552	Дж. Р. Филлипс

ма-излучения делится на заявленное выгорание и выражается графической зависимостью от заявленных времен охлаждения. Результатом является зависимость в виде формулы aTb, где a и b — масштабные параметры, а Т — время охлаждения. Пример этой зависимости для тепловыделяющих сборок реактора PWR приводится на рис. 18.7. Форма кривой в первую очередь обусловлена периодом полураспада изотопов 134Cs è 137Cs.

Ðèñ. 18.7. Измеренная полная интенсивность, деленная на выгорание, в зависимости от времени охлаждения для тепловыделяющих сборок реактора PWR. Ап проксимирующая кривая иллюстрирует, как полная интенсивность может б ыть использована для проверки достоверности заявленных оператором значе ний выгорания и времени охлаждения

18.3.5 Отношение активностей продуктов деления

Выгорание облученного топлива может также определяться из отношений концентраций некоторых изотопов продуктов деления. Отношения изотопов можно определять из отношений интенсивностей гамма-излучений, применяя уравнения, аналогичные уравнению (18.2). Двумя наиболее широко применяемыми изотопными отношениями являются отношения 134Cs/137Cs è 154Eu/137Cs.

134Cs образуется при захвате нейтронов изотопом 133Cs, следовательно, для его образования требуются два нейтронных взаимодействия. В первом — нейтрон вызывает деление урана или плутония, а вторым является реакция 133Cs(n,γ). Так как эти взаимодействия являются основным источником образования 134Cs, концентрация 134Cs в топливе приблизительно пропорциональна квадрату интегрального потока нейтронов. Разделив концентрацию изотопа 134Cs на концентрацию 137Cs, которая прямо пропорциональна интегральному потоку, отношение становится приблизительно пропорциональным выгоранию (полному потоку). Это — упрощенное объяснение, так как существуют и другие факторы, такие, как спектральная зависимость сечения (n,γ), которые должны учитываться для уста-

Глава 18. Измерения облученного топлива

553

Ðèñ. 18.8. Расчетная зависимость отношения изотопов 134Cs/137Cs от глубины выгорания для тепловыделяющей сборки реактора PWR, описанной в разделе 18.2.3 . Скачки кривой обусловлены перерывами в процессе работы реактора

новления более точного отношения. Однако практически отношение изотопов 134Cs/137Cs хорошо работало для определения выгорания для топливных материалов как легководного реактора, так и быстрого реактора-размножителя [14 и 15]. Отношение изотопов 154Eu/137Cs также имеет почти линейную зависимость от удельной глубины выгорания [8 и 16].

На рис. 18.8 показано расчетное отношение изотопов 134Cs/137Cs в виде функции глубины выгорания тепловыделяющей сборки реактора PWR с глубиной выгорания 46,8 ГВт сут/т U, описанной в разделе 18.2.3. Скачки на кривой рис. 18.8 обусловлены скачками в характере протекания рабочего процесса реактора, что подчеркивает тот факт, что для применения изотопного отношения требуется введение поправки, учитывающей распад изотопов. Эта поправка важна для отношения 134Cs/137Cs из-за 2,06-летнего периода полураспада 134Cs. Для отношения изотопов 154Åu/137Cs 8,5-летний период полураспада изотопа154Еu и 30,2-летний период полураспада 137Cs делают поправку менее важной. Вообще градуировоч- ные кривые рассчитываются ко времени выгрузки сборки, чтобы устранить влияние различных интенсивностей распада продуктов деления. Было предложено несколько методик определения поправок на время охлаждения путем исследования определенных отношений изотопов [13, 16-18].

Для полевых измерений намного легче определить отношения активностей продуктов деления, нежели абсолютные активности, поскольку должны быть известны только относительные эффективности детектора. Однако необходимо проводить поправку на изменения эффективности регистрации с энергией гам- ма-излучения. Гамма-кванты изотопов 134Cs, 137Cs è 154Еu имеют разные энергии и, следовательно, различные эффективности регистрации. Градуировка относительной эффективности может быть выполнена, используя множественные гам- ма-кванты изотопов 134Cs è 154Еu; процедура идентична той, что описана в разде-

554	Дж. Р. Филлипс

ле 8.4.1 главы 8 для определения кривой относительной эффективности для измерений изотопного состава плутония. Градуировка позволяет получить относительную эффективность регистрации соответствующих гамма-квантов, используя только спектр исходного гамма-излучения.

18.3.6 Полный выход нейтронов

Измерение полного выхода нейтронов из облученного топлива может также служить в качестве индикатора выгорания и имеет как преимущества, так и недостатки по сравнению с измерением интенсивности гамма-излучения. Нейтронный сигнал приходит только из топлива, а не из материала оболочки ТВЭЛа. Ослабление нейтронов внутри тепловыделяющей сборки меньше, чем ослабление гамма-излучения; фактически, вынужденные деления внутри сборки приводят к приблизительно равным откликам внутренних и внешних топливных стержней. Измерения нейтронов могут быть сделаны сразу после выгрузки топлива из реактора, в то время, как сигнал гамма-излучения еще определяется в первую очередь распадом короткоживущих изотопов, которые отражают недавние уровни мощности реактора. Недостатки нейтронного сигнала заключаются в том, что количество изотопов, испускающих первичные нейтроны, косвенно коррелирует с глубиной выгорания. Кроме того, в принципе, детекторы нейтронов чувствительны к гамма-излучению, хотя камеры делений, используемые сейчас для измерений, практически почти полностью нечувствительны к нем у.

Пять основных источников нейтронов в тепловыделяющей сборке реактора PWR с типичной глубиной выгорания 31,5 ГВт сут/т U показаны на графике рис. 18.9 в виде функции времени охлаждения. Для других тепловыделяющих

Ðèñ. 18.9. Пять основных источников нейтронов в тепловыделяющей сб орке реактора PWR с

глубиной выгорания 31,5 ГВтЧсут/т U. При длительном времени охлаждения распад 242Cm следует за распадом его материнского изотопа 242mAm, метастабильного состояния 242Am с периодом полураспада 153 года

Глава 18. Измерения облученного топлива

555

Ðèñ. 18.10. Расчетная зависимость полного выхода нейтронов от глуби ны выгорания для тепловыделяющей сборки реактора PWR, описанной в разделе 18.2.3

сборок или других уровней выгорания, изотопы 241Am èëè 246Cm также могут быть значительными источниками нейтронов. Однако двумя доминирующими изотопами, испускающими нейтроны, обычно являются 244Cm è 242Cm. Из-за коротких периодов полураспада этих двух изотопов (18,1 и 0,45 года, соответственно) время охлаждения топлива должно быть известно для того, чтобы правильно интерпретировать полный выход нейтронов. Значения времени охлаждения, заявленные оператором, могут быть проверены путем измерения полной интенсивности гамма-излучения, как описано в разделе 18.3.4.

На рис. 18.10 показана расчетная зависимость между полным выходом нейтронов и глубиной выгорания для тепловыделяющей сборки реактора PWR, описанной в разделе 18.2.3. Свыше значения глубины выгорания, равного 10 ГВт сут/т U, зависимость может быть аппроксимирована следующей эмпири- ческой степенной функцией:

Скорость счета нейтронов = α (глубина выгорания)b.

(18.4)

Справедливость уравнения (18.4) доказана для большого разнообразия топлива легководных реакторов [19-22] и делает возможным определение выгорания, измеряя полный выход нейтронов. Значения β обычно лежат между 3,0 и 4,0.

Скорость накопления основных трансурановых изотопов, испускающих нейтроны, относительно нечувствительна к плотности исходного топлива и уровню мощности; однако исходное обогащение изотопом 235U и предыстория облучения топлива могут значительно повлиять на интенсивность накопления этих изотопов. На рис. 18.11 показано влияние исходного обогащения 235U на скорость испускания нейтронов (эффекты ослабления и размножения не учитывались при определении этих величин). Для идентичной глубины выгорания низкообогащенное топливо имеет более высокую скорость испускания нейтронов. Низкообогащенное топливо имеет меньше делящегося материала на единицу объема и, следовательно, требует более высокого флюенса нейтронов для того, чтобы до-

556	Дж. Р. Филлипс

Ðèñ. 18.11. Расчетная зависимость полного выхода нейтронов от исход ного обогащения топлива для идентичных значений глубины выгорания. Расчеты с деланы для тепловыделяющей сборки реактора PWR, описанной в разделе 18.2.3

стигнуть того же выгорания, что и высокообогащенное топливо. Более высокий флюенс нейтронов приводит к большему накоплению 242Cm è244Cm и, соответственно, более высокой интенсивности испускания нейтронов .

Цикличные предыстории облучения могут также оказывать значительное влияние на интенсивность испускания нейтронов, как это показано кривыми, представленными на рис. 18.12. Влияние цикличной предыстории облучения

Ðèñ. 18.12. Расчетная зависимость полного выхода нейтронов от предыстории эксплуатации реактора для тепловыделяющей сборки реактора PWR, описанной в разделе 18.2.3. Непрерывная 5-летняя предыстория облучения (темные кружк и) сравнивается с цикличной предысторией чередования облучения и охлажде ния (светлые кружки)