- •Типовой расчет №4.1 по теме
- •Вариант 2 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 3 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 4 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 5 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 6 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 7 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 8 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 9 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 10 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 11 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 12 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 13 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 14 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 15 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 16 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 17 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 18 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 19 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 20 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 21 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 22 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 23 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 24 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 25 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 26 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 27 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 28 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 29 Часть а.
- •Часть б.
- •Вариант 30 Часть а.
- •Часть б.
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный морской технический университет»
(СПбГМТУ)
Кафедра математики
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
СТФ
Типовой расчет №4.1 по теме
ЭЛЕМЕНТЫ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО
ИСЧИСЛЕНИЯ
Санкт-Петербург
2009
Вариант 1.
Часть А.
-
Вычислить пределы:
-
Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:
Часть Б.
-
Найти производные функций:
-
Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна ?
-
Найти точки максимума функции .
-
Найти минимум функции .
-
Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .
-
Провести полное исследование функции и построить ее график: .
Вариант 2 Часть а.
-
Вычислить пределы:
-
Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:
Часть б.
-
Найти производные функций:
-
Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна ?
-
Найти точки максимума функции .
-
Найти минимум функции .
-
Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .
-
Провести полное исследование функции и построить ее график: .
Вариант 3 Часть а.
-
Вычислить пределы:
-
Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:
Часть б.
-
Найти производные функций:
-
Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна ?
-
Найти точки максимума функции .
-
Найти минимум функции .
-
Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .
-
Провести полное исследование функции и построить ее график: .
Вариант 4 Часть а.
-
Вычислить пределы:
-
Вычислить пределы, применяя формулы тригонометрии:
Часть б.
-
Найти производные функций:
-
Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Написать уравнение касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
-
Точка движется по координатной прямой согласно закону , где - координата точки в момент времени . В какой момент времени скорость точки будет равна ?
-
Найти точки максимума функции .
-
Найти минимум функции .
-
Найти наибольшее и наименьшее значение функции , .
-
Провести полное исследование функции и построить ее график: .