сопротивлением, например из нихрома. Сопротивле ние реостатов может изменяться равномерно или ступенями. Применяют также жидкостные реостаты, представляющие со бой металлический сосуд, наполненный каким-либо раствором соды в воде.
Способность проводника пропускать электрический ток ха рактеризуется проводимостью, которая представляет собой ве личину, обратную сопротивлению, и обозначается буквой g. Единицей измерения проводимости в СИ является 1/Ом (си менс).
|
Удельное сопро |
Удельная проводи |
Температурный |
Металлы |
тивление, |
мость, |
коэффициент для |
Ом*мм3 |
м |
температур |
|
|
м |
Ом-мм3 |
0—100°С |
|
|
||
Медь |
0,0175 |
57,2 |
0,004 |
Алюминий |
0,028 |
35,7 |
0,004 |
Железо |
0,135 |
7,4 |
0,005 |
Свинец |
0,43 |
2,32 |
0,000006 |
Константин |
0,5 |
2 |
0,00004 |
Нихром |
1 |
1 |
0,00017 |
Таким образом, соотношение между сопротивлением и про водимостью проводника следующее:
g = \lr и г = 1lg.
Величина, обратная удельному сопротивлению материала проводника, называется удельной проводимостью и обознача ется буквой у:
У= i/p*
В табл. 3 приведены удельные сопротивления, удельные про водимости и температурные коэффициенты некоторых метал лов.
Закон Ома
Соотношение между э. д. с., сопротивлением и силой тока в замкнутой цепи выражается законом Ома, который может быть сформулирован так: сила тока в замкнутой цепй прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорцио
нальна сопротивлению всей цепи. |
|
|
Ток в цепи |
протекает под действием э. д. с. |
|
Закон Ома |
можно выразить следующей формулой: |
|
|
/ = £/(г + г0), |
(12) |
где Е — э. д. с.; г — сопротивление внешней части цепи; г0 — со противление внутренней части цепи.
Закон Ома справедлив не только для всей цепи, но и для любого ее участка.
В дальнейшем будем иметь в виду такой участок цепи, ко торый не содержит источника энергии. В пределах этого уча стка положительные заряды перемещаются из точек более вы сокого потенциала к точкам более низкого потенциала.
Генератор затрачивает известную энергию, поддерживая разность потенциалов между началом и концом этого участка. Эта разность потенциалов является напряжением между нача лом и концом рассматриваемого участка.
24
Таким образом, применяя закон Ома для участка цепи, за меним в формуле (12) э. д. с. напряжением между началом и концом этого участка U, а сопротивление всей цепи (г+го) — сопротивлением рассматриваемого участка г, тогда получим
I = Ulr. |
(13) |
Формулу (12) перепишем в виде
E = Ir + Ir0, |
(14) |
где 1 -г — падение напряжения в сопротивлении г, т. е. во внеш ней части цепи, или иначе напряжение на зажимах источника энергии (генератора) U; /*г0 — падение напряжения в сопро тивлении г0, т. е. внутри источника энергии.
Тогда
E = U + Ir0. |
(15) |
Как видно из формулы (15) при холостом ходе U=E, так |
|
как внешняя цепь разомкнута и тока в цепи нет |
(1= 0). Если |
сопротивление внешней цепи равно нулю (г = 0), |
то такой ре |
жим называется коротким замыканием источника энергии. Для измерения силы тока в цепи используется прибор, на
зываемый амперметром. Амперметр включается в разрыв цепи.
Последовательное соединение сопротивлений
Электрическая цепь может содержать несколько приемни ков энергии, имеющих различные сопротивления.
Предположим, что внешний участок цепи (рис. 7) состоит из трех приемников энергии с сопротивлениями гь г2 и г3. Та кое соединение приемников, при котором каждый из них по следовательно включен в одну замкнутую электрическую цепь, называется последовательным. При этом сила тока во всех приемниках одинакова, а сопротивление внешней цепи равно сумме сопротивлений проводников. Это соотношение вполне понятно, так как сопротивление прямо пропорционально длине проводника. Если в цепь включено несколько проводников, то
длина пути тока увеличивается, а следо |
О |
|
вательно, увеличивается |
и сопротивле |
|
ние. |
|
|
Для нашего случая формула закона |
1 |
|
Ома имеет следующий вид: |
|
|
I = ---- ;----1-----------(16) |
|
|
Г0 + Г1 + *2 + |
Г3 |
|
При неизменном напряжении или э. д. с. сила тока зависит от сопротив ления цепи. Поэтому изменение сопро-
Рис. 7. Последователь ное соединение сопро тивлений
тивления одного из последовательно включенных приемников влечет за собой изменение как общего сопротивления цепи, так и силы тока в ней. При этом изменяется напряжение на всех участках цепи. Последовательное включение сопротивле ний используется на практике для понижения напряжения (пу сковые и регулировочные реостаты).
Первый закон Кирхгофа
Для цепей, состоящих из последовательно соединенных ис точника и приемника энергии, соотношение между током, э. д. с. и сопротивлением во всей цепи или на каком-либо участке ес определяется законом Ома. Однако на практике преимущест венно встречаются такие цепи, в которых токи от какого-либо пункта могут идти по разным путям и в которых, следова тельно, есть узлы (узловые точки), где сходятся несколько про водников. Участки цепи, соединяющие два соседних узла, на зываются ветвями цепи.
Для примера в узле а (рис. 8, а) цепь разветвляется на че тыре ветви, которые вновь сходятся в узле б. Обозначим силу тока в неразветвленной цепи через I, а в ветвях соответственно Л, h, h и / 4 (рис. 8, б).
Тогда / = / i + / 2+/з+Д -
Если в узле сходятся несколько проводов с различным на правлением токов, то Ix+ h = h + h - Это выражение представ ляет собой первый закон Кирхгофа, который можно сформули ровать следующим образом: сумма сил токов, подходящих к узлу (узловой точке) электрической цепи, равна сумме сил токов, уходящих от этого узла.
Если притекающие |
к узлу токи считать положительными, |
а утекающие от узла |
токи — отрицательными, то первый закон |
Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма сил токов в узле элект рической цепи равна нулю.
Параллельное соединение сопротивлений
При параллельном соединении четырех сопротивлений (см. рис. 8) ток будет проходить по четырем направлениям, что уменьшит общее сопротивление, иными словами, увеличит об щую проводимость цепи, которая равна сумме проводимостей
отдельных |
ветвей. В этом можно легко |
убедиться, если пред- |
а |
6 |
|
|
Рис. 8. |
Параллельное соединение |
|
сопротивлений: |
а — разветвленная цепь; б —узловая точка
ставить увеличение числа параллельно соединенных проводни ков как увеличение площади поперечного сечения проводника, по которому протекает ток. Общее сопротивление обратно про порционально, а проводимость прямо пропорциональна пло щади поперечного сечения проводника.
Таким образом, обозначив проводимость всех проводников g, а проводимость каждого проводника в отдельности g b g2, gz и gi, получим следующее равенство: g = gi+ g 2+gs+g4-
Так как проводимость есть величина, обратная сопротивле нию, то это выражение может быть записано в следующем виде: 1/г= l/n + 1/г2+1/гз-Ы/г4.
В этом выражении г представляет собой общее или экви валентное сопротивление четырех параллельно соединенных проводников, которое меньше любого из четырех заданных. В частном случае, если в электрической цепи содержатся два параллельно соединенных приемника с сопротивлениями г\ и Г2, то l/r= l/ri + l/r2, или r = r 1r2/(r1+ r2).
Если параллельно соединено п приемников с одинаковыми сопротивлениями г, то общее сопротивление такой цепи будет
вп раз меньше сопротивления одного приемника, т. е. г0бщ=
=г/п.
Возвращаясь к рис. 8, напишем следующие соотношения: hr\ = U\ h r2=U', / 3Г3= U; / 4r4= t/ или /ir i= /2r2= / 3r3= / 4r4.
Из этих равенств получим следующие соотношения: /i//2 =
= гг/п; h/h =fs/f2'y h l h =fJr3', /4//i = ri/r4.
Эти соотношения указывают на то, что в цепях с параллель ными сопротивлениями токи распределяются обратно пропор ционально этим сопротивлениям. Параллельное включение со противлений к участку электрической цепи на практике исполь зуется для уменьшения силы тока на данном участке.
Смешанное соединение сопротивлений
Если в электрической цепи приемники, соединенные парал лельно между собой, включены последовательно с другими приемниками, то такое соединение называется смешанным. При расчете подобных цепей используют понятие «эквивалентное сопротивление». Эквивалентным (или общим) называется та кое сопротивление, при включении которого в цепь вместо дан ной группы сопротивлений электри ческие условия всей остальной цепи остаются неизменными.
Для определения общего или эквивалентного сопротивления не скольких приемников, соединенных смешанно, сначала находят сопро тивление параллельно или после довательно соединенных приемни ков, а затем заменяют их одним
проводником с сопротивлением, равным общему сопротивлению
цепи проводников.
Например, сопротивление между точками а и в (рис. 9)
Это выражение представляет второй закон Кирхгофа.
Для расчетов сложных электрических цепей с несколькими источниками энергии используют второй закон Кирхгофа, ко торый может быть сформулирован так: но всяком замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма всех э. Д- с. равна алгебраической сумме падений напряжения в сопротив лениях, включенных последовательно в эту цепь, т. е.
^1 + ^2 + ^8“Ь* • • = + + + • • •
При этом положительными следует считать э. д. с. и токи, направление которых совпадает с направлением обхода кон тура.
Если в электрическую цепь включены два источника энер гии, э. д. с. которых совпадает по направлению (рис. 10), то
э. д. с. всей цепи равна сумме э. д. с. этих источников, т. е.
Е= Е \+ Е 2. Если же в цепи э. д. с. источников имеют противо положные направления, то результирующая э. д. с. равна раз ности э. д. с. этих источников, т. е. Е —Ех—Е2.
При последовательном включении в электрическую цепь нескольких источников энергии с различным направлением э. д. с. общая э. д. с. равна алгебраической сумме э. д. с. всех источников. При суммировании э. д. с. одного направления бе рут со знаком плюс, а э. д. с. противоположного направления — со знаком минус. При составлении уравнений выбирают на правление обхода цепи и произвольно задаются направлениями токов.
Обычно замкнутая цепь является частью |
более |
сложной |
|||||
цепи, как показано на рис. 11. |
буквами |
а, |
б, в |
и г. |
Ввиду на- |
||
Замкнутая цепь обозначена |
|||||||
а |
|
|
|
|
|
|
|
о- |
|
-о |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
■о |
|
|
|
|
|
Рис. |
10. Соединение |
источ |
Рис. |
11. |
Замкнутая |
электриче |
|
ников |
электрической |
энер |
ская цепь |
|
|
|
|
гии: |
|
|
|
|
|
|
|
а — согласное; б — встречное
личин ответвлений в точках а, |
б, в, |
г то |
|
|
|||
ки / ь |
/ 2, h |
и / 4, отличаясь по |
силе, |
могут |
|
|
|
иметь |
различные |
направления. |
|
|
|
|
|
Для такой цепи в соответствии со вто |
|
|
|||||
рым законом Кирхгофа можно написать: |
|
|
|||||
Е1— Е2 |
Еъ — |
(^oi+ ^i) — ^2 (^02 + ^2)— |
|
|
|||
|
|
--^3 (Г03 + ^з) + ^4Г4> |
|
|
|
|
|
где гоь г02, г03 — внутренние сопротивления |
р Ис. |
12. Параллель- |
|||||
источников энергии; ru Г2, Г3, |
г4 — сопро- |
ное |
соединение ге- |
||||
тивления приемников энергии. |
|
|
нераторов |
В частном случае при отсутствии ответ влений и последовательном соединении проводников общее со противление равно сумме всех сопротивлений.
Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопро тивлением Го состоит, например, из трех последовательно сое диненных проводников с сопротивлениями, соответственно рав ными гь г2, г3, то на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее равенство:
Е — /Го + /г1 + /Га4“ ^г3,
При параллельном включении двух или нескольких источ ников энергии токи, протекающие в них, в общем случае неоди наковые.
Если два параллельно соединенных источника энергии (рис. 12), имеющих э. д. с. Ех и Е2 и внутренние сопротивления гх и г2, замкнуть на какое-либо внешнее сопротивление г, то
силу тока во внешней цепи I |
и в источниках /1 и /2 можно опре |
|||
делить из следующих |
выражений: |
/ = Д + /2; 1=Щг; 1{ = |
||
= (Fl- U ) / r u I 2=(F2- U ) l r 2. |
|
|
|
|
Отсюда сила тока во внешней цепи |
|
|
||
j _ |
£2*2 Ч~ £Vi |
|
||
|
Г1Г2 + ГГ1 + |
ГГ2 |
||
Сила тока, протекающего через первый и второй источники |
||||
энергии. |
Е\1т |
j |
Е2 |
If |
г |
||||
М = ------ |
И i 2 —---------- * |
|||
|
Г1 |
|
|
Г% |
Работа и мощность электрического тока
Способность тела производить работу называется энергией этого тела. Например, поднятый на высоту какой-либо груз об ладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Работа измеряется в джоулях (Дж). Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении.
Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в ме ханическую, тепловую, химическую и т. д.
Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электри ческой энергии затрачивает известную энергию, равную произ ведению э. д. с. на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. A0=Eq. Однако не вся энергия является полезной, т. е. не вся работа, произведенная источником энер гии, сообщается приемнику энергии, так как часть ее расходу ется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов.
Таким образом, источник электрической энергии производит полезную работу, равную
А = Uq,
где U — напряжение на зажимах приемника, В.
При неизменном токе количество электричества равно про изведению силы тока в цепи на время его прохождения, т. е. q=It, тогда формулу работы можно представить в следующем виде:
А = UIt.
Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как U=Ir, то формулу работы можно записать и таким образом:
A = Prt.
Мощностью называется работа, производимая (или потреб ляемая) в 1 с. Мощность можно представить следующей фор
мулой:
Р = Alt = Uqft = U t —Pr.
Если в формулах работы и мощности напряжение выражено в В, сила тока — в А, сопротивление — в Ом и время — в с, то
работа выражается в ньютоно-метрах |
(Н • м) или в ватт-секун- |
дах (Вт-с), т. е. в джоулях (Дж), а |
мощность в ваттах (Вт). |
Для измерения малых мощностей применяют единицу, в ты сячу раз меньшую 1 Вт, называемую милливаттом (мВт). Для измерения больших мощностей применяют единицу, в тысячу раз большую ватта, называемую киловаттом (кВт).
Так как ватт-секунда (джоуль) является малой единицей, то работа обычно выражается в более крупных единицах: ваттчасах (Вт-ч) и киловатт-часах (кВт-ч). Соотношения между этими единицами и джоулем следующие: 1 Вт-ч = 3600 Дж; 1 кВт • ч=3 600 000 Дж.
Мощность во внешней цепи при напряжении U на зажимах генератора
Р = Ш.
При очень малом внешнем сопротивлении сила тока в цепи велика, а напряжение на зажимах генератора при этом мало,
зо