4 курс / Лучевая диагностика / Биомеханика_травмы_повреждения_головы,_позвоночника_и_грудной_клетки
.pdfлочка сохраняет устойчивое состояние. При увеличении внешней нагрузки развивающиеся деформации сопро вождаются значительными изменениями внешней формы оболочки. Наименьшая нагрузка, при которой имеет место потеря устойчивости, т. е. изменение внешней фор мы оболочки, называется верхней критической нагруз кой. Относительно свода черепа можно считать, что об разование трещины внутренней компактной пластины является потерей его устойчивости и сопровождается значительными изменениями внешней формы.
Используя метод математического анализа, С. А. Кор саков (1977) предложил формулу расчета верхней кри тической нагрузки:
(5.4)
где Ре — верхняя критическая нагрузка, при которой оболочка теряет устойчивость; Е—модуль упругости; § — толщина оболочки; Н — гауссова кривизна; ц — коэффициент Пуассона.
Из этой формулы видно, что верхняя критическая нагрузка свода черепа зависит от мехнических свойств его костей (жесткость, толщина) и степени кривизны срединной поверхности. Определение жесткости костей свода черепа и кривизны наружной поверхности головы позволяет на основании приведенной выше формулы вычислить критическую нагрузку, при которой произой дет перелом костей черепа.
Для проверки степени достоверности получаемых по формуле показателей критической нагрузки С. А. Кор саковым (1977) были проведены две серии исследова ний путем моделирования повреждений головы на био манекенах.
В первой серии экспериментов использовали специальный стенд (рис. 21), состоящий из кресла с системой привязных ремней, обес печивающих жесткую фиксацию тела и головы биоманекена, а так же пневмоузла стенда. Пневмоузел состоит из металлического ци линдра с поршнем. Цилиндр сообщается с баллоном со сжатым воз духом, давление которого позволяет дозировать силу удара до 500 кгс. Шток поршня соединен с системой датчиков и бойком —, металлической полусферой диаметром 10 см и массой 0,5 кг. Уси лия, развивающиеся при воздействии бойка на голову биоманекена, через систему датчиков регистрировались осциллографом на фотобу маге (рис. 22). По этим осциллограммам определяли максимальную силу и время удара. До начала экспериментов производили тариров ку стенда, в результате чего получена зависимость между достиг-
101
Рис. 21. Схема пневматического стенда для моделирования повреж дений головы.
1 — биоманекен; 2 — фиксирующая система; 3 — боек (металлическая полусфе ра); 4 — регистрирующее устройство; 5 —цилиндр; 6 — манометр; 7 — баллон со сжатым воздухом; 8 — проводники к усилителю и осциллографу.
нутой силой и высотой пика осциллограммы (рис. 23). Расшифровка результатов экспериментов заключалась в измерении высоты пика и определении времени активной фазы удара по осциллограммам (отрезок АЕ, рис. 22). Равные интервалы времени величиной 0,01 с регистрировали во всех экспериментах специальным отметчиком.
Во второй серии экспериментов повреждения причинялись на специальном стенде металлическим шаром диаметром 10 см и мас сой 3 кг, падающим с различной высоты (рис. 24). Стенд пред ставляет собой металлическую треногу, в верхней части которой укреплен блок с перекинутым через него шелковым шнуром. Макси-
Рис. 22. Осциллограмма, полу ченная на пневмостенде (после апроксимации).
ЕВ — максимальная сила; АЕ — ак тивная фаза удара, каждое деле ние соответствует 0,00}; 4 С — 4м* пульс силц.
|
/иго |
|
350 - |
|
300 - |
|
250 - |
1 |
200 |
|
150 |
100 |
' |
|
|
50 |
|
12 3 4 5 е.с.ч
Рис. 23. Тарировочный график зависимости силы удара и высоты пика ос циллограммы.
Р — сила удара; I — pbicqTa пика.
т
«апьная высота подъема шара соопяла 2,37 м, а максимальная
СТйота УД Р |
н е |
п Р в ы ш л а |
? П кгс-м На |
этом |
стенде удар |
свободно падающим шаром произпяился в височную область и в область пересечения сагиттального
ивенечного швов.
Входе экспериментов проводились следующие антропо- и краниометрические измерения: прямой и попе речный диаметры головы с последующим вычислением черепного показателя, сред ние радиусы кривизны в ме сте удара, сферические ко ординаты точек в области удара, толщина мягких тка ней головы, толщина костей черепа по распилу и в месте удара.
Впервой серии экспери ментов, проведенных на
пневматическом |
стенде, |
Рис. 24. Схема стенда для мо |
|||||
только в двух случаях из 14 |
делирования |
повреждений |
|||||
были |
получены |
изолирован |
головы |
свободно |
падающим |
||
ные кожные раны. В осталь |
предметом. |
|
|||||
/ — биоманекен; 2 — фиксирующая |
|||||||
ных |
экспериментах, кроме |
||||||
система; |
3 — металлический шар; |
||||||
кожных |
ран, |
отмечались |
4 — блок; 5 — шелковый шнур. |
||||
различные |
повреждения ко |
|
|
|
стей, начиная от трещины внутренней костной пластины и кончая многооскольчатыми вдавленными переломами. Областью ударов во всех экспериментах на пневмостенде служило место пересечения сагиттального и венечно го швов. В 6 из 12 случаев костных повреждений были отмечены только трещины внутренней костной пласти ны. Эти наблюдения являются наиболее подходящими объектами для сравнения теоретических расчетов крити ческой нагрузки и фактической, полученной в экспери менте.
Труп мужчины 58 лет. Сила удара 340 кгс, время удара 0,07 с. Повреждения: ушибленная линейная рана на волосистой части го ловы, линейная трещина внутренней костной пластины длиной 4 см. Гауссова кривизна 0,0114 см-2, толщина кости в месте удара 0,5см, модуль упругости 0,98X105 кгс/см2, коэффициент Пуассона 0,35.
103
Критическая нагрузка, вычисленная по формуле, составила 304 кгг Следовательно, истинная нагрузка была на 36 кгс больше крити ческой, вычисленной по формуле.
В остальных 5 экспериментах, где отмечались толь ко трещины внутренней костной пластины, ударная на грузка колебалась от 255 до 380 кгс, время удара — от 0,04 до 0,07 с, вычисленные теоретически критические нагрузки составляли от 193 до 331 кгс, а разность на грузок—от 7 до 72 кгс. В среднем разность между экспериментальной и критической нагрузками равня лась 34,3 кгс.
При анализе протяженности трещин и разности на грузок между ними отмечена определенная зависимость. Например, в одном из опытов длина трещины равнялась 4,5 см, а разность между экспериментальной и крити ческой нагрузками составляла 72 кгс. В другом экспе рименте при разности между нагрузками 7 кгс длина трещины была 2 см. В остальных опытах протяженность трещин находилась между 2 и 4,5 см, а разность экспе риментальной и критической нагрузок колебалась от 7 до 72 кгс.
В трех экспериментах были получены переломы за тылочной и лобной костей. При этом разность расчетной и опытной нагрузок составляла 58, 83 и 105 кгс (в сред нем 82 кгс).
Анализ полученных результатов показывает, что по мере увеличения тяжести повреждений происходит уве личение разности опытного и расчетного значений на грузки. Так, для повреждений только мягких тканей характерна отрицательная разность. При трещинах внутренней костной пластины эта разность уже поло жительна и колеблется от 7 до 72 кгс, составляя в сред нем 34,3 кгс. При переломах костей эта разность еще больше увеличивается, в среднем достигая 82 кгс. При вдавленных многооскольчатых переломах с распрост ранением трещин на основание черепа, полученных в трех экспериментах на пневматическом стенде, разность составляла 122, 208 и 233 кгс, равняясь в среднем 188 кгс.
На рис. 25 обнаруживается четкая зависимость между характером повреждений костей свода черепа и разностью экспериментальной и верхней критической нагрузок. Проведя математический анализ эксперимен тальных данных, С. А. Корсаков (1977) пришел к вы-
104
воду, |
ч т 0 э т а |
з а в и с и м о с т ь |
НОСИТ |
|
|
|
|
|
||||||
экспоненциальный |
|
характер |
и |
|
|
|
|
|
||||||
хорошо описывается |
уравнением: |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
РР=14,7Х2,34Х, |
|
|
(5.5) |
|
|
|
|
|
||||
г д е |
рр __ разность приложенной и |
|
|
|
|
|
||||||||
критической |
нагрузок; |
X —зако |
|
|
|
|
|
|||||||
дированный |
цифрами |
характер |
|
|
|
|
|
|||||||
повреждения, |
1—трещина |
внут |
|
|
|
|
|
|||||||
ренней |
компактной |
пластины; |
|
|
|
|
|
|||||||
2 |
перелом |
кости; |
3 — многоос- |
|
|
|
|
|
||||||
кольчатый перелом. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Во |
второй |
серии |
эксперимен |
|
|
|
|
|
|||||
тов расчет силы удара проводил |
|
|
|
|
|
|||||||||
ся по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
mV |
|
|
|
|
(5.6) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 25. Зависимость ха-; |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где |
m — масса шара; |
V — ско |
рактера повреждений ко |
|||||||||||
стей |
свода |
черепа |
от |
|||||||||||
рость соударения, |
определявшая |
разности |
достигнутой |
и |
||||||||||
ся по формуле V = "|/2gh; т — вре |
критической |
нагрузок. |
||||||||||||
Точками |
отмечены |
до |
||||||||||||
мя удара. |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
стигнутые |
нагрузки. |
|
||||||
|
Поскольку |
масса |
предмета |
1 — трещина |
внутренней |
|||||||||
была постоянной |
и |
составляла |
костной пластины; 2 — пере |
|||||||||||
лом кости; |
3 — многоосколь- |
|||||||||||||
3 кг, а изменялась только высота |
чатый |
перелом |
костей свода |
|||||||||||
его подъема от 1,7 до 2,37 м, бы- |
черепа. |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
аи |
известны |
две |
величины |
из |
|
|
|
|
|
|||||
трех, входящих в данную форму |
|
|
|
|
|
лу. Время удара, точно определяемое в экспериментах на пневмостенде, составляло в среднем 0,06 с при воз действии в теменные области и 0,05 с при ударе в височ ные области. Эти данные о времени удара были исполь зованы и во второй серии экспериментов.
В 5 случаях из второй серии экспериментов были получены повреждения костей свода черепа в виде трещин внутренней костной пластины (3 случая) и мно жественных трещин свода и основания черепа (2 слу чая). Трещины внутренней костной пластины образова лись в 2 случаях при ударе в область сагиттального шва и в 1 случае при ударе в левую височную область. Толщина костей в этих случаях составляла 0,4—0,5 см, работа удара — 5,25—6,9 кгс-м. Сила удара, вычислен ная по последней формуле, равнялась 293, 295 и 403 кгс,
105
Рис. 26. Трещина внутренней костной пластины, возникшая при ударе шаром, упавшим с высоты 1,75 м.
а |
верхняя критическая нагрузка |
соответственно — 237, |
||
195 и 390 кгс. |
|
|
|
|
|
Труп мужчины 50 лет. Шар падал с высоты 1,75 м, область |
|||
удара — место пересечения сагиттального и венечного швов |
(рис. 26). |
|||
Скорость в момент удара 5,85 м/с. Толщина |
кости в месте удара |
|||
0,4 |
см. Гауссова кривизна 0,0116 |
см~2, |
модуль |
упругости |
0,97X105 кгс/см2, коэффициент Пуассона 0,35. Критическая на
грузка |
237 |
кгс. |
Теоретически |
вычисляемая |
разность |
нагрузок |
||
34 кгс. |
Отсюда |
предполагаемая |
сила удара |
составит (237+34) = |
||||
= 271 |
кгс. |
Сила |
удара, рассчитанная для падения шара |
при т = |
||||
= 0,06 |
с, |
равна |
293 |
кгс. Следовательно, между величинами сил, |
||||
рассчитанными двумя |
способами, |
имеются небольшие различия. |
Такие же .различия отмечены и для двух других случаев с наличием трещин внутренней костной пла стины.
В двух наблюдениях из второй серии экспериментов при боковых ударах образовались множественные тре щины височной и теменной костей и поперечный пере лом основания черепа. В первом случае высота подъема шара составляла 1,83 м, что сопровождалось энергией
106
удара падающего шара 5,49 кгм. Толщина кости 0,3 см. При этом сила удара составила 360 кгс, а теоретически ожидаемая нагрузка — 324 кгс. Во втором случае высота подъема шара 2,37 м, работа удара 7,11 кгс-м, толщи на кости 0,5 см, сила удара 410 кгс, а ожидаемая на грузка 556 кгс.
Во всех остальных опытах второй серии эксперимен тов отмечались различные повреждения мягких тканей, причем критическая нагрузка всегда была значительно меньше действительной.
Анализ методов расчета критической и действитель ной нагрузок в первой и второй сериях экспериментов показывает, что в основу их положены различные фак торы. Если в первой серии экспериментов на пневмостенде критическую нагрузку определяли на основании данных о механических свойствах костей черепа и осо бенностях формы и размеров головы, то для расчета действительной нагрузки (см. формулу 4. 7) во второй серии использовали только физические Свойства падаю щего шара (масса и скорость), а также условно при нятую среднюю величину времени удара. Это привело к тому, что в отдельных экспериментах между критиче ской и действительной нагрузкой во второй серии экспе риментов наблюдалась разница в 100 кгс и более, что, по-видимому, можно объяснить использованием не точ ных показателей времени удара, а лишь их усредненны ми значениями.
Отсюда методика расчета силы, необходимой для образования определенного повреждения костей свода черепа в конкретном случае, на основании данных об индивидуальных особенностях формы и механических свойств костей черепа является более достоверной. Пре имущества ее заключаются в том, что при расчете верх ней критической нагрузки учитываются возрастные из менения свойств костей черепа (модуль упругости), ин дивидуальные морфологические особенности черепа (кривизна и толщина костей в месте удара), а также возможность применения этой методики независимо от механизма травмы. Следовательно, располагая данны ми о жесткости костей свода черепа, кривизне и толщи не костей в месте удара, можно вычислить верхнюю критическую нагрузку. Затем по характеру поврежде нии костей черепа определяют разность приложенной и критической нагрузок, после чего можно рассчитать
107
усилие, при котором образовалось Данндё повреждение. На основании экспериментальных исследований и математического анализа полученных результатов С. А. Корсаков (1977) предлагает следующий алгоритм вычисления необходимой силы, затраченной на образо вание определенного повреждения в любом конкретном
случае травмы.
I. Определение характера повреждений костей чере па в соответствии с принятой градацией: 1 — трещина внутренней костной пластины, 2 — перелом кости, 3 — многооскольчатый, вдавленный перелом свода черепа либо распространение трещин на основание черепа.
II. Определение модуля продольной упругости костей свода черепа в зависимости от возраста по формуле:
(5.7)
где Е—модуль продольной упругости (кгс/см2); lgB —
десятичный логарифм возраста субъекта.
III. Измерение толщины костей в месте удара и кри визны в двух взаимно перпендикулярных направлениях с последующим вычислением гауссовой кривизны по
формуле:
(5.8)
где Н — гауссова кривизна, Ki и Кг — кривизны в мес те удара.
IV. Вычисление верхней критической нагрузки по формуле:
где |
Ре — верхняя |
критическая нагрузка (кгс); |
Е — мо |
|
дуль |
продольной |
упругости, |
вычисленный по |
формуле |
(см. пункт II); |
б — толщина |
кости в месте удара; Н — |
гауссова кривизна, вычисленная по формуле (см. пункт III); ^ — коэффициент поперечной деформации (Пуас сона), равный 0,35.
V. Определение разности (РР) между затраченной и критической нагрузками по формуле:
(5.Ю) где х — характер повреждения в соответствии с нагруз-
кой.
108
VI. Установление силы, необходимой для |
образова |
ния данного повреждения, по формуле: |
|
Рт = Ре+Рр, |
(5.11) |
где Рт — сила, необходимая для образования данного повреждения (кгс), Ре — верхняя критическая нагруз ка (см. пункт IV); Рр — разность нагрузок (см. пункт
Вычисленная таким образом сила достаточно точно отражает реальную нагрузку, при которой образовалось определенное повреждение.
В заключение следует подчеркнуть, что описанная разработка математического аппарата нелинейной тео рии упругих оболочек позволила С. А. Корсакову (1977) по-новому подойти к вопросу определения силы, при действии которой образовалось данное повреждение у конкретного лица. Полученные автором результаты по казывают четкую зависимость между характером по вреждений костей черепа и разностью между приложен ной и критической нагрузками. Это можно объяснить тем, что при расчете верхней критической нагрузки учи тываются как возрастные изменения механических свойств костей, так и индивидуальные особенности фор мы и размеров черепа. Методическая полноценность проведенных С. А. Корсаковым исследований позволяет рассматривать предложенный им метод вычисления си лы, повлекшей за собой образование конкретного по вреждения, как весьма перспективный для дальнейшего биомеханического изучения черепно-мозговой травмы и в практике судебно-медицинской экспертизы.
Глава VI
БИОМЕХАНИКА
ПОВРЕЖДЕНИЯ ГОЛОВНОГО МОЗГА
Механизм повреждений головного мозга при закрытой черепно-мозговой травме до настоящего вре мени остается недостаточно изученным. В течение дли тельного времени повреждения мозга при закрытой черепно-мозговой травме связывали с отрицательным давлением, развивающимся в полости черепа. Эта точка зрения, впервые высказанная G. Felizet (1873), получи ла определенное обоснование и некоторое развитие в последующих работах. По данным их авторов, в поло сти черепа соответственно зоне ударного воздействия развивается положительное давление, а с противополож ной стороны — отрицательное. Это явление, обусловлен ное, по их мнению, смещением мозга, возникающим от действия механической силы, является причиной ушибов мозга, наступающих при прямых и непрямых травмах головы.
Согласно теории ударного перемещения мозга, при действии на голову силы повреждения головного мозга образуются вследствие того, что мозг перемещается по ходу действующей силы, а затем назад в сторону полу ченного удара. При этих перемещениях мозг ударяется о кости черепа и таким образом получает множество ударов (А. И. Смирнов, 1949; Б. И. Шарапов, 1962, и др.). Г. П. Горячкина (1966) считает, что возникнове ние кровоизлияний в стволовом отделе мозга также связано с ударом последнего о чешую затылочной кос ти.
Е. S. Gurdjian и Н. R. Webster (1959) объясняли меньшую выраженность ушибов затылочных долей моз-
110