- •Содержание
- •Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий с мостовыми кранами
- •2.1. Компоновка поперечной рамы и определение нагрузок
- •2.2 Проектирование стропильных конструкций
- •2.2.1 Двухскатная решетчатая балка
- •2.3 Проектирование колонны
- •2.3.1 Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования
- •2.3.2 Конструирование продольной и поперечной арматуры и расчет подкрановой консоли
- •2.4 Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну
2.3 Проектирование колонны
2.3.1 Определение расчетных комбинаций усилий и продольного армирования
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙ….……………….В 30
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙ.. ………….A-II
ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ………………….. …………..<Б>
НОМЕР РАСЧЕТНОГО СЕЧЕНИЯ КОЛОННЫ……………….. ………3– 3
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ………………………………..55%
Анализ эпюр показывает, что целесообразно при расчете сечений принимать несимметричное армирование, т. к. моменты разных знаков отличаются по абсолютной величине более чем на 25 %.
Расчетные характеристики бетона и арматуры. Бетон тяжелый класса B30, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Rb = 17 МПа, Rbt = =1,2 МПа, Eb = 29000 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-II, Rs = Rsc = =280 МПа, Es = 210000 МПа.
Размеры сечения подкрановой части колонны (для принятого при компоновке типа опалубки 1) b = 400 мм, h = 600 мм. Назначаем для продольной арматуры a = = a’ = 40 мм, тогда h0 = h – a = 600 – 40 = 560 мм.
Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и Mmin: N = 474,1 кН, M = | Mmin | = 50,23 кН*м; Nl = 426,47 кН, Ml = 0 кН*м; Nsh = 0, Msh = 43,96 кН*м.
Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γbl согласно п. 3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры:
MI = (N – Nsh)(h0 – a’)/2 + (M – Msh) = (474,1 – 0)(0,76 – 0,04)/2 + (92,74 – 81,32) = = 309,53 кН*м;
То же, от всех нагрузок:
MII = N(h0 – a’)/2 + M = 474,1(0,76 – 0,04)/2 + 92,72 = 390,85 кН*м;
Тогда при γb2 = 1 получим γbl = MII/MI = 390,85/309,53 = 1,26 > 1,1. Принимаем γbl = 1,1 и Rb = 1,1*14,5 = 15,95 МПа.
Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l0 = 7 м. Так как l0/h = 7/0,8 = 8,75 > 4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя Ncr по формуле (93) [3]. Для этого находим:
e0 = M/N = 92,72*106/(828,15*103) = 111,96 мм > ea = h/30 = 80/30 = 2,66 мм; так как e0/h = 111,96/800 = 0,14 < δe,min = 0,5 – 0,01l0/h – 0,01Rb = 0,5 – 0,0874 – 0,145 = = 0,2676, принимаем δe = e0/h = 0,2676.
φl=1.
С учетом напряженного состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения)возьмем для первого приближения коэффициент армирования μ = = 0,004, тогда при α =Es/Eb = 200000/27000 = 7,407 получим
Коэффициент η будет равен: η = 1/(1 – N/Ncr) = 1/(1 – 474,1/28367) = 1,03.
Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:
e = e0η + (h0 – a’)/2 = 111,96*1,03 + (760 – 40)/2 = 475,32 мм.
Таблица 2.4 Основные сочетания расчетных усилий в сечении 3—3 колонны по оси Б
Номер |
Загружения и |
Расчетные сочетания усилий (силы - в кН; моменты - в кН*м) | ||||
|
усилия |
N Mmax |
N Mmin |
Nmax Mmax(Mmin) |
Nmin Mmax(Mmin) | |
1 |
Загружения |
1+(8+14) |
1+(10+18) |
1+(8+14) |
1+(8+14) | |
|
У |
N |
426,47 |
426,7 |
426,47 |
426,47 |
|
С |
M |
44,82 |
-44,82 |
44,82 |
44,82 |
|
И |
Nl |
426,47 |
426,47 |
426,47 |
426,47 |
|
Л |
Ml |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
И |
Nsh |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Я |
Msh |
44,82 |
-44,82 |
44,82 |
44,82 |
2 |
Загружения |
1+4+(8+14)+22 |
1+2+(10+18)+23 |
1+2+4+(8+20)+22 |
1+ (8+14)+22 | |
|
У |
N |
474,10 |
474,10 |
532,31 |
426,47 |
|
С |
M |
51,10 |
-50,23 |
0 |
44,82 |
|
И |
Nl |
426,47 |
426,47 |
426,47 |
426,47 |
|
Л |
Ml |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
И |
Nsh |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Я |
Msh |
44,82 |
-43,95 |
0 |
44,82 |
Необходимое продольное армирование определяем согласно п. 3.62 [3]. По табл. 18 [3] находим ξR = 0,55 и αR = 0,399. Вычислим значения коэффициентов:
αn = N/(Rbbh0) = 474,1*103/(14,5*400*560) = 0,1878;
αm1 = Ne/(Rbbh02) = 474,1*103*475,32/(14,5*400*5602) = 0,1173;
δ = a’/h0 = 40/760 = 0,053.
Так как αn < ξR, значения As = As’ определяем по формуле
Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: As = As’ = = 0,002*400*560 = 448 мм2. Тогда получим μ = (As + As’)/(bh) = (448 + 448)/ /(400*600) = 0,0037, что незначительно отличается от предварительно принятого μ = = 0,004, следовательно, расчет можно не уточнять, а окончательно принять Ssn = As = = 448 мм2.
Определяем площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие As’ ≥ As,fact = Asn = = 448 мм2. В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и Mmax: N = = 474,1 кН, M = -50,23 кН*м; Nl = 426,47 кН, Ml = 0 кН*м; Nsh = 0, Msh = -43,95 кН*м.
Вычислим коэффициент γbl:
MI = (N – Nsh)(h0 – a’)/2 + (M – Msh) = (474,1 – 0)(0,56 – 0,04)/2 + (40,7 – 19,4) = = 243,46 кН*м;
То же, от всех нагрузок:
MII = N(h0 – a’)/2 + M = 854,45(0,56 – 0,04)/2 + 40,7 = 262,86 кН*м;
Тогда при γb2 = 1 получим γbl = 0,9MII/MI = 0,9*262,86/243,46 = 0,96 < 1,1, принимаем γbl = 0,96, Rb = 0,96*14,5 = 13,97 МПа.
Находим φl = 1+βM1l/M1 = 1 + 1*159,23/262,86 = 1,606 < 1+β, где β = 1 (по табл. 16 [3]), M1l = Nl(h0 – a’)/2 + Ml = 595,9(0,56 – 0,04)/2 + 4,3 = 159,23 кН*м; M1 = MII = = 262,86 кН*м.
Принимая μ = 0,0038, при φl = 1,606, e0 = M/N = 40,7*106/474,1*103 = 47,63 мм, e0/h = 47,63/600 = 0,079 < δe,min = 0,5 – 0,1167 – 0,1397 = 0,244, берем δ = 0,244; получим Ncr = 8242,2 кН и η = 1/(1 – N/Ncr) = 1/(1 – 474,1/8242,2) = 1,116.
Тогда e = e0η + (h0 – a’)/2 = 47,63*1,116 + (560 – 40)/2 = 313,2 мм.
Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п. 3.66 [3]. Тогда получим As’ = (Ne – 0,4Rbbh02)/[Rsc(h0 – a’)] = (854,45*103*313,2 – - 0,4*13,97*400*5602)/[365(560 – 40)] = -2283,37 мм2 < 0.
Поскольку по расчету не требуется сжатая арматура, то площадь сечения растянутой арматуры находим по формулам (128) и (129) [3], оставляя минимальное сечение арматуры As’ = A’s,fact = 448 мм2.Находим
Соответственно ξ = 0,11. Тогда As = (ξRbbh0 – N + RscA’s,fact)/Rs = = (0,11*13,97*400*560 – 474,1*103 + 365*448)/280 = -949,9 мм2. Принимаем минимальное конструктивное армирование As = Asc = 448 мм2.
Проверим принятое армирование сечения 3 – 3 на остальные сочетания расчетных усилий. СочетанияNmax и ± Mmax. N = 532,31 кН, M = 0 кН*м; Nl = =426,47 кН, Ml = 0 кН*м; Nsh = 0, Msh = 0 кН*м.
В этом случае получим следующие значения расчетных параметров:
Ncr = 9808,8 кН; η = 1,099; e = 289,4 мм; γbl = 1,1.
Определим высоту сжатой зоны x по формуле (107) [3]:
x = N/(Rbb) = 532,31*103/(15,95*400) = 138,43 мм. Т. к. x = 138,43 мм < ξRh0 = 0,55*560 = 308 мм, прочность сечения проверяем следующим образом (108) [3]:
Rbbx(h0 – 0,5x) + RscA’s(h0 – a’) = 15,95*400*138,43(560 – 0,5*138,43) + + 365*448(560 – 40) = 518,5 кН*м > Ne = 532,31*0,289 = 255,3 кН*м, т. е. прочность обеспечена.
Также обеспечена прочность и при действии расчетных усилий в сочетании Nmin и ± Mmax. N = 426,47 кН, M = 44,82 кН*м, поскольку в этом случае эксцентриситет e0 = 143,3 мм, что и при выполненном ранее расчете на сочетание усилий N и Mmin.