Наукова революція XVII ст. М. Копернік, Дж. Бруно, Й. Кеплер, Г. Галілей, – провозвісники нової фізики
Новая астрономия. Система мира по Птоломею и по Копернику.
1. Астрономические миры древних греков.
Слово «планета» переводится как «бродяга». Схема Евдокса Книдского включала так называемые гомоцентрические сферы Евдокса, по поверхности которых двигались планеты. Орбиты – это набор концентрических окружностей с единым центро – Землей. Сложное движение любого небесного тела – соответствующая комбинация движений сфер. Сферы чисто условные, математичесчкие. Движение Венеры и Марса в эту схему не вписывались сразу же. Схема Гераклида Понтийского (IV в до н.э.). Ввел впервые плодотворную идею эпицикла – окружности, центр которой движется по другой окружности. Предложил также идею о вращении Земли вокруг собственной оси. Аристарх Самосский (III век до н.э.) предложил идею гелиоцентрической системы мира без ее обоснования и разработки математического аппарата. Схема Гиппарха (II в до н.э.) – основывалась на идее, сто планета движется с постоянной скоростью по эпициклу, центр которой перемещается с постоянной скоростью по другой окружности, в центре которой находится Земля. Подбирая радиусы окружностей и скорости точек P и Q Гиппарх точно описал движения многих планет. Иногда приходилось вводить несколько эпициклов для описания движения планеты вокруг Земли. Иногда приходилось принимать, что центр самой внутренней окружности (деферента) не совпадает с центром Земли, а находится рядом с ним. Такое движение планеты было названо эксцентричным, если же центр деферента совпадал с центром Земли, то движение называлось эпициклическим. Сочетая движения обоих типов и подбирая радиусы и скорости перемещения окружностей Гиппарх получил достаточно точно описание движения Луны, Солнца и известных на то время планет (5). Лунное затмение он предсказывал с точностью до 1-2 часов. Схема Птоломея или геоцентрическая картина мира. (2 век н.э.). Сочинение называлось «Математическое построение». У арабов – Аль мегисте (великое). Астрономия Птоломея началась с утверждения о сферической форме небосвода, ибо окружность есть путь наименьшего сопротивления движению. Считал, что Солнце движется эксцентрично вокруг Земли. Сформулировал задачу описания планет в виде изречения: «Перед нами стоит задача доказать, что, как в случае пяти плане, так и в случае Солнца и Луны, все видимые нерегулярности вполне объяснимы посредством равномерных круговых движений (свободных от каких бы то ни было несоразмерностей и беспорядков)».
В схеме Птоломея Земля находится в точке Е. Планета Р движется по эпициклу, центр которого движется по деференту равномерно не относительно центра деферента, а относительно другой точки Q, получившей название экванта (то есть движение эксцентрическое). Точка С – это центр деферента, причем ЕС=СQ. Попятные движения планет получены подбором кинематических схем. «Да не сочтет никто при виде наших постьроеений сложными сами гипотезы» - писал Птоломей. Эквант можно считать предтечей кеплеровских эллипсов. Ряд исследователей считает, что введение экванта вынуждено тем, что необходимо было увязать наблюдаемые явления со «священным первым принципом» небесных движений, который требовал равномерности движения только относительно центра окружности. Птоломей расположил (правда с ошибками) все светила в порядке их удаленности от Земли. Математика требовала введения некруговых орбит, что расходилось с принципами аристотелевской физики. Как писал М. Клайн «даже ограничив себя жесткими расмками равномерного кругового движения с елдинственным исключением – меняющимися в широких пределах расстояниями от Земли до Луны – теория Птоломея позволяла вычислять орбиты небесных тел с точностью, великолепно согласующихмся с точностью наблюдений, принятых за исходные». Сам Птоломей рассматривал свою схему как математическую модель, создавал несколько кинематических схем движения планет, останавливаясь на более простой. Однако христианский мир принял эту модель Птоломея как истину в последней инстанции.
2. Теория Николая Коперника.
Теория Птоломея продержалась почти 14 веков. Первый набросок другой теории находим в работе «Малый комментарий Никролая Коперника относительно установленных им гипотез о небесных движениях». В основу ее Коперник кладет следующие суждения: 1. Не существует единого центра для всех небесных орбит или сфер. 2. Центр Земли является не центром мира, а лишь центром тяготения и лунной орбиты. 3. Все сферы движутся вокруг Солнца, как вокруг своего центра, вследствие чего Солнце является центром всего мира. 4. Отношение расстояния от Земли до Солнца к высоте небесной тверди (то есть до сферы неподвижных звезд) меньше отношения радиуса Земли к расстоянию от нее до Солнца, причем расстояние о т Земли до Солнца ничтожно мало по сравнению с высотой небесной тверди. 4. Всякое движение, замечаемое у небесной тверди, связано не с ее движением, а с движением Земли. Земля же вместе с окружающими ее стихиями (воздухом и водой) совершает в течение суток полный оборот вокруг своих неизменных полюсов, в то время как твердь небесная и расположенное на ней небо остаются неподвижными. 5. То, что кажется нам движением Солнца, на самом деле связано с движениями Земли и нашей сферы, вместе с которой мы обращаемся вокруг Солнца как всякая другая планета. 6. Кажущиеся прямые и попятные движения планет, обусловлены не их движениями, а движением Земли. Следовательно одного лишь движения Земли достаточно для объяснения многих кажущихся неравномерностей на небе.
Это контуры будущей гелиоцентрической системы, сущность которой заключается в том, что Земля одновременно вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца. Заканчивает ученый «Малый комментарий» словами: «Таким образом всего тридцати четырех крунгов достаточно для объяснения устройства Вселенной и всего хоровода планет». Напомним, что у Птоломея в арабском варианте «Альмагеста» - таких кругов – 77, у Коперника в окончательном варианте – 48.
Николай Коперник (1478-1543). В 1543 г. опубликовал свой основной труд «Об обращении небесных сфер», высказывал мысль о том, что «хотя я знаю, что мысли философа не зависят от мнения толпы, что его цель искать прежде всего истину, насколько бог открыл ее человеческому разуму, но тем не менее при мысли, что моя теория может многим показаться нелепой, я долго колебался, не лучше ли отложить обнародование моего труда, и подобно Пифагору, ограничиться одной устной передачей его сущности своим друзьям». Думал он так не напрасно. Так, например, М. Лютер резко выступил протв Коперника: «Этот дурак хочет перевернуть всю астрономию, но священное писание говорит нам, что Иисус приказал остановиться Солнцу, а не Земле». Не приняли идеей Коперника кальвинисты, доминиканцы, иезуиты, Ф. Бэкон, Тихо Браге. Через 73 года книга была внесена в «Индекс запрещенных книг» и была под запретом до 1828 г. Первыми приняли эту теорию математики.
Сочинение Н. Коперника – это опыт кинематического описания движения небесных тел с использованием идеи о движении Земли вокруг Солнца. В концепции Вселенной Коперника она огромна, но ограниченна; имеет сферическую форму: Солнце – неподвижная звезда. Тяжесть по Копернику – это «естественное стремление, сообщенное божественным промыслом всем мировым телам, сливаться в единое и цельное, принимая форму шара».
Приверженцем и распространителем идей Коперника был Джордано Бруно (1550-1600). Идеи Бруно: 1. Природа материальна и эта материальность активна, находится в развитии; 2. миры множественны, каждый из них обращается вокруг своего Солнца. 3. Различия между элементной и небесной материей нет.
ГАЛИЛЕЙ И ЕГО РОЛЬ В БОРЬБЕ ЗА НОВОЕ МИРОВОЗЗРЕНИЕ.
ЖИЗНЕННЫЙ ПУТЬ ГАЛИЛЕЯ
Пизанский университет – выступление против аристотелизма – травля – переход в Падуанский университет (1597) – разработка аргументации в пользу системы Коперника. Конструирует подзорную трубу и первый направляет ее на небо (1609). Результаты: выявлет , что Млечный путь имеет структуру, существование гор и впадин на Луне, 4 спутника Юпитера, их вращение вокруг него. Выпускает «Звездный вестник». Следующие открытия: фазы Венеры, солнечные пятна (это свойства изменений небесной материи), спутники Сатурна. За ним устанавливается секретная слежка.
1612 г. – «Рассуждение о плавающих телах». Иезуит Шейне заявляет, что пятна не принадлежат Солнцу. 1616 г. – обвинение в поддержке учения Коперника, которое в этом же году объявлено ложным и запрещено. Кардинал Беллардини предупреждает Галиля, что он будет считаться еретиком, если продолжит поддерживать учение Коперника. 1632 г. – Галилей печатает «Диалого о двух системах мира». Беседа первого дня – критика учения перипатетиков и идеи о наличии в мире двух субстанций – элементной и небесной и их противоположности. 2-й день – вопросы о суточном вращении Земли (здесь рассматриваются физические аргументы против системы Коперника, в связи с чем высказываются основные положения механического принципа относительности: (закон инерции, принцип независимости действия сил, принцип относительности ) Третий день – рассматриваются астрономические аргументы в пользу системы Коперника – фазы Венеры, солнечные пятна и т.п. 4-й день теория Галилея о приливах и отливах – ошибочная.
Основы мировоззрения Галилея по «Диалогу» - отрицает существование неподвижного центра во Вселенной, ставит вопрос о едином происхождении Солнечной системы. 1633 г. – суд инквизиции. Задача – сломить ученого и заставить самого осудить учение. Далее «Беседы и математические доказательства о двух новых науках». Основы механики, акустики, молекулярной физики, учения о сопромате добивает аристотелевскую физику.
РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ НАУКИ
1. Френсис Бэкон. (1566-1626). Книга «Новый органон». 12 причин плохого преуспевания теоретических наук. Одной из главных: «Неправильно выбран метод… чтобы открыть дорогу человеческому разуму при помощи самого чувства и приведенных в порядок и хорошо построенных опытов». «Союз опыта и рассудка». Человеческий ум осаждают «призраки», свойственные человеку – «призраки Рода», «призраки Пещеры», «Призраки Рынка», «призраки Театра». Многие из них заложены в самой природе человека. Правильный метод должен помочь преодолению этих «призраков», облегчить трудности познания природы. «Наш путь и наш опыт состоит в следующем: мы извлекаем не практику из практики и опыт из опытов (как эмпирики) а причины и аксиомы из практики и опытов, а из причин и аксиом – снова практику и опыты. Приводит 24 примера, помогающих разуму в его аналитической работе. «Примеры креста»» - это решающие опыты, позволяющие выбрать между двумя борющимися теориями одну, более адекватную фактам. Бэкон считал возможным обучать любой ум процессу научной индукции и расписал его по таблицам.
По существу Ф. Бэкон – создатель индуктивного метода в науке, который сыграл огромную роль в естествознании. Долгое время естественные науки и называли индуктивными в отличие от гуманитарных. Тем не менее, Ф. Бэкон считал, что использование только индукции недостаточно, ее надо дополнять теоретическим анализом, математикой. К. Маркс писал об этом методе так: «Настоящий родоначальник английского материализма и всей современной экспериментирующей науки – это Бэкон. … Согласно его учению чувства непогрешимы и составляют источник всякого знания. Наука есть опытная наука и состоит в применении рационального метода к чувственным данным. Индукция, анализ, сравнение, наблюдение, эксперимент суть главные условия рационального метода».
То есть, установив несоответствие практики и теории, Ф. Бэкон показал, что только одно обращение к наследию древних, в частности к наследию Аристотеля проблему не решает. Необходимы новые методы познания природы, которые он и предложил.
Гипотеза о конечности скорости света, правильный вывод о теплоте как форме внутреннего движения, программа опытов по изучению тяготения, лом Соломона, как специальное научное учреждение. Лондонское Королевское общество (1660), Парижская академия наук (1666) и т. п. Опытное естествознание и его новые организационные формы.
2. Декарт и его методология. И индукция и дедукция рождены в Греции, а Ф. Бэкон и Р. Декарт развили ее применительно к естествознанию. Декарт разработал дедуктивный метод. Метод Декарта – это метод анализа и дедукции. Книга «Рассуждение о методе» (1637). Из некоторых простых аксиом должны быть логически (дедуктивным методом) получены следствия, относящиеся к частным фактам или ведущие к установлению новых связей, новых взаимоотношений и законов. Методология Декарта при этом не игнорирует опыт. Он – существенный элемент познания.
«Я буду отныне подвигаться в познании природы быстрее или медленнее в зависимости от того, насколько я буду в состоянии производить опыты. Опыт дает мне необходимый материал для исходных посылок, он же дает проверку правильности выведенных заключений» (Декарт создает и программу и метод исследований). В своем стремлении свести реальные вещи к наиболее простым и общим понятиям он приходит к отождествлению материальности и пространственной протяженности. Последнее – единственный признак материальности.
Мир Декарта – это однородное пространство или (что то же самое) протяженная материя. Все изменения, наблюдаемые в этом пространств, сводятся к единственному простейшему изменению – механическому перемещению. «Дайте мне материю и движение и я построю мир» - вот лозунг картезианской физики.
3. Методология Г. Галилея. План изучения природы Г. Галилея включал следующие пункты. 1. Получить количественны описания природных явлений и облечь их в математические формы. 2. Выделить и измерить наиболее фундаментальные свойства явлений. Эти свойства принять в качестве переменных в формулах, описывающих явления. 3. Построить физику дедуктивно на основе фундаментальных физических принципов. 4. При изучении явлений обязательно прибегать к их идеализации. То есть к отвлечению, абстрагированию от каких сторон, граней, свойств явления.
В работе «Эволюция физики» А. Эйнштейн и Л. Инфельд пишут: «Открытие, сделанное Галилеем и применение им методов научного рассуждения были одними из самыхъ важных достижений в истории человеческой мысли, и это отмечает действительное начало физики. Это открытие учит нас тому, что интуитивным выводам, базирующимся на непосредственном наблюдении не всегда можно доверять, так как они иногда ведут по ложному пути». Говоря о принципе инерции, открытом Г.Галилеем, авторы утверждают: «Этот вывод достигнут только размышлением об идеализированном эксперименте, который никогда не может быть осцуществлен, так как невозможно исключить все внешние влияния. Этот идеализированный эксперимент указывает путь, на котором фактически были установлены основы механики движения». Идеализированный эксперимент ведет к глубокому пониманию реальных физических, действительных экспериментов.
ПРИНЦИПЫ ДИНАМИКИ ГАЛИЛЕЯ.
Стержневыми вопросами, вокруг которых строилась новая физика были. 1. Решение задач динамики. 2. Описание движения небесных тел (Небесная механика). 3. Проблема тяготения. 4. Проблема взаимодействия тел, а в ней первоочередная задача – удар. 5. Маятник. 6. Механика сплошных сред (газы, газодинамика, гидростатика). 7. Первые результаты в учении о теплоте и электричестве. 8. Оптика, как обоснование действия изобретенных оптических инструментов. Важной была также проблема взаимной связи математики и механики.
Основные направления исследований в области механики. 1. Установить основные понятия кинематики. 2. Дать научную классификацию движений. 3. Установить законы динамики, а следовательно и такие фундаментальные понятия как масса и сила. Физика эпохи в большей степени – механика. И один из важнейших вопросов – вопрос о причине изменения механического движения. Такая постановка вопроса привычна ибо непосредственно примыкала к учению о причинах Аристотеля.
П
ервый
вопрос кинематики – описание положения
простейшего объекта – точки.
Математическая схема описания –система
координат, введенная Р. Декартом. Галилей
совершает переход от абсолютного покоя
и абсолютного движения и вводит понятие
равноценных, в отношении описания
механических процессов, систем отсчета
(ИСО). Следующий шаг – установление
Галилеем рациональной классификации
движений. Перипатетики делили движения
на насильственные и естественные. Для
новой научной классификации
движений необходимо было четко установить
понятия скорости и ускорения.
Ускоренный характер движения был
известен Аристотелю. Известно было и
понятие скорости, но для равномерных
движений (Кардано). Обобщение понятия
скорости на случай неравномерного
движения принадлежит Галилею, который
четко сформулировал разделение движений
на равномерные и неравномерные. Галилей
под равномерным движением понимает
такое движение, в котором «расстояния,
проходимые движущимся телом в
любые равные промежутки времени
равны между собой». Галилею
принадлежит представление и об истинной
скорости в данный момент времени (при
неравномерном движении).
Установление функциональной связи между скоростью и временем – важнейшая заслуга Галилея. Мысль о том, что падающее тело проходит все степени скорости до окончательной скорости падения, начиная с нулевой, была новой и трудной. 1. Галилей порывает со статичностью движения, с рассмотрением его как суммы покоев. Движущееся тело проходит через каждое свое состояние. 2. Во-вторых, Галилей переносит идею взаимно-однозначного соответствия на сравнение бесконечных совокупностей (эта идея была впоследствии развита Кантором в теории множеств). 3. Далее Галилей формирует понятие ускоренного движения: скорость изменения скорости – это ускорение. 4. Затем Галилей ставит вопрос о причинах того или иного движения. На вопрос, почему в равномерном движении тело сохраняет свою скорость, отвечает, что это естественное свойство тел в противовес мнению перипатетиков, говоривших, что это результат насильственного поддержания такого движения.
Галилей писал: «Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления, то… движение его является равномерным, и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась бы в пространстве без конца». Ускорение падения он объяснял действием силы тяжести и тем, что кроме указанного действия других влияний эта сила не оказывает, то есть тело в любой момент времени приобретает одинаковое ускорение, хотя скорость в каждый момент времени разная: действие силы на тело не зависит от состояний его движения.
В качестве конкретных задач динамики Галилей рассматривает ускоренное движение и движение тела, брошенного горизонтально.
А) он разрушает перипатетическое заблуждение, что скорость пропорциональна весу. Вот пример его аргументации. Пусть большой камень падает с высоты со скоростью 8 единиц, и по Аристотелю эта скорость определена весом камня и высотой падения. Пусть малый камень падает со скоростью 4 единицы. Соединим камни (сложим вместе). С одной стороны скорость должна быть меньше 8 единиц, с другой – больше. Противоречие устраняется только при допущении, что камни падают с одинаковым ускорением.
Свободно падающий груз по Галилею «не весит», и отсюда вывод о независимости ускорения силы тяжести от веса. Причина же неодинаковости падения скрыта в побочных обстоятельствах. Как показал далее Ньютон, открытый Галилеем факт означает пропорциональность веса и массы тела: P = mg, mин. = mграв. Отсюда основания для создания теории тяготения.
Итак, все свободно падающие тела имеют одинаковое ускорение. Скорость растет пропорционально времени. Отсюда формулировка закона падения тел. АВ = времени падения на пути CД. Скорость – это отрезки перпендикуляров к АВ. Скорость в конце промежутка t = BD. Разделив отрезок пополам, проведем через середину F прямую FG параллельную AB и через начальную точку А прямую AG II BF. Тогда сумма параллельных линий (отрезков скоростей), заключенных в равна сумме тех же линий, заключенных в АДВ. Тогда все моменты скорости ускоренного движения – это параллельные линии АДВ, а равномерного – . Отсюда:
Опытная проверка – на наклонной плоскости.
Галилей пользуется терминами «момент», «импульс», «энергия», «работа», однако как правило они не совпадают с ныне употребляемой терминологией.
Галилей оценивает действие силы в двояком отношении: а) по создаваемой его скорости; б) по спрособности преодолевать данное сопротивление. Эта двоякая оценка силы в дальнейшем вылилась в спор о двух мерах движения – количестве движения и кинетической энергии.
Теорию движения тела на наклонной плоскости Галилей начинает с доказательства положения, которое на современном языке означает консервативность силы тяжести.
У Галилея: «Степени скорости, приобретаемые одним и тем же телом при движении по наклонной плоскости, равны между собой, если высоты этих плоскостей одинаковы». Варьируя высоту и длину наклонной плоскости, Галилей получал достаточно малые ускорения, чтобы можно было проверить найденные им законы равноускоренного движения.
Рассмотрев ускоренное движение, Галилей рассмотрел и сложное движение брошенного тела и доказал, что результатом будет движение по параболе, указав на то, что оно приближенное, так как не учтено сопротивление воздуха (баллистика).
Механика декарта. Законы динамики декарта
Основные положения механики Декарта. 1. Утверждал, что инерция тела зависит от скорости: «Можно утверждать с достоверностью, что камень не одинаково расположен к принятию нового движения или к увеличению скорости, когда он движется очень скоро и когда он движется медленно» В дальнейшем в 1896 г. Н.А. Умов высказал мысль, что при скоростях, близких к скорости света, масса должна возрастать. 2. Сформулировал закон инерции в такой форме: «Полагаю, что природа движения такова, что, если тело пришло в движение, уже этого достаточно, чтобы оно его продолжало с той же скоростью и в направлении той же прямой линии, пока оно не будет остановлено или отклонено какой-либо другой причиной». 3. Ошибочно считал количество движения величиной арифметической, а не векторной, направленной. Отсюда и ошибки в теории удара. 4. Материя по Декарту – это протяженность. Материя и движение неуничтожимы. В физике нет места силам, действующим на расстоянии. Все явления мира сводятся к движениям и взаимодействию соприкасающихся частиц (основная идея картезианства). Все попытки построить единую теорию поля и вещества по существу повторяют на новой основе попытку Декарта построить физическую картину мира с непрерывной материей и сохраняющимся механическим движением. Взаимодействие сводится к давлению и удару.
Теория удара
Проблема удара – это проблема взаимодействия системы тел. Понятия динамики точки еще формируются, и это осложняет решение указанной проблемы. Первым взялся за нее Галилей в «Беседах», однако разрешить ее не смог. Решая вопрос о мере удара, он четко различает «мертвую силу» и «живую силу», на примере веса падающей «бабы» на сваю и действия на нее же «мертвого» груза. Термин «живая сила» тем не менее, он не употреблял.
Для Декарта руководящим принципом в теории удара был закон сохранения количества движения. Однако не учет векторного характера сложения количеств движения тел, нечетко определял понятия упругого и неупругого тел , что привело его к ошибочной теории удара. Например, он считал, что «два одинаковых тела с равными и противоположными скоростями после удара обмениваются скоростями», но не указывал, что это справедливо для абсолютно упругого соударения, полагал, что «если С В (хотя бы немного) и покоится, то В отскакивает от него с противоположной скоростью», что неверно и т.п.
С большим успехом проблемой удара занимался И. Марци. В 1639 г. выпустил трактат, в котором привел разделение тел на твердые, мягкие и хрупкие. Для твердых (упругих) он дал следующие законы: 1. Если движущееся тело соударяется с равным ему покоящимся, то оно останавливается, а покоящееся тело получает скорость движущегося. 2. Два равны тела, соударяющиеся с равными и противоположными скоростями, после удара обмениваются скоростями.
Наиболее тщательно проблема удара была разработана в связи с конкурсом на ее решение, объявленном в 1668 г. Королевским обществом в Лондоне. Конкурсные работы предоставили Валлис (математик). Архитектор Рен и физик и математик Х. Гюйгенс. Валлис дал теорию неупругого удара, а Рен и Гюйгенс теорию упругого соударения. Все исследователи установили закон сохранения количества движения (в алгебраической форме, так как рассматривалось движение по одной прямой), но Гюйгенс показал также, что сохраняется и сумма произведений масс на квадраты скоростей соударяющихся тел. Но только Ньютон связал закон сохранения количества движения с третьим принципом механики. Основные положения теории упругого удара по Гюйгенсу: 1. Принцип инерции. 2. Постулат об обмене скоростями соударяющихся твердых (упругих) тел, обладающих равными массами и противоположными скоростями. 3. постулат, утверждающий, что скорость равномерного и прямолинейного движения системы, в которой рассматривается удар, не влияет на процесс соударения (механический принцип относительности в применении к удару). Установление законов удара завершает подготовительную стадию по обоснованию механики. Обобщение – за Ньютоном.
МАЯТНИК
Маятник – частный, но чрезвычайно важный вопрос, имевший как практическое (часы) значение, так и теоретическое – для уяснения принципов динамики. Решение этой задачи началось с Галилея, который установил закон изохронности колебаний маятника при малых амплитудах и пропорциональность периода маятника квадрату его длины. В 1673 г. Х. Гюйгенс дал полное решение задачи, поставленной Мерсенном в 1646 г.: найти форму тяжелого подвешенного тела, которое совершало бы колебания одинаковой продолжительности с математическим маятником заданной длины. В этой работе Гюйгенс дал теорию кругового движения циклоидального маятника и физического маятника. На основе теоретических изысканий Гюйгенс создал конструкцию маятниковых часов и запатентовал ее в 1657 г. Результат, полученный Гюйгенсом для приведенной длины физического маятника, позволяет применить для вычисления его периода закон простого маятника, также установленный Гюйгенсом. В теории маятника Гюйгенс приходит к важнейшему выводу: «Падение и восхождение по циклоиде требует времени, относящегося к времени падения по ее оси, как окружность круга относится к диаметру, и высота начальной точки не изменяет этого времени (таутохронность циклоид)».Отсюда «время одного малого колебания кругового маятника относится к времени падения по двойной длине маятника, как окружност круга относится к диаметру». То есть
Откуда
Гюйгенс получил также закон центростремительного ускорения и показал, что это ускорение равно
ТЯГОТЕНИЕ
Все же Коперник в 1543 году говорил о том, что тяжесть — это общее свойство тел, «...стремление, благодаря которому они, смыкаясь в форме шара, образуют единое целое. И следует допустить, что это стремление присуще также Солнцу, Луне и остальным планетам...».
Другой род взаимодействия тел – тяготение. Галилей – высказывает идею о взаимном стремлении частей тела к воссоединению. Существует ряд силовых центров, вокруг которых сплачиваются массы небесных тел. Отрицал возможность объяснения тяготением Луны приливов и отливов. Однако величайшая заслуга в теории тяготения – открытие Галилеем независимости ускорения силы тяжести от массы.
Следующий шаг за Кеплером. «Тяжесть есть взаимная склонность между родственными телами, стремящимися слиться, соединиться воедино; магнитная способность есть свойство того же порядка; скорее Земля притягивает камень, чем камень притягивает Землю… В какое место мы не поместили бы Землю, тяжелые тела вследствие присущей им особенности будут всегда двигаться к ней». Кеплер порывает с перипатетической идеей центра и считает, что тяжесть – это не стремление тел к центру мира, а свойство физического тела Земли воссоединить свои части. Это свойство присуще всем телам.. «Если бы в каком –нибудь месте мира находились два камня на близком расстоянии друг от друга и вне сферы действия какого бы то ни было родственного имела, то эти камни стремились бы соединиться друг с другом, подобно двум магнитам, где-нибудь посредине этого расстояния. и пути, которые им пришлось бы пройти, были бы обратно пропорциональны их массам». То есть растет мысль об универсальной природе тяготения.
В 1643 г. Роберваль отчетливо высказывает мысль о всемирном тяготении: «Материя, наполняющая пространство между небесными светилами и между частями каждого их них, обладает одним определенным свойством или определенной акциденцией. Силой этого свойства материя эта оказывается соединенной в одном и том же теле, все части этого тела постоянно притягиваются друг к другу, вследствие чего они и оказываются объединенными в одно целое и могут быть отделены друг от друга лишь большой силой». «Всей системе Земля и элементам земным и каждой части этой системы присуща акциденция, или известное свойство, сходное со свойством, которое мы приписывали системе мира, взятой в целом. Силой этого свойства все эти системы соединяются в одну массу и взаимно друг к другу притягиваются».
В 1666 г. Борелли в сочинения «Теория планет Медичи» впервые выдвинул идею о динамическом равновесии движущихся планет. Он писал:? «Предположим, что планета стремится к Солнцу и в тоже время своим круговым движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе эти противоположные силы равны между собой, то они должны уравновеситься – планеты не будут в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни отойти от него дальше известных пределов и В таком равновесии будут продолжать свое обращение вокруг Солнца». То есть качественно задачу движения небесных тел вокруг Солнца Борелли решил. Однако динамика кругового движения еще не создана. В 1673 г. Гюйгенс в своем сочинении дает закон центростремительной силы. Путь к решению проблемы центрального движения открыт.
Гук в 1674 г. выступает со своими соображениями о системе мира. В работе «Опыт доказательства движения Земли из наблюдений» он пишет: «Изложу систему мира, во многих отношениях отличную от всех известных. Но отвечающую во всем общим законам механических движений. Она зависит от трех предположений.
Во-первых, что все небесные тела имеют притяжение, или силу тяготения к своему центру, вследствие чего они не только притягивают собственные части и препятствуют им разлетаться, как наблюдаем на земле, но притягивают также все другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Поэтому не только Солнце и Луна имеют влияние на движение Земли, но и Меркурий, и Венера, и Марс, и Юпитер, и Сатурн также своим притяжением имеют значительное влияние на ее движение. Подобным образом и Земля соответственным притяжением влияет на движение каждого из этих тел. Второе предположение то, что все тела, раз приведенные в прямолинейное и простое движение будут продолжать двигаться про прямой линии, если не будет какой-либо другой действующей силы, отклоняющей их и принуждающей двигаться по кругу, эллипсу или другим более сложным кривым линиям. Третье предположение то, что притягательные силы тем значительнее обнаруживают себя, чем ближе тело, на которое они действуют, находится от центра действия. В какой степени это увеличение зависит от расстояния, это я еще не определил опытом».
Идеям Гука нахватает математической завершенности, что сделал Ньютон.
ГИДРОСТАТИКА, ГИДРОДИНАМИКА, АТМОСФЕРНОЕ ДАВЛЕНИЕ