Яблонский. Задачи / РГЗ термех 1-1 Статика твёрдого тела. Яблонский С1, С4, С5, С7

_{МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ}

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Кафедра: ТМ и МАХП

Расчётно-графическое задание № 1

По дисциплине «Теоретическая механика»

Тема: "Статика твёрдого тела".

Выполнил студент группы	1ТМ-16Д		Сергеев П. С.
Проверил			Сосюрко В. Г.

Озёрск

2017

ЗАДАНИЕ С.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЁРДОГО ТЕЛА.

На схеме 1 показаны три способа закрепления бруса, ось которого ломанная линия. Задаваемая нагрузка и размеры во всех случаях одинаковы и сведены в таблицу 1.

Определить реакции опор для того способа закрепления бруса, при котором реакция, указанная в таблице 1 имеет наименьший модуль.

Таблица 1.
P, кН	M, кН*м	q, кН/м	Исследуемая реакция
20	10	4	RB

Схема 1.

1) Вычислим реакцию опоры B для первого случая через систему уравновешенных сил параллельных оси Ox. Так как она является наименьшей, то найдём и все оставшиеся реакции.

Схема 2.

;

;

;

;

;

.

2) Вычислим реакцию опоры B для второго случая через систему уравновешенных моментов.

Схема 3.

;

.

3) Вычислим реакцию опоры B для третьего случая через систему уравновешенных сил параллельных оси Oy.

Схема 4.

;

.

ЗАДАНИЕ С.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР СОСТАВНОЙ КОНСТРУКЦИИ (СИСТЕМА ТРЁХ ТЕЛ).

Найти реакции опор составной конструкции, состоящей из трёх тел, соединённых в точке D. Конструкция представлена на схеме 5. Нагрузка указана в таблице 2.

Таблица 2.
P1,кН	P2,кН	M1,кН*м	M2,кН*м
13	12	25	34

Схема 5.

1) Определим реакции опор для второго участка конструкции (схема 6) через систему уравновешенных моментов и систему уравновешенных сил.

Схема 6.

;

;

;

;

.

2) Определим реакции опор для третьего участка конструкции (схема 7) через систему уравновешенных моментов и систему уравновешенных сил.

Схема 7.

;

;

;

;

;

.

3) Определим реакции опор для первого участка конструкции (схема 8) через систему уравновешенных моментов и систему уравновешенных сил.

Схема 8.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

.

4) Проведём проверку расчётов через уравнения равновесия сил и уравнение равновесия моментов всей конструкции.

;

;

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ С.5. РАВНОВЕСИЕ СИЛ С УЧЁТОМ СЦЕПЛЕНИЯ (ТРЕ-НИЯ ПОКОЯ).

Определить минимальное значение силы P и реакции опор системы, находящейся в покое. Система представлена на схеме 9. Данные для расчёта приведены в таблице 3.

Таблица 3.
G, кН	Q, кН	fсц	Точки, в которых определяются реакции
2,2	18	0,35	O, A, B

Схема 9.

1) Найдём реакции опор и силы на втором участке.

Схема 10.

;

;

;

;

;

;

;

.

2) Найдём реакции опор и силы на первом участке.

Схема 11.

;

;

;

;

;

.

ЗАДАНИЕ С.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИЙ ОПОР ТВЁРДОГО ТЕЛА.

Найти реакции опор конструкции. Конструкция показана на схеме 12. Необходимые для расчёта данные приведены в таблице 4.

Таблица 4.
Q, кН	T, кН	G, кН
4	6	3

Схема 12.

1) Составим шесть уравнений равновесия твёрдого тела.

;

;

;

;

;

.

2) Из полученных уравнений найдём реакции опор

;

;

;

;

;

.

Схема 13.

3) Проведём проверку расчётов через уравнения равновесия твёрдого тела.

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.