книги / Электрические аппараты. Общий курс

После преобразования (4-11) получим:
t		t	t
Дд — j* uAi dt — J* ui dt— j* i2R dt -f				,	(4-12)
o	o	o
где Дд— энергия,	выделенная		в дуге в процессе		гаше­
ния;
t — время гашения дуги;
/ к— ток в цепи при замкнутых контактах;
L — индуктивность цепи.
Анализ (4-12)	показывает, что в дуговом			промежут­

ке выделяется вся энергия, полученная от источника пи­ тания за вычетом потерь в активном сопротивлении R, и вся электромагнитная энергия, накопленная в отклю­ чаемой цепи. Результаты опытов показывают [Л . 3-3], что для всех аппаратов с дугогасительными устройства­ ми энергия, поступающая в дугу от источника питания, составляет всего 3—5% энергии дуги. Остальная часть, 97—95%, приходится на электромагнитную энергию от­ ключаемого контура.

Энергия, выделяемая в дуге, тратится частично на нагревание разряда и частично отдается окружающему Пространству. Для гашения дуги необходимо, чтобы тем­ пература разряда уменьшалась, т. е. чтобы энергетиче­ ский баланс дуги был отрицательным: количество энер­ гии, подводимой к дуге, должно быть меньше количества тепла, отводимого от нее.

При отключении сильно индуктивной цепи электро­ магнитную энергию контура, выделяемую в дуге, необ­ ходимо отвести от нее за счет охлаждения. В связи с этим чем больше индуктивность цепи и величина отклю­ чаемого тока, тем труднее отключить цепь.

4-3. Электрическая дуга в магнитном поле

Электрическая дуга является газообразным про­ водником тока. На этот проводник, так же как на метал­ лический, действует магнитное поле, создавая силу, про­ порциональную индукции поля и току в дуге. Магнитное поле, действуя на дугу, увеличивает ее длину и переме­ щает элементы дуги в пространстве.

Поперечное перемещение элементов дуги создает ин­ тенсивное охлаждние, что приводит к повышению гради­ ента напряжения на столбе дуги.

При движении дуги в среде газа с большой скоро­ стью возникает расслоение дуги на отдельные парал­ лельные волокна. Чем длиннее дуга, тем сильнее проис­ ходит расслоение дуги.

Дуга является чрезвычайно подвижным проводником. Известно (§ 1-2), что на токоведущую часть действуют такие силы, которые стремятся увеличить электромагнит­ ную энергию контура. Поскольку энергия пропорцио­ нальна индуктивности, то дуга под действием своего собственного поля стремится образовывать витки, петли, так как при этом возрастает индуктивность цепи. Эта способность дуги тем сильнее, чем больше ее длина.

Движущаяся в воздухе дуга преодолевает аэродина­ мическое сопротивление воздуха, которое зависит от ди­ аметра дуги, расстояния между электродами, плотности газа и скорости движения. Опыт показывает, что во всех случаях в равномерном магнитном поле дуга движется с постоянной скоростью. Следовательно, электродинами­ ческая сила уравновешивается силой аэродинамического сопротивления [Л .3-3].

С целью создания эффективного охлаждения (§ 19-8) дуга с помощью магнитного поля втягивается в узкую (диаметр дуги больше ширины щели) щель между стен­ ками из дугостойкого материала с высокой теплопровод­ ностью. Из-за увеличения теплоотдачи стенкам щели гра­ диент напряжения в столбе дуги при наличии узкой щели значительно выше, чем у дуги, свободно перемещающей­ ся между электродами. Это дает возможность сократить

необходимую		для гашения длину и время гашения
[Л .7	-2].
4-4.	Процессы горения и гашения дуги переменного тока
	при отключении активной цепи
Рассмотрим		цепь, у которой cos cpæ l. Пусть контак­

ты аппарата разошлись в точке а (рис. 4-8). Между ни­ ми загорается дуга. К концу полупериода из-за уменьше­ ния тока и воздействия дугогасительного устройства на­ блюдается увеличение сопротивлениядугового проме­ жутка и подъем напряжения на дугеч При подходе тока к нулю к дуге подводится малая мощность*, температура ее уменьшается, что, с одной стороны, ведет к замедле­ нию термической ионизации, с другой — способствует деионизации. Все это приводит к погасанию дуги. Напря­

жение, при котором дуга гаснет, называется напряжени­ ем или п и к о м г а ш е н и я UT. Резкий подъем напряже­ ния к концу полупериода ведет к тому, что ток в цепи об­ рывается до своего естественного прохождения через нуль.

После погасания дуги дуговой промежуток не пре­ вращается мгновенно в изоляционный, поскольку темпе­ ратура не снижается до нуля. В процессе гашения дуги число заряженных частиц в области дугового промежут­

ка уменьшается; после гашения дуги сопротивление про­ межутка резко возрастает. При этом возрастает и э л е к ­

т р и ч е с к а я	п р о ч н о с т ь	п р о м е ж у т к а ,	т. е. такое
напряжение,	при котором	происходит его	электриче­
ский пробой.

После прохождения напряжения через нуль напря­ жение источника изменяет знак и начинает расти по за­ кону синусоиды.

Электрическая прочность промежутка начинает на­ растать не с нуля, а со значения, соответствующего точ­ ке а\ (начальная прочность промежутка). Н а ч а л ь н а я п р о ч н о с т ь и дальнейший рост прочности зависят от свойств дугогасящего устройства: чем эффективней оно действует, тем больше начальная прочность, тем круче идет нарастание этой прочности

Рассмотрим случай, когда электрическая прочность промежутка восстанавливается по кривой а\ Ь\. В момент t\ напряжение на промежутке пересекает кривую проч­ ности. В этой точке дуга загорается вновь. Напряжение

ИЗ

Рис. 4-9. Вольт-амперная

характеристика дуги при переменном токе.

и3 называется н а п р я ж е н и е м з а ж и г а н и я . В связи с тем, что ток в первой половине полуволны синусоиды возрастает, напряжение на дуге уменьшается. После прохождения током максимального значения напряже­ ние на дуге начинает возрастать, поскольку ток уменьша­ ется. Таким образом, кривая напряжения на дуге имеет седлообразную форму. При больших токах из-за силь­ ной термической ионизации почти на протяжении всего полупериода горения дуги напряжение не изменяется. Только в начале и конце полупериода появляются пики зажигания и гашения.

В точке О' дуга вновь гаснет и происходят процессы, аналогичные описанным ранее. В момент подхода тока к нулю в точке О' дуга имеет более высокую температуру по сравнению с температурой к концу бестоковой паузы U. Поэтому всегда пик гашения дуги меньше пика заж и­ гания.

К моменту О' вследствие расхождения контактов длина дуги возрастает, при этом увеличивается интен­ сивность воздействия дугогасительного-устройства (бо­ лее эффективный отвод тепла).

В результате и начальная прочность промежутка и кру­ тизна ее нарастания в этом ну­ ле больше, чем в предыдущем. Поэтому пауза тока t\ увеличи­

вается по сравнению с tu Од­ нако и в этом нуле гашение не произошло. Дуга загорелась вновь. Из-за возросшей длины дуги вследствие расхождения контактов напряжение на дуге в этом полупериоде больше, чем в предыдущем. Оконча­ тельное гашение произошло в точке О", Д ля случая, когда

электрическая прочность промежутка растет по кривой а2Ь2, гашение дуги происходит при первом же прохожде­ нии тока через нуль.

Поскольку даже при частоте 50 Гц ток в дуге меня­ ется достаточно быстро, то мы имеем здесь дело с дина­ мической вольт-амперной характеристикой (рис. 4-9). Участки / и 2 относятся к первой половине полупериода, 3 и 4 — ко второй.

4-5. Отключение индуктивной цепи на переменном токе. Процесс восстановления напряжения

Рассмотрим теперь процесс отключения индуктивной цепи (coscps^0,15), схема замещения которой представ­ лена на рис. 4-10. Здесь L — индуктивность, соответству­ ющая реактивному сопротивлению короткого замыкания

источника Xk=(ùL; R — активное сопротивление							цепи;
Сэ — эквивалентная					ем­
кость на зажимах выклю­
чателя.		Эта		емкость	оп­
ределяется			емкостью		ис­
точников		питания, емко­
стью	различных электри­
ческих аппаратов и шин
относительно				земли	С3.
Обмотки				генераторов,
трансформаторов, реакто­
ров	имеют		распределен­			Рис. 4-10. Схема замещения це­
ную	емкость.			Для упро­		пи короткого замыкания	при
щения		расчетов от			рас­	отключении.
пределенной				емкости	пе­

реходят к сосредоточенной. Величина этой емкости тако­ ва, что вместе с индуктивностью L она дает частоту /0>

равную частоте первой гармоники	реальной	об­
мотки [Л. 4-5].
Индуктивность обмокти L при собственной частоте f0
уменьшается по сравнению с L при /= 5 0	Гц за счет раз­

магничивающего действия массивных проводников обмо­ ток генераторов, трансформаторов и другого оборудова­ ния при высокой частоте fo-

Положим, что напряжение на дуге во время ее горе­ ния очень мало и им можно пренебречь (сопротивление дуги равно нулю) и что после гашения дуги сопротивле­ ние ее стало сразу бесконечно большим. Дуга с такой характеристикой называется идеализированной., Тогда процесс изменения напряжения на контактах можно представить так: при горении дуги емкость Сэ закороче­ на и напряжение на ней равно нулю. После прохода то­ ка через нуль дуга гаснет и емкость Сэ размыкается. Н а­ чинается заряд емкости Сэ от источника через индуктив­ ность L и сопротивление R. Ввиду того, что coscp близок к нулю, можно считать, что мгновенное значение э. д. с.

источника в момент прохода тока через нуль (мгновен­ ное возвращающееся напряжение) равно амплитуде э. д.с. Е (рис. 4-12,а).

Так как длительность переходного процесса измене­ ния напряжения при гашении во много раз меньше вре­

мени полупериода	изменения э. д. с., можно считать, что
заряд емкости Сэ через индуктивность L и сопротивление
R происходит при	неизменном значении э. д. с., равном

Е. Напряжение на емкости для рассматриваемой задачи

согласно [Л. 4-2] изменяется		по закону:
и = Е{ 1— е		ptcos(ù0t),	(4-13)
где и — восстанавливающееся напряжение;
Е — э. д. с. источника в момент нуля тока;
р — коэффициент	затухания, равный		Rj2L\
со0— собственная угловая частота контура R\ L; Сэ,
практически	равная	\\V LC0\
t — время.
Зависимость напряжения		от времени	представлена

на рис. 4-11.

Процесс изменения напряжения на промежутке пос­

ле прохождения тока через нуль называется				восстанов­
	лением	напряжения.			Мгно­
	венное	значение		напряже­
	ния на контактах во время
	этого	процесса		называется
	восстанавливающимся				на­
	пряжением.		Это	напряже­
	ние стремится пробить меж-
	дуконтактный промежуток,
	который в это время восста­
Рис. 4-11. К определению	навливает		свою	электриче­
средней скорости восстанов­	скую прочность. Если				в лю­
ления напряжения.	бой момент		времени		после
	погасания		дуги	кривая ро­

ста электрической прочности ипр идет выше кривой вос­ станавливающегося напряжения и, то дуга погасает окончательно (рис. 4-12,а). Если кривые пересекаются, то дуга вновь загорается в точке А (рис. 4-12,6).

Следует указать, что после погасания реальной дуги через междуконтактный промежуток проходит о с т а -

т о ч н ы й т о к , определяемый из уравнения

^OCT :=::	fД>
где а — восстанавливающееся	напряжение;

гд— сопротивление дугового промежутка.

Рис. 4-12. Условия гашения и зажигания дуги переменного тока.

Если количество тепла, выделяемое в дуге этим то­ ком, меньше, чем отводится за счет охлаждения дуги, то температура дугового столба продолжает снижаться и остаточный ток уменьшается до нуля. Происходит окон­ чательное гашение дуги. Если остаточный ток ведет к повышению температуры промежутка, то i0ст растет, что в конечном счете приводит к повторному, зажиганию Дуги.

4-6. Скорость восстановления напряжения. Собственная частота отключаемой цепи.

Зависимость скорости и частоты от параметров оборудования и схемы короткого замыкания

При гашении дуги переменного тока как низкого, так и высокого напряжения одним из решающих факторов является восстанавливающееся напряжение. Для оцен­ ки кривой восстанавливающегося напряжения вводится понятие с к о р о с т и н а р а с т а н и я этого напряжения.

Для схемы рис. 4-10 средняя скорость восстанавлива­ ющегося напряжения (В/с) приближенно, если прене­ бречь затуханием, может быть найдена по формуле

^ср	du	2ЦВ	= 4 J/b = 4U J 0,	(4-14)
	âtср	Т0/2	Го

где Um— мгновенное	возвращающееся			напряжение
(э. д. с. источника)		в момент		нуля	тока;
Т0/2— полупериод	собственных		колебаний,			в тече­
ние которого напряжение			достигает			макси­
мального пика, равного 2 t/B;
/о — собственная	частота колебаний;
t>cp— средняя скорость		восстановления			напряже­
ния.
Ввиду того, что скорость нарастания				обычно		очень
велика, она измеряется в вольтах за 1 мкс.

В настоящее время восстанавливающееся напряже­ ние часто оценивается собственной частотой /о и коэф­ фициентом пика kB, т. е. отношением величины макси­ мального пика к возвращающемуся напряжению про­ мышленной частоты:

Очевидно, что чем больше собственная частота, чем больше возвращающееся напряжение промышленной частоты, тем выше скорость восстановления напряжения. С ростом скорости восстановления напряжения увеличи­ ваются требования к скорости нарастания электричес­ кой прочности междуконтактного промежутка. В против­ ном случае длительность горения дуги увеличивается, либо вообще аппарат может не отключить цепь.

Собственная частота fo определяется индуктивностью L и эквивалентной емкостью Сэ, которые зависят от мощности короткого замыкания цепи, номинального на­ пряжения, номинальной мощности установки, конструк­ тивного использования элементов [Л. 4-2, 3-2, 19-1].

Индуктивность L и эквивалентная емкость Сэ, как правило, растут с увеличением напряжения, а потому собственная частота /0 с ростом напряжения уменьшает­ ся. Однако скорость восстановления напряжения, про­ порциональная номинальному напряжению сети (4-14), может быть достаточно высокой. Необходимо отметить, что мгновенное значение возвращающегося напряжения

зависит от угла сдвига фаз <рк при коротком замыка­ нии, а именно:

Ub — E sin <pK

Для чисто индуктивной цепи фк= я /2 и UB= E . Для чисто активной цепи срк= 0 и £/в= 0 .

После прохождения тока через нуль в активной цепи напряжение на промежутке меняется по синусоидально* му закону, определяемому э. д. с. источника.

Таким образом, отключение чисто активной цепи про­ исходит значительно легче, чем индуктивной.

В трехфазных установках восстанавливающееся напряжение за­ висит от схемы короткого замыкания. При отключении трехфазного к. з. дуга не гаснет одновременно во всех трех полюсах аппарата изза сдвига токов по фазе на 120°. Вначале дуга гаснет в одной из фаз, после чего отключается двухфазное к. з. рис. 4-21. Наиболее тя­ желый случай представляет собой отключение трехфазного к. з. с за­ землением нуля только в одной точке или совсем без заземления. Самое большое возвращающееся напряжение прикладывается к по­ люсу аппарата, который первым пытается гасить дугу.

В этом случае возвращающееся напряжение промышленной ча­ стоты равно:

£/в = -Т Г ^2-1,5. V *

Рекомендации по расчету собственных частот и коэффициентов пика даны в [Л. 4-2, 19-1].

Особенно тяжелые условия восстановления напряжения наблю­ даются при отключении короткого замыкания на воздушной линии

Рис. 4-13. Восстановление на­ пряжения при неудаленном ко­ ротком замыкании.

вблизи мощной подстанции (расстояние от сборных шин несколько сотен метров — несколько километров) (рис. 4-13).

Восстанавливающееся напряжение и складывается из напряже­ ния Ua на зажиме А и напряжении ив на зажиме В. Из-за не­ большой длины линии / напряжение ив изменяется с большой ча­ стотой. Это создает высокую скорость восстановления напряжения в начале процесса, которая (в В/мкс) может быть рассчитана по формуле [Л. 4-2]

du

0,22/,

dt

где / — ток короткого замыкания, А.

К неудаленным коротким замыканиям очень чувствительны воз­ душные выключатели (§ 19-5), у которых в первые моменты времени после прохода тока через нуль электрическая прочность восстанав­ ливается медленно.

4-7. Облегчение отключения цепи с помощью шунтов

Возрастание скорости восстановления напряжения в современных установках утяжеляет работу отключающих аппаратов, повышает требования, предъявляемые к ним. Для того чтобы удовлетворить этим требованиям, можно идти двумя путями: либо увеличивать ско­ рость нарастания электрической прочности в дугогасящем устройст­ ве, либо снижать искусственно скорость восстановления напряжения. Первый путь ведет очень часто к громоздким и дорогим решениям. Второй путь позволяет получить более экономичное решение и в на­ стоящее время широко используется. Для снижения скорости вос­ становления напряжения на промежутке применяются низкоомные и высокоомные шунты.

Рассмотрим принцип действия низкоомного шунта (рис. 4-14). Выключающий аппарат имеет два разрыва. Разрыв 1 шунтирован резистором Rm. Величина его сопротивления выбирается таким обра­ зом, чтобы колебательный процесс восстановления напряжения пере­

вести в апериодический, для чего	L/C3• Обычно сопротив­
ление Яш так мало, что влиянием	емкости Сэ можно пренебречь.
При этом допущении
и = Е ( 1	(4-16)

Процесс восстановления напряжения при наличии шунта и без него показан на рис. 4-15.

Рис. 4-14. Применение низко-	Рис. 4-15. Процесс восстановле-
омного шунта для облегчения	ния напряжения при наличии
гашения дуги.	шунта и без него.