- •Семинарских занятий по истории математики
- •Семинар 1.
- •Эпоха накопления первых математических знаний.
- •Семинар 2. Развитие понятия числа.
- •Семинар 3. Развитие алгебраической символики.
- •Семинар 4.
- •Алгебра уравнений.
- •Элементы алгебры в Древнем Востоке и Древней Греции.
- •Развитие учения об уравнениях в Европе хп-хх вв.
- •Семинар 5. Координаты и векторы. Аналитическая геометрия. Геометрические построения и преобразования
- •Семинар 6. История развития тригонометрии.
- •Семинар 7. Зарождение и создание исчисления бесконечно малых.
- •Семинар 8. Математика в России.
ПЛАНЫ
Семинарских занятий по истории математики
Семинар 1.
Эпоха накопления первых математических знаний.
Первые математические теории.
1. Развитие математики в древних государствах Востока.
а) Математика в Древнем Вавилоне.
б) Математика в Древнем Египте.
2. Зарождение и развитие математики в Древней Греции. Первые математические теории.
а) Ионийская школа Фалеса.
б) Школа Пифагора. Геометрическая алгебра.
в) Математика в Афинах в V веке до н.э.
д) Александрийские школы.
3. Преобразование математики в абстрактную дедуктивную математику.
Литература:
Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. Минск. 1974.
Даан-Дальмедико, Ж.Пейффер. Пути и лабиринты. Мир. 1986.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Наука. 1984.
Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. 1987.
Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика. 1989 (стр. 9-12, 109-110, 289-290)
Александрова Н.В. Математические термины. М., 1978.
Математический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия. 1988. (стр. 9-16).
8. Рыбников К.А. История математики. М., Издательство Московского университета, 1994.
Семинар 2. Развитие понятия числа.
1. Натуральные числа.
а) Возникновение и развитие счета предметов.
б) Устная нумерация.
в) Пальцевый счет.
г) Письменная нумерация: Вавилонская, Египетская, Греческая, Славянская, Индийская.
д) Позиционные системы счисления.
е) Ал-Хорезми и его роль в развитии современной системы счисления.
2. Дробные числа.
а) Происхождение дробей.
б) Единичные дроби.
в) Десятичные дроби.
3. Отрицательные и положительные числа.
а) Отрицательные числа в индийской математике.
б) Отрицательные числа в трудах европейских математиков.
4. Действительные числа.
а) Открытие иррациональностей в школе Пифагора.
б) Развитие теории действительных чисел (Вейерштрасс, Дедекинд, Кантор).
5. Комплексные числа.
а) Происхождение комплексного числа. Его развитие в XVI-XVII в.
б) Комплексные числа в работах Л.Эйлера и Ж.Даламбера.
в) Геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в.
Литература:
Глейзер Г.И. История математики в школе. 1980-1982 г.
Депман И.Я. История математики. М., 1965.
Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. 1987.
Даан-Дальмедико, Ж.Пейффер. Пути и лабиринты. 1987.
Сираждинов С.Х., Матвиевская Г.П. Ал-Хорезми – выдающийся математик и астроном средневековья. М., Просвещение. 1983.
Математический энциклопедический словарь. М., "Советская энциклопедия". 1988. (стр. 9-16).
Александрова Н.В. Математические термины. М., Высшая школа. 1978.
Математическая энциклопедия. Т 2,5 Статьи "Число", "Действительное число". Изд-во "Советская энциклопедия", 1979,1985.
Семинар 3. Развитие алгебраической символики.
1. Первые математические знаки.
а) Обозначение цифр.
б) Зачатки обозначения величин у Диофанта. Возможности алгебраической символики Диофанта.
2. Создание буквенного исчисления.
а) Символика в странах арабского Востока.
б) Буквенные обозначения в Европе.
в) Построение первого буквенного исчисления Виетом. Возможности алгебраической символики Виета.
Важнейшие символы математики XVIII-XX вв. Значение символики в прогрессе математики.
Важнейшие математические символы школьного курса математики.
Литература:
1. Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика. 1989 (ст. "Знаки математические", "Цифры", "Число").
Александрова Н.В. Математические термины. М., 1978.
Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. Л., 1963.
Математическая энциклопедия. Т. 2, ст. "Знаки математические", стр. 457-463. М., 1979.
Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. 1987.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Наука. 1984.
Никифоровский В.А. Из истории алгебры XV1-XVII вв. М., Наука. 1979.