книги / Эксергетические расчеты технических систем

Таким образом, гидравлические сопротивления обусловливают 76 % всех эксергетических потерь, и только 24 % приходится на потери от необратимого теплообмена. Для газа с другими параметрами это соотношение будет иным. Если принять КПД выработки электроэнергии для нагнетателей т|э = 0,4, а КПД самих нагнетателей г\н = 0,8, то гидравлические сопротивления теп­ лообменника приведут к следующим затратам эксергии топлива на 1 кг грею­ щего агента:

Д^ п = - ^ Г ==^ Т = 41’69 КДЖ‘

Диаграммы для наиболее распространенных рабочих тел приведены на рис. 4.30—4.37 и на вкладке.

Рис. 4.33. е, ft-Диаграмма аммиака (Т0с = 290 К)

Рис. 4.35. е, h-Диаграмма неона (TQс = 290 К):

а — область 7 2 6 + 1DD К} б ~ область Т = 280 ч- 300 К

-зксерш^е

кдж/кг
1200
т о
юоо
900
800	, е
700	е р т
600	Э к с
500
U00

Рис. 4.36. е, /i-Диаграмма воды и водяного пара (область низкого давления, TOQ= 293 К)

Барэргетические диаграммы и расчеты

Барэргетические диаграммы. Для изображения барэргетических величин и расчета параметров процессов применяются специальные диаграммы, по одной из осей которых отложена барэргия Ъ или связанная с ней величина. Наибольшую ценность для анализа и расчета реальных циклов представляет диаграмма в координатах барэргия — энтальпия (Ь, А-диаграмма).

Для построения А, A-диаграммы необходимо задаться давлением уровня отсчета барэргии рн.о- Для газотурбинных установок и воздушно-реактив­ ных двигателей целесообразно считать рн.о = Ро.с- Для тепловых двигателей, работающих по замкнутому циклу, в качестве начального давления рн.о мож­ но выбрать давление/ при котором отводится теплота из установки (более точно, давление в конце процесса отвода теплоты). Однако для того чтобы

A-диаграмму можно было использовать и при других возможных значениях pu.Q, в качестве этого давления следует выбирать минимально достижимое.

е.ндж /кг

Ь,нД>н/нё

Рис. 4.40. b , fi-Диаграмма для водяного пара

где Л4ь Ми — расходы газов; DCM— общие потери барэргии при смешении; &см — барэргия смеси газов, отнесенная к 1 кг смеси.

Потери барэргии отличаются по величине от потерь эксергии. Их удобно рассчитывать графически. На рис. 4.41 линией 1 —2 графически изображен про­ цесс сжатия газа в компрессоре. Заштрихованная площадь'соответствует потерям барэргии в компрессоре dK. На рис. 3.13 показаны потери барэргии в цикле га­ зотурбинной установки (или реактивного двигателя) для процессов сжатия

dc и расширения dp. Потеря барэргии при сжатии	(см. рис. 4.41) равна отве­
денной теплоте при ра.0 = const
dK= h y — h„	(4.56)
при расширении (см. рис. 3.13)
dp = К — hb.

Аналогично находятся потери для других процессов, протекающих в элемен­ тах двигателя. Потери барэргии состоят из потерь эксергии внутренне необра­ тимого процесса и потерь, вносимых элементом в общие потери эксергии, обусловленные отводом теплоты из двигателя при Т >> Т0.с.

При теплообмене и смешении газов потери эксергии вызваны главным образом разностью температур рабочих тел. Барэргия при теплообмене возраста­ ет (АВЯ> 0), если теплота «переводится» на более высокий уровень по давле­ нию, и не меняется при смешении газовых потоков, имеющих одинаковые давле­ ния [115]. Применяя эксергетический подход, можно прийти к тем же резуль­ татам, но более сложным путем.

				Барэргетические КПД процессов определяются
				аналогично эксергетическим — из баланса барэргии.
				Например, барэргетический КПД			компрессора
				Пк =	АЬ			(4.57)
					/к
				где /к — работа, подводимая к		1	кг газа в	ком-
				прессоре; АЬ = Ь2— Ьх.
				КПД турбины
				Лт	/т			(4.58)
	Рис.	4.41. Процесс сжатия			Ь\ — ь2
				где /т — работа, отводимая от 1		кг газа в турбине.
	газа	в компрессоре:
	2ад — состояние		воздуха после	Наличие сопротивлений приводит во многих
	изоэнтропного		(адиабатного)	случаях к падению статического			давления	и во

всех случаях — к уменьшению полного давления/?* (давление заторможенного потока). Поскольку в теории двигателей для учета влияния сопротивлений используются коэффициенты восстановления давления, характеризующие изменение давления в процессе подвода теплоты, то при барэргетическом анализе следует также учитывать эффект падения давления. Для этого вводится понятие о теоретическом цикле Брайтона с подводом теп­

лоты при /?п.т = const. При одинаковом подводе теплоты извне в реальном и

идеализированном (/?п.т = const) процессах разница в работах обратимого и необратимого циклов представляет собой потери барэргии в процессе подвода теплоты. Барэргетический КПД камеры сгорания

"Пк.с =		АЬ		(4.59)
Коэффициент качества смесительного		устройства
ь	(M	i + м	п ) *с«	(4.60)
VCM=	М1°У		миьи

При определении КПД теплообменного аппарата (ТОА) с помощью барэргии

следует вводить два коэффициента качества — один, учитывающий	потери
барэргии в результате внутренней необратимости процессов V T O A , и второй,
учитывающий изменение барэргии в системе двух теплоносителей Ятоа	и , сле­
довательно, результирующий эффект, получаемый от теплообменника,	вклю­
ченного в схему теплосиловой установки.
Из уравнения (4.54) следует, что

ЩЬ”+ МиЬ'и

	VTOA =	-f-	-)- ДBq	(4.61)
	^TOA =	M } A b } + M u A b u		(4.62)
		A B 0
где ДЪ\ = bj — b\\	Abu = Ьц — bu\		ABq = M\bQl — Mubgil (если теплота
передается от теплоносителя 2 к теплоносителю 1, ABq > 0).
Потери барэргии	в цикле и установке суммируются аналогично эксерге-

тическим потерям. В сумму потерь, однако,
не включаются потери эксергии, вызван- b
ные необратимым процессом (из-за разницы
температур) отвода теплоты из теплосило­
вой установки в окружающую среду, по­
скольку эти потери учтены в потерях бар-
эргии в элементах	установки	и в барэргии
теплового потока	Вя.	1Л й
Расчеты с применением барэргии. Мощ­ hi
ность установки (без учета		механических

потерь)

<*ид

/

/ /

/ i	f6
rf' ,
5 4	h	fcj h
	h	“

					Рис. 4.42. Реальный цикл газотурбин­
	р = r\b 2	д я„	(4.63)		ной установки, представленный в ко­
					ординатах Ьл к:
	£=1				1— 2Ид — изоэнтропный процесс сжатия,
	где п — число процессов в установке; т]			—
					2—Зид — обратимый процесс подвода теп­
	КПД устройства, в котором реализуется				лоты; 3—5 — изоэнтропный процесс рас-
	работа (например, турбина, сопло).
	Алгебраическое суммирование выражений ДBi производится до тех пор,
	пока не будут учтены	все процессы,	а	затраченная на сжатие рабочего тела

техническая работа не компенсируется работой процессов расширения. Полу­ ченная при суммировании барэргия «свободна» (пригодна для передачи потре­

бителям энергии); ее произведение на КПД г\ь равно мощности установки. Возможность суммирования ABi при М = 1 кг наглядно видна из 6,

/г-диаграммы. На рис. 4.42 графически показаны процессы, протекающие в га­ зотурбинной установке: отрезок 1—2 отражает сжатие воздуха в компрессоре; 2—3 — подвод теплоты; 3—4 — расширение газа в турбине. Газ, находящий­ ся в состоянии, отвечающем точке цикла 6, имеет свободную энергию, расходу­ емую на выполнение работы цикла /ц. Если считать, что на любом участке эф­ фективность процессов одинакова, то графически они будут изображаться прямыми линиями, наклоненными к осям b и h. Для компрессора и турбины

линии идут под углами ^ и				Р, причем tg а = т|£, tg р = т]?.
Для процессов с подводом (отводом) технической работы и Чеплоты в i-м
процессе
					ABt = Ltr\?,			(4.64)
где Li =5=Mlc — работа или				барэргия теплоты;			т]* — КПД процесса. В этом
выражении		L c имеет определенный				знак; при подводе (например, в компрес­
соре)	Li >	0, при отводе (например, в турбине)					Lt < 0.	Показатель степени
при подводе т = + 1 , при отводе						т = —1 .
Если в трактах двигателя					нет подвода (отвода) работы или барэргии теп­
лоты	Lt, но имеются		гидродинамические сопротивления,					то ДВ = —Midbi
или
			Д В ,'= (0 — 1)М А _Ь					(4.65)
где О	bjbi-1. При		смешении,		когда из двух		потоков /	и / + 1 создается
один,
			А$см ^	(vCM		1)(^/^/ 4" ^4/+i^/+i)»		(4.66)

где bj, 6/+i — барэргии 1 кг рабочих тел на входе в смеситель. Для тепло­ обменного аппарата

ЛЯ = ЯтоаЛЯ,.

(4.67)

Выражение (4.67) можно использовать как для простых, так и для комбиниро­ ванных циклов и установок. Изменение барэргии для каждого тракта аппара­ та находится из соответствующих балансов барэргии с использованием КПД,

аналогичных V T O A - Из полученных значений M\b[\ и М\Ь\	вычитаются МцЬ'и
и Мф\.
Поскольку b = А — hx, It = ±ДА, d{ = hy — hx, то	после преобразова­

ний сложные формулы для определения мощности, как правило, упрощаются и выражаются через энтальпии А или Д/г. Например, для газотурбинной уста­ новки

/и = (иЛ3* - Л 2*)^ 1 -	(4.68)
где к ^ ЛкП^Лк.с (см. формулы 4.57 — 4.59); h* — энтальпия газа	перед тур­

биной; А2 — энтальпия воздуха за компрессором; hx — энтальпия воздуха на входе в двигатель. При расчетах параметров газотурбинной установки можно

считать т]к = 0,91 -f- 0,92, г)? = 0,92	ч- 0,93; т]к.с	= 0,98	0,99.
Анализ барэргетических потерь	в элементах	газотурбинных установок
показывает, что потери в компрессоре DK(особенно при большом				повышении
давления) заметно превышают потери	в турбине DT.

§ 3. Эксергетические диаграммы растворов

В технике при работе с растворами чаще всего использу­ ются двухкомпонентные (бинарные) смеси. Процессы в них иногда исследу­ ются посредством /г, £- и s, ^-диаграмм, которые позволяют находить прира­ щения энтропии, а по ним — работу разделения и потери от необратимости. Однако более удобно определять работу разделения, потери и эксергию ком­ понентов смеси непосредственно по эксергетическим диаграммам.

Диаграмма в координатах эксергия — концентрация

Чтобы построить диаграмму в координатах эксергия — концентрация (е, ^-диаграмму), необходимо располагать значениями эксергии не только для различных давлений и температур, но и в зависимости от концен­ траций. Соответствующая эксергетическая диаграмма должна отличаться от е, /г-диаграммы наличием третьей координаты £ — концентрации* Состояние

смеси будет при этом отображаться точками в пространстве	е, А, £; услови­
ям фазовых переходов (х = 0 и л: = 1 , где л; — влажность	пара), а также

р = idem и Т = idem будут соответствовать определенные поверхности. Ли­ нии пересечения этих поверхностей с плоскостью £ = idem дают еу А-диаграм-

* Для смеси, состоящей из легкокипящего А и тяжелокипящего В компонентов, величина £ показывает молярное содержание первого.