книги / Экспериментальная физика и механика горных пород

Г л а в а 3

ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ДЕФОРМАЦИИ НА СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

ЗА ПРЕДЕЛОМ ПРОЧНОСТИ И БАЛАНС ЭНЕРГИИ ПРОЦЕССА ДИНАМИЧЕСКОГО НЕУПРАВЛЯЕМОГО РАЗРУШЕНИЯ

3.1. Введение

Всякий процесс деформации и разрушения горных пород закан­ чивается снижением несущей способности материала, поэтому чрезвычайно важным является исследование свойств, проявляю­ щихся в этой области, т. е. за пределом прочности. Свойства пород за пределом прочности, в частности, определяют энергоемкость процесса разрушения, возможность потери устойчивого течения этого процесса, характер его протекания. Результаты исследова­ ний запредельных свойств горных пород при статических скоро­ стях деформирования описаны в предыдущих разделах. Изучение этих свойств в условиях динамики представляет особый интерес, поскольку в горной практике динамическое течение процессов разрушения является очень распространенным явлением.

Возникновение динамического процесса деформации в шахт­ ных условиях может иметь различную природу, и здесь следует вы­ делить два принципиально различных случая.

1. Динамика возникает как результат внешнего воздействия, вы­ званного, например, взрывной волной или динамической пригруз­ кой одной части массива при хрупком разрушении другой его час­ ти. В этом случае динамическому воздействию может подвергаться порода, находящаяся на самых разных стадиях деформационного процесса как до предела прочности, так и за его пределом. Такой вид динамического процесса, как правило, сопровождается увели­ чением силового воздействия на объект и вызывает его соответст­ вующую реакцию.

2. Динамика возникает как результат потери устойчивости сис­ темы «разрушаемый объем— боковые породы». Этот процесс мо­ жет возникнуть только за пределом прочности разрушаемого объе­ ма. Силовое воздействие на объект всегда имеет ниспадающий ха­ рактер. Такого рода динамические процессы имеют место при протекании землетрясений и горных ударов.

Рассмотрим эти два случая развития динамических процессов за пределом прочности отдельно.

201

3.2. Исследование влияния скорости деформации на свойства горных пород

за пределом прочности

Методика проведения динамических испытаний образцов гор­ ных пород за пределом прочности описана в главе 2.

Многочисленные исследования горных пород, проведенные ав­ торами настоящей работы и другими исследователями [6, 30, 39, 43, 44, 49, 50], показали, что изменение скорости деформации мо­ жет приводить к различным изменениям как допредельных, так и запредельных свойств. Проиллюстрировать это заключение можно серией диаграмм напряжение—деформация (рис. 3.1), полученных при разных скоростях деформирования на горных породах (мра­ море, сульфидной руде, граните, двух видах песчаника, каменной соли [80, 92], а также буром угле и калийной соли [39]), проявив­ ших различную реакцию на изменение скорости деформации. Экс­ перименты проводились при одноосном сжатии. В опытах опреде­ ленная скорость деформации сообщалась образцу с самого начала процесса нагружения и поддерживалась неизменной вплоть до полного разрушения.

На мраморе, граните, руде, песчаниках и буром угле наблюдают­ ся схожие изменения механических параметров при увеличении скорости деформации, а именно: рост прочности и пластичности, снижение модуля спада М запредельной ветви диаграммы, увеличе­ ние остаточной прочности, что приводит в целом к увеличению энергоемкости разрушения. В частности, увеличение энергоемко­ сти деформации за пределом прочности в указанном диапазоне скоростей на этих породах составляет: на мраморе — 220 %, на граните — 70 %, на руде — 80 %, на песчанике НВО — 200 %, на песчанике ВО — 120 %, на буром угле — 230 %. При этом макси­ мальное увеличение прочности зафиксировано на руде (20.6 %), минимальное — на песчанике ВО (9.4 %).

На калийной соли с ростом скорости деформации наряду с уве­ личением прочности на 75 % наблюдается сильное охрупчивание материала, что приводит к снижению энергоемкости запредельно­ го деформирования на 75 %.

На каменной соли зарегистрировано снижение и прочности (на 25.5 %), и энергоемкости запредельного деформирования (на 63 %).__________________________________________________________

Рис. 3.1. Полные диаграммы напряжение—деформация, полученные при раз­ ных скоростях деформирования ё,, с-1 для следующих горных пород.

а — мрамор: 1 — 2 ’Ю"4, 2 — 2-10‘5, 3 — 2 ’Ю-*, 4 — 2-10'3, 5 — 2-10"1, 6 — 2 - 10'1; б — сульфидная руда: 1 — 1 0 !, 2 — 5 10‘2, 3 — 2 • 10'1; в — [ранит: 1 — 10’5, 2 — 2 -Ю-*, 3 — 5 -10'1, 4 — 2 -10'1; г — песчаник НВО: 1 — 3 - КГ*, 2 — 10"1; д — песчаник ВО: 1 — 10"s, 2 — 2-10"1; е — каменная соль: 1 — 2 -10'5, 2 — 2.5 • 10; ж — бурый уголь:

1 — 10”4, 2 — 10'2, 3 — 10; з — калийная соль: 1 — 1 •Ю"*, 2 — 10-6, 3 — 4-10.

202

о50

Анализируя результаты всех известных исследований, следует заметить, что большинство горных пород в условиях одноосного сжатия все же изменяет свои свойства с ростом скорости дефор­ мации в согласии с кинетическими представлениями о природе прочности материалов, т. е. увеличивает свои прочностные свой­ ства и энергоемкость разрушения. Кроме того, у этих пород от­ мечается рост пластичности и остаточной прочности материала, выполаживание модуля запредельной деформации. Подобный ха­ рактер изменения свойств наблюдается и при увеличении уровня бокового давления а 2. Схожесть воздействия скорости деформа­ ции и бокового давления на перечисленные свойства пород яви­ лась поводом более детального сопоставительного изучения воз­ действия обоих параметров [91, 92]. Результаты исследований приведены ниже.

На рис. 3.2, а представлены зависимости напряжение с , — про­ дольная £j и поперечная е 2 деформации для мрамора. Испытания проводились на одноосное сжатие при двух скоростях деформа­ ции: статической (ё, = 2 • 10"6 с время опыта 1 ч, кривая 1) и динамической (ё, = 2 10-1 с"1, время опыта 0.05 с, кривая 2), а также при статической скорости под боковым давлением, величи­ на которого подбиралась таким образом, чтобы прочность образ­ ца, испытанного под давлением, была бы равна прочности образца, испытанного при одноосном сжатии в динамике (кривые 3, 4, бо­ ковое давление около 4 МПа). Кривые 2, 3, 4 легли близко друг к другу.

На рис. 3.2, б изображены зависимости между остаточной про­ дольной Де, и поперечной Де2 деформациями, построенные по результатам обработки кривых на рис. 3.2, а. Тангенс угла на-

е2 • 10“3

е, • 10~3

Де2• I О-3

Рис. 3.2. Зависимости а ,— е1— е2 (а) и Де,— Де2 (б) для мрамора, полученные при следующих условиях испытаний: 1 — при одноосном сжатии со скоростью ё, = 2 • 10“* с-1, 2 — при одноосном сжатии со скоростью ё, = 2 • 10'1с"1, 3 ,4 — при сжатии под боковым давлением а 2 = 4 МПа со скоростью ё, = 2 1 0 “6 с"1.

204

клона этих зависимостей в принятых координатах равен коэф­ фициенту необратимой поперечной деформации |Х. Увеличение скорости деформации привело к уменьшению значения ц, так же как и при испытаниях под боковым давлением. Необратимые изменения объема материала для этих двух способов испытания также одинаковы. С позиций статистической модели уменьше­ ние ц и увеличение необратимых объемных деформаций до пре­ дела и за пределом прочности связано с участием в деформаци­ онном процессе большего числа элементов структуры и плоско­ стей сдвига со, что должно сопровождаться увеличением степени нарушенности материала. Это подтверждается результатами си­ тового анализа частиц образца, на которые он разделяется после опыта. Для образцов, испытанных на одноосное сжатие в ста­ тическом режиме, количество мелочи с размером менее 0.8 мм составило 25 % от общего веса образца. При испытаниях в усло­ виях одноосного динамического и объемного статического на­ гружений количество мелочи составило соответственно 40 и 45 %.

Таким образом, нарушенность материала образцов, вызванная деформацией при объемном напряженном состоянии и при высо­ кой скорости нагружения, оказалась примерно одинаковой и в полтора раза выше, чем при одноосном сжатии в условиях стати­ ки. Увеличение степени дробимости материала с ростом скорости деформации — факт известный. Помимо результатов, представ­ ленных в предыдущей главе, экспериментальные исследования этого вопроса отражены, например, в работе [40].

Далее была проведена серия экспериментов, цель которых сво­ дилась к сопоставительному изучению влияния изменения условий испытаний (уровня бокового давления и скорости деформации), осуществляемого на разных стадиях нагружения, на характер раз­ вития деформационных процессов. На рис. 3.3, а кривая 1 получе­ на при испытании образца на одноосное сжатие до полного разру­ шения со статической скоростью деформации (ё , = 2 • 104* с"1), кривая 2 — с динамической скоростью (ё , = 2 -10-1 с"‘). Кривые 3, 4, 5 соответствуют испытаниям, проведенным в переменном ре­ жиме. Точки А на диаграммах соответствуют началу резкого увели­ чения скорости деформации от ё, = 2 • 10-6 с -1 до ё, = 2 • 10"1 с -1 на разных стадиях запредельной деформации.

На рис. 3.3, б цифрой 1 обозначена кривая, полученная при од­ ноосном нагружении со статической скоростью. Цифрой 2 — кри­ вая, полученная при испытании с той же скоростью под боковым давлением ст2 = 4 МПа, цифрами 3 ,4 ,5 — кривые, полученные в переменном режиме нагружения: до точки А — одноосное сжатие, после точки А — сжатие под боковым давлением, равным соответ­ ственно 3, 2, 1 МПа.

205

аст, МПа

Ау л

1 1 / .

10"3 20 10 (3 2.5 5 7.5 8,

в	а, МПа
	Л

И/

О

8

о

Ж2

/, Г Ч

) 2.5 5 7.5 е,

Рис. 3.3. Зависимости а ,— е,— е2 для мрамора, полученные при следующих условиях испытаний.

а: 1 —приодноосном сжатиисоскоростьюё, = 2•10"* с'1;2 —приодноосномсжатиисо скоростью Ej = 2 • 10-1 с-1; 5,4 , 5 — при одноосномсжатии в переменномрежиме (доточ­ ки Л со скоростью ё, = 2 • 10-6 с-1,.после точкиА со скоростью е, = 2 •10-1 с"1)- б : 1 —при одноосном сжатии со скоростью = 2• 10~* с'1; 2 —при сжатии под боковымдавлением со скоростью ё, = 2 • 10"6 с-1; 5, 4 , 5 —в переменном режиме (до точкиА одноосное сжа­ тие, после точки А сжатие под боковым давлением со скоростью = 2 10"6 с'1), в: 1 — при одноосномсжатиисо скоростьюё, = 2 10"6 с-1;2—приодноосномсжатиисо скоро­ стью ё, = 2 • 10-1 с 3 , 4 — доточкиА приодноосномсжатиисоскоростьюё, =2 ♦10_|с~*, послеточкиА —соскоростьюё, = 2 • 10-6 с-1, г: 1 —приодноосномсжатиисоскоростью ё1= 2•10"6 с-1; 2 — при сжатии под боковым давлением со скоростью ё, = 2 10"* с"1; 3 , 4 — до точкиА под боковымдавлениемо2 = 4 МПа, после точкиА —при сброшенном

боковом давлении до атмосферного со скоростью деформации ё, = 2 10-6 с-1.

Кривые на рис. 3.3, а и 3.3, б очень схожи между собой. Созда­ ние бокового давления и увеличение скорости деформации вызы­ вают аналогичные эффекты во всей области запредельного де­ формирования: упрочнение материала, увеличение пластичности, уменьшение модуля спада М.

Результаты экспериментов, в которых условия	испытаний из­
менялись в обратном порядке, показаны на рис.	3.3, в и 3.3, г.
До точек А на рис. 3.3, в осуществлялось динамическое нагруже­
ние со скоростью £, = 2 -10'1 с -1, а на рис. 3.3, г — нагружение
под боковым давлением с 2 = 4 МПа. После точек А в первом

случае резко	снижалась скорость деформации до статической
(£, = 2-10~б	с -1),	во втором — сбрасывалось боковое давление
до атмосферного.

Резкое уменьшение скорости деформации, так же как и сброс бокового давления, привели к снижению несущей способности образца до величины, которую имеет образец, испытанный в условиях статики на одноосное сжатие (кривая 1) при той же ве­

206

личине деформации. Как в одном, так и в другом случае сниже­ ние'несущей способности образца происходит при очень незна­ чительных продольных и поперечных деформациях. Величины продольной деформации и модуля М на участке АВ в данном ре­ жиме Испытаний определяются скоростью изменения скорости деформации и жесткостью нагружающей системы. Быстрая сме­ на скоростного режима с динамики на статику обеспечивается на описанном выше испытательном оборудовании с помощью специальных ограничительных упоров 11 (см. рис. 2.4). В дан­ ных опытах модуль запредельной характеристики при смене ре­ жимов испытания изменился с величины М = 0.16 -10s МПа до Af = 5 10s МПа.

Таким образом, резкое снижение скорости деформации, так же как и уменьшение бокового давления, приводит к сильному сниже­ нию энергоемкости разрушения материала и увеличению модуля запредельной деформации. Это в свою очередь может явиться при­ чиной нарушения условий равновесия в системе между боковыми породами и деформируемым объемом и вызвать неуправляемый процесс разрушения.

Следующий вид испытаний осуществлялся в условиях объем­ ного сжатия на остаточной прочности материала. Образец при боковом давлении в режиме жесткого нагружения и статической скорости деформации £, = 1 0 -5 с -1 доводили до выхода на оста­ точную прочность Д с1ост (точка А на кривой рис. 3.4), а затем, не меняя давления в камере, создавали динамическую скорость деформации, равную £, = 10 с '1. С увеличением скорости дефор­ мации наблюдался рост остаточной прочности. После прекраще­ ния динамического воздействия сопротивляемость образца на остаточной прочности возвращалась к первоначальному значе­ нию.

АО], МПа

Рис. 3.4. Диаграмма Д а,— е„ полученная при переменном режиме деформиро­ вания на участке остаточной прочности для песчаника.

207

Подобные эксперименты были проведены при разных уровнях бокового давления с 2. Результаты опытов для мрамора и песчани­

ка приведены ниже:								/
Мрамор:								/
								/
о 2, МПа	0.1	0.1	1	1	10	10	21 /	21
ё,, с’1	10“5	10	10'5	10	ю -5	10	10”5	10
До1ост, МПа	10	15	20	26	56	68	80	102
Песчаник:	0.1	0.1	5					21
о2, МПа				5	10	10	21
ё,.С -	10“5	10	10“5	10	ю -5	10	10“5	10
До1ост, МПа	9	18	44	62	71	94	100	136

Эксперимент показал, что влияние скорости деформации на значение остаточной прочности с ростом бокового давления уве­ личивается. На мраморе прирост прочности, вызванный увеличе­ нием скорости, при с 2 = 0.1 МПа составил 5 МПа, а при о 2 = = 21 МПа — 22 МПа. На песчанике при тех же значениях боково­ го давления и изменения скорости прирост прочности соответст­ венно равен 9 и 36 МПа.

По результатам этих экспериментов, а также приведенных ранее в других разделах на рис. 3.S построены графики зависимости ло­ гарифма максимальной т и остаточной прочности от парамет­ ра С для мрамора и песчаника, полученные при статических (ли­ нии 1) и динамических (линии 2) скоростях деформирования. Из графиков видно, что точка пересечения динамических зависимо­ стей (т* и тя) по сравнению с точкой пересечения аналогичных статических зависимостей (х ^ и х ) смещается влево, в сторону меньших значений С. Это говорит о том, что условия, при которых

Рис. 3.5. Зависимости максимальной и остаточной прочности от параметра С, полученные при статических (линии 1) и динамических (линии 2) скоростях де­ формации для мрамора (а) и песчаника (б).

208

наступает чисто пластическая деформация, в динамике достигают­ ся при меньших уровнях бокового давления, нежели в статике, т. е. наличие динамики в какой-то степени подменяет собой действие бокового давления. Данный эксперимент подтверждает результаты экспериментальных и теоретических исследований, приведенных в главе 2.

Таким образом, на основании приведенных в этом разделе резуль­ татов экспериментальных исследований можно сделать вывод о том, что скоростное воздействие на породы рассмотренного типа вызыва­ ет в них такие же изменения механических характеристик и меха­ низмов развития деформационных процессов, как и воздействие бо­ кового давления.

3.2.1. Упрощенный метод определения степени влияния скорости деформации на прочность и энергоемкость разрушения горных пород

Влияние скорости деформации на прочностные, деформацион­ ные свойства и энергоемкость разрушения горных пород определя­ ется сравнением соответствующих показателей, полученных на раз­ ных образцах одной породы при статических идинамических скоро­ стях нагружения. Однако в тех случаях, когда порода неоднородна по составу и трещиновата, а образцы этой породы сильно отличают­ ся друг от друга по деформационно-прочностным характеристикам, трудно установить степень влияния скорости деформации на указан­ ные показатели. Для этого необходимо проделать большое число эк­ спериментов при статических и динамических скоростях деформа­ ции, определить средние значения исследуемых величин и сравнить их между собой. При большом разбросе экспериментальных данных и слабом влиянии скорости на деформационно-прочностные харак­ теристики установить достоверно степень этого влияния практиче­ ски невозможно. Для примера на рис. 3.6 приведены диаграммы а !— Ер полученные на каменном угле Воркутинского (а) и Кузбас­ ского (б) месторождений. Кривые, отмеченные пунктиром, получе­ ны в статическом режиме нагружения (ё ^ Ю -6 с"1), кривые, построенные сплошной линией, получены в динамике (8j = 10-1 с ”*)• Выявить эффект динамического воздействия из этих экспериментальных результатов практически невозможно.

Ниже описан метод получения статических и динамических диаграмм, позволяющий оценивать степень динамического воздей­ ствия на породу даже в таких сложных случаях [92, 93, 95].

Для пояснения метода рассмотрим на рис. 3.7 эксперименталь­ ные диаграммы с х— е р полученные при одноосном сжатии в раз-

209

а

б

Oj, МПа

Рис. 3.6. Зависимости a t— для ка­ менного угля Воркутинского (а) и Кузбасского (б) месторождений, полу­ ченные при статической (пунктир) и динамической (сплошная линия) ско­

ростях деформации.

личных скоростных режимах нагружения на образцах мрамора (а) и гранита (б). Образцы данных пород имеют малый разброс меха­ нических характеристик (около 5 %), что позволило выявить зако­ номерности изменения прочностных и деформационных свойств в зависимости от скорости нагружения на разных стадиях запредель­ ного деформирования. Диаграммы получены аналогичным обра-

а

а ь МПа

б

Рис. 3.7. Зависимости Oj— г { для мрамора (а) и гранита (б), полученные при од­ ноосном сжатии в разных скоростных режимах нагружения.

210