Вопрос 19. Правило максимизации полезности потребителя при приобретении нескольких товаров.

При всех данных допущениях потребитель достигает максимального удовлетворения, если распределяет свой доход следующим образом: , гдеMUa,MUb– предельные полезности товаровA,B,Pa,Pb– рыночные цены товаровA,B, λ – характеризует предельную полезность денег. Это равенство означает, что последняя ден единица, затраченная на приобретение каждого блага должна приносить потребителю максимальную полезность.

Максимизация потребления потребителя, второй закон Госсена. Правилом максимизации полезности: потребитель будет предъявлять спрос на товар до тех пор, пока предельная полезность в расчете на одну денежную единицу, потраченную на данный товар, станет равна предельной полезности на денежную единицу, израсходованную на другой товар.

Таким образом, потребитель старается так распределить свой бюджет, чтобы уравнять средневзвешенные предельные полезности приобретаемых товаров. При этом он достигает максимума благосостояния (или равновесия).

Вопрос 20. Аксиомы ординалистского подхода к анализу спроса. Понятие и свойства кривой безразличия. Карта безразличия. Предельная норма замещения благ.

Порядковая теория не требует от потребителя количественной оценки полезности различных благ. Важно только, чтобы потребитель смог сказать, какой товар или товарный набор для него предпочтительней, т.е. потребитель должен упорядочить все товарные наборы по их предпочтительности. Эта теория основана на следующих допущениях:

1.Аксиома полной упорядоченности товарных наборов.Потребитель может выставить все наборы по предпочтительности или безразличию.

2.Аксиома транзитивности.Если А предпочтительнее В, а В предпочтительнее С, то А предпочтительнее С. Если А безразлично В, а В предпочтительнее С, то А предпочтительнее С.

3. Аксиома ненасыщения.Если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного товара больше, чем в наборе В, то набор А предпочтительнее набора В, т.е. увеличение предложения потребления другого товара улучшает набор, который выбирает покупатель.

4. В своих предположениях потребитель не зависит от предпочтений других потребителей.

При анализе поведения потребителя используются кривые безразличия и карта безразличия.

Кривая безразличияпредставляет собой множество точек, характеризующих различные комбинации товаров в двух наборахxиy, что потребителю безразлично какой из этих товаров выбрать. Если на всей плоскости расположить как можно больше кривых безразличия, то получитсякарта безразличия.Свойства:

1. Кривая безразличия, лежащая выше и правее другой, является более предпочтительной для данного потребителя.

2. Кривые безразличия имеют отрицательные наклоны (сверху-вниз, слева-направо).

3. Кривые безразличия никогда не пересекаются, если речь идет об одних и тех же товарах xиy.

4. Кривая безразличия может быть проведена через любую точку пространства товаров.

5. Кривые безразличия выпуклы к началу координат, наклон кривой безразличия уменьшается по мере движения вниз.

Все стандартные кривые безразличияне только имеют отрицательный наклон, но и вогнуты к началу координат карты безразличия. Степень вогнутости зависит от степени замещения одного товара другим.

Предельная норма замещения(MRS) товаромтоварапоказывает количество товара, которым потребитель готов пожертвовать, ради приобретения одной дополнительной единицы товара, при сохранении общего уровня удовлетворения неизменным.

MRS = ΔQ₂ / ΔQ₁

Данное соотношение в силу убывающего характера стандартной кривой безразличия всегда отрицательно. Иногда для удобства перед правой частью вводят минус, что делает значение положительным, однако в большинстве случаев нас интересует абсолютное значение коэффициента. Если представить зависимость между количеством,и уровнем полезностив виде функции типа, то предельная норма замещения равна производной функции полезности:. Графическиравна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

Принцип убывания MRS

Очевидно, что степень замещения товара товаромне остается постоянной при движении вдоль кривой безразличия.

При перемещении вниз по кривой предельная норма замещения уменьшается, так как остающиеся единицы товара приобретают в глазах потребителя бОльшую ценность, а дополнительные единицы товараприносят все меньшее добавочное удовлетворение (или предельную полезность если выражаться языком кардиналистской теории).

Предельная норма замещения и предельная полезность

При движении вдоль кривой безразличия совокупная полезность остается неизменной, другими словами, потеря полезности от сокращения потребления товара компенсируется приобретением большего количества товара.

Дополнительная полезность, приобретаемая, или теряемая потребителем, есть ни что иное как предельные полезности рассматриваемых товаров.

Таким образом получаем: ΔQ₂*MU₂ = ΔQ₁*MU₁

то есть: -ΔQ₂ / ΔQ₁ = MU₁ / MU₂

Основные свойства MRS:

• Предельная норма замещения товара Q2 товаром Q1 равна отношению их предельных полезностей, то есть MU₁кMU₂. Отрицательный знак в выражении означает, что чем больше одного товара (Q1), тем меньше другого товара (Q2) должно быть в потребительском наборе, с тем чтобы совокупная полезность осталась неизменной.

• Если любые две точки на кривой безразличия сливаются в одну, то MRS равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия в данной точке.

• Предельная норма замещения имеет значение только при движении по кривой безразличия, но никогда — при перемещении между кривыми

• Принцип убывания MRS не является универсальным и выполняется только для кривых безразличия стандартного вида.