Задача №1-4
Рассчитать истинные теплоемкости: мольную, массовую, объемную при постоянном давлении и постоянном объеме. Исходные данные:
Вариант 4: Пропан (С3H8), T=690K, T1=380K, T2=750K,
Ср(С3H8) = -4,81 + 307,52Т – 160,27Т2 +32,78T3 Дж/моль*К (температурный интервал 298-1500 К)
Решение:
Мольная истинная теплоемкость пропана при постоянном давлении и температуре 690К:
С690Кр(С3H8) = - 4,81 + 307,52∙103Т – 160,27∙106Т2 + 32,78*109Т3= -4,81+307,52*103*690 -160,27*106*476100 +32,78*109*328509000=1,076*1019 Дж/моль*К
Массовая истинная теплоемкость пропана при постоянном давлении и температуре 690К:
С690Кр(С3H8)m = С690Кр(С3H8) / Mr (С3H8) = 49,95 / (15+35,5) = 0,99 Дж/г*К
Объемная истинная теплоемкость хлорметана при постоянном давлении и температуре 425К:
С425Кр(СH3Cl)v = С425Кр(СH3Cl) / Vo = 49,95 / 22,4 = 2,23 Дж/л*К
Мольная истинная теплоемкость хлорметана при постоянном объеме и температуре 425К:
По уравнению Майера Ср-Сv=R, значение R=8.31 Дж/моль*К
С425Кv(СH3Cl) = Ср – R = 49,95 – 8.31 = 41,64 Дж/моль*К
Массовая истинная теплоемкость хлорметана при постоянном объеме и температуре 425К:
С425Кv(СH3Cl)m = С425Кv(СH3Cl) / Mr (СH3Cl) = 41,64 / (15+35,5) = 0,82 Дж/г*К
Объемная истинная теплоемкость хлорметана при постоянном объеме и температуре 425К:
С425Кv(СH3Cl)v = С425Кр(СH3Cl) / Vo = 41,64 / 22,4 = 1,86 Дж/л*К
Задача №2-18
Рассчитать среднюю теплоемкость вещества (СО2) в интервале температур T1=900K, T2=1000K: мольную, массовую, объемную при постоянном давлении.
Решение:
С900 (СО2) = 1,1045 кДж/кг∙К
С1000 (СО2) =1,1225 кДж/кг∙К
Cср=(Q2-Q1)/m(T2-T1 )= =(1,1225∙1000 – 1,1045∙900)/1∙(1000-900)=
= 1,2845 Дж/г∙К
Ср (мольная) = Сср∙ Mr = 1,2845∙ 44= 56,518 Дж/моль∙ К
Ср (объемная) = Сср(мольная)/ Vo =56,518 / 22,4 = 2,52 Дж/л∙ К
Ответ: Cср= 1,2845 Дж/г∙К
Ср (мольная) = 56,518 Дж/моль∙ К
Ср (объемная) = 2,52 Дж/л∙ К
Задача №3-18
Колба электрической лампочки накаливания заполнена инертным газом. При работе лампочки средняя температура газа в колбе Т1= 150 С и давление Р1= 760 мм.рт.ст. Определить разряжение в лампочке при температуреТ2= 20 С и барометрическом давлении Рбр= 745 мм.рт.ст.
Решение:
Р1/Т1=Р2/Т2 Р2=Т2*(Р1/Т1)=20*(150/760)=3,95 мм.рт.ст
Рраз=Р2-Рбр=3,95-745= - 741,05 мм.рт.ст
Задача №3-4 б
Сравнить работу сжатия и конечную температуру 1 кг воздуха для адиабатного и политропного сжатия с показателем политропы n=1.25 от начальных параметров от Р1=0,09 МПа и t1=20оC до Р2=1,0 МПа.
Решение:
Определяем начальный объем газа:
V1=nRT1/Р1=1000/29∙8,31∙293/90000= 0,93 м3
Конечный объем воздуха при адиабатном процессе:
V2= V1(P1/Р2)1/k =0,93(0,09/1,0)1/1,33 = 0,93∙0,090,75 = 0,93∙0,16= 0,153 м3
Конечная температура воздуха при адиабатном сжатии:
Т2=T1(Р2 / Р1 )(k-1)/k =293(1,0/0,09)(1,33-1)/1,33= 293∙11,110,25= 534,9 К (261,9 оС)
Работа при адиабатном сжатии:
А = 1/(k-1)∙( P1V1 – Р2V2)= 1/(1,33-1)∙(0,09∙106∙0,93 – 1∙106∙0,153)= 3,03 (83700 – 153000) = - 209979 Дж = - 210 кДж
Конечный объем воздуха при политропном процессе:
V2= V1(P1/Р2)1/n =0,93(0,09/1,0)1/1,25 = 0,93∙0,090,8 = 0,93∙0,14= 0,135 м3
Конечная температура воздуха при политропном сжатии:
Т2=T1(Р1 / Р2 )(n-1)/n =293(0,09/1,0)(1,25-1)/1,25= 293∙0,090,2= 181,0 К (-92,0 оС)
Работа при политропном сжатии:
Аполитроп = 1/(n-1)∙(Р1V1 – Р2V2)= 1/(1,25-1)∙(0,09∙106∙0,93 – 1∙106∙0,135)= 4 (83700 – 135000) = - 205200 Дж = - 205 кДж
Ответ: при адиабатном процессе
Т2= 534,9 К (261,9 оС); А = - 210 кДж
при политропном процессе
Т2= 181,0 К (-92,0 оС); А = - 205 кДж