5 лекция

8. Некоторые соотношенияения

j = − 1

j2 = −1		1	= −j
		j

j3 = −j

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

41

j = ej90°		− j = e− j90°

1 = ej0°

− 1 = ej180°

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

42

Действия

с синусоидальнымими

величинами

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

43

Рассмотрим действия с синусоидальными величинами, имеющими одинаковую угловую

частоту ω

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

44

1. Сложение

f (t) = 2F sin(ωt + α) =

= f1 (t) + f2 (t)

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

45

f1 (t) = 2F1 sin(ωt + α1 ) →

→ F1 = F1ejα1

f2 (t) = 2F2 sin(ωt + α2 ) →

→ F2 = F2ejα2

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

46

Для определения F	и	α
	и
используются:

а) комплексные числала

F еjα1	+ F еjα2	= Fеjα
1	2
определяются		и
		F и α

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

47

б) вектора на комплекснойсной

плоскости

+j
F1	F = Fejα
	α1 > 0
	α	+1
0	α 2 0

графически F2 определяем

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г. F и α

48

2. Вычитание

f (t) = 2F sin(ωt + α) =

= f1 (t) − f2 (t)

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

49

f1 (t) → F1 = F1ejα1

f2 (t) → F2 = F2ejα2

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

50