6.1 Расчет и конструирование многопустотной плиты
6.1.1 Конструктивное решение
В проекте разработана плита перекрытия шириной 1200 мм. Она опирается на стены короткими сторонами и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах. Из конструктивных соображение высота плиты принята в пределах (1/15 – 1/30)/0 и кратна 1 см. Размеры поперечного сечения плиты приведены (рисунке 6.1.2)
Рисунок 6.1.1 – Схема плана сборного-монолитного перекрытия
Привидение сечения плиты к двутавровому (рисунок 6.1.3) осуществляется путём вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (а=0,9 ·d); поэтому при ширине плиты поверху b’f =1160 мм, понизу bf =1190 мм, высоте h=220 мм, диаметре пустот d=160 мм основные размеры двутаврового сечения следующие:
Рисунок 6.1.2 – Поперечное сечение многопустотной плиты
Ширина верхней полки – b’f =1160 мм, нижней – bf =1190 мм;
Высота верхней и нижней полок:
h’f =h f = (6.1.1)
h’f =h f =
Ширина ребра:
b=b’f – n·0,9·d (6.1.2)
b=1190 – 6·0,9·159=331 мм;
где n – число пустот.
Рисунок 6.1.3 – Эквивалентное двутавровое сечение плиты
6.1.2 Статический расчёт плиты
Расчётные нагрузки на 1м ² плиты определяют в табличной форме (таблица 6.1.1)
Таблица 6.1.1 – Расчетные нагрузки на 1м2 плиты покрытия
Вид нагрузки |
Нормативная нагрузка, (кН/м2) |
Коэффициент надежности по нагрузке |
Расчётная нагрузка (кН/м2) |
1. Постоянная g: а) 3 слоя рубероида, 15 мм б) утеплитель, 250 кг/м3 в) гидроизоляция, 5 мм г) ж/б многопустотная плита 2. Временная p: а)снег, III район |
|
γf0=1.2 γf1=1.2 γf2=1.2 γf3=1.1 |
q0=0,108 q1=0,27 q2=0,030 q3=3,3 q4=1,8 |
Итого |
|
g=5,508 |
Полная расчётная нагрузка на 1 погонный метр плиты:
qП=q·bП (6.1.3)
qП =5,51·1,2=6,61 кН/м,
где bП - номинальная ширина плиты (рисунок 6.1.1).
Максимальные расчётные изгибающий момент и поперечная сила:
(6.1.4)
М кН·м
где l0 – расчётный пролёт плиты.
(6.1.5)
кН
6.1.3 Конструктивный расчёт плиты
Для плиты принимается тяжёлый бетон класса по прочности В20, класс арматуры А400.
Расчётное сопротивление бетона осевому сжатию Rb=11,5
МПа·0,9=10,35 МПа.
Расчётное сопротивление арматуры растяжению Rs=355 МПа.
Рабочая высота сечения h0=h-a, где h – высота сечения плиты (h=220 мм), значение примем а=30 мм.
h0=220-30=190 мм=0,19м.
Положение нейтральной оси:
М≤Rb·b’f·h’f·(h0-0,5·h’f) (6.1.6)
М=10,5·10³ кПа·1,16 м ·0,038м·( 0,22м - 0,5·0,038м)=93,03 кН,
28,52<93,03,
Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось находится в полке, и сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b’f.
Определяем величину:
(6.1.7)
Согласно значению величины А0, относительное плечо внутренней пары сил η=0,963, относительная высота сжатой зоны бетона ξ=0,074.
Определяем ξR:
ξR = (6.1.8)
ξR
ξ=0,074<ξ R=0,463;
Условие выполняется.
Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:
(6.1.9)
По сортаменту подбираем 4 Ø10 А600 (As=3,14 см²).
Процент армирования:
(6.1.10)
,
μ>μmin=0,1 %
6.1.4 Расчет прочности наклонных сечений
Проверяем условие достаточной прочности наклонных сечений при действии главных сжимающих напряжений
19,34<198,10 кН
Проверяем необходимость установки поперечного армирования
2.
Условие выполняется, следовательно поперечную арматуру устанавливаем конструктивно и объединяем в укороченные каркасы.
С шагом поперечных стержней 100 мм из проволоки ⌀4В500
6.1.5 Определение геометрических характеристик сечения плиты
Начальный модуль упругости бетона Eb=27500МПа.
Модуль упругости арматуры Es=200000МПа.
Определим величину:
(6.1.11)
Площадь приведенного двутаврового сечения (рисунок 6.2.3):
, (6.1.12)
где AS – суммарная площадь продольной арматуры;
м2
Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани
, (6.1.13)
где а – расстояние от центра тяжести продольной растянутой арматуры до нижней грани плиты (а=0,03 м);
= 0,015м3
Расстояние от центра тяжести до нижней грани:
(6.1.14)
Определим момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:
Определим момент сопротивления приведенного сечения относительно растянутой грани:
(6.1.16)