8 лекция

Баланс мощностей и векторные диаграммы в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

11

Баланс мощностей рассчитывается для проверки правильности расчетов и заключается в определении следующих величин

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

12

Комплекс полной вырабатываемой мощности (для примера):

S	в	= E	Iɺ	+ E	2	Iɺ	2	+ U	J	Jɺ	=
			1 1
		= PB + jQB,						ВА

Где: PB>0 – активная вырабатываемая мощность, Вт QB – реактивная вырабатываемая мощность, вар

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

13

Где:

I1 = I1 ×e jβ1 I 2 = I2 ×e jβ2

J = J ×e jβ

-комплексы действующих значений токов;

Iɺ1 = I1 × e j(−β1 )

Iɺ2 = I2 × e j(−β2 )

Jɺ = J × e j(−β)

- сопряженные значения токов.

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

14

Активная потребляемая мощность:

РП = ∑ I2кRк = I12R1 + I23R3 +

+ I24R4 + I25R5, Вт

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

15

Где

Z1 = R1 + jX1	Z3 = R3 − jX3
Z4 = R4 + jX4	Z5 = R5 + jX5

• комплексные сопротивления

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

16

Реактивная потребляемая

мощность:

QП=∑±Iк2Xк+QM=I12X1-I23X3 +

+I 42 Х4 +I 52 Х5 +Q M , вар

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

17

Реактивная мощность обусловленная взаимной индуктивностью:

QM = ±2XMI4I5cos(β4 -β5 ), вар

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

18

Где

•знак + - согласное включение,

•знак - - встречное включение

I 4 = I 4 e jβ4 , I 5 = I 5 e jβ5

• индуктивно связанные токи

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

19

В результате относительные погрешности:

dр = PВ − РП ×100 < 3%

PВ

dQ = QВ − QП ×100 < 3%

QВ

ТПУ, ТОЭ, Носов Г.В., 2013 г.

20