4.8 Кольца Ньютона.

Кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы малой кривизны и плоской поверхностью стекла, называют кольцами Ньютона. Их общий центр расположен в точке касания. В отраженном свете центр темный, так как при толщине воздушной прослойки, много меньшей длины волны , разность фаз интерферирующих волн обусловлена различием в условиях отражения на двух поверхностях и близка к . Толщина воздушного зазора связана с расстоянием до точки касания:

.

Здесь использовано условие .

П ри наблюдении по нормали темные полосы соответствуют толщине , поэтому для радиуса -го темного кольца получаем: -

р

Рис. 4.11.

r_m

адиусы темных колец пропорциональны квадратному корню из натуральных чисел. Если линзу постепенно отодвигать

от поверхности стекла, то .

интерференционные кольца будут стягиваться.

к центру.

При увеличении расстояния на картина принимает прежний вид, так как место каждого кольца будет занято кольцом следующего порядка.

При нормальном падении света полосы равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении - эллипсов.

Двухлучевые интерферометры.

Интерферометрами называют оптические приборы, действие которых основано на явлении интерференции света. Они предназначены для точных измерений длин, углов, характеристик оптических поверхностей, показателей преломления сред или из изменений, спектрального состава исследуемого излучения и т. п. Наблюдение интерференционных полос при этом становится не целью исследования, а средством проведения измерений. В зависимости от характера решаемой задачи к оптической схеме интерферометра и его конструкции предъявляются различные требования.

а) Интерферометр Майкельсона. С помощью интерферометра Майкельсона (1852 – 1931) впервые было проведено систематическое изучение тонкой структуры спектральных линий и выполнено первое прямое сравнение эталонного метра с длиной световой волны.

Схема интерферометра Майкельсона приведена на рисунке 4.10. Свет от протяженного источника попадает на плоскопараллельную разделительную пластинку , покрытую полупрозрачным тонким слоем серебра или алюминия. Эта пластинка частично пропускает, частично отражает свет, разделяя падающий пучок на два взаимно перпендикулярных пучка. Первый пучок, пройдя через пластинку , отражается обратно зеркалом , а затем частично отражается от пластинки в направлении . Второй пучок, отразившись от покрытой металлом поверхности пластинки , направляется к зеркалу , отражается от него, снова проходит через пластинку и далее идет в направлении , как и первый пучок. Таким образом, от одного итого же источника получаются два пучка лучей одинаковой интенсивности, идущих в зрительную трубу, где и наблюдаются интерференционные полосы. На пути первого пучка лучей ставится пластинка Р₂, тождественная с пластинкой Р₁.

Рис. 4.10

Она компенсирует разность хода между пучками, возникающую из-за того, что второй пучок пересекает разделительную пластинку три, а первый только один раз. Так как стекло обладает дисперсией, то без такой компенсации наблюдение интерференции в белом свете было бы невозможно.

Зеркало неподвижно, а с помощью микроскопического винта может перемещаться параллельно самому себе. Пусть - изображение поверхности в отражающей плоскости разделительной пластинки . Тогда интерференция будет происходить так же, как и в воздушном слое между двумя отражающими плоскостями и . Разность хода между отраженными лучами

,

где - толщина слоя, а - угол падения. Если слой плоскопараллелен, то будут получаться интерференционные полосы равного наклона, локализованные в бесконечности. Их можно наблюдать в трубу, установленную на бесконечность. Получатся интерференционные кольца с центром в точке схождения лучей, нормально отраженных от поверхностей и . Этому направлению соответствует максимальная разность хода . Поэтому максимальный порядок интерференции будет наблюдаться в центре картины. Отсюда следует, что при увеличении толщины воздушного зазора полосы интерференции будут перемещаться в направлении от центра.

При увеличении зазора на разность хода увеличится на , так что произойдет смещение на одну полосу (т. е. на место каждой светлой полосы станет такая же светлая соседняя полоса). При изменении угла падения на разность хода изменится на . Отсюда видно, что полосы интерференции получатся тем шире, чем меньше . При они стали бы бесконечно широкими, т. е. поле зрения было бы освещено равномерно.

При больших зазорах и высокой степени монохроматичности света с интерферометром Майкельсона наблюдалась интерференция очень высокого порядка (около ). Если и близки друг к другу и образуют воздушный клин с небольшим углом, то полосы интерференции локализуются либо на поверхности клина, либо вблизи нее. Это - полосы равной толщины, имеющие вид равноотстоящих прямых, параллельных ребру клина.

б

) Интерферометр Релея. В интерферометре Рэлея, предназначенном для измерения показателей преломления газов и жидкостей, использован, как и в опыте Юнга, метод деления волнового фронта. Источник в виде узкой щели расположен в фокальной плоскости линзы .

Рис. 4.11.

Выходящий из нее параллельный пучок идет через диафрагму с двумя щелями и , параллельными щели . Пучки света от и проходят через кюветы и и образуют интерференционные полосы в фокальной плоскости линзы . Введение кювет, содержащих исследуемые газы или жидкости, требует значительного расстояния между и , вследствие чего интерференционные полосы располагаются тесно и для их наблюдения требуется большое увеличение. Для этой цели удобен цилиндрический окуляр в виде тонкой стеклянной палочки, ось которой параллельна полосам. Кюветы занимают только верхнюю половину пространства между линзами и , а внизу свет идет вне кювет. Благодаря этому возникает вторая система интерференционных полос с таким же расстоянием между полосами, которое может служить шкалой для отсчета. Верхняя система полос сдвинута относительно нижней, так как при расхождении света через кюветы появляется добавочная разность хода , где и – коэффициенты преломления веществ, заполняющих кюветы. По этому смещению определяют - . В один из пучков ставится компенсатор, с помощью которого можно добиваться, чтобы плавно изменялась оптическая разность хода, противоположная по знаку той, которая обусловлена прохождением света через кюветы.

в) Интерферометр Жамена. Интерферометр Жамена состоит из двух одинаковых толстых пластин и , изготовленных из весьма однородного стекла. Задние поверхности пластин посеребрены. Пучок света от протяженного источника падает под углом, близким к , на одну из пластин. В результате отражения от передней и задней поверхности пластины возникают два параллельных пучка, разделенных тем больше, чем толще пластина. Каждый из них в свою очередь раздваивается при отражении от двух поверхностей пластины . Средние пучки 1 и 2 налагаются и образуют интерференционную картину в фокальной плоскости зрительной трубы . Для разности хода между ними справедливо равенство:

,

где - толщина пластин; - показатель преломления их материала; и - углы падения на поверхности пластин и ; и - соответствующие углы преломления.

Рис. 4.12.

Если пластины строго параллельны, то = и . Поле зрения будет равномерно освещенным. При юстировке одну из пластин слегка наклоняют, поворачивая вокруг горизонтальной оси. При этом интерференционные полосы, наблюдаемые в установленную на бесконечность зрительную трубу, горизонтальны. Они соответствуют низким порядкам интерференции и потому могут наблюдаться в белом свете. Значительное разведение пучков между пластинами позволяет поместить на их пути кюветы и с исследуемыми веществами. При этом оптическая разность хода изменится на , что вызовет смещение интерференционной картины.

г) Интерферометр Рождественского. Аналогично устроен интерферометр Рождественского. Роль делителей пучков – внутренних граней пластин в интерферометре Жамена - играют здесь полуотражающие плоскопараллельные пластины и , а посеребренных наружных граней пластин - зеркала и . Это позволяет без использования толстых пластин значительно раздвинуть пучки света и ввести кюветы и , одна из которых окружена печью (для исследования паров металлов). Пластины , и , установлены попарно на общих основаниях строго параллельно.

Рис. 4.13.

Блоки из , и , могут быть разнесены на значительное расстояние ( ). Один из них наклоняется на небольшой угол поворотом горизонтальной оси. Поэтому, как и в интерферометре Жамена, наблюдаются горизонтальные полосы равного наклона, соответствующие (при отсутствии кювет) низким порядкам интерференции.

На основе такого прибора Д. С. Рождественским в 1912 г. были выполнены классические исследования зависимости показателя преломления от длины волны вблизи линий поглощения в парах металлов.