- •ПРЕДИСЛОВИЕ
- •ВВЕДЕНИЕ
- •Часть I. ПРОБОЙ ГАЗОВ
- •Глава 1. Электронные и ионные процессы в газовом разряде
- •1.1. Законы сохранения энергии при столкновении атомных частиц
- •1.2. Интегральные характеристики столкновения
- •1.3. Энергия взаимодействия атомных частиц
- •1.4. Подвижность заряженных частиц
- •1.5. Диффузия заряженных частиц
- •1.6. Возбуждение и ионизация атомов и молекул
- •1.7. Термическая ионизация
- •1.8. О возможности ионизации газа ионами
- •1.9. Рекомбинация заряженных частиц
- •1.10. Термоэлектронная, автоэлектронная, взрывная эмиссия. Фотоэффект на катоде
- •1.11. Элементы кинетического уравнения для электронов
- •Глава 2. Теория пробоя Таунсенда
- •2.1. Первый коэффициент Таунсенда
- •2.2. Прилипание электронов к атомам и молекулам. Отрыв электронов от отрицательных ионов
- •2.3. Второй коэффициент Таунсенда
- •2.4. Электронная лавина
- •2.5. Условие самостоятельности разряда. Закон Пашена
- •2.6. Отступления от закона Пашена
- •2.7. Время разряда
- •Глава 3. Пробой газа в различных частотных диапазонах
- •3.1. СВЧ-пробой
- •3.2. ВЧ-пробой
- •3.3. Оптический пробой
- •Глава 4. Искровой разряд в газах
- •4.1. Наблюдения за развитием разряда в ионизационной камере
- •4.2. Схемы развития лавинно-стримерных процессов
- •4.3. Граница таунсендовского и стримерного разрядов
- •4.4. Пробой газов в наносекундном диапазоне времени
- •4.5. Длинная искра, разряд в виде молнии
- •4.6. Главный разряд
- •Глава 5. Самостоятельные разряды в газах
- •5.1. Тихий разряд
- •5.2. Тлеющий разряд
- •5.3. Дуговой разряд
- •5.4. Коронный разряд
- •5.5. Разряд по поверхности твердого диэлектрика
- •5.6. Зависимость пробивного напряжения газа от межэлектродного расстояния
- •Список литературы к разделу «Пробой газов»
- •Часть II. ПРОБОЙ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
- •Глава 1. Тепловой пробой твердых диэлектриков
- •1.1. Теория теплового пробоя Вагнера
- •1.2. Другие теории теплового пробоя
- •Глава. 2. Классические теории электрического пробоя
- •2.1. Теория Роговского. Разрыв ионной кристаллической решетки
- •2.2. Разрыв твердого диэлектрика по микротрещине. Теория Горовица
- •2.3. Теория А. Ф. Иоффе
- •2.4. Теория А.А. Смурова. Теория электростатической ионизации
- •Глава 3. Квантово-механические теории электрического пробоя неударным механизмом
- •3.1. Теория Зинера. Теория безэлектродного пробоя
- •3.2. Теория Фаулера. Пробой электродного происхождения
- •3.3. Теория Я.И. Френкеля. Теория термической ионизации
- •Глава 4. Теории пробоя твердых диэлектриков вследствие ударной ионизации электронами
- •4.1. Теории Хиппеля и Фрелиха
- •4.2. Теории пробоя, основанные на решении кинетического уравнения. Теория Чуенкова
- •4.3. Некоторые замечания по теориям пробоя, основанных на рассмотрении механизма ударной ионизации электронами
- •Глава 5. Экспериментальные данные, укладывающиеся в представления о пробое твердых диэлектриков ударной ионизацией электронами
- •5.1. Стадии пробоя твердых диэлектриков
- •5.2. Развитие разряда в однородном и неоднородном полях в твердых диэлектриках
- •5.3. Эффект полярности при пробое в неоднородном электрическом поле
- •5.4. Влияние материала электродов на пробой твердых диэлектриков
- •5.5. Зависимость времени разряда от толщины диэлектрика. Формирование многолавинно-стримерного механизма разряда
- •Глава 6. Процессы, наблюдаемые в диэлектриках в области сверхсильных электрических полей
- •6.1. Электрическое упрочнение
- •6.2. Электронные токи в микронных слоях ЩГК в сильных электрических полях
- •6.3. Свечение в микронных слоях ЩГК
- •6.4. Дислокации и трещины в ЩГК перед пробоем
- •Глава 7. Другие теории пробоя твердых диэлектриков
- •7.2. Энергетический анализ электрической прочности твердых диэлектриков по теории Ю.Н. Вершинина
- •7.4. Термофлуктуационная теория разрушения твердых диэлектриков электрическим полем В.С. Дмитревского
- •7.5. Особенности пробоя полимерных диэлектриков. Теория электрического пробоя Артбауэра
- •7.6. Теория электромеханического пробоя Старка и Гартона
- •Глава 8. Некоторые особенности и закономерности электрического пробоя твердых диэлектриков
- •8.1. Статистический характер пробоя твердых диэлектриков
- •8.2. Минимальное пробивное напряжение
- •8.3. Неполный пробой и последовательный пробой
- •8.4. Кристаллографические эффекты при пробое кристаллов
- •8.5. Зависимость электрической прочности от температуры
- •8.6. Зависимость электрической прочности от времени воздействия напряжения
- •8.7. Пробой диэлектрических пленок
- •8.8. Формованные системы металл–диэлектрик–металл (МДМ)
- •8.9. Заключение по механизму электрического пробоя твердых диэлектриков
- •Глава 9. Электрохимический пробой
- •9.1. Электрическое старение органической изоляции
- •9.2. Кратковременное пробивное напряжение
- •9.3. Старение бумажной изоляции
- •9.4. Старение неорганических диэлектриков
- •Список литературы к разделу «Пробой твердых диэлектриков»
- •Часть III. ПРОБОЙ ЖИДКИХ ДИЭЛЕКТРИКОВ
- •Глава 1. Пробой жидкостей высокой степени очистки
- •1.1. Проводимость жидких диэлектриков
- •1.2. Пробой жидкостей вследствие ударной ионизации электронами
- •1.3. Пробой жидкостей неударным механизмом
- •Глава 2. Пробой жидких диэлектриков технической очистки
- •2.1. Влияние влаги
- •2.2. Влияние механических загрязнений
- •2.3. Влияние газовых пузырьков
- •2.4. Теории теплового пробоя жидких диэлектриков
- •2.5. Вольтолизационная теория пробоя жидких диэлектриков
- •2.6. Влияние формы и размеров электродов, их материала, состояния поверхности и расстояния между ними на пробой жидкостей
- •2.7. Развитие разряда и импульсный пробой в жидкостях
- •2.8. Влияние ультразвука на электрическую прочность
- •2.9. Внедрение разряда в твердый диэлектрик, погруженный в изолирующую жидкость
- •Список литературы к разделу «Пробой жидких диэлектриков»
- •ОГЛАВЛЕНИЕ
Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда
2.4. Электронная лавина
На рис. 2.3 показана схема опыта, проведенного в конце XIX века русским ученым А.Г. Столетовым. Предположим, что под действием ионизирующего излучения (ультрафиолета) с 1 см2 поверхности катода вырывается nо электронов за
1с. В соответствии с теорией Таунсенда, если напряженность поля достаточна для ударной ионизации, то число электронов по мере продвижения к аноду будет возрастать [3,5].
Пусть к плоскости, отстоящей от катода на расстояние х, подходит со стороны катода n электронов. Тогда в слое газа толщиной dx эти n электронов создадут вследствие ударной ионизации дополнительное число электронов, равное
dn =α n dx или |
dn |
=α dx . Произведя интегрирование, получим |
|
||||
n |
dn |
x |
n |
|
n |
|
|
или ln |
=α x . |
|
|||||
∫ |
|
= ∫αdx |
|
(2.6) |
|||
n |
n |
||||||
n |
|
0 |
|
|
o |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
При х = 0, n = no . Следовательно, |
|
||||||
n = noeα x . |
|
|
|
|
(2.7) |
Число свободных электронов, порожденных в газовом промежутке одним электроном, вырванным с катода, получило название электронной лавины. Название лавины происходит от быстрого нарастания числа электронов по мере продвижения к аноду. Как показано на рис. 2.4, электронная лавина имеет расширение на фронте за счет явления диффузии электронов, о чем указывалось выше.
Электронная лавина также является источником излучения, т.к. испускает фотоны при переходе возбужденных частиц в нормальное состояние или в результате рекомбинации ионов и электронов. При этом фотоны испускаются из всего объема лавины, в том числе и из ее фронтальной части.
33
Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда
2.5. Условие самостоятельности разряда. Закон Пашена
По мере развития ударной ионизации плотность тока в разрядном промежутке будет возрастать (рис. 1.1, область «с») и разряд из несамостоятельного переходит в самостоятельный, т.е. не зависящий от действия внешнего ионизатора. Плотность тока у анода, согласно
уравнению (2.7), будет равна: ia = qnоeαd . Самостоятельный разряд будет иметь место, когда nо = 0. Это может быть при наличии механизма
восполнения электронов вблизи катода. Таким механизмом, по мнению Таунсенда, является вырывание электронов с катода путем бомбардировки его положительными ионами, имеющимися в плазме разряда.
Тогда с единицы площади катода выбивается число электронов n1 = nо + n , где n – дополнительное число электронов, выбиваемых
положительными ионами. Учитывая это коэффициентом γ , найдем:
n = n γ (eαd −1)= (n + n)γ (eαd −1). |
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γn |
|
(eαd −1) |
|
|
|
|
|
|
|
Отсюда |
n = |
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1−γ (eαd −1). |
αd |
|
|
nоeαd |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тогда получаем |
na = (nо + |
n)e |
= |
|
|
|
|
. |
|||
|
−γ (eαd |
−1) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
(2.8)
(2.9)
(2.10)
При nо = 0 na будет отлично от нуля, если знаменатель будет равен нулю, т.е. 1−γ (eαd −1)= 0. Отсюда
γ (eαd −1)=1 |
(2.11) |
Выражение (2.11) получило название условия самостоятельности разряда [3,5]. Если учесть уравнение для первого коэффициента Таунсенда α и выражение для пробивного напряжения Uпр , то получается
система из трех уравнений:
γ (eαd −1)=1,
− |
BР |
|
|
Епр , |
|
||
α = AРe |
(2.12) |
Uпр = Епрd.
Решение этих уравнений позволяет определить
Unp = |
|
BРd |
||
|
|
. |
||
ln |
AРd |
|||
|
ln(1+1 γ ) |
|
|
Из данного выражения видно, что Uпр
(2.13)
зависит от произведения
Рd . Такая закономерность была экспериментально установлена Паше-
34
Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда
ном еще до создания теории Таунсенда и получила название закона Пашена, согласно которому при постоянстве произведения Рd пробивное напряжение газа должно оставаться постоянным.
На рис. 2.5 приведена зависимость (кривая Пашена) U np = f (Рd ) для
|
|
|
|
|
воздуха. Кривые Пашена для |
|||
|
|
|
|
|
других газов имеют аналогичный |
|||
|
|
|
|
|
вид и также характеризуются |
|||
|
|
|
|
|
наличием |
минимума |
Uпрмин . |
|
|
|
|
|
|
Согласно |
теории |
Таунсенда |
|
|
|
|
|
|
вероятность |
ударной |
ионизации |
|
Рис. 2.5. Зависимость U np = f (Рd ) |
равна e− |
Wи |
|
|
||||
q E λ |
. |
|
||||||
для воздуха: 1 – расчетная; 2 – экс- |
Коэффициент ударной |
ионизации |
||||||
периментальная |
α можно найти как произведение |
|||||||
|
|
|
|
|
числа соударений Z =1 / λ на пути |
|||
в 1 см на вероятность ударной ионизации: |
|
|
||||||
|
1 |
e− |
Wи |
|
|
|
|
|
α = |
q E λ |
, |
|
|
|
(2.14) |
||
|
|
|
|
|||||
|
λ |
|
|
|
|
|||
где q , λ – заряд и длина свободного пробега, Wu |
– энергия ионизации. |
Из формулы (2.14) видно, что коэффициент ударной ионизации зависит от числа соударений и вместе с тем от вероятности того, что ионизирующая частица сможет приобрести в поле на длине ее свободного пробега энергию, достаточную для ионизации.
С уменьшением давления при постоянном расстоянии между электродами уменьшается плотность газа, т.е. число молекул в единице объема. За счет этого ионизирующая частица совершает меньше соударений с молекулами (кривая 1 / λ, рис. 2.6). Но вместе с тем при уменьшении давления увеличивается длина свободного пробега частиц, что увеличивает вероятность того, что данная частица приобретет в поле достаточную энергию (кривая
Рис. 2.6. Зависимость числа столкновений, вероятности ионизации и коэффициента α от
давления газа
− |
а |
|
|
|
λ , |
рис. 2.6). |
|||
е |
||||
|
|
При не очень малых давлениях |
||
(правя |
ветвь кривой Unp = f (Рd ), |
рис. 2.5) большее значение имеет второй фактор и с уменьшением давления вероятность ударной иониза-
35
Часть I. Глава 2.Теория пробоя Таунсенда
ция растет, а пробивное напряжение падает. При давлениях меньше того, которое соответствует минимальному пробивному напряжению (при данном расстоянии между электродами), преобладает влияние первого фактора, т.е. число молекул в 1 см3 газа делается настолько малым, что развитие ударной ионизации сильно затруднено, и с уменьшением давления пробивное напряжение возрастает.
В табл. 2.3 представлены значения U прмин и (Рd )мин для различных газов [5].
|
|
|
H2 |
Таблица 2.3 |
|
Газ |
Ne |
Ar |
|
Воздух |
|
|
|
|
1 |
|
|
(Рd )мин , см мм рт.ст. |
4 |
1.7 |
|
0.5 |
|
|
|
|
300 |
|
|
Uпрмин , В |
240 |
270 |
|
350 |
Интересно отметить, что смесь некоторых газов может иметь значения Uпр значительно ниже, чем у составных частей. Это особенно
ярко проявляется в смеси Ar и Ne. Ничтожные добавки Ar к Ne вызывают заметное снижение Uпр, что видно из табл. 2.4.
Данный эффект получил название эффекта Пеннинга [3]. Объяснение эффекту следующее. Число атомов неона значительно больше, чем атомов аргона. Поэтому в первую очередь возбуждаются атомы неона, у которых метастабильный уровень составляет 16.5 эВ. У аргона энергия ионизации равна 15.76 эВ.
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.4 |
||
Газ |
Ne |
Ar |
|
Ne + |
|
Ne + |
|
Ne + |
|
|
|
10-4 % Ar |
|
10-3 % Ar |
|
10-2 % Ar |
|
|
|
При Рd |
=100 |
см мм рт |
.ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uпр, В |
1550 |
800 |
|
700 |
|
280 |
|
220 |
|
|
При Рd |
= 300 |
см мм рт |
.ст. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uпр, В |
1400 |
700 |
|
600 |
|
450 |
|
280 |
Поэтому вероятность процесса |
Ne* + Ar = Ne + Ar + + e |
при де- |
фиците энергии всего в 0.7 эВ становится очень большой. Когда встречаются возбужденный атом неона и атом аргона, происходит девозбуждение атома неона. Выделяющаяся при этом энергия (фотон) передается атому аргона, и он ионизируется. Чем больше атомов аргона, тем чаще он встречается с возбужденным атомом неона, что усиливает ионизацию и приводит к снижению пробивного напряжения.
36