книги / Механика грунтов, основания и фундаменты.-1

с соотношением направлений действия усилий и плоскостей трещин и представляют значительно большую опасность, чем объемная деформируемость. Разрушенные структурные связи в скальных гру­ нтах со временем не восстанавливаются.

Объемные деформации крупнообломочных и однородных по гранулометрическому составу песчаных грунтов в значительной степени обусловливаются упругим сжатием частиц, а по мере уве­ личения нагрузки — пластическим разрушением контактов между ними, поэтому они обычно бывают невелики. В неоднородных песках будут развиваться значительные деформации уплотнения. Вводонасыщенных песчаных грунтах это сопровождается отжатием воды из пор. Поскольку размеры пор в песчаных грунтах относите­ льно велики, процесс консолидации в них протекает значительно быстрее, чем в глинистых грунтах. Сдвиговые деформации в круп­ нообломочных и песчаных грунтах происходят за счет взаимного перемещения частиц с учетом разрушения контактов.

Наиболее сложно развивается процесс деформирования в гли­ нистых грунтах. Объемные деформации в них связаны с бо­ лее плотной переупаковкой частиц, окруженных пленками связан­ ной воды, с уменьшением объема пор, отжатием поровой воды и упругим сжатием защемленных пузырьков воздуха, а сдвиго­ вые— главным образом с взаимным перемещением и переком­ поновкой частиц, окруженных гидратной оболочкой. Интенсив­ ность проявления деформаций в глинистых грунтах в большой мере зависит от характера структурных связей и величины действующих нагрузок. Даже слабоуплотненные водные осадки глинистых грун­ тов с водно-коллоидными связями при небольших нагрузках, не превышающих структурную прочность, могут проявлять упругие свойства, т. е. почти полностью восстанавливаться после снятия нагрузки. Дальнейшее увеличение нагрузки вызывает постепенное

. разрушение структурных связей и интенсивное уплотнение грунта. Разрушенные водно-коллоидные связи со временем восстанавлива­ ются и после уплотнения глинистого грунта может наблюдаться его упрочнение.

Размеры пор в глинистых грунтах крайне малы, поэтому про­ цесс консолидации в них протекает очень медленно. Деформации могут не стабилизироваться в течение многих месяцев, лет, даже десятилетий. Также медленно могут развиваться и процессы пол­ зучести, связанные с взаимным смещением частиц, окруженных водными пленками, поворотом, изгибом и разрушением отдельных частиц.

Очень сложные процессы происходят при деформировании структурно-неустойчивых грунтов. Здесь уже кроме перечисленных выше факторов большое значение имеет изменение физической

71-

обстановки (оттаивание мерзлых грунтов, обводнение лёссовых просадочных грунтов, разложение органических включений в тор­ фах или насыпных грунтах и т. п.).

3.3.Основные расчетные модели грунтов

Требования к расчетным моделям. Выше отмечалось, что точ­ ность прогнозов в механике грунтов в большой степени определяет­ ся тем, с какой полнотой в уравнениях состояния отражаются особенности деформирования грунтов. Следовательно, в общем случае единая модель грунта и соответствующие ей уравнения состояния должны отображать все процессы, рассмотренные в § 3.2. Однако построение такой модели потребовало бы разработки очень сложного математического аппарата расчетов и проведения гро­ моздких трудоемких экспериментов для определения параметров модели. Во многих случаях это не оправдывало бы относительно небольшой экономический эффект, который может быть получен при решении достаточно простых инженерных задач. Поэтому в практике проектирования для конкретных случаев используются расчетные модели грунта разной сложности.

Для широкого круга задач строительства оказалось возможным выделить те, где основной является оценка несущей способности (прочности и устойчивости) грунтов. Напротив, в других задачах наиболее важным будет прогноз деформаций основания и сооруже­ ния. Наконец, в некоторых задачах необходимы и оценка несущей способности, и прогноз деформаций грунтов. Однако эти расчеты можно проводить раздельно. Это позволило распространить на расчеты оснований общие принципы расчетов по предельным состо­ яниями

1) по несущей способности (потеря устойчивости; хрупкое, вяз­ кое или иного характера разрушение грунта; чрезмерные пластичес­ кие деформации или деформации неустановившейся ползучести

ит. п.);

2)по деформациям (достижение состояния, затрудняющего нор­ мальную эксплуатацию сооружения или снижающего его долговеч­ ность вследствие недопустимых перемещений — осадок, разности осадок, кренов и т. п.).

Существо расчетов по первой группе предельных состояний заключается в том, что расчетная нагрузка на основание не должна превышать силу предельного сопротивления грунтов основания. По второй группе предельных состояний совместная деформация со­ оружения и основания не должна превышать предельной для конст­ руктивной схемы данного сооружения.

Во многих случаях для промышленного и гражданского стро­ ительства расчеты по второй группе предельных состояний (по деформациям) являются определяющими.

72

Такой подход обусловил возможность использования наиболее простых расчетных моделей грунтов: для расчетов конечных напря­ жений и стабилизированных осадок — теории линейного де­ формирования грунта; для расчетов развития осадок во време­ н и - т е о р и и ф и льтрац и онн ой консолидации грунта; для расчетов несущей способности, прочности, устойчивости и давления грунта на ограждения — теории предельного напряженного состояния грунта.

Отметим также, что во многих случаях на практике оказывается возможным ограничиваться решениями в постановке задач плоской деформации или даже одномерных задач. Это приводит к сущест­ венным упрощениям расчетов.

В то же время развитие современных методов численных рас­ четов и широкое внедрение в проектную практику быстродейству­ ющих вычислительных машин все больше расширяет круг задач, использующих более сложные расчетные модели. К ним в первую очередь относятся модели теории нелинейного деформирова­ ния грунта.

Модель теории линейного деформирования грунта. Применимость этой модели к грунтам была впервые обоснована трудами Н. П. Пузыревского, К. Терцаги, Н. М. Герсеванова, В. А. Флорина, Н. А. Цытовича. Эта модель наиболее распространена в инженерной практике благодаря своей простоте и возможности использования хорошо разработанного математического аппарата теории упруго­ сти для описания напряженно-деформированного состояния грун­ тов. Она еще долгое время будет успешно конкурировать с более сложными моделями, особенно при расчетах для массового стро­ ительства. Практические методы ее применения будут рассмотрены в гл. 5 и 7.

Теория линейного деформирования грунта базируется на пред­ положении, что при однократном нагружении (или разгрузке) зави­ симость между напряжениями и деформациями в грунтах линейна. Кроме того, при нагружении рассматривается лишь общая дефор­ мация грунта без разделения ее на упругую и пластическую состав­ ляющие. Первое допущение обеспечивает возможность использова­ ния для расчетов напряжений в массиве грунта аппарата теории упругости, а второе — при известных напряжениях рассчитывать конечные деформации основания.

Возвращаясь к рис. 3.2, б, можно заключить, что это соответ­ ствует не всей кривой осадок Оабв, а только отрезку Оа. Посколь­ ку в некотором (а для многих грунтов — весьма значительном) интервале изменения давления линейный участок Оа близко со­ впадает с опытной кривой, в пределах этого интервала считается возможным использовать зависимости теории линейной деформи­ руемости.

73

Таким образом, и спользование теории линейного деф ор­ м и ровани я грун та всегда требует устан овлени я предела

ееприменим ости.

При расчете напряжений в основании и осадок грунта под подо­

швой фундамента таким пределом может служить среднее давление по подошве фундамента, до достижения которого зависимость меж­ ду давлением и осадкой близка к линейной (pi на рис. 3.2, б). Несоблюдение этого условия может приводить к значительным ошибкам в расчетах. Например, используя методы теории линей­ ного деформирования для расчета осадки за пределами пропорци­ ональности (приPi>P\ на рис. 3.2, б), получат заниженную величину sz, тогда как действительная величина осадки будет значительно больше и равна sa.

Уравнения состояния модели теории линейного деформирова­ ния записываются в виде обобщенного закона Гука:

1Р	,	V,	2(1+v)
Ex = - [ < T x - v ( o y + o z) ] ;
£> = ^ K - vf o + ff*)];			(3.10)

где Е — м одуль общ ей линейной деф орм ации; v — коэффи­ циент поперечного линейного расширения (коэф ф ициент П уас­ сона), часто называемые деф орм ационны м и хар ак тер и сти ­ кам и грунта.

В случае разгрузки уравнения состояния имеют тот же вид, однако будут включать уже другие величины Е ' и v', характеризу­ ющие лишь упругие (восстанавливающиеся) деформации грунта, свойственные этому процессу.

Способы экспериментального определения характеристик де­ формируемости грунта будут рассмотрены в § 4.2.

В заключение отметим, что теорию линейного деформирования иногда называют теорией упругости грунтов. Формально это спра­ ведливо, так как она использует математический аппарат теории упругости. Однако нужно иметь в виду, что это сходство чисто формальное, так как теория линейного деформирования рассма­ тривает общие деформации, не разделяя их на упругие и пла­ стические. Кроме того, нагружение и разгрузка грунта в теории линейного деформирования происходят по разным законам и опи­ сываются различными по величине характеристиками деформи­ руемости грунта.

74

Модель теории фильтрационной консолидации. В наиболее про­ стой постановке теория описывает деформирование во времени полностью водонасыщенного грунта (грунтовой массы). Принима­ ется, как было показано выше (см. рис. 3.5), что полное напряжение, возникающее в элементе грунта от приложенной нагрузки, разделя­ ется на напряжения в скелете грунта (эффективные напряжения) и давление в поровой воде (поровое деление). В различных точках массива грунта под действием нагрузки возникают разные значения норового давления. Вследствие этого образуется разность напоров в поровой воде и происходит ее отжатие в менее нагруженные области массива.

Одновременно под действием эффективных напряжений проис­ ходят перекомпоновка частиц и уплотнение грунта.

Математическое описание этого процесса базируется на основ­ ной предпосылке о неразрывности среды, сформулированной акад. Н. Н. Павловским еще в 1922 г., т. е. считается, что уменьшение пористости грунта (его уплотнение) пропорционально расходу воды (оттоку воды из пор грунта).

Следствием этого является важное положение о том, что ско­ рость деформации грунта будет находиться в прямой зависимости от скорости фильтрации в нем поровой воды. Поэтому основной характеристикой грунта, определяющей время протекания процесса фильтрационной консолидации, является коэффициент фильт­ рации к.

В теории фильтрационной консолидации скелет грунта прини­ мается линейно деформируемым, т. е. предел применимости этой теории определяется тем же условием, что и в предыдущем слу­ чае.

Методы решения задач промышленного и гражданского стро­ ительства в такой постановке теории фильтрационной консолида­ ции приводятся в § 7.4. Следует отметить, что в инженерной прак­ тике используются и более сложные модели теории консолидации, разработанные трудами К. Терцаги, Н. М. Герсеванова, В. А. Флорина, М. А. Био, Ю. К. Зарецкого, 3. Г. Тер-Мартиросяна и других ученых, учитывающие трехкомпонентный состав грунта, сжимаемость поровой воды, ползучесть скелета и другие процессы, возникающие в грунте при его деформациях.

Модель теории предельного напряженного состояния грунта. Если две предыдущие модели описывали закономерности деформирова­ ния грунта, справедливые только при условии прямой пропорци­ ональности между напряжениями и деформациями в каждой точке массива, то рассматриваемая модель относится только к предель­ ному состоянию, т. е. к такому напряженному состоянию, когда в массиве грунта от действующих нагрузок сформировались значи­ тельные по размерам замкнутые области, в каждой точке которых

75

устанавливается состояние предельного равновесия. Поэтому те­ орию предельного напряженного состояния часто называют те­ орией п редельного равновесия грунта.

Напомним (см. понятие об объемных и сдвиговых деформациях в § 3.2), что предельное состояние грунта определяется таким соотношением между напряжениями, действующими по некоторым площадкам, которое обеспечивает возможность неограниченного развития пластических деформаций, т. е. течения грунта. Тогда состояние предельного равновесия в некоторой точке массива грун­ та будет соответствовать соотношению между напряжениями и де­ формациями, предшествующими, течению грунта, т. е. малейшее нарушение этого соотношения может привести к неограниченному росту пластических деформаций грунта. Если подобные точки мас­ сива объединятся в значительные по размерам области, то течение грунта возникнет в пределах этих областей, что приведет к неог­ раниченному увеличению деформаций грунта и полной потере несу­ щей способности основания.

Поясним сказанное на следующем примере (рис. 3.6), представ­ ляющем собой дальнейшее развитие анализа процессов, показанных на рис. 3.2. При давлении под штампом р\ в некоторой области основания 1 (рис. 3.6, а) развиваются процессы уплотнения грун­ та, протекающие в соответствии с теорией линейного деформирова­ ния. Следствием этого является осадка штампа Даже и в этом случае в основании под краями штампа возможно образование незначительных по величине зон пластических деформаций 2, одна­ ко из-за малости они не будут оказывать влияние на общее развитие осадок.

При увеличении давления (рх <ps<p2) размеры этих зон увеличи­ ваются и часть основания непосредственно под штампом, восп­ ринимающая нагрузку, соответственно уменьшается (рис. 3.6, б). Как следствие этого, происходит непропорционально большее воз­ растание осадки st (рис. 3.6, г).

Дальнейшее увеличение нагрузки будет приводить к еще боль­ шему росту зон.пластических деформаций, и, наконец, при р= р2они объединятся в области, захватывающие почти всю верхнюю часть основания (рис. 3.6, в). При этом, как показывает опыт, во многих случаях по сторонам штампа на поверхности грунта образуются валы выпирания 3. Осадка s2 при приближении давления р к вели­ чине р2 стремительно возрастает и может оказаться очень значи­ тельной. В ряде случаев штамп, установленный на основании, теря­ ет устойчивость. Поэтому давление р2 рассматривается в теории предельного равновесия грунта как п ред ел ьн ая н агр у зк а на основание или его предельн ая несущ ая способн ость.

Применительно к рассмотренному примеру теория предельного равновесия и позволяет рассчитать такое значение предельной наг-

76

рузки,	передаваемой
штампом		на	основа­
ние, когда в основании
полностью		сформиру­
ются области			пласти­
ческого	деформирова­
ния грунта. В то же
время с помощью этой
теории	нельзя опреде­
лять деформации грун­
та, поэтому			величина
осадки S2 остается неиз­
вестной.		задач		тео­
Решение
рии предельного				рав­
новесия сводится к со­
вместному		решению			Рнс. З.б. Развитие зон предельного равновесия
ди ф ф еренц иальн ы х					грунта в основании при увеличении давления под
уравнений		равновесия			штампом (а — в) и соответствующая этому зави­
и особого		уравнения,			симость осадки штампа от давления (г):
называемого			услови ­		1— границы областиуплотнениягрунта; 2—тохе, зон
					предельного равновесия; 3 — валы выпирания грунта
ем предельного				на-

пряж енного состояния грунта. Вид этого условия определяется выбором той или иной модели предельного напряженного состоя­ ния грунта, часто называемой моделью прочности грунта. Для случая плоской деформации при использовании модели прочности грунта Кулона — Мора (см. § 4.4) система уравнений теории пре­ дельного равновесия запишется в виде

— + — =Х;
дх	dz
— + — =Z;'		(3.11)
дх	dz

(ах- <хг)2+4т2 = (ох+ог+2 сctg <р)г sin2 <р,

где с — удельное сцепление грунта; q>— угол внутреннего трения. Эти показатели часто называют прочностными харак­ теристикам и грунта. Способы их определения будут рассмот­ рены в § 4.4. Символами X и Z обозначены компоненты объемных сил.

Теория предельного равновесия позволяет определять не толь­ ко несущую способность грунтов основания. Ее решения использу­ ются также для более общих расчетов устойчивости сооружений и оснований, откосов и склонов, определения давления грунта на

77

ограждения. Некоторые из этих задач будут рассмот­ рены в гл. 6. В основе современных решений теории предельного равновесия лежат фундаментальные работы В. В. Соколовско­ го. Среди других ученых, внесших большой вклад в развитие этой теории, следует указать С. С. Голушкевича, В. Г. Березанцева,

В.С. Христофорова, М. В. Малышева, Г. Мейергофа, Ж. Биареза

идр.

«Линейная» н «нелинейная» механика грунтов. Приведенные выше модели грунта содержат в себе некоторое противоречие. Дейст­ вительно, теория линейного деформирования грунта, справедливая в ограниченном диапазоне нагрузок, позволяет рассчитывать напря­ жения и деформации только при p ^P i- Задачи, основанные на использовании этой теории, относятся к линейной механике грун­ тов. В то же время теория предельного равновесия позволяет устанавливать только предельные нагрузки на основание (р=р2) н не дает возможности рассчитывать соответствующие им вели­ чины осадок. Таким образом, расчет деформаций оснований в диа­ пазоне нагрузок от pi до рг с помощью этих теорий выполнен быть не может.

Для широкого класса задач, как указывалось в начале насто­ ящего параграфа, такой подход является вполне оправданным. Поэтому в следующей главе будут рассмотрены методы определе­ ния характеристик механических свойств грунтов, необходимых для расчетов оснований с помощью этих теорий. Однако при проек­ тировании особо ответственных сооружений оказывается целесооб­ разным использовать и более сложные модели грунта, позволя­ ющие определять деформации во всем диапазоне нагрузок. Эти решения относятся к нелинейной механике грунтов.

Теории нелинейного деформирования грунтов применяются для расчетов напряженно-деформированного состояния и оценки про­ чности оснований и грунтовых сооружений, когда связь между напряжениями и деформациями существенно нелинейна, поэтому они часто называются теориям и п ластичности грун тов . Слож­ ность расчетов при этом существенно возрастает, что требует ис­ пользования ЭВМ..

Значительное распространение в инженерной практике получила деф орм ац ион ная теория пластичности, основанная на теории малых упругопластических деформаций акад. А. А. Ильюшина. Эта теория исходит из допущения, что объемная и сдвиговая дефор­ мации зависят только соответственно от среднего нормального напряжения и интенсивности касательных напряжений, т. е. в соот­ ветствии с рис. 3.3 EV=f(<Tm); yi= ij/('tj).

При этом вводятся понятия: К(<тт)= а т/еу — секущий модуль объемной деформации, G (т,)= т,-/у,- — секущий модуль сдвига. По­

78

скольку графики на рис. 3.3 существенно нелинейны, величины этих модулей будут нелинейными.

При расчетах грунтовых оснований и сооружений часто можно принимать, что модуль объемной деформации зависит только от среднего нормального напряжения, тогда как модуль сдвига зави­ сит не только от интенсивности касательного напряжения, но и от среднего нормального напряжения. Уравнения состояния в этом случае уже будут иметь значительно более сложный вид, чем обоб­ щенный закон Гука (3.10), а именно:

=2<7(„„т,)(<,Х а”) + ЗЛГ(0а"’ Г* ~ в М ” ;

=2 ^ )	(ff' _<r")+ s k	) <T";		(ЗЛ2)
1	1			1
2G(<rm,x 0	3К ( с т)		. а т\ Ухх—	„чТ**‘
			G (cm,Xi)

Если модули К(о„) могут быть определены по эксперименталь­ но полученной для данного грунта кривой на рис. 3.3, а, то для определения модулей G (ат, т;) требуется проведение экспериментов при различных значениях сти т,. 3. Г. Тер-Мартиросян рекомендует следующее упрощенное определение модуля сдвиговой деформа-

G(am. т<)=(?о(1—i?np),

(3.13)

где G0 — величина модуля сдвига на начальном участке кривой на рис. 3.3, б; rjup — степень приближения действующего напряженного состояния к предельному

Г}щ,=	O l - C i
	.

(ffi+ff3)sm<p+2c-cos<p

В строительной практике применяются и более сложные теории нелинейного деформирования грунтов, например теории пласти­ ческого течения. Различные модификации теорий нелинейного деформирования грунтов представлены в работах С. С. Вялова, А. Л. Гольдина, Ю. К. Зарецкого, А. Л. Крыжановского, В. Г. Ни­ колаевского, В. И. Соломина, 3. Г. Тер-Мартиросяна, В. Г. Федо­ ровского и других ученых.

ГЛАВА 4 МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГРУНТОВ

4.1.Общие положения

Характеристики механических свойств грунтов. Для расчетов де­ формаций, оценки прочности н устойчивости грунтовых массивов и оснований необходимо знать характеристики механических свойств грунтов. Под механическими свойствами грунтов понима­ ют их способность сопротивляться изменению объема и формы в результате силовых (поверхностных и массовых) и физических (изменение влажности, температуры и т. п.) воздействий. Харак­ теристики этих свойств различаются для разных видов и состояния грунтов и зависят от действующих напряжений. В допредельном по прочности напряженном состоянии (например, при р < р 2на рис. 3.2) характеристики механических свойств называются деф орм ац ион ­ ными, так как они определяют способность грунта сопротивляться развитию деформаций (осадок, горизонтальных смещений и т. п.). В предельном по прочности состоянии (при р=рг) эти характеристи­ ки называются прочностны ми и определяют способность грунта сопротивляться разрушению. Наконец, в случае грунтовой массы на процессы деформирования и разрушения грунта существенно влия­ ет скорость отжатия воды из пор, поэтому возникает необходи­ мость рассмотрения еще и ф и льтрационны х характеристик грун­ та. Характеристики фильтрационных свойств грунтов имеют также и самостоятельное значение (расчет притока воды в котлован, водо­ понижающих установок и т. п.).

Механические свойства грунтов зависят от их состава (мине­ рального и гранулометрического), физического состояния (плот­ ности, влажности, температуры) и структурных особенностей, обус­ ловленных физико-географическими условиями образования и по­ следующего изменения грунтов. Грунты каждой строительной пло­ щадки формировались в течение длительного времени, испытывали различные, часто неопределенные, воздействия природной среды, а возможно, и человеческой деятельности. Поэтому характеристики их механических свойств, как правило, не могут быть назначены в зависимости от физического состава и состояния, а должны определяться экспериментально. Только в простейших случаях, как было указано в § 2.3, допускается определять значения прочностных и деформационных характеристик грунтов по данным об их физи­ ческих свойствах.

Для определения характеристик механических свойств грунтов обычно проводятся лабораторные и полевые испытания. В лабора­ тории испытываются образцы грунта относительно небольших раз­ меров, отобранные на площадке строительства из шурфов и сква-