- •Методические указания для практических занятий с использование эок и требования к их выполнению
- •Введение.
- •Основные физические формулы.
- •1. Кинематика
- •2. Динамика.
- •3. Законы сохранения.
- •4. Молекулярная физика. Термодинамика.
- •5. Электростатика.
- •6. Постоянный ток.
- •7. Магнитное поле.
- •8. Колебания. Волны.
- •9. Квантовая физика.
- •Примеры решения задач.
- •1. Механика.
- •2. Молекулярная физика.
- •3. Электродинамика.
- •4. Колебания и волны.
- •5. Квантовая физика.
- •Литература
8. Колебания. Волны.
Механические колебания
; ; ; ; ; ; ;
x – смещение от положения равновесия или значение колеблющейся величины, xmax – амплитуда колебаний, ω0 – циклическая собственная частота, t – время, φ0 – начальная фаза, (ω0t + φ0) – фаза колебаний, T – период колебаний, N – число колебаний за время t, ν – частота колебаний.
Собственная частота и период колебаний математического маятника: , ;
g – ускорение свободного падения, ℓ – длина подвеса.
Собственная частота и период колебаний пружинного маятника:
, ;
k – жёсткость пружины, m – масса тела, прикреплённого к пружине.
, где ;
Fвозвр – сила, возвращающая тело в положение равновесия в пружинном маятнике.
; ; .
Электромагнитные колебания
; ; ; ; ;
q – заряд на обкладках конденсатора, qmax – максимальный заряд на обкладках конденсатора, L – индуктивность колебательного контура, C – ёмкость колебательного контура.
Переменный ток
, где ; , ;
Ɛ – переменная ЭДС, ν – частота переменного электрического тока, N – число витков, B – магнитная индукция, S – площадь витков, i – переменный ток, u – переменное напряжение, ψ – разность фаз фазами между переменного тока и напряжения.
, ; ;
Iд, Uд – действующее значение силы тока и напряжения, P – мощность переменного электрического тока.
; ; ; ;
XC – реактивное ёмкостное сопротивление, XL – реактивное индуктивное сопротивление, Z – полное сопротивление электрической цепи переменного тока.
Волны
; ; ;
ℓ – расстояние вдоль луча от источника волны до некоторой точки, λ – длина волны, υ – скорость распространения волны, ν – частота волны, n – показатель преломления волны в некоторой среде, c = 2,99792458∙108 м/с – скорость света в вакууме.
; ; ;
Δφ – разность фаз, Δℓ – геометрическая разность хода, Δ – оптическая разность хода.
Условие максимума: ;
Условие минимума: ;
Условие максимума для дифракционной решётки: ,
d – период дифракционной решётки, φ – угол отклонения от прямолинейного распространения, m – порядок спектра.
Геометрическая оптика
; . ; .
; ,
α – угол падения, β – угол преломления, n1,2 – показатели преломления 1-й и 2-й сред, αпр – предельный угол полного внутреннего отражения, D – оптическая сила линзы, F – фокусное расстояние линзы, nл – показатель преломления линзы, nср – показатель преломления среды, окружающей линзу, R1,2 – радиус кривизны 1-й и 2-й поверхности линзы, d – расстояние от объекта до линзы, f – расстояние от изображения до линзы, Γ – увеличение линзы, H – размер изображения, h – размер объекта.
Элементы теории относительности
; ; ; ; ;
; ; ; ;
υ – релятивистская скорость, p – релятивистский импульс, m0 – масса покоя, E – релятивистская энергия, E0 – энергия покоя, Eк – релятивистская кинетическая энергия, m – релятивистская масса, ℓ – релятивистские размеры тела, ℓ0 – собственные размеры тела, Δt – релятивистский промежуток времени, Δt0 – собственный промежуток времени.
9. Квантовая физика.
Квантовые свойства света
; ; ; .
ε – энергия фотона, h = 6,626176∙10–34 Дж∙с – постоянная Планка, ν – частота фотона, c = 2,99792458∙108 м/с – скорость света в вакууме, λ – длина волны фотона, m – масса фотона, p – импульс фотона.
Фотоэффект:
; , ,
Aвых – работа выхода электрона, Eк,max – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, νmin, λmax – красная граница фотоэффекта, υmax – максимальная скорость фотоэлектрона, e – заряд электрона, Uз – запирающее напряжение.
Давление света:
, где ,
p – давление света, N – число фотонов, S – площадь поверхности, t – время, ρ – коэффициент отражения.
Строение ядра
; ; ;
mэ – масса электрона, υn – скорость электрона на n-ой орбите, rn – радиус n-ой орбиты, hν – энергия фотона, Wn,m – энергия электрона на n-ом и m-ом уровнях, R = 2,07∙1016 с–1 – постоянная Ридберга, n, m – номера энергетических уровней атома.
; ; ; ,
X – символ химического элемента, N – число нейтронов в ядре, A – массовое число ядра (число протонов и нейтронов в ядре), Z – порядковый номер атома в таблице Менделеева или число протонов в ядре, Δm – дефект массы, mp – масса протона, mn – масса нейтрона, mяд – масса ядра, Eсв – энергия связи.
, ,
N – число не распавшихся ядер, N0 – начальное число ядер, λ – радиоактивная постоянная, T – постоянная полураспада.