- •Сопротивление материалов.
- •Работа № 1 испытание на растяжение стандартного стального образца
- •Работа № 2 испытание на сжатие пластичных и хрупких материалов
- •Работа №3 испытание на сжатие дерева
- •Работа №4 испытание на срез стального и .Деревянного образцов
- •Работа №6 определение упругих постоянных материала
- •Работа №7 опытное определение коэффициента концентрации напряжений
- •Работа № 8 испытание стальной балки на поперечной изгиб
- •Работа № 9 определение деформаций балки при изгибе
- •Работа № 11 испытание стального образца на кручение в пределах упругих деформаций
- •Работа №14 испытание консольной балки на косой изгиб
- •Работа №15 испытание стального образца на внецентренное сжатие
- •Работа №16 проверка teopemы о взаимности перемещений
- •Работа № 17 испытание прямого стержня на продольный изгиб
- •308012, Белгород, Костюкова, 46.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г.Шухова
Кафедра сопротивления материалов и строительной механики
Утверждено научно-методическим советом университета
Сопротивление материалов.
Методические указания к выполнению лабораторных работ
для студентов всех специальностей по дисциплине
Белгород 2009
УДК 620.1
ББК 30.121
С
Составитель канд. техн. наук, доц. В.П. ПОТЕЛЕЖКО
Рецензент канд. техн. наук, доц. А. А. СОКОЛОВ
Сопротивление материалов. Методические указания к выполнению лабораторных работ для студентов всех специальностей.
С – Белгород: Изд-во БГТУ, 2009. – 54 с.
Изложены краткие теоретические сведения и методика проведения лабораторных работ.
Лабораторный практикум предназначен для студентов всех специальностей.
Издание публикуется в авторской редакции.
УДК 620.1
ББК 30.121
© Белгородский государственный технологический университет (БГТУ) им. В.Г. Шухова, 2009
Работа № 1 испытание на растяжение стандартного стального образца
Цель работы: определить механические характеристики материала образца.
Все материалы, применяемые в машиностроении, а также в промышленном и гражданском строительстве, делятся на пластичные и хрупкие. Разрушения первых предшествуют значительные пластические деформации, разрушению вторых - сравнительно небольшие деформации (иногда только упругие). К пластичным материалам относятся многие марки стали (кроме инструментальных, пружинных и некоторых других специальных сталей), бронза, латунь, алюминиевые сплавы и другие материалы; к хрупким - специальные стали, чугун, камень, бетон, керамика, стекло и др.
Свойства пластичности и хрупкости определяются не только природой материала, но и другими факторами: температурой, характером и скоростью нагружения и т.п. Поэтому более правильно говорить не о пластичных и хрупких материалах, а о пластичных и хрупких состояниях материала.
Один и тот же материал оказывает различное сопротивление разрушению в зависимости от вида деформации - растяжение (сжатие), изгиб, кручение, срез, а также в зависимости от характера приложенных нагрузок - статические, повторно-переменные, ударные. Определение механических характеристик материала при различных видах деформации и нагружения производится путем соответствующих лабораторных испытаний.
Наиболее важные и полные сведения о механических свойствах материалов получают путем испытания на растяжение образцов медленно возрастающей нагрузкой. В результате этих испытаний определяются следующие механические характеристики: предел пропорциональности , предел упругости, предел текучести, временное сопротивление, относительное удлинение после разрываи относительное сужение после разрыва.
Характеристики ,,,называются характеристиками прочности, а –и– характеристиками пластичности.
Испытания на растяжение производятся либо на цилиндрических образцах, либо на плоских (рис.1). Образцы состоят из рабочей части длиной l постоянного поперечного сечения и утолщенных концевых частей (головок), которыми образец закрепляется в захватах испытательной машины.
На рабочей части образца наносятся две риски на расстоянии друг от друга, называемое расчетной длиной. В зависимости от соотношения между расчетной длинойи площадью поперечного сеченияразличают образцы длинныеи короткие.
Испытания на растяжение производятся на специальных испытательных машинах, которые автоматически записывают зависимость между растягивающей нагрузкой F и абсолютным удлинением образца . Такие зависимости называются диаграммами растяжения.
На рис.2 представлена диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали.
Начало диаграммы от точки 0 представляет прямую линию, что указывает на пропорциональную зависимость между нагрузкой и удлинением образца (закон Гука). Пределом пропорциональности называется наибольшее напряжение, до которого справедлив закон Гука. ТочкаА, соответствующая пределу пропорциональности , устанавливается на диаграмме с учетом заданного стандартом отклонения от закона Гука. В соответствии с ГОСТ 1497 – 84 положение точкиА определяется путем проведения касательной к диаграмме растяжения, тангенс угла наклона которой к оси ординат на 50% больше соответствующего тангенса угла наклона на начальном линейном участке.
Предел пропорциональности определяется как отношение
(1)
где – нагрузка, соответствующая точкеА;
–начальная площадь поперечного сечения образца.
Для стали Ст.3 предел пропорциональности =210МПа.
Пределом упругости называется наибольшее напряжение, при котором в материале не возникают остаточные деформации. На диаграмме растяжения пределу упругости соответствует точкаВ. Предел упругости равен отношению
(2)
где – нагрузка, соответствующая точкеВ.
Для стали Ст.3 предел упругости = 220МПа.
Если нагрузка, растягивающая образец, меньше , то после ее снятия образец полностью восстанавливает первоначальную форму и размеры.
На практике различием между иобычно пренебрегают и считают их совпадающими [3], [4].
При дальнейшем растяжении образца деформации растут быстрее нагрузки, причем от точки C (рис.2) деформации растут без увеличения нагрузки – материал течет. На диаграмме вычерчивается горизонтальная линия CD, называемая площадкой текучести. В этот момент поверхность образца покрывается сеткой тончайших ортогональных линий (рис.3), называемых линиями Чернова-Людерса, которые хорошо заметны на полированной поверхности образца. Эти линии наклонены к оси образца приблизительно под углом 45° и представляют следы скольжения в кристаллах под действием максимальных касательных напряжений.
В период текучести образец получает значительное остаточное удлинение, достигающее двух и более процентов [5].
Пределом текучести (физическим) называется напряжение, при котором происходит рост деформации без заметного увеличения нагрузки. Предел текучести равен отношению
(3)
где – нагрузка, соответствующая площадке текучести. Для стали Ст.3 предел текучести= 230 МПа.
Многие материалы, как например, высокоуглеродистые и легированные стали, бронза, латунь, дюраль и др. не имеют явно выраженной площадки текучести. Для таких материалов определяется условный предел текучести – напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0,2% от измеряемой длины образца. Условный предел текучести определяется как отношение
(4)
где – нагрузка, соответствующая относительной остаточной деформации, равной 0,2%.
После стадии текучести материал оказывает возрастающее сопротивление растяжению и диаграмма идет вверх по кривой DE, называемой участком упрочнения. Удлинение образца сопровождается увеличением нагрузки, но более медленным, чем на начальном участке OA.
Напряжение ,соответствующее наибольшей нагрузке , называется временным сопротивлением. Временное сопротивление определяется как отношение
(5)
Для стали Ст.3 временное сопротивление = 380МПа.
До момента достижения нагрузкой максимального значения удлинения распределялись равномерно по длине образца; диаметр изменялся незначительно и так же равномерно по длине. Поэтому форма образца оставалась цилиндрической.
Смомента достижения наибольшей нагрузкидеформация образца сосредотачивается в одном месте. Это ведет к образованию местного сужения поперечного сечения в виде шейки (рис.4) и к падению нагрузки (рис.2). При нагрузке, соответствующей точкеР, происходит разрушение образца.
Отрезок OK на горизонтальной оси диаграммы представляет остаточное удлинение образца после разрыва, а KG – упругую деформацию, исчезающую после разрыва.
Относительным удлинением после разрыва называется отношение
(6)
где – конечная расчетная длина образца.
Для стали Ст.3 .
Относительное удлинение зависит от размеров образца. Полное удлинение образца можно рассматривать состоящим из двух слагаемых: равномерного удлинения цилиндрической части и местного удлинения в зоне шейки. Увеличение расчетной длины вследствие образования шейки представляет большую часть полного увеличения и практически одно и то же как для короткой расчетной длины, так и для длинной. Поэтому, чтобы получать сравнимые результаты необходимо применять стандартные образцы пятикратной или десятикратной длины, для которых остаточное удлинение обозначаетсяи.
(7)
где – минимальная площадь поперечного сечения образца в зоне шейки.
Площадь диаграммы OABCDMEPG представляет полную работу W, затраченную на разрыв образца. Величина этой работы зависит как от механических характеристик материала, так и от размеров образца. Чтобы исключить размеры образца принято относить работу W к объему образца .
Отношение
(8)
называется удельной работой и характеризует способность материала сопротивляться ударному действию нагрузки: чем больше удельная работа, тем лучше материал сопротивляется ударным нагрузкам [3].
Если испытуемый образец разгрузить в одной из точек зоны упрочнения, например, при нагрузке, соответствующей точке M (рис.2), то в процессе разгрузки зависимость между силой F и удлинением изобразится прямойMN , параллельной участку OA. После снятия нагрузки образец не принимает первоначальные размеры: отрезок ON представляет остаточное удлинение, а отрезок NH – упругую деформацию, исчезающую после снятия нагрузки.
При повторном нагружении этого образца зависимость между нагрузкой и удлинением изобразится прямой NM. Следовательно, предел пропорциональности материала повысится и будет равен тому напряжению, до которого первоначально был растянут образец.
При дальнейшем увеличении нагрузки кривая диаграммы совпадет с MEP. Остаточное удлинение образца при повторном растяжении будет меньше на величину ON, чем в образце, не подвергавшемся предварительной пластической деформации.
Таким образом, предварительное растяжение за предел текучести повышает предел пропорциональности стали и уменьшает остаточное удлинение после разрыва, т.е. делает ее более хрупкой.
Так как площадь диаграммы NMEPG меньше площади OABCDMEPG, то предварительно растянутый за предел текучести образец будет хуже сопротивляться ударным нагрузкам.
Явление повышения упругих свойств материала в результате предварительного пластического деформирования называется наклепом [6].
Наклеп проявляется еще в большей степени после старения (длительная выдержка образца после наклепа). В этом случае еще больше повышается предел пропорциональности, и, кроме того, увеличивается временное сопротивление.
Подготовка образца к испытанию
1. Измерить диаметр рабочей части образца с точностью до 0,01 мм. Измерение выполнить не менее, чем в трех местах (в середине и по краям рабочей части).
По наименьшему диаметру вычислить начальную площадь поперечного сечения образца .
2. На рабочей части образца нанести (карандашом, мелом и т.д.) две риски на расстояние друг от друга, где=10мм – номинальный диаметр.
Проведение испытания
1. Установить образец в захватах испытательной машины.
2. В записывающее устройство установить лист миллиметровой бумаги.
3. Плавно нагружать образец усилием до разрушения.
4. Извлечь из захватов машины обе части образца. Из записывающего устройства извлечь диаграмму растяжения.
Обработка результатов испытания
1. Обработка образца:
1.1. Сложить плотно обе части образца в месте разрыва.
1.2. Измерить наименьший диаметр образца в зоне шейки с точностью до 0,1 мм. Вычислить площадь сеченияи определить характеристику пластичности.
1.3. Измерить расстояние между рисками с точностью до 0,1 мм и определить характеристику пластичности.
2. Обработка диаграммы растяжения:
2.1. На диаграмме растяжения установить:
точку А – в конце прямолинейного участка,
точки С и D – в том месте, где диаграмма горизонтальна,
точку Е – в том месте, где диаграмма достигает максимума.
2.2. Измерить в мм ординаты точек A, С, E и результаты умножить на масштаб диаграммы (1мм – 500Н). Полученные соответственно значения ,,записать в журнал лабораторных работ.
2.3. Вычислить характеристики прочности ,,.
2.4. Вычислить полную работу W , затраченную на разрыв образца
(9)
где = 0,80,9 – коэффициент полноты диаграммы.
2.5. Вычислить удельную работу .
3. В журнале лабораторных работ начертить диаграмму растяжения и выполнить эскиз образца до и после испытания.