- •МЕХАНИКА МАШИН
- •1.1. Структура машинного агрегата
- •1.4. Управление движением машинного агрегата
- •СТРОЕНИЕ МЕХАНИЗМОВ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Кинематические пары и соединения
- •2.5. Структурный синтез механизмов
- •2.6. Классификация механизмов
- •КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МЕХАНИЗМОВ
- •3.1. Основные понятия
- •tgfa
- •3.6. Примеры графического исследования механизмов
- •pc = fivVB\ Р'Ь" = цайв', Ь"Ь'= цаагВ-
- •3.7. Кинематические характеристики плоских механизмов с высшими парами
- •3.8. Кинематические характеристики пространственных механизмов
- •3.9. Метод преобразования декартовых прямоугольных координат
- •4.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •4.2. Приведение сил
- •4.3. Приведение масс
- •4.8. Неравномерность движения механизма
- •JTnp,
- •4.10. Динамический анализ и синтез с учетом влияния скорости на действующие силы
- •5.1. Динамическая модель машинного агрегата
- •5.2. Установившееся движение машинного агрегата
- •5.3. Исследование влияния упругости звеньев
- •СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ
- •6.1. Основные положения
- •6.4. Силовой расчет механизма с учетом трения
- •6.5. Потери энергии на трение. Механический коэффициент полезного действия
- •ВИБРОАКТИВНОСТЬ И ВИБРОЗАЩИТА МАШИН
- •7.1. Источники колебаний и объекты виброзащиты
- •7.3. Анализ действия вибраций
- •7.6. Статическая и динамическая балансировка изготовленных роторов
- •Щ = у/g sina/<5CT,
- •7.8. Демпфирование колебаний. Диссипативные характеристики механических систем
- •7.9. Динамическое гашение колебаний
- •тт(р - рт) = mjyE.
- •7.11. Ударные гасители колебаний
- •7.12. Основные схемы активных виброзащитных систем
- •ТРЕНИЕ И ИЗНОС ЭЛЕМЕНТОВ КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАР МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
- •8.1. Виды и характеристики внешнего трения
- •8.2. Основные понятия и определения, используемые в триботехнике
- •8.3. Механика контакта и основные закономерности изнашивания
- •8.4. Методика расчета износа элементов кинематических пар
- •МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СХЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ МЕХАНИЗМОВ
- •МЕТОДЫ СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ
- •9.1. Основные понятия и определения
- •9.2. Основная теорема зацепления
- •9.3. Скорость скольжения сопряженных профилей
- •9.4. Угол давления при передаче движения высшей парой
- •9.5. Графические методы синтеза сопряженных профилей
- •9.7. Производящие поверхности
- •МЕХАНИЗМЫ ПРИВОДОВ МАШИН
- •10.1. Основные понятия и определения
- •10.2. Строение и классификация зубчатых механизмов
- •10.4. Планетарные зубчатые механизмы
- •ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ЗУБЧАТАЯ ПЕРЕДАЧА
- •11.2. Эвольвента, ее свойства и уравнение
- •11.3. Эвольвентное прямозубое колесо
- •11.4. Эвольвентная прямозубая рейка
- •11.5. Эвольвентное зацепление
- •11.8. Подрезание и заострение зуба
- •11.9. Эвольвентная зубчатая передача
- •11.10. Качественные показатели зубчатой передачи
- •11.11. Цилиндрическая передача, составленная из колес с косыми зубьями.
- •11.12. Особенности точечного круговинтового зацепления Новикова
- •ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
- •12.1. Коническая зубчатая передача
- •МЕХАНИЗМЫ С НИЗШИМИ ПАРАМИ
- •13.1. Основные этапы синтеза
- •13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
- •13.5. Синтез четырехзвенных механизмов по трем положениям звеньев
- •13.6. Синтез механизмов по средней скорости звена и по коэффициенту изменения средней скорости выходного звена
- •tijivu) < [tfj]-
- •КУЛАЧКОВЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •14.1. Виды кулачковых механизмов и их особенности
- •14.2. Закон перемещения толкателя и его выбор
- •sinx4
- •sinx2 = [(*2 “ Vj3)/f34]sm03;
- •14.5. Определение габаритных размеров кулачка по условию выпуклости профиля
- •14.6. Определение координат профиля дисковых кулачков
- •14.7. Механизмы с цилиндрическими кулачками
- •МЕХАНИЗМЫ С ПРЕРЫВИСТЫМ ДВИЖЕНИЕМ ВЫХОДНОГО ЗВЕНА
- •15.1. Зубчатые и храповые механизмы
- •15.2. Мальтийские механизмы
- •15.3. Рычажные механизмы с квазиостановками
- •УПРАВЛЕНИЕ ДВИЖЕНИЕМ СИСТЕМЫ МЕХАНИЗМОВ
- •16.2. Циклограмма системы механизмов
- •МАНИПУЛЯЦИОННЫЕ МЕХАНИЗМЫ
- •17.3. Задачи о положениях манипуляторов
- •17.4. Задачи уравновешивания и динамики
- •Glos
13.4. Синтез четырехзвенных механизмов по двум положениям звеньев
Кривошипно-ползунный механизм. Для централь ного кривошипно-ползунного механизма (внеосность е = О, рис. 13.3, а) ход ползуна 3 (его максимальное перемещение) ра вен удвоенной длине кривошипа: h = 21\. Крайние положе ния ползуна соответствуют угловым координатам кривошипа ip = 0 и 180°.
Как уже отмечалось, при проектировании механизмов нужно учитывать весьма важный параметр, характеризую щий условие передачи сил и работоспособность механизма, — угол давления д (угол между вектором силы, приложенной к ведомому звену, и вектором скорости точки приложения дви жущей силы; трение и ускоренное движение масс при этом пока не учитываются). Угол давления не должен превышать
Рис. 13.3
допустимого значения: tfmax < ^допУгол г? при передаче силы на ведомое звено отмечают на схеме механизма в зависимости от того, какое его_ звено является ведомым. Если им будет ползун 3, то сила F 32 передается на него с углом давления $3 2 , а если кривошип J, то сила F 12 составит угол ^12 с вектором скорости VQ.
При ведомом кривошипе угол давления i?i2 два раза за цикл (когда шатун и кривошип располагаются по одной пря мой) получает максимальное значение, равное 90°. Эти поло жения кривошип проходит только благодаря инерции враща ющихся масс деталей, жестко связанных с кривошипом 1.
Наибольший угол давления ^З2 шах определяют путем ис следования функции $32 = на максимум. Для централь ного механизма (е = 0 ) максимальное значение угла давления ^32 max = arcsin/i/ / 2 будет при </? = 90 и 270°. Следовательно, чем меньше значение Л2 = h/h> тем меньше размеры меха низма (по отношению к длине кривошипа), но больше углы давления. А с возрастанием значения i?32max независимо от того, какое звено является ведомым, увеличивается сила взаи модействия между ползуном и направляющей (между поршнем и стенкой цилиндра поршневой машины). Поэтому, например, для механизмов двигателей внутреннего сгорания отношение Л2 принято выбирать в пределах А2 = 3 ... 5, что соответству ет значению ^з2 шах = 19... 11° (см.: Баранов Г.Г. Курс тео рии механизмов и машин. М., 1967).
Во внеосном кривошипно-ползунном |
механизме |
(см. |
|||
рис. 13.2, в) ход ползуна (его |
максимальное |
перемещение) из |
|||
ААСгС[ и ДАС2С1 |
|
|
|
|
|
h = l C i C 2 = y / i h + h ) 2 - |
e2 - |
y / ( h |
~ h |
) 2 ~ e2, |
(13.4) |
откуда при заданных ft, e и A2 = |
h/h |
можно найти l\ (на |
пример, методом интерполяционного приближения — задава ясь рядом значений 1\, близких к Л/2 , и проверяя равенство левой и правой частей уравнения). Максимальный угол давле ния т?з2 шах ПРИ е > 0 будет в положении, когда ср = 270°; если же е < 0 , то при <р = 90°.
Если заданы два положения кривошипа (рис. 13.3, б), оп ределяемые координатами и <^2 ? перемещение ползуна sc (с
учетом знака — на рис. 13.3, б sc < 0) и отношения А2 = h/h и Ае = e/Zi, то длины звеньев 1\ и /2 определяют следующим образом.
Проецируя цепь l\ + I2 на ось у, имеем для любого поло жения /1 sin ip + /2 sin 0 = е, откуда угловая координата звена 2 в положениях 1 и 2
01,2 = arcsin[(Ae - siny>1)2 )/A2].
Аналогично проецируя ту же цепь на ось я, имеем
SC = ХС2 ~ хСг = (h cos ip2 + /2 cos 02) - (/1 co s^ + I2 cos0i),
откуда после подстановки /2 = A2/1 получаем
h = ----------------------- ^ ----------------=— . |
|
COS i f i 2 — COS i f i I + A2 (COS 62 —cos 0 \ |
) |
Затем по заданному значению A2 находим /2 * |
|
Кривошипно-коромысловый механизм |
(рис. 13.4). |
По заданным длине стойки /4 , длине ведомого коромысла /3
и его координатам 7 ь |
7 2 |
в крайних положениях неизвестные |
|||||
длины звеньев 1\ и /2 |
находят следующим образом. Соединяя |
||||||
прямыми точки С\ и С2 |
с точкой А, имеем |
|
|||||
|
lACi = *1 + h\ |
IAC2 = h - |
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
, |
_ lACx ~ lAC2 |
, |
_ |
lACi + lAC2 |
(13.5) |
||
h |
- ------- j |
; |
h |
- |
j |
«С
Угол давления t?32max будет максимальным при |
= О |
или 180°. |
|
Механизм с возвратно-вращающимся (качающим ся) цилиндром. Этот механизм, применяемый в гидропри водах, изображен на рис. 13.5, а в крайних положениях АВ\С и АВ2 С. При переходе из одного крайнего положения в другое поршень 2 перемещается на расстояние h (ход поршня), а ведо мое коромысло 1 длиной 1\ поворачивается на нужный угол /3. Чтобы полностью использовать цилиндр 3 при перемещении поршня, задаются отношением длины цилиндра /3 и 1в1С к ходу поршня h в виде коэффициента к = /3 //1 > 1 , определяе мого конструктивно; например, к = 1 , 3 ; 1 ,4 и т.д.
Необходимо также учитывать угол давления т? как угол между_осью цилиндра, по направлению которой передается сила F 12, и вектором скорости v^2 точки приложения силы. Этот угол переменный, поэтому при проектировании задают ся допускаемым углом давления ^доп? с тем чтобы при работе механизма не превысить его.
Синтез оптимальной по углам давления схемы такого ме ханизма при заданных 11 , А;, (5 ведут следующим образом (см. рис. 13.5, а). Построив положения АВ\ и АВ2 ведомого звена 1, примем ход поршня h = 1в\В2- Отложив на продолжении
Рис. 13.5
•прямой В2 В1 отрезок /3 = |
1в\С — kh, получим точку С. |
В крайних положениях механизма, как это видно из AAB\N |
|
и A A N В2 , угол давления |
по модулю будет наибольшим: |
^шах — /3/2.
Во всех остальных положениях угол давления будет мень ше, поскольку при переходе точки В из положения В-[ в по
ложение |
он меняет знак и, следовательно, проходит через |
нулевое значение. Из AAB\N находим |
|
|
h = 2 li sin(/3/2). |
Из ААВ\С, согласно теореме косинусов, длина стойки |
При небольших углах /? ^щах может быть в данной схе ме значительно меньше ^доп и этот вариант кинематической схемы можно улучшить с точки зрения габаритов механизма путем уменьшения длины стойки /4 .
Оптимальную по габаритам схему механизма при условии ^шах = ^доп получим следующим образом (рис. 13.5, б). Пусть заданы /1 , к, /?, ^допВычертив первый вариант схемы, пе реместим точку С в новое положение Со, для которого угол давления в положении 2 механизма увеличится и будет равен допускаемому: •в11 = ^допПри перемещении точки С угол да вления в положении 1 также меняется: сперва он уменьшается, а затем может, пройдя через нулевое значение, поменять знак и снова увеличиваться.
Теперь ход поршня h = IB 2D < 1в1В2> его можно най ти, решая квадратное уравнение, полученное из ДС0 -В1-В2 по теореме косинусов:
(Б1С0)2 = (Я1Б2)2 + (С0 В 2 ) 2 - <1 В \В 2 •С 0 в 2 cos(i? - /3/2),
где B I C Q = |
kh, В \В 2 —2 1\ sin(/3/2), C QB2 = kh + h = |
(к + l)h. |
Отсюда |
|
|
где |
|
|
b = |
-4 li(k + 1) sin(/3/2) cos(i?flon - /3/2)/(2k + |
1); |
c = |
[2l\ sin(/3/2 ) ]2 / (2k + 1 ). |
|