3. Теоретические исследования работы обрезчика листьев лука- репки

   1. Обоснование критической скорости резания листьев лука- репки

Обоснованию критической скорости, обеспечивающей бесподпорное резание свободно находящегося стебля, посвящены исследования А.Ю. Ишлинского, Е.С. Босого, В.И. Фомина, Е.М. Гутьяра [8] и др.

Основной задачей при расчете ротационных рабочих органов является определение минимальной скорости, необходимой для перерезания растительного материала. Обычно резание стеблей сопровождается динамическим действием режущего инструмента.

Скорость резания является функцией многих независимых переменных: толщины лезвия, угла заточки и наклона ножа, жесткости и влажности стебля, высоты резания и т.п., что затрудняет аналитическое решение задачи.

Несмотря на то, что разные исследователи дают различные объяснения физической сущности процесса бесподпорного резания, в основу всех аналитических исследований положена схема процесса со значительным упрощением реальных условий из-за сложности всех факторов, влияющих на процесс резания. При этом принятые авторами допущения не всегда достаточно обоснованы. Не случайно наблюдаются заметные расхождения в значениях рекомендуемой критической скорости резания.

Для обоснования условия среза листьев лука рассмотрим процесс воздействия лезвия ножа на листья одной луковицы [7].

Условие среза листьев лука с некоторой скоростью можно записать в общем виде:

R_S  P_из  P_ин  P_В  P_СТ , (2.1)

где

R_S - сила, необходимая для перерезания листьев лука режущим

инструментом, Н;

^Pиз ^Pин P_В ^PСТ

• сопротивление листьев лука изгибу, Н;

• силы инерции листьев лука, Н;

• сопротивление воздуха при отклонении листьев лука, Н;

- сопротивление отклонению листьев лука со стороны рядом

стоящей листостебельной массы, Н.

В дальнейшем при определении скорости резания листьев лука не

будем учитывать силы P_В и P_СТ .

На схеме резания (рисунок 2.7) свободно стоящие листья лука без опоры можно представить как консольную балку, жестко закрепленную в

основании и подвергающуюся действию силы R_S

резания Н.

со скоростью _н

на высоте

За время удара t режущего инструмента листья лука отклоняться на

величину x и займут положение, показанное на рисунке 3.3.

Тогда сопротивление листьев лука изгибу [72] запишется как:

^Pиз

_ 3x EJ

_H 3

, (2.2)

где x - величина отклонения листьев лука, м;

E - модуль упругости первого рода, Па;

J - площадь поперечного сечения листьев лука, м²;

H - высота резания листьев лука, м.

Величина отклонения листьев лука найдется из выражения:

x  _нt , (2.3)

где _н

- скорость резания, м/с;

t - время удара, за которое листья отклоняться на величину x , с.

Рисунок 2.7 – Схема резания стебля

Сила инерции листьев лука для одной луковицысоставит:

P_ин  mj , (2.4)

где m - приведенная масса листьев лука в точку удара, кг;

j  ^н

t

- среднее ускорение листьев лука, м/с².

Подставляя выражения (2.3) и (2.4) в выражение (2.5), условие среза листьев лука запишется следующим образом:

R  P  mj  ^{3н tEJ}

^S _H 3

• m_н

t

(2.5)

Откуда скорость режущего инструмента представиться как

_н 

R_S

3t EJ

_H 3

_ m

t

. (2.6)

Полнота среза растений является не единственным критерием, обеспечивающим выбор необходимой скорости резания. Скорость резания влияет также на отгиб листьев лука в процессе резания и связанную с ним остаточную длину листьев после обрезки.

Качество отделения листьев лука характеризуется коэффициентом увеличения остаточной длины, то есть отношением фактической длины листьев лука к остаточной длине после удаления, то есть:

  ^lфакт , (2.7)

^lост

^{где l}факт

• фактическая длина листьев лука, м;

^lост

• остаточная длина листьев после обрезки, м.

Этот коэффициент зависит от механических свойств листьев лука, остроты лезвия и в значительной степени от скорости бесподпорного резания.

С увеличением скорости резания коэффициент  уменьшается и при

некоторой скорости, становиться равным единице. При этой скорости, которую принято называть верхней минимальной скоростью резания, срез прямостоящего стебля происходит практически без отгиба. По коэффициенту

 можно получить значения прогиба срезаемых стеблей:

x  l_ост

. (2.8)

Рассмотрим силы, действующие на лезвие ножа (рисунок 2.10), взяв за основу схему, предложенную акад. И.Ф. Василенко [7]. На режущую кромку,

имеющую толщину

_л , действует сила P_P .

P_P  _PS_KP , (2.9)

где _P

• разрушающие напряжения, Н/м;

^SKP

• площадь нагруженной части режущей кромки, м².

При проникновении лезвия ножа внутрь растения на верхнюю

плоскость лезвия ножа действует сила выражения:

P_B , которая определяется из

^PB ^{ P}ОТГ

• P_СМ

 P_С , (2.10)

где

^PОТ Г

 __отг dS

S_B

- cила, вызываемая отгибом листьев лука

(отклонение относительно скорости среза), Н;

Н/м;

^отг

• составляющая напряжений, вызываемых отгибом листьев лука,

S_B - площадь нагруженной части верхней фаски, м²;

^PСМ

 __смdS

S_B

- сила смятия, вызываемого раздвиганием материала

листьев лука фасками лезвия, Н;

^см

• составляющая напряжений от указанного смятия, Н/м²;

P_C  __cdS

S_B

• сила, возникающая от обжатия листьями лука лезвия за

счет прогиба стебля, Н;

_c - составляющая напряжений смятия от обжатия ножа, Н/м².

Рисунок 2.10 - Схема сил, действующих на лезвие ножа

На нижнюю кромку лезвия ножа действует сила

определяется как:

P_н , которая

P_н  P_СМ  P_С , (2.11)

где

^PCМ

 __смdS

S_Н

и P_C

 __cdS , (2.12)

S_Н

то есть S_Н

интегрирование ведется по наружной площади нижней

кромки лезвия ножа.

Нормальные силы на поверхностях лезвия ножа вызывают силы трения:

F_B 

f P_B

и F_Н

 f P_Н , (2.13)

где f - коэффициент трения.

Тогда сопротивление срезу выразится суммой проекций сил на направление перемещения лезвия:

P  P_P  P_{B }sin ₁ 

f cos_{1 }  P_{Н }sin(₂  ₁ ) 

f cos(₂  ₁)_ , (2.14

где ₁

• угол наклона лезвия к плоскости перемещения, град;

₂ - угол заточки лезвия, град.

С увеличением скорости движения лезвия _н

деформация изгиба стебля

уменьшается [70], а следовательно, уменьшаются

^отг

и _c . При

_н 

прогиб

x  0 . Откуда _см  0

и _с  0.

Предварительное изучение различных типов лезвий показало, что наиболее работоспособны лезвия без насечки [7].

Заметное влияние на критическую скорость резания оказывает величина угла наклона лезвия ножа к плоскости его перемещения.

Анализируя экспериментальные данные, проведенные на различных культурах и по рекомендациям В.И. Фомина и других исследователей, а также проведенные теоретические расчеты определения оптимального угла наклона и заточки лезвия ножа, показали, что угол заточки лезвия ножа должен находиться в пределах 15...25°, и не более угла наклона лезвия ножа, который должен быть в пределах 40…55° к плоскости его перемещения, так как возрастает сопротивление резанию.