5 лекция
.pdf
+j
t=t5
ω |
|
Ie |
jωt 5 |
|
|
|
|||
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
+ |
|
||
|
5 |
α |
|
|
|
|
|
||
|
0 |
|
|
|
+1
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
21 |
Синусоидальной величине (току или напряжению) соответствует комплекс ее действующего значения и наоборот.
Например: току
i = 2, 82 × sin(wt - 30 ), А
соответствует I = Iɺ = 2 , 8 2 × e − j 3 0
2
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
22 |
При этом, например, комплексу действующего значения напряжения
U = Uɺ = 100 × e j 45 , В
соответствует синусоидальная функция времени
u = 
2 ×100 ×sin(wt + 45 ), В
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
23 |
Действия
с комплекснымими
числами
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
24 |
Где:
F=F ×ejα =a+jb - комплексное
число
F- модуль
α- аргумент (фаза)
a - вещественная составляющая
b - мнимая составляющая
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
25 |
1. Переход от алгебраическойческой
формы записи
к показательной формерме
a + jb Fe jα
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
26 |
F=
a2 +b2
α=(180o )+arctg b a
При этом 180 градусов учитывается при а<0
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
27 |
Например:
−3 + j4 =
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
(-3) |
2 |
|
|
|
|
j 180 |
+arctg |
|
|
|
||
= |
+ 4 |
2 |
−3 |
|
= |
|||||||||
|
|
|
|
×e |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 5e j(180 −53,1 ) |
= 5e j126,9 |
|
|
|
|
|
||||||||
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
28 |
2. Переход от показательнойьной
формы записи
к алгебраической формерме
Fe jα a + jb
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
29 |
a= F cos α
b= F sin α
Например:
4e− j120 =
=4 cos (−120 ) + j4 sin (−120 ) =
=−2 − j3, 46
ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. |
30 |