Лабораторная работа № 2 определение скорости пули
Цель: Изучение законов сохранения энергии и импульса.
Задача: определить скорости пули с помощью крутильного баллистического маятника ФПМ-09.
Оборудование: крутильный баллистический маятник ФПМ-09
Краткая теория
Прямолинейное движение. - численно равная произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющая направление скорости, называется импульсом (количеством движения) материальной точки.
Закон сохранения импульса =const - импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени.
Движение по окружности. - физическая величина,определяемая данным векторным произведением, называется моментом импульса (количества движения) материальной точки А относительно неподвижной оси О (см. рис.1), где -- радиус вектор, проведенный из точки О в точку A; =m- импульс материальной точки; -псевдовектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .
Модуль вектора момента импульса:
L = p r sinα = mV r sinα = pl,
где α - угол между векторами и ;. l - плечо вектора относительно точки О.
Закон сохранения момента импульса: = const . Момент импульса замкнутой системы относительно ее центра масс не изменяется с течением времени.
Закон сохранения энергии. В системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия системы с течением времени остается постоянной
Е = Т + Р = const,
где Е - полная механическая энергия, Т - кинетическая энергия, Р -потенциальная энергия.
Кинетическая энергия механической системы - это энергия механического движения системы. Кинетическая энергия для
поступательного движения :, вращательного движения
где J - момент инерции, ω - циклическая частота).
Потенциальная энергия системы тел - это энергия взаимодействия между телами системы (она зависит от взаимного расположения тел и вида взаимодействия между телами). Потенциальная энергия
упругодеформированного тела: ; при деформации кручения
где k – коэффициент жесткости (модуль кручения), х- деформация, α- угол кручения.
Абсолютно упругий удар - столкновение двух или нескольких тел, в результате которого во взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара вновь превращается в кинетическую энергию.
Абсолютно неупругий удар - столкновение двух или нескольких тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое целое, часть кинетической энергии преобразуется во внутреннюю энергию.
Крутильный маятник - это система, совершающая крутильные (поворотные) колебания, см. рис.2.
Крутильные колебания возбуждаются за счет действия упругих сил, возникающих при деформации кручения проволоки (нити), к которой прикреплено колеблющееся тело. Период колебаний T при малых углах отклонения крутильного маятника определяется моментом инерции и модулем кручения проволоки по формуле
, где J - момент инерции;
k – модуль кручения проволоки.
Теорема Гюйгенса-Штейнера: Момент инерции тела относительно любой оси АВ вращения J равен сумме момента его инерции Jo относительно параллельной оси 00 , проходящей через центр масс тела и произведению массы тела на квадрат расстояния d между осями 00 и АВ (см. рис. 3).
J = J0+ md2