Варианты_заданий_ЛР_2_2
.pdfВариант 1
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A2Y , где
|
9 |
5 |
4 |
7 |
|
0 |
|
2 |
|||
|
4 |
6 |
8 |
7 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
5 |
8 |
7 |
6 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
5 |
6 |
8 |
7 |
|
|
7 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
n |
|
m m |
2 |
|
|
||
|
2∑xi |
yi + |
∑∑bij |
|
|
|||
S = |
i=1 |
i=1 j=1 |
|
, |
|
|
||
|
3 +∑n |
xi |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности |
||||||||
m×m , причем n = 4, m = 2 |
и |
|
|
|
|
|
|
|
x = (3, 1, 2, 3), y = (1, |
7, 2, |
|
4 |
1 |
||||
3),b = |
2 |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Вариант 2
1.Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3Y , где
|
9 |
5 |
3 |
8 |
|
3 |
|
3 |
|||
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
|
n |
|
m |
m |
2 |
|
|
|
2∑ai + |
∑∑cij |
|
|
||||
S = |
|
i=1 |
i=1 j=1 |
|
|
, |
||
|
m |
|
m |
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
1 |
+∑ai 1 |
+∑ai2 |
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
где a , – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
|
2 |
2 |
4 |
|
|
2 |
4 |
6 |
|
x = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
1
Вариант 3
1.Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A3Y , где
|
1 |
4 |
2 |
5 |
|
3 |
|
1 |
|||
|
4 |
4 |
5 |
3 |
|
|
8 |
|
|
2 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
1 |
2 |
6 |
8 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
3 |
7 |
3 |
2 |
|
|
7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
n |
n |
|
|
m m |
3 |
|
|
|
|
|
2∑xi +2∑yi2 + |
5 |
|
∑∑bij |
|
|
|
|
||
S = |
i=1 |
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
, |
|
|
|
|
|
3 +∑n |
yi |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности |
||||||||||
m×m , причем n = 4, m = 2 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x =(1, 2, 7, |
4), y =(1, 7, |
|
2, 3),b = |
|
4 |
1 |
|
|||
|
|
2 |
5 |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4
1.Решить системы линейных уравнений AX = B , A2 X T AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT AAT Y , где
|
2 |
3 |
5 |
2 |
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|||
|
5 |
2 |
7 |
5 |
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
|
|
|||||||
|
4 |
2 |
1 |
7 |
|
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
|
|
7 |
5 |
4 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2. Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
|
n |
n |
|
|
|
|
|
n |
n |
|
2 |
|
S =3∑ai2 +7∑∑cij |
− 1+∑∑cij |
, |
||||||||||||
i=1 |
|
|
i=1 j=1 |
|
|
|
|
i=1 j=1 |
|
|
где a – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
2 |
2 |
4 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
a = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
2
Вариант 5
1.Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT A2 A2 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3 AT Y , где
|
9 |
6 |
3 |
8 |
|
3 |
|
3 |
|||
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
n |
n |
|
m m |
|
2 |
n |
|
−2 |
|
n |
|
, |
S = ∑xi2 +2∑yi2 + |
∑∑bij |
+∑xi |
1 |
+∑xi |
yi |
|||||||
i=1 |
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
|
i=1 |
|
|
|
i=1 |
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности m×m , причем n = 4, m = 2 и
|
4 |
1 |
|
x = (1, 2, 7, 4), y =(1, 7, 2, 3),b = |
2 |
5 |
. |
|
|
Вариант 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и |
|||||||||||
вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A2Y , где |
|||||||||||
|
9 |
5 |
4 |
7 |
|
0 |
|
2 |
|||
|
4 |
6 |
8 |
7 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
5 |
8 |
7 |
6 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
5 |
6 |
8 |
7 |
|
|
7 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
n |
yi |
|
m m |
2 |
||
|
2∑xi |
+ |
∑∑bij |
|
|||
S = |
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
, |
||
|
3 +∑n |
xi |
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности m×m , причем n = 4, m = 2 и
|
4 |
1 |
|
x =(3, 1, 2, 3), y =(1, 7, 2, 3),b = |
2 |
5 |
. |
|
|
3
Вариант 7
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3Y , где
|
9 |
5 |
3 |
8 |
|
3 |
|
3 |
|||
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
|
n |
|
m |
m |
2 |
|
|
|
2∑ai |
+ |
∑∑cij |
|
|
|||
S = |
|
i=1 |
i=1 j=1 |
|
|
, |
||
|
m |
|
m |
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
1 |
+∑ai 1 |
+∑ai2 |
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
где a , – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
2 |
2 |
4 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
x = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
Вариант 8
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A3Y , где
|
1 |
4 |
2 |
5 |
|
3 |
|
1 |
|||
|
4 |
4 |
5 |
3 |
|
|
8 |
|
|
2 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
1 |
2 |
6 |
8 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
3 |
7 |
3 |
2 |
|
|
7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
n |
n |
|
m m |
3 |
|
|
2∑xi +2∑yi2 + |
5 |
∑∑bij |
|
||
S = |
i=1 |
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
, |
|
3 +∑n |
yi |
|
|||
|
|
|
|
i=1
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности m ×m , причем n = 4, m = 2 и
4 |
1 |
|
|
x = (1, 2, 7, 4), y = (1, 7, 2, 3),b = |
2 |
5 |
. |
|
|
4
Вариант 9
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A2 X T AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT AAT Y , где
|
2 |
3 |
5 |
2 |
|
3 |
|
3 |
|||
|
5 |
2 |
7 |
5 |
|
|
2 |
|
|
1 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
4 |
2 |
1 |
7 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
7 |
5 |
4 |
1 |
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
m |
n n |
|
n n |
2 |
|
S =3∑ai2 +7∑∑cij |
− 1 |
+∑∑cij |
, |
||
i=1 |
i=1 j=1 |
|
i=1 j=1 |
|
|
где a – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
2 |
2 |
4 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
a = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
Вариант 10
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT A2 A2 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3 AT Y , где
|
|
|
9 |
6 |
3 |
8 |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
A = |
|
|
, B = |
|
,Y |
= |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2. Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
n |
|
|
|
m m |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
, |
|
S = ∑xi2 +2∑yi2 + |
∑∑bij |
2 |
+∑xi |
−2 1 |
+∑xi |
yi |
|||||||||||||
i=1 |
i=1 |
|
|
|
i=1 j=1 |
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
i=1 |
|
|
||
где x, y – векторы из n компонентов, b |
матрица размерности m ×m , |
||||||||||||||||||
причем n = 4, m = 2 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = (1, |
2, |
|
7, |
4), y = (1, |
7, |
|
2, |
3),b = |
|
4 |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
5
Вариант 11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и |
|||||||||||
вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A2Y , где |
|||||||||||
9 5 4 7 |
|
|
0 |
|
|
|
2 |
||||
|
4 6 8 7 |
|
|
|
6 |
|
|
|
6 |
|
|
A = |
, B |
= |
|
|
,Y = |
|
|||||
|
5 8 7 6 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
5 6 8 7 |
|
|
|
7 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
m |
m |
|
2 |
|
|
|||
|
|
2∑xi yi |
+ ∑∑bij |
|
|
||||||
S = |
i=1 |
i=1 j=1 |
|
|
, |
|
|
||||
3 +∑n |
xi |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности m ×m , причем n = 4, m = 2 и
4 |
1 |
|
|
x = (3, 1, 2, 3), y = (1, 7, 2, 3),b = |
2 |
5 |
. |
|
|
Вариант 12
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3Y , где
|
9 |
5 |
3 |
8 |
|
3 |
|
3 |
|||
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
|
n |
|
m |
m |
2 |
|
|
|
2∑ai |
+ |
∑∑cij |
|
|
|||
S = |
|
i=1 |
i=1 j=1 |
|
|
, |
||
|
m |
|
m |
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
1 |
+∑ai 1 |
+∑ai2 |
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
где a , – векторы из m компонентов, c матрица размерности
n ×n , причем n =3, m = 4 |
и |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
4 |
|
|
x = (3, |
|
2 |
4 |
6 |
|
1, 2, 3), c = |
. |
||||
|
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
|
6
Вариант 13
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A3Y , где
|
1 |
4 |
2 |
5 |
|
3 |
|
1 |
|||
|
4 |
4 |
5 |
3 |
|
|
8 |
|
|
2 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
1 |
2 |
6 |
8 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
3 |
7 |
3 |
2 |
|
|
7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
n |
n |
|
m m |
3 |
|
|
2∑xi +2∑yi2 + |
5 |
∑∑bij |
|
||
S = |
i=1 |
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
, |
|
3 +∑n |
yi |
|
|||
|
|
|
|
i=1
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности m ×m , причем n = 4, m = 2 и
4 |
1 |
|
|
x = (1, 2, 7, 4), y = (1, 7, 2, 3),b = |
2 |
5 |
. |
|
|
Вариант 14
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A2 X T AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT AAT Y , где
|
2 3 |
5 |
2 |
|
|
|
|
3 |
|
3 |
|
||||
|
|
5 |
2 |
7 |
5 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
A = |
|
|
, B = |
|
|
,Y = |
|
|
|||||||
|
|
4 |
2 |
1 |
7 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
7 |
5 |
4 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2. Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
|
n |
n |
|
|
|
|
|
|
n n |
|
|
2 |
|
S =3∑ai2 +7∑∑cij |
− 1 |
+∑∑cij |
, |
||||||||||||
|
i=1 |
|
i=1 j=1 |
|
|
|
|
i=1 j=1 |
|
|
|
где a – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
2 |
2 |
4 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
a = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
7
Вариант 15
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT A2 A2 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3 AT Y , где
|
|
|
9 |
6 |
3 |
8 |
|
|
3 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
A = |
|
|
, B = |
|
,Y |
= |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2. Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
n |
|
|
|
m m |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
n |
|
, |
|
S = ∑xi2 +2∑yi2 + |
∑∑bij |
2 |
+∑xi |
−2 1 |
+∑xi |
yi |
|||||||||||||
i=1 |
i=1 |
|
|
|
i=1 j=1 |
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
i=1 |
|
|
||
где x, y – векторы из n компонентов, b |
матрица размерности m ×m , |
||||||||||||||||||
причем n = 4, m = 2 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x = (1, |
2, |
|
7, |
4), y = (1, |
7, |
|
2, |
3),b = |
|
4 |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
2 |
. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
Вариант 16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и |
|||||||||||
вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A2Y , где |
|||||||||||
9 5 4 7 |
|
|
0 |
|
|
|
2 |
||||
|
4 6 8 7 |
|
|
|
6 |
|
|
|
6 |
|
|
A = |
, B |
= |
|
|
,Y = |
|
|||||
|
5 8 7 6 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
5 6 8 7 |
|
|
|
7 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2. Вычислить |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
m |
m |
|
2 |
|
|
|||
|
|
2∑xi yi |
+ ∑∑bij |
|
|
||||||
S = |
i=1 |
i=1 j=1 |
|
|
, |
|
|
||||
3 +∑n |
xi |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности m ×m , причем n = 4, m = 2 и
4 |
1 |
|
|
x = (3, 1, 2, 3), y = (1, 7, 2, 3),b = |
2 |
5 |
. |
|
|
8
Вариант 17
3. Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A2Y , где
|
9 |
5 |
4 |
7 |
|
0 |
|
2 |
|||
|
4 |
6 |
8 |
7 |
|
|
6 |
|
|
6 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
5 |
8 |
7 |
6 |
|
|
3 |
|
|
2 |
|
|
5 |
6 |
8 |
7 |
|
|
7 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4. Вычислить
|
n |
|
m m |
2 |
|
|
||
|
2∑xi |
yi + |
∑∑bij |
|
|
|||
S = |
i=1 |
i=1 j=1 |
|
, |
|
|
||
|
3 +∑n |
xi |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности |
||||||||
m×m , причем n = 4, m = 2 |
и |
|
|
|
|
|
|
|
x = (3, 1, 2, 3), y = (1, |
7, 2, |
|
4 |
1 |
||||
3),b = |
2 |
. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Вариант 18
3.Решить системы линейных уравнений AX = B , A3 X = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T A3Y , где
|
9 |
5 |
3 |
8 |
|
3 |
|
3 |
|||
|
4 |
6 |
7 |
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
2 |
3 |
5 |
3 |
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
4 |
8 |
3 |
7 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
4. Вычислить
|
|
n |
|
m |
m |
2 |
|
|
|
2∑ai + |
∑∑cij |
|
|
||||
S = |
|
i=1 |
i=1 j=1 |
|
|
, |
||
|
m |
|
m |
|
|
|||
|
|
|
||||||
|
1 |
+∑ai 1 |
+∑ai2 |
|
|
|||
|
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
где a , – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
|
2 |
2 |
4 |
|
|
2 |
4 |
6 |
|
x = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
9
Вариант 19
1.Решить системы линейных уравнений AX = B , AAT AX = B и вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT A3Y , где
|
1 |
4 |
2 |
5 |
|
3 |
|
1 |
|||
|
4 |
4 |
5 |
3 |
|
|
8 |
|
|
2 |
|
A = |
|
, B = |
|
,Y = |
|
||||||
|
1 |
2 |
6 |
8 |
|
|
1 |
|
|
5 |
|
|
3 |
7 |
3 |
2 |
|
|
7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
|
|
n |
|
|
n |
|
|
|
m |
m |
|
3 |
|
|
|
|||
|
2∑xi +2∑yi2 + |
5 |
|
∑∑bij |
|
|
|
|
|
|||||||||
S = |
i=1 |
|
|
i=1 |
|
|
i=1 j=1 |
|
|
, |
|
|
|
|||||
|
|
|
3 +∑n |
yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где x, y – векторы из n компонентов, b матрица размерности |
||||||||||||||||||
m×m , причем n = 4, m = 2 и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x =(1, 2, 7, |
4), y =(1, 7, |
|
2, |
|
|
|
|
4 |
1 |
|
||||||||
|
3),b = |
2 |
5 |
. |
||||||||||||||
Вариант 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1. Решить системы линейных уравнений AX = B , |
A2 X T AX = B и |
|||||||||||||||||
вычислить значение квадратичной формы z =Y T AT AAT Y , где |
||||||||||||||||||
|
|
2 |
3 |
5 |
2 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
||||
|
|
5 |
2 |
7 |
5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
A = |
, B |
= |
|
|
,Y = |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
4 |
2 |
1 |
7 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
5 |
4 |
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Вычислить
m |
n n |
|
n n |
2 |
|
S =3∑ai2 +7∑∑cij |
− 1 |
+∑∑cij |
, |
||
i=1 |
i=1 j=1 |
|
i=1 j=1 |
|
|
где a – векторы из m компонентов, c матрица размерности n ×n , причем n =3, m = 4 и
2 |
2 |
4 |
|
|
|
2 |
4 |
6 |
|
a = (3, 1, 2, 3), c = |
. |
|||
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
10