- •1 Статистическое наблюдение как первая стадия
- •2 Сводка и группировка статистических материалов
- •3 Табличный метод в статистике
- •4. Графический метод в статистике
- •Структура затрат на производство лесобумажной продукции (%)
- •Структура затрат на производство лесобумажной продукции (%)
- •1.8 Виды дисперсии и правило сложения
- •Типовая задача
- •Решение
- •Динамика объемов лесопромышленного производства
- •1 % (Цепн.).
Динамика объемов лесопромышленного производства
Рис. 5 Данные о динамике объемов лесопромышленного производства за 2003, 2004, 2005 года
Для количественной оценки динамики социально-экономических явлений применяются статистические показатели:
абсолютные приросты;
темпы роста и прироста;
значение 1 % прироста.
Для расчетов показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые таким образом показатели называются базисными.Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Вычисленные таким образом показатели динамики называются цепными.
Важнейшим статистическим показателем динамики является абсолютный прирост, который определяется как разность двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.
Базисный абсолютный прирост Δyδiисчисляется как разность между сравниваемым показателем уровняyiи уровнем, принятым за постоянную базу сравненияy0i.
Δyδi=yi-y0i(51)
Цепной абсолютный прирост Δyцi– разность между сравниваемым уровнемyiи уровнем, который ему предшествуетyi-1.
yцi =yi - yi-Δ1. (52)
Между базовым и цепным абсолютным приростами имеется связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базовому абсолютному приросту последнего периода РД Δyδn.
Δyδn = (53)
Темпы роста – это есть отношение уровня динамики одного вида к другому. Они рассчитываются в коэффициентах и % базисным и цепным методом.
Базисные темпы роста Трδiисчисляются делением сравниваемого уровня (yi) на уровень, принятый за постоянную базу сравненияy0i.
Трδi=yi : y0i(54)
Цепные темпы роста Трцiисчисляются делением сравниваемого уровняyi на предыдущий уровеньyi-1.
Трцi=yi : yi-1(55)
Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последнего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в % темп прироста показывает, на сколько % изменился сравниваемый показатель с уровнем, принятым за базу сравнения.
Цепной темп прироста - Тnц– это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Δyцi к предыдущему уровню yi-1.
Тnцi= Δyцi: yi-1.(56)
Базисный темп прироста
Тnδi= Δyδi: y0i(57)
Между показателями темпа прироста и темпами роста имеется взаимосвязь
Тni(%) = Трi(%) – 100
или
Тni= Трi– 1. (58)
Для полноты анализа данных рядов исчисляют показатель абсолютного значения 1 % прироста. Этот показатель рассчитывается только для цепного метода путем деления абсолютного прироста на темпы прироста.
1 % (Цепн.).
На практике содержание 1 % прироста рассчитывается как сотая часть предыдущего уровня.
Средний темп роста– обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста РД. Средний темп роста рассчитывается как среднегеометрический из цепных темпов роста.
р цепн=. (59)
Если общее явление возрастает или убывает равномерно, то
р цепн=. (60)
Контрольные вопросы
Приведите примеры моментных рядов динамики и абсолютным конкретным и абсолютным средним абстрактным уровней.
Приведите примеры интервальных рядов динамики абсолютных величин, а также интервальных рядов, выраженных относительными величинами.
Назовите аналитические показатели ряда динамики.
Что характеризует: 1) средняя хронологическая; 2) средний темп роста?
Какая разница между механическим сглаживанием и аналитическим выравниванием ряда динамики?
Составьте таблицу перехода от одного показателя динамики к другому на примере четырех показателей – темп роста, коэффициент роста, темп прироста и коэффициент прироста.
Типовая задача
Определить индексы роста цен в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности (по отношению к предыдущему году). Данные представлены в табл. 42.
Таблица 42
Данные Госкомстата России за 2005 год
Годы |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
1997 |
Индексы |
- |
20,2 |
9 |
3,7 |
2,7 |
1,1 |
1,1 |
Таблица 43
Товарная продукция (тыс. руб.)
Годы |
Реальный объем товарной продукции, тыс. р. |
В сопост. к 1990 г. цена, тыс. р. |
1990 |
26005 |
26005 |
1991 |
51410,5 |
51410,5 |
1992 |
52161 |
2582,2 |
1993 |
6342934 |
31717,8 |
1994 |
14791918 |
19991,1 |
1995 |
14926000 |
7471,2 |
1996 |
17124000 |
7792,2 |
1997 |
16893000 |
6988,2 |
1998 |
17955700 |
6752,6 |
Таблица 44
Динамика товарной продукции
Год |
Товарная продукция в сопоставимых ценах, тыс. р. |
Темпы роста, % | |
базисные |
цепные | ||
1997 |
26005 |
100 |
100 |
1998 |
51410,5 |
197,7 |
197,7 |
1999 |
2582,2 |
99,2 |
50 |
2000 |
31717,8 |
122 |
122,8 |
2001 |
19991,1 |
76,9 |
63 |
2002 |
7471,2 |
28,7 |
37,4 |
2003 |
7792,2 |
30 |
104,2 |
2004 |
6988,2 |
26,9 |
89,7 |
2005 |
6752,6 |
26 |
96,6 |
Среднегодовой темп роста рассчитываем по среднеарифметической взвешенной.
;
пр. = 95,7-100 = - 4,3 %.
Вывод: за последние 9 лет объем производства товарной продукции снизился на 74 %. Среднегодовой темп снижен на 4,3 %.
Аналогично сделать анализ по малым предприятиям.
Задачи
Имеются следующие данные о розничном товарообороте торга города,
млн р.:
Таблица 44
|
1995 |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
Без мелкого опта |
360 |
380 |
410 |
|
|
|
С мелким оптом |
|
|
460 |
490 |
520 |
570 |
Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид ряда динамики и изобразите динамику розничного товарооборота в виде линейного графика.
2. Имеются следующие данные о темпах роста объемов продукции деревообрабатывающего производства области (в процентах к предыдущему году):
Таблица 45
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
109,1 |
109,8 |
108,1 |
107,3 |
108,7 |
108,7 |
110,0 |
108,3 |
107,1 |
109,5 |
Определите среднегодовой темп роста объема продукции деревообрабатывающего производства: 1) в период с 1996 по 1999 гг.; 2) в период с 2000 по 2005 гг.; 3) в целом за период с 1996 по 2005 гг.
Лесопильное производство в России характеризуется следующими данными, тыс. м3:
Таблица 47
Год |
Пиломатериалы |
ЧМЗ |
1980 |
362,0 |
138,8 |
1985 |
379,6 |
201,2 |
1990 |
524,5 |
344,2 |
1995 |
696,0 |
1201,0 |
1998 |
762,0 |
1312,0 |
Для сравнительного анализа лесопильного производства в России:
1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) нанесите относительные величины динамики на линейный график; 3) определите коэффициенты опережения; 4) сделайте выводы.
Имеются следующие данные о реализации пиломатериалов по месяцам 2002 – 2005 гг. (тыс. м3):
Таблица 48
Месяц |
2002 |
2003 |
2004 |
2005 |
Январь |
5,3 |
5,3 |
8,3 |
10,4 |
Февраль |
5,2 |
5,0 |
7,6 |
10,2 |
Март |
8,0 |
8,8 |
11,0 |
11,8 |
Апрель |
8,2 |
9,8 |
11,5 |
14,1 |
Май |
9,8 |
15,4 |
16,1 |
17,8 |
Июнь |
14,9 |
18,3 |
24,8 |
27,6 |
Июль |
11,8 |
17,1 |
23,8 |
25,0 |
Август |
10,3 |
15,4 |
19,4 |
19,8 |
Сентябрь |
8,0 |
12,9 |
15,7 |
17,4 |
Октябрь |
6,5 |
9,5 |
11,8 |
12,7 |
Ноябрь |
5,4 |
9,0 |
10,2 |
11,0 |
Декабрь |
5,6 |
7,5 |
10,1 |
8,6 |
Для изучения общей тенденции реализации данной продукции
произведите преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени:
а) в квартальные уровни;
б) в годовые уровни;
2) нанесите на линейный график полученные квартальные уровни;
3) произведите сглаживание квартальных уровней с применением четырехчленной скользящей средней;
4) нанесите полученные при сглаживании данные на график с квартальными уровнями;
5) сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.
Имеются следующие данные о пассажирских перевозках городским транспортом в 1 квартале 1999 г. (тыс. чел.): январь – 615, февраль – 612, март – 620. Установите причины несопоставимости уровней ряда динамики для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид полученного ряда динамики и нанесите его уровни на линейный график.
Получены следующие данные о расходе каменного угля на отопление жилых домов по месяцам 1 квартала 1999 г. (т): январь – 391, февраль – 313, март – 317. Установите причины несопоставимости уровней ряда для сравнительного анализа. Приведите уровни ряда динамики к сопоставимому виду. Определите вид полученного ряда динамики и нанесите его уровни на линейный график.