книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

грунта для экспериментального определения характеристик его механических свойств в предположении сплошности материала должны быть значительно больше линейного размера элементар­ ного объема. Во-вторых, применение аппарата механики сплошной среды для расчетов напряжений и деформаций в массиве грунта оказывается справедливым только в тех случаях, когда размеры массива и размеры площадок, через которые передаются нагрузки на массив, значительно больше размера элементарного объема грунта.

В большинстве случаев (для песчаных и глинистых грунтов) эти условия всегда выполняются. Действительно, легко подсчитать, что в 1 см3 песка средней крупности будет содержаться порядка 50 тыс. отдельных частиц. Следовательно, площадки, к которым относятся напряжения и деформации, будут иметь размеры менее 1 см, а об­ разец для испытания грунта, чтобы неоднородности отдельных частиц не влияли на его свойства, может иметь размеры в несколько сантиметров. С другой стороны, при ширине фундамента, напри­ мер, 1 м точность определения напряжений и деформаций в основа­ нии, сложенном такими песками, будет достаточна для инженерных расчетов.

Значительно осторожнее следует относиться к использованию модели сплошной среды в случае крушшобломочных и трещинова­ тых скальных грунтов. Здесь уже может потребоваться проведение испытаний с очень крупными образцами или даже переход к круп­ номасштабным полевым опытам.

Другим важным упрощением реального строения грунта являет­ ся представление его в виде изотропного тела, т. е. тела, у кото­ рого свойства образцов, вырезанных по любому направлению, одинаковы. Это условие применимо не ко всем разновидностям грунтов (не являются изотропными ленточные глины, скальные грунты с системной трещиноватостью или слоистостью в т. п.). Однако применение аппарата механики анизотропных сред к рас­ четам таких грунтов связано с большими трудностями и во многих случаях с достаточной для инженерных целей точностью их можно рассматривать как изотропные тела.

При проектировании ответственных сооружений используют­ ся и более сложные модели. К ним относятся модель двух­ ком понентного грун та (модель грунтовой массы, когда все поры практически заполнены водой и содержание газа в грунте относительно невелико) и м одель трехкомпонентного грун­ та (когда в грунте присутствуют все три компоненты: твердые частицы, жидкость и газы). Здесь уже принимаются во внимание различная деформируемость каждой компоненты, взаимодействие их между собой и изменение количественного содержания каж­ дой компоненты в единице объема грунта в процессе его дефор­ мирования.

61

Методы решения задач механики грунтов. Механика грунггов является прикладной дисциплиной, призванной изучать и количест­ венно описывать механические процессы, протекающие в грунтах в результате строительства.

Состав задач, которые приходится при этом решать, очень ши­ рок и многообразен. Реакция различных видов грунтов на воздейст­ вия при строительстве также очень разнообразна. Тем не менее механика грунтов как научная дисциплина содержит единый мето­ дологический подход к решению всех этих задач независимо от вида н состояния грунтов.

Общим методом механики грунтов, как и вообще механики сплошной деформируемой среды, является решение краевых задач, т. е. совместное решение уравнений равн овеси я, геом етричес­ ких соотнош ений или получаемых из них уравн ен ий нераз­ рывности и физических уравнений при заданных краевых (начальны х и граничны х) условиях.

Это позволяет определить напряженно-деформированное состо­ яние в любой точке массива грунта и в конечном счете оценить прочность грунта в этой точке, устойчивость массива и взаимодей­ ствующего с ним сооружения н принять оптимальное решение о строительстве сооружения.

Уравнения равновесия и геометрические соотношения справед­ ливы при любом законе деформирования грунта. Поскольку имен­ но физические уравнения устанавливают связь между напряжени­ ями н деформациями, т. е. определяют особенности напряженнодеформированного состояния грунта, их часто называют опреде­ ляю щ им и уравнениям и или уравнениям и состоян ия .

В зависимости от сложности задачи (класса ответственности сооружения, особенностей деформирования грунтов и т. п.) решения механики грунтов могут быть и очень сложными, и относительно простыми. Например, при проектировании оснований и фундамен­ тов реакторного отделения АЭС или платформы для добычи нефти на шельфе из-за очень больших размеров сооружений, сложных

. нагрузок и воздействий, жестких технологических требований к эк­ сплуатации этих сооружений, опасности аварийных последствий потребуются более сложные решения, чем при проектировании оснований и фундаментов типового здания. Соответственно и урав­ нения состояния для этих задач должны будут в разной мере учитывать всю полноту процессов, происходящих в грунтах основа­ ния.

Правильный выбор вида уравнений состояния для конкретных условий является одной из основных задач механики грунтов. С этой целью проводятся эксперименты, выявляющие особенности деформирования грунтов под нагрузкой, и с использованием той или иной расчетной модели грунта дается математическое описание

62

результатов этих, экспериментов. Таким образом, уравнения состо­ яния имеют ф еном енологический характер.

Мерой количественной оценки напряженно-деформированного состояния массива грунтов являются напряжения, деформации и перемещ ения, возникающие в нем от действия внешних (нагруз­ ка от сооружения) и внутренних (массовых) сил.

С учетом изложенного выше, понятия о иапряж япт, дефор­ мациях и перемещениях в грунтах соответствуют общим понятиям уртявгиуи сплошной среды.

Тогда напряженно-деформированное состояние в точке вполне определено, если известны три компоненты нормальных (о*,

Oj, ffz) и три пары касательных (г^=тух, т„—тт т^=т9) напряжений, три компоненты линейных (е„ е3, е,) итри пары угловых (у^—у ^ Уя=Ут Ууг—Угу) деформаций и три компоненты перемещений (ll, V, и). Поскольку грунты, как правило, очень плохо работают на растяжение, в механике грунтов в отличие от меганита дпготной среды сжимающие напряжения принимаются со знаком плюс, а рас­ тягивающие — со знаком минус.

При определении напряженно-деформированного состояния грунта часто пользуются понятиями главных напряжений и главных деформаций, не зависящих (инвариантных) от выбора положения осей координат х, у, z. Напомним, что главными нормальными напряжениями называются норма пипле напряжения, димимш » к главным площадкам, на которых касательные напряжения равны нулю. При этом всегда принимается, что Яная главные нормальные напряжения, можно определить и главные пепкш дце напряжения, действующие на площадках, где они достигают наибо-

02—а Ъ	®3—	*1—*2	(3.1)
ti		2

Аналогичным образом можно определить и главные деформа-

ями и соответствующими компонентами напряжений и деформации по осям х, ууz, а также положения главных площадок определяются по общим правилам механики сплошной среды.

Иногда бывает удобно (см. § 3.2 и гл. 8) общее напряженное или деформированное состояние в точке массива грунта разделить на две составляющие. Применительно к напряженному состоянию это показано на рис. 3.1. Тогда общее напряженное состояние (тензор напряжений), определяемое 9 компонентами напряжений (рис. 3.1, а), выразится как сумма гндросгатмчеасого напряженного состояния (шаровой тензор), вызывающего изменение только объ­ ема грунта (рис. 3.1, б), и девиаторного напряженного состояния

а

Рис. 3.1. Разложение тензора напряжений (а) на шаровой тензор (6) н девнатор

(девиатор напряжений), вызывающего изменение только его формы (рис. 3.1, в). Аналогично можно разделить и общее деформирован­ ное состояние в точке массива грунта.

Это позволяет использовать в описании поведения грунта при­ водимые ниже инвариантные (не зависящие от положения осей координат) характеристики его напряженно-деформированного со­ стояния:

среднее нормальное (гидростатическое) напряжение ст, вызыва­ ющее изменение объема вырезанного из грунта элементарного па­ раллелепипеда, соответствующую ему среднюю линейную дефор­

мацию и общую объемную деформацию ек, равные
ffm=-(<Tx+ff,+ ffr)= -(ff1+<r2 + ff3);	(3.2)
em=^(fi,+£y+£,)=^ (ei+£2+£3);	(3.3)
^ = 3 ^ ;	(3.4)

интенсивность касательных напряжений т, — комбинацию на­ пряжений, следствием действия которых является изменение формы элементарного параллелепипеда, характеризуемое интенсивностью деформаций сдвига у,, где

Т(:	-	С у)2 +	{су - cz)2+ (сгсх)2+ 6(т2у + x2z+ х2х) = '
		у /{ о 1 - с 2)2 + ( с г - Сг)2 + ( с j - C l)2;		(3.5)
	ч/б
	(ех	Еу)2 +	(Еу — Ег)2 + (Ez—Ех)2+ ~ (уХу + Уу2+	У-4

64

V (е> - б2)2 + (б2- Ез)2 + 0=3- fil)2.

(3.6)

Приведенные выше инварианты напряжений и деформаций ис­ пользуются при описании результатов экспериментов для составле­ ния уравнений состояния ряда расчетных моделей грунтов.

3.2. Особенности деформирования грунтов

Особенности деформирования грунтов выявляются в результате экспериментов, основные сведения о которых будут приведены в гл.

4. Здесь мы ограничимся только «мысленными» экспериментами,

т.е. будем рассматривать некоторые воображаемые схемы нагруже­ ния грунта и с их помощью иллюстрировать его поведение под нагрузкой.

Линейные и нелинейные деформации. Пусть на поверхности грун­ та установлен штамп (или фундамент), передающий на грунт по подошве возрастающее давление р (рис. 3.2, а). Под действием этого давления будет происходить перемещение поверхности грунта (осадка штампа) s, величина которого возрастает с увеличением р. Опыт показывает, что эта зависимость имеет весьма сложный хара­ ктер (рис. 3.2, б).

При изменении давления от 0 до некоторой величины р\ осадка штампа будет близка к линейной (участок Оа). Дальнейшее увеличе­ ние давления (рх <Pi<pj) вызывает все большее значение осадки и зависимость s= f(p ) становится существенно нелинейной (участок абв). При р= р2 происходит резкое увеличение осадки, свидетельст­ вующее об исчерпании несущей способности грунта.

Если теперь перейти от зависимости между давлением под штампом и перемещениями поверхности грунта к анализу зависи­ мости между напряжениями и деформациями в элементарном па­ раллелепипеде, вырезанном из основания, то очевидно, что и эта зависимость окажется нелинейной.

Таким образом, в общем случае грунтам свойственна нели­ нейная деф орм и руем ость, причем в некотором начальном ин­ тервале изменения напряжений она достаточно близка к линейной.

Упругие и пластические деформации. Усложним опыт и в процес­ се нагружения штампа при достижении некоторых значений давле­ ния р будем производить разгрузку (рис. 3.2, в). Тогда можно заметить, что при любом значении р, даже в пределах линейной деформируемости (p^pi), разгрузка не вызывает полного восста­ новления осадок поверхности грунта.

Следовательно, при любом значении давления общая осадка грунта м ож ет бы ть разделен а на восстанавливаю щуюся

(упругую) / и остаточн ую (пластическую ) У.

65

5-3624

Рнс. 3.2 Схема опыта (а) и графики зависимости осадки штампа от давления по подошве р при нагружении (б) и при нагружении — разгрузке (в):

1 —нагружение; 2 —разгрузка

При этом, как правило, / » / . Переходя к деформациям, это условие можно записать в виде

Бх= 4 + е 5 ,.... Уxy=y%y+fxy, .... £к=£у+е^.

(3.7)

Объемные и сдвиговые деформации. Представим себе, что мы вырезали элементарный параллелепипед из основания штампа и для каждого значения р рассчитали все компоненты напряжений, действующих по его граням. Тогда, по аналогии с рис. 3.1, можно составить программу раздельных испытаний двух образцов того же грунта в режимах гидростатического и девиаторного нагруже­ ний. В результате испытаний получим графики, представленные на рис. 3.3.

Характер кривых на рис. 3.3 свидетельствует о том, что с увели­ чением среднего нормального напряжения атобъемная деформация Еу возрастает, но стремится к некоторой постоянной величине. В то же время увеличение интенсивности касательных напряжений т, не может происходить беспредельно и вызывает все большее возраста­ ние сдвиговых деформаций уь приводящее в конечном счете к раз­ рушению грунта.

Отсюда можно сделать важный вывод о том, что разруш е­ ние грун та происходит под действи ем сдви говы х напря­ жений, поэтому главной формой разрушения в механике грунтов считается сдвиг. Гидростатическое обжатие вызывает уплотне­ ние, а следовательно, и увеличение прочности грунта. Этот вывод имеет большое практическое значение при решении инженерных задач.

Из-за дискретного строения грунта действительный характер его деформирования будет значительно сложнее. Так, при сдвиге (девиаторное нагружение) песчаного образца плотного сложения к моме­ нту разрушения отмечается некоторое увеличение его объема, назы­ ваемое дилатансией . При сдвиге же песчаного образца рыхлого сложения, напротив, происходит его дополнительное уплотнение

66

а —объемная деформация; б — то же, сдвиговая

(контракция), т. е. в дей­ ствительности объемная деформация грунта будет зависеть не только от сре­

	днего нормального	на­
	пряжения, но-и от интен­
	сивности касательных на­
	пряжений: EV—f{ a m,	Т;).
	В свою очередь сдвиговая
	деформация зависит	так­	Рис. 3.3. Зависимости между напряжением
	же не только от интенсив­
			и деформацией грунта:

ности касательных напря­ жений, но и от среднего

нормального напряжения: у«=^(т,-, а„). Такое перекрестное влияние гидростатического и девиаторного нагружения на развитие объем­ ных и сдвиговых деформаций учитывается при построении теорий нелинейного деформирования грунтов.

Можно было бы показать, что разгрузка образца (уменьшение ати тО от любого уровня напряжений, как и в опыте со штампом, обнаруживает наличие упругих и пластических деформаций, причем с увеличением интенсивности касательных напряжений т, доля пла­ стических деформаций yf в общей деформации сдвига yt будет возрастать. При некотором предельном для данного грунта значе­ нии т, (т,=const на рис. 3.3, б) возникнет состояние неограниченного пластического деформирования (yf-^oo), что часто называется те­ чением грунта.

Таким образом, сдвиговое разрушение грунта и полная потеря им прочности вызываются неограниченным развитием пластичес­ ких деформаций, т. е. течением грунта. Такое состояние называется предельным.

Если теперь вернуться к схеме на рис. 3.2, то можно заключить, что по мере увеличения давления р грунт под штампом переходит из упругого состояния (правильнее говорить: из линейно дефор­ мируемого состояния, так как наличие петли гистерезиса при раз­ грузке не позволяет рассматривать грунт как упругое тело) в пла­ стическое (нелинейно деформируемое) состояние и, наконец, при р —Рг в текучее (предельное состояние). Поэтому в зависимости от интенсивности действующей нагрузки различают два напряженных состояния: допредельное ( р < р 2) и предельное (р=_р2)-

Ползучесть грунта. Рассмотренные Выше особенности деформи­ рования грунтов соответствуют их стабилизированному состоянию. Это означает, что каждая точка на кривых, представленных на рис. 3.2 и 3.3, отображает равновесное состояние грунта, при котором все процессы деформирования от действия данной нагрузки или напряжения уже завершились.

67

Однако в реальных грунтах деформации никогда не происходят мгновенно, а развиваются во времени, причем чем более дисперс­ ным является грунт, тем большее время потребуется для стабили­ зации деформаций.

Процесс деформирования грунта, развивающийся во времени даже при постоянном напряжении, называется ползучестью .

Взависимости от вида грунта, его состояния и действующего напряжения ползучесть может протекать с уменьшающейся или

свозрастающей скоростью.

Впервом случае говорят о процессе затухаю щ ей , во втором —

незатухаю щ ей ползучести (рис. 3.4).

В обоих случаях деформация в любой момент времени скла­ дывается из условно-мгновенной деформации у0>возникающей сра­ зу после приложения нагрузки, и иногда рассматриваемой как уп­ ругая (у0« Л и деформации ползучести, развивающейся во времени y(t):

У=Уо+у(0-

(3.8)

Для затухающей ползучести деформация у (/) возрастает с уме­ ньшающейся скоростью и стремится к некоторому конечному пре­ делу уж. В случае незатухающей ползучести кроме условно-мгновен­ ной деформации различают еще три стадии: I — затухающей (неусгановившейся) ползучести, где скорость деформации уменьшает­ ся; П — установившегося течения с примерно постоянной скоро­ стью деформации; Ш — прогрессирующего течения, где скорость

	1		деформации начинает возрастать, что
			со временем обязательно приводит
			к разрушению грунта.
			Отметим, что обозначения на
	И		рис. 3.4 и в формуле (3.8) относятся
		и	к деформациям сдвига. Однако все
		1	рассмотренные закономерности оста­
	1		ются справедливыми и для других
	' •	и	случаев нагружения, образца.
	/	г	Понятия затухающей и незатуха­
			ющей ползучести в грунтах связаны
	ь
		|	с понятием п редела длительной
	г		прочности, т. е. таким напряжени­
			ем (или соотношением напряжений),
			до превышения которого деформа­

гция грунта имеет затухающий харак­

в *Т	tgt
_ , . v	. . .
грунта

тер и разрушение не происходит при любом значении времени воздейст- » г р у з к и .. При превышении предела длительной прочности грун-

68

та возникает незатухающая ползучесть, которая рано или поздно приведет к его разрушению.

Фильтрационная консолидация грунта. В предыдущих случаях грунты рассматривались как сплошные тела. Это допустимо при анализе стабилизированного состояния для всех видов грунтов, при расчетах ползучести скальных грунтов, нескальных грунтов в не­ водонасыщенном состоянии, т. е. при 5Г^0,8 (трехкомпонентных грунтов), а также мерзлых грунтов.

Деформирование полностью водонасыщенных грунтов (грунто­ вой массы) происходит значительно сложнее. Уплотнение грунта связано с уменьшением его пористости. В то же время в водонасы­ щенных грунтах все поры заполнены водой. При нагрузках, обыч­ ных для строительства промышленных и гражданских сооружений, во многих случаях вода, как и частицы скелета грунта, может считаться практически несжимаемой. Поэтому уплотнение водона­ сыщенного грунта возможно только при отжатии части воды из его пор.

Процесс уплотнения грунта, сопровождающийся отжатием воды из пор, называется ф и льтрационной консолидацией (иногда просто консолидацией).

Консолидацию слоя полностью водонасыщенного грунта при действии равномерной нагрузки интенсивностью р удобно пред­ ставить в виде простейшей механической модели Терцаги — Герсеванова (рис. 3.5). Здесь сосуд с несжимаемой водой, дырчатым поршнем и пружиной имитирует некоторый объем грунта, причем пружина с определенной жесткостью соответствует сжимаемому скелету грунта, отверстия в поршне — диаметру пор в грунте, а вода — поровой жидкости. Эта модель в общем виде учитывает дискретность грунта и позволяет рассматривать раздельно напря­ жения, возникающие в скелете грунта и поровой жидкости.

В момент приложения нагрузки р (при t—0) поровая вода еще не успевает отжаться через отверстия, скелет грунта еще не дефор­ мируется, поэтому вся нагрузка воспринимается только водой. В ре­ зультате в начальный момент в воде возникает избыточное (но­ ровое) давлени е ищ, равное приложенной к поршню нагрузке (и,*=р). Напряжение в скелете грунта (эффективное напряже­

ние) а в этот момент равно нулю (п0=0).

Избыточное давление в воде приводит к ее отжатию через поры Й»унта (отверстия в поршне) в области с меньшим давлением.

оршень опускается, все сильнее сжимая скелет грунта (пружину) и создавая в нем увеличивающееся эффективное напряжение. По­ скольку в любой момент времени должно выполняться условие равновесия системы р = д г+й„„ с увеличением эффективного на­ пряжения поровое давление уменьшается.

Когда пружина сожмется до такой степени, что полностью воспримет внешнюю нагрузку (ах=Р)г поровое давление упадет до

	нуля («н*=0> и даль-
	нейшее отжатие воды пре­
	кратится.		Это	означает,
	что	к моменту			временя
	tx консолидация				грунта
	завершилась, его уплотне­
	ние прекратилось и насту­
	пило	стабилизированное
	состояние.
	Таким		образом, в со­
Рис. 3.5. Механическая модель процесса кон­	ответствии		с рассмотрен­
	ной	моделью		в	процессе
солидации водонасыщенного грунта при од­	консолидации			грунта эф­
ноосном сжатии

фективное напряжение по­ степенно возрастает от 0 до р, а поровое давление соответственно

уменьшается от р до 0.

Изложенное выше полностью относится и к элементарному объему грунта, выделенного из основания, при любой схеме его загружения. Тогда напряженное состояние этого объема в любой

момент времени можно представить в виде
0,хг=О'хг’Ь ..., G y t = G y t~ ^ U w h •••»	U wt ,	(3-9)

где ом — среднее полное нормальное напряжение, определяемое по формуле (3.2); amt= 1/3(оЛ+ Ъу1+ az) — среднее эффективное напря­ жение; Ыул— поровое давление.

При неполном водонасыщении грунта (если в грунте содержат­ ся защемленные пузырьки воздуха или воздух частично раство­ рен в воде) сжимаемость воды становится соизмеримой со сжима­ емостью скелета грунта. Тогда уже в начальный момент времени часть внешнего воздействия будет восприниматься скелетом грун­ та, а часть — поровой водой, т. е. при /= 0 поровое давление uw=

а эффективное om= ( l —/Jw)ffm, где /2^1 — коэффициент на­ чального порового давления, зависящий от степени водонасьнцения грунта.

Физические процессы при деформировании грунтов. Изложенные выше особенности деформирования по-разному проявляются у раз­ личных видов грунтов и существенно зависят от состояния грунта и интенсивности действующих нагрузок.

Монолитные скальные грунты при нагрузках, возникающих в ре­ зультате строительства промышленных и гражданских сооружений, обычно могут рассматриваться как практически недеформируемые тела. Однако трещиноватая скала и тем более разборный скальный грунт уже обладают некоторой деформируемостью. У трещинова­ тых скальных грунтов сдвиговые деформации связаны прежде всего

70