- •Предмет статистической науки.
- •Основные методы статистической науки.
- •Место общей теории статистики в комплексе статистических дисциплин.
- •Отраслевые статистики их роль в статистической науке.
- •Основные категории статистической науки (статистическая совокупность, ее единицы, статистическая закономерность).
- •Основные категории статистической науки (статистические признаки и показатели).
- •Статистическое наблюдение, его роль в процессе статистического исследования.
- •Формы статистического наблюдения
- •Виды и способы статистического наблюдения.
- •Виды несплошного наблюдения
- •Способы статистического наблюдения
- •Организационные формы статистического наблюдения.
- •Виды несплошного наблюдения.
- •Статистические таблицы и их виды.
- •Понятие системы статистических показателей объекта.
- •Основные функции статистических показателей.
- •Абсолютные величины и их разновидности в зависимости от применяемых единиц измерения.
- •Относительные величины и их разновидности
- •Виды относительных величин
- •Средние величины, их сущность и виды.
- •Свойства средней арифметической и техника ее вычисления.
- •Расчет средней арифметической по данным интервального вариационного ряда.
- •Средняя гармоническая величина, ее смысл и обоснование применения.
- •Ряды распределения (вариационные ряды) статистических данных и их виды. Основы техники построения интервальных рядов.
- •Графические методы отображения вариационных рядов.
- •Техника построения гистограмм. 24.Техника построения полигонов.
- •25.Техника перехода от гистограммы к полигону и наоборот.
- •26. Общая характеристика показателей центра распределения вариационного ряда.
- •27. Мода вариационного ряда, ее определение для дискретного и интервального ряда.
- •28. Медиана вариационного ряда, ее определение для дискретного и интервального ряда.
- •Абсолютные показатели колеблемости (вариации) признака в ряду.
- •Относительные показатели колеблемости (вариации) признака в ряду, области их целесообразного применения.
- •Показатели формы распределения вариационного ряда, их интерпретация.
- •Статистическая проверка гипотезы о соответствии данных вариационного ряда некоторой теоретической функции распределения.
- •Критерий согласия Пирсона.
- •36. Простая случайная выборка.
- •40. Типическая выборка
- •41. Серийная выборка
- •42. Районированная
- •43. Механическая
- •44. Понятие корреляционной связи.
- •46. Метод параллельных рядов.
- •Метод групповых таблиц.
- •Метод корреляционных таблиц.
- •Метод корреляционных полей.
- •50. Парная корреляция. Линейный коэффициент корреляции.
- •51. Эмпирическое корреляционное отношение, его значение и свойства, техника расчета.
- •52. Коэффициент ранговой корреляции.
- •53. Коэффициент Спирмена, его свойства.
- •54. Коэффициент ранговой корреляции Кендела.
- •55. Понятие связанных рангов.
- •56. Коэффициент конкордации, его свойства и техника расчета.
- •59. Коэффициенты Пирсона и Чупрова, их свойства.
- •60. Понятие уравнение регрессии.
- •61. Парная регрессия.
- •62. Применение мнк для оценки параметров уравнения регрессии.
- •65. Множественная регрессия.
- •67. Ряды динамики: понятие, виды. Показатели ряда динамики.
- •68. Содержание и аспекты проблемы сопоставимости уровней ряда.
- •69. Тренд динамического ряда.
- •70. Простейшие показатели динамики количественных признаков, связь между ними.
- •71. Техника расчета средних значений для интервальных рядов.
- •72. Техника расчета средних значений для моментных рядов.
- •73. Выравнивание динамического ряда, его цель, метод скользящей средней.
- •74. Аналитическое выравнивание динамического ряда мнк.
- •75. Использование трендовых моделей динамических рядов в прогнозировании.
- •76.Анализ сезонной неравномерности динамического ряда и ее аналитическое выражение.
52. Коэффициент ранговой корреляции.
Под ранговой корреляцией понимается статистическая связь между порядковыми переменными. В статистической практике эта связь анализируется на основании исходных статистических данных, представленных упорядочениями n рассматриваемых объектов по разным свойства. Таким образом, речь идет о системе понятий и методов, позволяющих измерять и анализировать статистическую связь, существующую между двумя или несколькими ранжировками одного и того же конечного множества объектов О1,О2….Оn. Система этих понятий и методов и составляет раздел математической статистики, который принято называть анализом ранговых корреляций. Методы ранговой корреляции широко используются, в частности, при организации и статистической обработки различного рода систем экспертных обследований.
53. Коэффициент Спирмена, его свойства.
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Каждому показателю X и Y присваивается ранг. На основе полученных рангов рассчитываются их разности d и вычисляется коэффициент корреляции Спирмена: где di2 - квадраты разности рангов; n - число наблюдений (число пар рангов). Коэффициент Спирмена принимает значения в интервале [−1; 1]. При 1 – строгая прямая линейная зависимость, а при -1 – обратная зависимость.
54. Коэффициент ранговой корреляции Кендела.
Ранговый коэффициент корреляции Кендалла (τxy ) также может использоваться для измерения взаимосвязи между качественными и количественными признаками, характеризующими однородные объекты и ранжированные по одному принципу. Расчет рангового коэффициента Кендалла осуществляется по формуле: , где S = P – Q; где P — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов Y; Q — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)
Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:
1. Значения X ранжируются в порядке возрастания или убывания;
2. Значения Y располагаются в порядке, соответствующем значениям X ;
3. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину. Суммируя таким образом числа определяется величина P , как мера соответствия последовательностей рангов по X и Y и учитывается со знаком (+);
4. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком (-);
5. Определяется сумма баллов по всем членам ряда.
55. Понятие связанных рангов.
Мы можем упорядочить объекты по переменной А и по переменной В. Коэффициент Спирмена выявляет степень монотонной связи. Нужно упорядочить значения и поставить каждому в соответствии ранг – порядковый номер. Ранги для одинаковых значений переменных называются связанными рангами. Если мы имеем N значений переменной А, то сумма рангов постоянна (const): Const=N*(N+1)/2. Чем больше ранги будут отличаться друг от друга, тем больше сумма разности рангов.
56. Коэффициент конкордации, его свойства и техника расчета.
Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) W , который вычисляется по формуле: ; где m — число групп, которые ранжируются; n — число переменных; Rij — ранг i-фактора у j-единицы. Значимость: ; ; , то гипотеза об отсутствии связи отвергается.
Ранговые коэффициенты Спирмена, Кендалла и конкордации имеют то преимущество, что с помощью их можно измерять и оценивать связи как между количественными так и между атрибутивными признаками, которые поддаются ранжированию.